Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Оперативное управление в энергосистемах. Учебное пособие
.pdf
Ɋɢɫȼɚɪɢɚɧɬɵɡɚɡɟɦɥɟɧɢɹɧɟɣɬɪɚɥɟɣɬɪɚɧɫɮɨɪɦɚɬɨɪɨɜ
ɚ±ɧɚɷɥɟɤɬɪɨɫɬɚɧɰɢɢɛ±ɧɚɩɨɞɫɬɚɧɰɢɢɫɨɫɛɨɪɧɵɦɢ
ɲɢɧɚɦɢɜ±ɧɚɪɚɞɢɚɥɶɧɨɣɥɢɧɢɢɝ±ɧɚɬɪɚɧɡɢɬɧɨɣɥɢɧɢɢ
ɫɨɬɩɚɣɤɚɦɢ
Ɋɚɛɨɬɚɬɪɚɧɫɮɨɪɦɚɬɨɪɨɜɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟɦɤȼɫɧɟɩɨɥ
ɧɨɣɢɡɨɥɹɰɢɟɣɧɟɣɬɪɚɥɢɪɚɡɪɟɲɚɟɬɫɹɫɮɚɡɧɵɦɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟɦ
ɧɚɧɟɣɬɪɚɥɢɧɚɜɪɟɦɹɫɪɚɛɚɬɵɜɚɧɢɹɪɟɥɟɣɧɨɣɡɚɳɢɬɵɧɨɧɟ
ɛɨɥɟɟɫ
Ɋɚɫɫɦɨɬɪɢɦ ɬɟɩɟɪɶ ɩɪɢɧɰɢɩɵ ɭɩɪɚɜɥɟɧɢɹ ɪɟɠɢɦɨɦ
ɧɟɣɬɪɚɥɢ ɬɪɚɧɫɮɨɪɦɚɬɨɪɨɜ ɜ ɫɟɬɹɯ ɪɚɛɨɬɚɸɳɢɯ ɫ ɢɡɨɥɢɪɨ
ɜɚɧɧɨɣ ɧɟɣɬɪɚɥɶɸ Ʉ ɬɚɤɢɦ ɫɟɬɹɦ ɨɬɧɨɫɹɬɫɹ ɫɟɬɢ ɧɚ
ɩɪɹɠɟɧɢɟɦɤȼȼɧɢɯɡɚɦɵɤɚɧɢɟɧɚɡɟɦɥɸɨɞɧɨɣɢɡɮɚɡ
ɧɟɹɜɥɹɟɬɫɹɤɨɪɨɬɤɢɦɡɚɦɵɤɚɧɢɟɦɩɨɷɬɨɦɭɧɟɦɟɞɥɟɧɧɨɟɟɝɨ
ɨɬɤɥɸɱɟɧɢɟɧɟɬɪɟɛɭɟɬɫɹȼɦɟɫɬɟɫɬɟɦɩɪɢɬɚɤɨɦɡɚɦɵɤɚɧɢɢ
ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹɧɟɩɨɜɪɟɠɞɟɧɧɵɯɮɚɡɜɨɡɪɚɫɬɚɸɬɜɩɥɨɬɶɞɨɥɢ
ɧɟɣɧɵɯ
Ɋɢɫɋɯɟɦɚɩɨɞɤɥɸɱɟɧɢɹɞɭɝɨɝɚɫɹɳɟɣɤɚɬɭɲɤɢ
ɗɬɢɩɨɜɵɲɟɧɧɵɟɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹɧɟɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɸɬɨɩɚɫɧɨ
ɫɬɢɞɥɹɢɡɨɥɹɰɢɢɬɚɤɤɚɤ ɨɧɚɧɨɪɦɚɥɶɧɨɪɚɫɫɱɢɬɵɜɚɟɬɫɹɧɚ
ɥɢɧɟɣɧɨɟɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟɌɟɦ ɧɟɦɟɧɟɟɞɥɢɬɟɥɶɧɚɹɪɚɛɨɬɚɫɟɬɢ
ɫ ɡɚɦɵɤɚɧɢɟɦ ɧɚ ɡɟɦɥɸ ɧɟ ɞɨɩɭɫɤɚɟɬɫɹ ɢɡɡɚ ɜɨɡɦɨɠɧɨɫɬɢ
ɜɨɡɧɢɤɧɨɜɟɧɢɹɩɟɪɟɦɟɠɚɸɳɟɣɫɹɞɭɝɢɜɵɡɵɜɚɸɳɟɣɨɩɚɫɧɵɟ
ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹɢ ɭɝɪɨɡɵ ɞɥɹɥɢɰ ɜ ɬɨɦɱɢɫɥɟ ɢ ɩɨɫɬɨɪɨɧɧɢɯ
ɨɤɚɡɚɜɲɢɯɫɹɜɛɥɢɡɢɡɚɦɵɤɚɧɢɹ
ȼɟɪɨɹɬɧɨɫɬɶɩɨɹɜɥɟɧɢɹɩɟɪɟɦɟɠɚɸɳɟɣɫɹ ɞɭɝɢ ɡɚɜɢɫɢɬ
ɨɬɬɨɤɚɡɚɦɵɤɚɧɢɹɧɚɡɟɦɥɸɤɨɬɨɪɵɣɜɫɜɨɸɨɱɟɪɟɞɶɫɜɹɡɚɧ
ɫɨɡɧɚɱɟɧɢɟɦɟɦɤɨɫɬɢɫɟɬɢɉɨɷɬɨɦɭɩɪɢɛɨɥɶɲɨɦɟɦɤɨɫɬ
ɧɨɦɬɨɤɟɡɚɦɵɤɚɧɢɹɧɚɡɟɦɥɸɉɌɗɩɪɟɞɩɢɫɵɜɚɸɬɨɫɭɳɟɫɬɜ
ɥɹɬɶ ɟɝɨ ɤɨɦɩɟɧɫɚɰɢɸ ɩɭɬɟɦ ɜɤɥɸɱɟɧɢɹ ɜ ɧɟɣɬɪɚɥɶ ɬɪɚɧɫ
ɮɨɪɦɚɬɨɪɚɡɚɡɟɦɥɹɸɳɢɯ ɞɭɝɨɝɚɫɹɳɢɯ ɚɩɩɚɪɚɬɨɜ ɜ ɤɚɱɟɫɬɜɟ
ɤɨɬɨɪɵɯ ɦɨɝɭɬ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɬɶɫɹ ɪɟɚɤɬɢɜɵɟ ɞɭɝɨɝɚɫɹɳɢɟ ɤɚ
ɬɭɲɤɢ ȾɄ ɪɢɫ ɥɢɛɨ ɚɤɬɢɜɧɵɟ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɹ ɪɟɡɢ
ɫɬɨɪɵ Ʉɨɦɩɟɧɫɚɰɢɹ ɟɦɤɨɫɬɧɨɝɨ ɬɨɤɚ ɞɨɥɠɧɚ ɩɪɢɦɟɧɹɬɶɫɹ
ɩɪɢɞɨɩɭɫɬɢɦɵɯɟɦɤɨɫɬɧɵɯɬɨɤɚɯI
ɡɚɦɵɤɚɧɢɹɧɚɡɟɦɥɸ
ɡ.ɞɨɩ
ɩɪɟɜɵɲɚɸɳɢɯɫɥɟɞɭɸɳɢɟɡɧɚɱɟɧɢɹ
8
ɤȼ
ɉɈɆ
-
Ⱥ
ɗȾɈɉ
ȼɫɟɬɹɯɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟɦɤȼɫɜɨɡɞɭɲɧɵɦɢɥɢɧɢɹɦɢ
ɧɚɠɟɥɟɡɨɛɟɬɨɧɧɵɯɢɦɟɬɚɥɥɢɱɟɫɤɢɯɨɩɨɪɚɯɩɪɢɦɟɧɟɧɢɟɞɭ
ɝɨɝɚɫɹɳɢɯɚɩɩɚɪɚɬɨɜɨɛɹɡɚɬɟɥɶɧɨɩɪɢI
ɉɪɢɦɟɬɚɥɥɢɱɟɫɤɨɦɡɚɦɵɤɚɧɢɢɮɚɡɵɧɚɡɟɦɥɸɛɟɡɩɟ
ɪɟɯɨɞɧɨɝɨɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɹɬɨɤɡɚɦɵɤɚɧɢɹ
j
Z
I
Ɂ
CU
ɝɞɟ8±ɮɚɡɧɨɟɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ
ɋ±ɟɦɤɨɫɬɶɮɚɡɵɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨɡɟɦɥɢ
ȿɦɤɨɫɬɶɋ ɡɚɜɢɫɢɬ ɨɬ ɤɨɧɫɬɪɭɤɰɢɢ ɥɢɧɢɣ ɢ ɩɪɨɬɹɠɟɧ
ɧɨɫɬɢɫɟɬɢɉɪɢɱɚɫɬɨɬɟɩɟɪɟɦɟɧɧɨɝɨɬɨɤɚȽɰɬɨɤɡɚɦɵɤɚ
ɧɢɹɧɚɡɟɦɥɸɨɪɢɟɧɬɢɪɨɜɨɱɧɨɦɨɠɧɨɨɰɟɧɢɬɶɩɨɮɨɪɦɭɥɟ
Ul
I
Ɂ|
M
ɝɞɟ8±ɥɢɧɟɣɧɨɟɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟɤȼ
l±ɞɥɢɧɚɫɟɬɢɤɦ
ɡ.ɞɨɩ
!Ⱥ
Z
Z
Ɇ±ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɤɨɬɨɪɵɣɞɥɹɜɨɡɞɭɲɧɵɯɫɟɬɟɣɪɚɜɟɧ
ɚɞɥɹɤɚɛɟɥɶɧɵɯ±
Ɍɚɤɢɦɨɛɪɚɡɨɦ ɉɍɗɬɪɟɛɭɸɬɨɫɭɳɟɫɬɜɥɹɬɶɤɨɦɩɟɧɫɚ
ɰɢɸɟɦɤɨɫɬɧɵɯɬɨɤɨɜɟɫɥɢɞɥɢɧɚɫɟɬɢɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɫɜɹɡɚɧ
I Ɇ
ɧɚɹɫɬɨɱɤɨɣɡɚɦɵɤɚɧɢɹ
Ɂ.ȾɈɉ
w ɉɨɞɫɬɚɜɢɜɫɸɞɚɡɧɚɱɟ
l.
U
ɧɢɹI
ɦɨɠɧɨɩɨɥɭɱɢɬɶ
ɡ.ɞɨɩ
Ʉɚɛɟɥɶɧɵɟɥɢɧɢɢɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟɦ
ɤȼ l§ɤɦ
ɤȼl§ɤɦ
ɤȼ l§ɤɦ
ȼɨɡɞɭɲɧɵɟɥɢɧɢɢɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟɦ
ɤȼl§ɤɦ
ȼɨɡɞɭɲɧɵɟɥɢɧɢɢɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟɦɤȼ
ɧɚɞɟɪɟɜɹɧɧɵɯɨɩɨɪɚɯl§ɤɦ
ȼɨɡɞɭɲɧɵɟɥɢɧɢɢɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟɦɤȼ
ɧɚɦɟɬɚɥɥɢɱɟɫɤɢɯɢɠɟɥɟɡɨɛɟɬɨɧɧɵɯɨɩɨɪɚɯl§ɤɦ
Ɉɬɫɸɞɚɫɥɟɞɭɟɬɱɬɨɩɪɨɛɥɟɦɚɤɨɦɩɟɧɫɚɰɢɢɟɦɤɨɫɬɧɵɯ
ɬɨɤɨɜɧɚɢɛɨɥɟɟɚɤɬɭɚɥɶɧɚɞɥɹɤɚɛɟɥɶɧɵɯɫɟɬɟɣ
Ⱦɥɹɬɨɝɨɱɬɨɛɵɩɪɢɦɟɬɚɥɥɢɱɟɫɤɨɦɡɚɦɵɤɚɧɢɢɧɚ ɡɟɦ
ɥɸɬɨɤɩɨɥɧɨɫɬɶɸɤɨɦɩɟɧɫɢɪɨɜɚɥɫɹɢɧɞɭɤɬɢɜɧɵɦɬɨɤɨɦɱɟ
ɪɟɡɞɭɝɨɝɚɫɹɳɭɸ ɤɚɬɭɲɤɭ ɞɨɥɠɧɨ ɜɵɩɨɥɧɹɬɶɫɹ ɭɫɥɨɜɢɟ ɪɟ
ɡɨɧɚɧɫɧɨɣɧɚɫɬɪɨɣɤɢ
L
C
ɝɞɟ/±ɢɢɧɞɭɤɬɢɜɧɨɫɬɶɞɭɝɨɝɚɫɹɳɟɣɤɚɬɭɲɤɢ
ɉɨɫɤɨɥɶɤɭɟɦɤɨɫɬɶɋɫɟɬɢɡɚɜɢɫɢɬɨɬɪɟɠɢɦɚɫɟɬɢɤɨ
ɥɢɱɟɫɬɜɚɢɩɪɨɬɹɠɟɧɧɨɫɬɢɥɢɧɢɣɩɨɞɤɥɸɱɟɧɧɵɯɤɩɨɞɫɬɚɧ
ɰɢɢ ɬɨ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ ɞɨɥɠɧɚ ɧɚɫɬɪɚɢɜɚɬɶɫɹ
ɢɧɞɭɤɬɢɜɧɨɫɬɶ ɞɭɝɨɝɚɫɹɳɟɣ ɤɚɬɭɲɤɢ Ⱦɥɹ ɷɬɨɝɨ ɤɚɬɭɲɤɚ
ɢɦɟɟɬɪɹɞɨɬɜɟɬɜɥɟɧɢɣɩɨɡɜɨɥɹɸɳɢɯɢɡɦɟɧɹɬɶɟɟɢɧɞɭɤɬɢɜ
ɧɨɫɬɶɢɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨɢɧɞɭɤɬɢɜɧɵɣɬɨɤ
Ɍɚɤɢɦɨɛɪɚɡɨɦɡɚɞɚɱɚɞɟɠɭɪɧɨɝɨɞɢɫɩɟɬɱɟɪɚ ɷɥɟɤɬɪɢ
ɱɟɫɤɨɣɫɟɬɢɡɚɤɥɸɱɚɟɬɫɹɜɬɨɦɱɬɨɛɵɩɪɢɢɡɦɟɧɟɧɢɢɫɯɟɦɵ
ɫɟɬɢ ɫ ɢɡɨɥɢɪɨɜɚɧɧɨɣ ɧɟɣɬɪɚɥɶɸ ɢɡɦɟɧɟɧɢɢ ɞɥɢɧɵ ɫɟɬɢ
ɩɨɞɤɥɸɱɟɧɧɨɣɤ ɞɚɧɧɨɣ ɩɨɞɫɬɚɧɰɢɢ ɩɟɪɟɧɚɫɬɪɨɢɬɶɞɭɝɨɝɚ
ɫɹɳɭɸ ɤɚɬɭɲɤɭ ɬɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ ɱɬɨɛɵ ɨɧɚ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɨɜɚɥɚ
ɪɟɡɨɧɚɧɫɧɨɣɧɚɫɬɪɨɣɤɟɢɥɢɛɵɥɚɛɥɢɡɤɨɣɤɧɟɣ
Ʉɚɤɭɠɟ ɨɬɦɟɱɚɥɨɫɶ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɟɫɟɬɢ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟɦ
ɤȼ ɦɨɝɭɬ ɛɵɬɶ ɜɵɩɨɥɧɟɧɵ ɬɚɤɠɟ ɫ ɡɚɡɟɦɥɟɧɢɟɦ
ɧɟɣɬɪɚɥɢɱɟɪɟɡ ɪɟɡɢɫɬɨɪɉɨɨɞɧɨɦɭ ɢɡ ɜɚɪɢɚɧɬɨɜɪɟɡɢɫɬɢɜ
ɧɨɝɨ ɡɚɡɟɦɥɟɧɢɹ ɧɟɣɬɪɚɥɢ ɜɵɛɢɪɚɟɬɫɹ ɬɚɤɨɟ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ
ɪɟɡɢɫɬɨɪɚ ɱɬɨɛɵ ɬɨɥɶɤɨ ɫɧɢɡɢɬɶ ɭɪɨɜɟɧɶ ɞɭɝɨɜɵɯ ɩɟɪɟɧɚ
ɩɪɹɠɟɧɢɣɉɪɢɷɬɨɦɫɟɬɶɩɪɨɞɨɥɠɚɟɬɪɚɛɨɬɚɬɶɜɪɟɠɢɦɟɨɞ
ɧɨɮɚɡɧɨɝɨɡɚɦɵɤɚɧɢɹɧɚɡɟɦɥɸ Ɉɞɧɚɤɨɩɪɟɞɩɨɱɬɟɧɢɟɨɬɞɚ
ɟɬɫɹɜɚɪɢɚɧɬɭɩɪɢɤɨɬɨɪɨɦɩɚɪɚɦɟɬɪɵɪɟɡɢɫɬɨɪɚ ɩɨɡɜɨɥɹɸɬ
ɛɵɫɬɪɟɟ ɜ ɬɟɱɟɧɢɟ ɫ ɨɫɭɳɟɫɬɜɢɬɶ ɚɜɬɨɦɚɬɢɱɟɫɤɨɟ
ɨɬɤɥɸɱɟɧɢɟɨɞɧɨɮɚɡɧɨɝɨɡɚɦɵɤɚɧɢɹɧɚɡɟɦɥɸɉɪɢɷɬɨɦɩɨ
ɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨɫɬɶɞɟɣɫɬɜɢɣɚɜɬɨɦɚɬɢɤɢɬɚɤɨɜɚ
ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹɫɟɤɰɢɹɲɢɧɩɨɞɫɬɚɧɰɢɢɤɤɨɬɨɪɨɣɩɨɞ
ɤɥɸɱɟɧɚ ɥɢɧɢɹ ɫ ɜɨɡɧɢɤɲɢɦ ɨɞɧɨɮɚɡɧɵɦ ɡɚɦɵɤɚɧɢɟɦ ɧɚ
ɡɟɦɥɸ
ɜɵɹɜɥɹɟɬɫɹɥɢɧɢɹɫɡɚɦɵɤɚɧɢɟɦɧɚɡɟɦɥɸ
ɩɨɞɚɟɬɫɹɫɢɝɧɚɥɧɚɨɬɤɥɸɱɟɧɢɟɩɨɜɪɟɠɞɟɧɧɨɣɥɢɧɢɢ
Ʉɞɨɫɬɨɢɧɫɬɜɚɦɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɣɫɟɬɢɫɡɚɡɟɦɥɟɧɢɟɦɧɟɣ
ɬɪɚɥɢɱɟɪɟɡɪɟɡɢɫɬɨɪɦɨɠɧɨɨɬɧɟɫɬɢ
ɩɨɜɵɲɟɧɢɟɭɪɨɜɧɹɷɥɟɤɬɪɨɛɟɡɨɩɚɫɧɨɫɬɢɩɨɫɬɨɪɨɧɧɢɯ
ɥɸɞɟɣ ɠɢɜɨɬɧɵɯ ɢ ɨɛɫɥɭɠɢɜɚɸɳɟɝɨ ɩɟɪɫɨɧɚɥɚ ɜɵɪɚɠɚɸ
ɳɟɟɫɹ ɜ ɫɧɢɠɟɧɢɢ ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɢ ɩɨɪɚɠɟɧɢɹ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɦ
ɬɨɤɨɦɩɪɢɩɨɹɜɥɟɧɢɢɢɯɜɛɥɢɡɢɡɚɦɵɤɚɧɢɹɧɚɡɟɦɥɸɛɥɚɝɨ
ɞɚɪɹɛɵɫɬɪɨɦɭɚɜɬɨɦɚɬɢɱɟɫɤɨɦɭɨɬɤɥɸɱɟɧɢɸɩɨɜɪɟɠɞɟɧɧɨɣ
ɥɢɧɢɢ
ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɟ ɫɪɨɤɚ ɫɥɭɠɛɵ ɢɡɨɥɹɰɢɢ ɷɥɟɤɬɪɨɬɟɯɧɢɱɟ
ɫɤɢɯɭɫɬɪɨɣɫɬɜɢɡɡɚɦɟɧɶɲɢɯɩɨɜɟɥɢɱɢɧɟɢɩɪɨɞɨɥɠɢɬɟɥɶ
ɧɨɫɬɢɩɟɪɟɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣɜɨɡɧɢɤɚɸɳɢɯɩɪɢɨɞɧɨɮɚɡɧɵɯɡɚɦɵ
ɤɚɧɢɹɯɧɚɡɟɦɥɸɢɜɨɡɞɟɣɫɬɜɭɸɳɢɯɧɚɧɟɟ
ɩɪɚɤɬɢɱɟɫɤɨɟ ɢɫɤɥɸɱɟɧɢɟ ɜɨɡɦɨɠɧɨɫɬɢ ɪɚɡɜɢɬɢɹ ɩɨ
ɜɪɟɠɞɟɧɢɹɢɡɡɚɩɟɪɟɯɨɞɚɨɞɧɨɮɚɡɧɨɝɨ ɡɚɦɵɤɚɧɢɹɧɚɡɟɦɥɸ
ɜ ɞɜɨɣɧɨɟ ɡɚɦɵɤɚɧɢɟ ɧɚ ɡɟɦɥɸ ɢɥɢ ɦɟɠɞɭɮɚɡɧɨɟ ɤɨɪɨɬɤɨɟ
ɡɚɦɵɤɚɧɢɟ
Ʉ ɧɟɞɨɫɬɚɬɤɚɦ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɯ ɫɟɬɟɣ ɫ ɧɟɣɬɪɚɥɶɸ ɡɚ
ɡɟɦɥɟɧɧɨɣɱɟɪɟɡ ɪɟɡɢɫɬɨɪɨɬɧɨɫɹɬɫɹɞɨɩɨɥɧɢɬɟɥɶɧɵɟ ɡɚɬɪɚ
ɬɵɭɫɥɨɠɧɟɧɢɟ ɪɟɥɟɣɧɨɣɡɚɳɢɬɵɭɜɟɥɢɱɟɧɢɟɱɢɫɥɚ ɨɬɤɥɸ
ɱɟɧɢɣ ɜɵɤɥɸɱɚɬɟɥɟɣ ɂɡɡɚ ɦɚɥɨɝɨ ɨɩɵɬɚ ɷɤɫɩɥɭɚɬɚɰɢɢ ɬɚ
ɤɢɯ ɫɟɬɟɣ ɩɨɤɚ ɟɳɟ ɧɟ ɦɨɝɭɬ ɛɵɬɶ ɫɞɟɥɚɧɵ ɨɤɨɧɱɚɬɟɥɶɧɵɟ
ɜɵɜɨɞɵ ɨ ɧɚɞɟɠɧɨɫɬɢ ɢɯ ɮɭɧɤɰɢɨɧɢɪɨɜɚɧɢɹ ɞɪɭɝɢɯ ɩɨɥɨ
ɠɢɬɟɥɶɧɵɯɢɨɬɪɢɰɚɬɟɥɶɧɵɯɫɬɨɪɨɧɚɯ
ȼɨɩɪɨɫɵɫɜɹɡɚɧɧɵɟ ɫɜɵɛɨɪɨɦɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜ ɪɟɡɢɫɬɨɪɨɜ
ɢɧɚɫɬɪɨɣɤɨɣ ɪɟɥɟɣɧɨɣ ɡɚɳɢɬɵ ɫɟɬɢɢɡɥɨɠɟɧɵ ɜ ɫɩɟɰɢɚɥɶ
ɧɨɣɥɢɬɟɪɚɬɭɪɟ
ɉɭɫɤɨɜɵɟɪɟɠɢɦɵɨɫɧɨɜɧɨɝɨɨɛɨɪɭɞɨɜɚɧɢɹ
ɷɥɟɤɬɪɨɫɬɚɧɰɢɣɢɩɨɞɫɬɚɧɰɢɣ
ɋɬɨɱɤɢɡɪɟɧɢɹ ɨɩɟɪɚɬɢɜɧɨɝɨ ɭɩɪɚɜɥɟɧɢɹ ɷɧɟɪɝɨɫɢɫɬɟ
ɦɨɣ ɫɭɳɟɫɬɜɟɧɧɨɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɢɦɟɸɬ ɫɥɟɞɭɸɳɢɟ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢ
ɫɬɢɤɢɩɭɫɤɨɜɵɯɪɟɠɢɦɨɜɷɥɟɤɬɪɨɫɬɚɧɰɢɣ
ɞɥɢɬɟɥɶɧɨɫɬɶ ɩɭɫɤɚ ɤɨɬɥɨɜɬɭɪɛɢɧɫɦɨɦɟɧɬɚ ɧɚɱɚɥɚ
ɨɩɟɪɚɰɢɢɞɨɝɨɬɨɜɧɨɫɬɢɤɧɚɛɨɪɭɧɚɝɪɭɡɤɢ
ɞɥɢɬɟɥɶɧɨɫɬɶ ɧɚɛɨɪɚ ɧɚɝɪɭɡɤɢ ɨɬ ɧɭɥɹ ɞɨ ɧɨɦɢɧɚɥɶ
ɧɨɣ
ɩɨɪɹɞɨɤɩɨɜɬɨɪɧɨɝɨɩɭɫɤɚɩɨɫɥɟɨɫɬɚɧɨɜɚ
ɪɚɫɯɨɞɷɧɟɪɝɨɧɨɫɢɬɟɥɟɣɜɩɪɨɰɟɫɫɟɩɭɫɤɚ
ȼɪɟɦɹɩɭɫɤɚ ɤɨɬɥɚ ɨɬ ɯɨɥɨɞɧɨɝɨɫɨɫɬɨɹɧɢɹ ɞɨ ɨɛɟɫɩɟ
ɱɟɧɢɹɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯ ɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜ ɩɚɪɚ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɵ ɢɞɚɜɥɟ
ɧɢɹɡɚɜɢɫɢɬɨɬɜɢɞɚɬɨɩɥɢɜɚɤɨɧɫɬɪɭɤɰɢɢɬɨɩɤɢɯɚɪɚɤɬɟɪɚ
ɰɢɪɤɭɥɹɰɢɢɩɢɬɚɬɟɥɶɧɨɣɜɨɞɵɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜɩɚɪɚɩɪɨɢɡɜɨɞɢ
ɬɟɥɶɧɨɫɬɢ ɉɪɟɞɟɥɶɧɚɹ ɦɢɧɢɦɚɥɶɧɚɹ ɞɥɢɬɟɥɶɧɨɫɬɶ ɩɭɫɤɚ
ɨɝɪɚɧɢɱɢɜɚɟɬɫɹ ɬɟɩɥɨɜɵɦɢ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹɦɢ ɜ ɦɟɬɚɥɥɢɱɟɫɤɢɯ
ɷɥɟɦɟɧɬɚɯɤɨɬɥɚ ɉɪɢ ɛɨɥɶɲɨɣ ɫɤɨɪɨɫɬɢ ɪɚɡɨɝɪɟɜɚ ɜ ɦɟɬɚɥ
ɥɢɱɟɫɤɢɯɷɥɟɦɟɧɬɚɯɜɨɡɧɢɤɚɟɬɜɫɥɟɞɫɬɜɢɟɬɟɩɥɨɜɨɣɢɧɟɪɰɢɢ
ɪɚɡɧɨɫɬɶɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɤɨɬɨɪɚɹɦɨɠɟɬɩɪɢɜɟɫɬɢɤɬɟɪɦɢɱɟɫɤɢɦ
ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹɦɩɪɟɜɵɲɚɸɳɢɦɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹɩɪɟɞɟɥɶɧɨɞɨɩɭɫ
ɬɢɦɵɟɩɨɭɫɥɨɜɢɸɩɪɨɱɧɨɫɬɢɦɟɬɚɥɥɚȼɪɟɡɭɥɶɬɚɬɟɜɦɟɬɚɥ
ɥɟɦɨɝɭɬɩɨɹɜɢɬɶɫɹɬɪɟɳɢɧɵɢɤɨɬɟɥɨɤɚɠɟɬɫɹɧɟɪɚɛɨɬɨɫɩɨ
ɫɨɛɧɵɦ
ɊɢɫɊɟɠɢɦɵɩɭɫɤɚɤɨɬɥɚ
Ⱦɥɹ ɤɨɬɥɨɜ ɫɪɟɞɧɟɝɨ ɞɚɜɥɟɧɢɹ ɜɪɟɦɹ ɩɭɫɤɚ ɫɨɫɬɚɜɥɹɟɬ
ɱ ɚ ɞɥɹ ɤɨɬɥɨɜ ɜɵɫɨɤɨɝɨ ɞɚɜɥɟɧɢɹ ± ɱ Ⱦɥɢɬɟɥɶ
ɧɨɫɬɶ ɩɭɫɤɚ ɩɨɫɥɟ ɧɟɩɪɨɞɨɥɠɢɬɟɥɶɧɨɝɨ ɨɫɬɚɧɨɜɚ ɤɨɬɥɚ
ɦɟɧɶɲɟɱɟɦɞɥɢɬɟɥɶɧɨɫɬɶɩɭɫɤɚɢɡɩɨɥɧɨɫɬɶɸɨɯɥɚɠɞɟɧɧɨɝɨ
ɫɨɫɬɨɹɧɢɹɇɚɛɨɪɧɚɝɪɭɡɤɢɩɨɫɥɟɩɭɫɤɚ ɧɟ ɦɨɠɟɬ ɛɵɬɶ ɩɪɨ
ɢɡɜɟɞɟɧɦɝɧɨɜɟɧɧɨɨɧɩɪɨɞɨɥɠɚɟɬɫɹɨɤɨɥɨɱ
ɉɪɢɩɨɜɬɨɪɧɨɦɩɭɫɤɟɤɨɬɥɨɜɢɦɟɸɬɫɹɜɪɟɦɟɧɧɵɟɨɝɪɚ
ɧɢɱɟɧɢɹɦɟɪɬɜɚɹ ɡɨɧɚɬɚɤɠɟɫɜɹɡɚɧɧɵɟɫ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɧɵɦɢ
ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹɦɢɜɦɟɬɚɥɥɢɱɟɫɤɢɯɷɥɟɦɟɧɬɚɯȿɫɥɢɤɨɬɟɥɨɫɬɚ
ɧɨɜɥɟɧɜɦɨɦɟɧɬɜɪɟɦɟɧɢt
ɧɢt
– t1ɩɨɫɥɟɨɫɬɚɧɨɜɚɨɧɦɨɠɟɬɛɵɬɶɜɧɨɜɶɩɭɳɟɧɬɚɤɤɚɤ
0
ɪɢɫɬɨɜɢɧɬɟɪɜɚɥɟɜɪɟɦɟ
0
ɟɳɟɧɟɭɫɩɟɥɨɫɬɵɬɶɜɞɨɫɬɚɬɨɱɧɨɣ ɫɬɟɩɟɧɢɉɨɫɥɟ ɦɨɦɟɧɬɚ
ɜɪɟɦɟɧɢt
ɢɡɨɲɥɨɞɨɫɬɚɬɨɱɧɨɟ ɨɫɬɵɜɚɧɢɟ ȼ ɢɧɬɟɪɜɚɥɟ ɜɪɟɦɟɧɢ t
ɨɧɬɚɤɠɟɦɨɠɟɬɛɵɬɶɩɭɳɟɧɩɨɫɤɨɥɶɤɭɭɠɟɩɪɨ
2
– t2
1
ɩɭɫɤ ɤɨɬɥɚ ɧɟ ɪɚɡɪɟɲɚɟɬɫɹ ɬɚɤ ɤɚɤ ɢɡɡɚ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɧɵɯ
ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣ ɦɨɠɟɬ ɩɪɨɢɡɨɣɬɢ ɟɝɨ ɩɨɜɪɟɠɞɟɧɢɟ ɂɧɬɟɪɜɚɥ
ɜɪɟɦɟɧɢt
– t2ɨɝɨɜɚɪɢɜɚɟɬɫɹɡɚɜɨɞɚɦɢ±ɢɡɝɨɬɨɜɢɬɟɥɹɦɢɤɨɬ
1
ɥɨɜɥɢɛɨ ɭɫɬɚɧɚɜɥɢɜɚɟɬɫɹ ɧɚɨɫɧɨɜɚɧɢɢ ɫɩɟɰɢɚɥɶɧɵɯ ɢɫɩɵ
ɬɚɧɢɣɉɪɢɤɪɚɬɤɨɜɪɟɦɟɧɧɵɯɨɫɬɚɧɨɜɚɯɜɢɧɬɟɪɜɚɥɟɜɪɟɦɟɧɢ
t
– t1ɞɥɹɛɨɥɶɲɟɣɨɩɟɪɚɬɢɜɧɨɣɝɨɬɨɜɧɨɫɬɢɤɨɬɥɚɧɚɧɟɦɦɨ
0
ɠɟɬ ɨɤɚɡɵɜɚɬɶɫɹ ɰɟɥɟɫɨɨɛɪɚɡɧɵɦ ɩɨɞɞɟɪɠɚɧɢɟ ɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜ
ɩɚɪɚɛɥɢɡɤɢɯɤɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɦ
ɉɭɫɤɬɭɪɛɢɧɵ ɫɨɫɬɨɢɬɢɡɩɪɨɝɪɟɜɚɩɚɪɨɩɪɨɜɨɞɚ ɢɬɭɪ
ɛɢɧɵ ɜ ɧɟɩɨɞɜɢɠɧɨɦ ɫɨɫɬɨɹɧɢɢ ɢ ɩɪɨɝɪɟɜɚ ɩɪɢ ɦɟɞɥɟɧɧɨɦ
ɜɪɚɳɟɧɢɢɜɚɥɚɇɚɷɬɨɬɪɟɛɭɟɬɫɹɱɚɢɧɨɝɞɚɢɛɨɥɶɲɟ
ɋɤɨɪɨɫɬɶɩɭɫɤɚɨɝɪɚɧɢɱɢɜɚɟɬɫɹɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɧɵɦɢɧɚɩɪɹɠɟɧɢ
ɹɦɢɜɷɥɟɦɟɧɬɚɯɰɢɥɢɧɞɪɚɢɪɨɬɨɪɚɬɭɪɛɢɧɵ
ȼɨɡɦɨɠɧɵ ɪɚɡɥɢɱɧɵɟ ɫɩɨɫɨɛɵ ɩɪɨɝɪɟɜɚ ɬɭɪɛɢɧɵ ɉɨ
ɩɟɪɜɨɦɭɢɡ ɧɢɯɩɭɫɤɨɫɭɳɟɫɬɜɥɹɸɬɩɚɪɨɦ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɯɩɚ
ɪɚɦɟɬɪɨɜ ɩɨ ɜɬɨɪɨɦɭ ± ɪɚɡɜɨɪɨɬ ɬɭɪɛɢɧɵ ɩɪɨɢɡɜɨɞɹɬ ɩɪɢ
ɩɨɧɢɠɟɧɧɨɦɞɚɜɥɟɧɢɢɩɚɪɚɫɩɨɫɥɟɞɭɸɳɢɦɟɝɨɩɨɜɵɲɟɧɢɟɦ
ɩɭɫɤɧɚɫɤɨɥɶɡɹɳɢɯɩɚɪɚɦɟɬɪɚɯ
ɉɪɢɩɨɜɬɨɪɧɨɦɩɭɫɤɟɬɭɪɛɢɧɬɚɤɠɟɢɦɟɸɬɫɹɨɝɪɚɧɢɱɟ
ɧɢɹ ɫɜɹɡɚɧɧɵɟ ɫ ɧɟɪɚɜɧɨɦɟɪɧɵɦ ɨɯɥɚɠɞɟɧɢɟɦ ɢ ɩɪɨɝɢɛɨɦ
ɜɚɥɚ ɩɨɫɥɟ ɨɫɬɚɧɨɜɚ ɢɡɡɚ ɜɥɢɹɧɢɹ ɤɨɧɞɟɧɫɚɬɨɪɚ ɜ ɧɢɠɧɟɣ
ɱɚɫɬɢ ɬɭɪɛɢɧɵ ɉɨɷɬɨɦɭ ɬɭɪɛɨɝɟɧɟɪɚɬɨɪ ɦɨɠɧɨ ɩɭɫɤɚɬɶ ɜ
ɬɟɱɟɧɢɟɱɩɨɫɥɟɨɫɬɚɧɨɜɚɥɢɛɨɩɨɫɥɟɱɤɨɝɞɚɨɧ
ɨɤɨɧɱɚɬɟɥɶɧɨɨɯɥɚɞɢɥɫɹɑɬɨɛɵɫɧɹɬɶɷɬɨ ɨɝɪɚɧɢɱɟɧɢɟɬɭɪ
ɛɨɝɟɧɟɪɚɬɨɪɵ ɫɧɚɛɠɚɸɬ ɜɚɥɨɩɨɜɨɪɨɬɧɵɦ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɨɦ ɩɪɢ
ɧɚɥɢɱɢɢɤɨɬɨɪɨɝɨɦɨɠɧɨɨɫɭɳɟɫɬɜɢɬɶɢɯɡɚɩɭɫɤɛɟɡɨɝɪɚɧɢ
ɱɟɧɢɹɜɪɟɦɟɧɢɧɚɨɯɥɚɠɞɟɧɢɟɜɚɥɚ
ȼɪɟɦɹ ɧɚɛɨɪɚ ɧɚɝɪɭɡɤɢ ɩɨɫɥɟ ɜɤɥɸɱɟɧɢɹ ɬɭɪɛɨɝɟɧɟɪɚ
ɬɨɪɚɜɫɢɫɬɟɦɭɫɨɫɬɚɜɥɹɟɬɱɢɫɜɹɡɚɧɨɫɩɪɨɞɨɥɠɟ
ɧɢɟɦ ɩɪɨɝɪɟɜɚ ɬɭɪɛɢɧɵ Ɉɧɨ ɪɟɝɥɚɦɟɧɬɢɪɭɟɬɫɹ ɡɚɜɨɞɨɦ
ɢɡɝɨɬɨɜɢɬɟɥɟɦɢɧɚɨɫɧɨɜɚɧɢɢɫɩɟɰɢɚɥɶɧɵɯɢɫɩɵɬɚɧɢɣ
ɍɫɤɨɪɟɧɢɟɩɭɫɤɚ ɤɨɬɥɨɜ ɢ ɬɭɪɛɢɧ ɦɨɠɟɬ ɛɵɬɶ ɞɨɫɬɢɝ
ɧɭɬɨɫɨɜɦɟɳɟɧɢɟɦɪɚɫɬɨɩɤɢɤɨɬɥɚɫɩɪɨɝɪɟɜɨɦɬɭɪɛɢɧɵɌɚ
ɤɨɣɫɩɨɫɨɛɩɭɫɤɚɧɚɢɛɨɥɟɟɷɮɮɟɤɬɢɜɟɧɧɚɫɬɚɧɰɢɹɯɪɚɛɨɬɚ
ɸɳɢɯɩɨɛɥɨɱɧɨɣɫɯɟɦɟ©ɤɨɬɟɥ±ɬɭɪɛɢɧɚª
Ʉɚɤ ɭɠɟ ɨɬɦɟɱɚɥɨɫɶ ɜɪɟɦɹ ɩɭɫɤɚ ɜ ɡɧɚɱɢɬɟɥɶɧɨɣ ɫɬɟ
ɩɟɧɢɡɚɜɢɫɢɬɨɬɦɨɳɧɨɫɬɢɚɝɪɟɝɚɬɨɜɢɜɪɟɦɟɧɢɩɪɨɲɟɞɲɟɝɨ
ɫ ɦɨɦɟɧɬɚ ɨɫɬɚɧɨɜɚ Ɍɚɤ ɞɥɹ ɛɥɨɤɨɜ ɦɨɳɧɨɫɬɶɸ Ɇȼɬ
ɩɪɨɞɨɥɠɢɬɟɥɶɧɨɫɬɶ ɩɭɫɤɚ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɟɬɫɹ ɫɥɟɞɭɸɳɢɦ ɜɪɟ
ɦɟɧɟɦ
Ⱦɥɢɬɟɥɶɧɨɫɬɶɩɪɨɫɬɨɹɱ
ɉɪɨɞɨɥɠɢɬɟɥɶɧɨɫɬɶ
ɩɭɫɤɚɦɢɧ
Ɋɚɫɯɨɞ ɷɧɟɪɝɨɧɨɫɢɬɟɥɹ ɧɚ ɩɭɫɤ ɤɨɬɥɨɜ ɢ ɬɭɪɛɨɝɟɧɟɪɚ
ɬɨɪɨɜɡɚɜɢɫɢɬɨɬ ɢɯ ɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜ ɢ ɩɪɨɢɡɜɨɞɢɬɟɥɶɧɨɫɬɢ Ɍɚɤ
ɞɥɹɩɭɫɤɚ ɛɥɨɤɚ ɦɨɳɧɨɫɬɶɸ Ɇȼɬ ɢɡ ɯɨɥɨɞɧɨɝɨ ɫɨɫɬɨɹ
ɧɢɹɬɪɟɛɭɟɬɫɹɬɭɫɥɨɜɧɨɝɨɬɨɩɥɢɜɚɉɨɷɬɨɦɭɞɢɫɩɟɬɱɟɪɭ
ɫɢɫɬɟɦɵ ɩɪɢɯɨɞɢɬɫɹ ɪɟɲɚɬɶ ɜɨɩɪɨɫ ɨɫɬɚɧɨɜɢɬɶ ɤɨɬɟɥ ɢɥɢ
ɬɭɪɛɨɝɟɧɟɪɚɬɨɪɢɡɚɬɟɦɡɚɬɪɚɬɢɬɶɬɨɩɥɢɜɨɞɥɹɢɯɩɭɫɤɚɥɢɛɨ
ɞɟɪɠɚɬɶɢɯɜɪɚɛɨɬɟɫɦɢɧɢɦɚɥɶɧɨɣɧɚɝɪɭɡɤɨɣɐɟɥɟɫɨɨɛɪɚɡ
ɧɨɫɬɶ ɬɨɝɨ ɢɥɢ ɢɧɨɝɨ ɜɚɪɢɚɧɬɚ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɧɚ ɨɫɧɨɜɚɧɢɢ
ɨɩɬɢɦɢɡɚɰɢɨɧɧɵɯ ɪɚɫɱɟɬɨɜ ɉɪɢɛɥɢɠɟɧɧɨ ɦɨɠɧɨ ɫɪɚɜɧɢɬɶ
ɡɚɬɪɚɬɵ ɬɨɩɥɢɜɚ ɧɚ ɩɭɫɤ ɫ ɡɚɬɪɚɬɚɦɢ ɩɪɢ ɪɚɛɨɬɟ ɜ ɪɟɠɢɦɟ
ɯɨɥɨɫɬɨɝɨɯɨɞɚȼɪɟɡɭɥɶɬɚɬɟɬɚɤɨɝɨɫɪɚɜɧɟɧɢɹ ɦɨɠɧɨɨɩɪɟ
ɞɟɥɢɬɶ ɦɢɧɢɦɚɥɶɧɭɸ ɞɥɢɬɟɥɶɧɨɫɬɶ ɩɪɢ ɤɨɬɨɪɨɣ ɰɟɥɟɫɨɨɛ
ɪɚɡɧɵɨɫɬɚɧɨɜɢɩɨɜɬɨɪɧɵɣɩɭɫɤȾɥɹɤɨɬɥɨɜɦɢɧɢɦɚɥɶɧɵɣ
ɩɟɪɟɪɵɜ ɫɨɫɬɚɜɥɹɟɬ ɨɛɵɱɧɨ ɱ Ɉɱɟɜɢɞɧɨ ɱɬɨ ɧɚɢɛɨɥɶ
ɲɢɣɪɚɫɯɨɞɬɨɩɥɢɜɚɧɚɩɭɫɤɛɭɞɟɬɩɪɢɩɨɥɧɨɫɬɶɸɨɯɥɚɠɞɟɧ
ɧɨɦɤɨɬɥɟ
ɉɭɫɤ ɝɢɞɪɨɝɟɧɟɪɚɬɨɪɨɜ Ƚɗɋ ɡɚɤɥɸɱɚɟɬɫɹ ɜ ɨɬɤɪɵɬɢɢ
ɧɚɩɪɚɜɥɹɸɳɟɝɨ ɚɩɩɚɪɚɬɚ ɪɚɡɜɨɪɨɬɟ ɜɚɥɚ ɞɨ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɣ
ɱɚɫɬɨɬɵɜɪɚɳɟɧɢɹɡɚɫɱɟɬɧɚɩɨɪɚɜɨɞɵɧɚɥɨɩɚɫɬɢɬɭɪɛɢɧɵɢ
ɜɤɥɸɱɟɧɢɢ ɝɟɧɟɪɚɬɨɪɚ ɜ ɫɢɫɬɟɦɭ Ⱦɥɹ ɩɭɫɤɚ ɝɢɞɪɨɚɝɪɟɝɚɬɚ
ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨɧɟɡɧɚɱɢɬɟɥɶɧɨɟɜɪɟɦɹɦɢɧɜɤɥɸɱɚɹɪɚɡ
ɜɨɪɨɬ ɫɢɧɯɪɨɧɢɡɚɰɢɸ ɝɟɧɟɪɚɬɨɪɚ ɫ ɫɢɫɬɟɦɨɣ ɢ ɩɨɥɧɵɣ
ɧɚɛɨɪ ɧɚɝɪɭɡɤɢ ɋɤɨɪɨɫɬɶ ɧɚɛɨɪɚ ɧɚɝɪɭɡɤɢ ɝɢɞɪɨɝɟɧɟɪɚɬɨɪɚ
ɩɪɚɤɬɢɱɟɫɤɢɧɟɨɝɪɚɧɢɱɢɜɚɟɬɫɹɉɪɨɰɟɫɫɵɩɭɫɤɚɨɫɬɚɧɨɜɚɢ
ɧɚɛɨɪɚ ɧɚɝɪɭɡɤɢ ɯɨɪɨɲɨ ɩɨɞɞɚɸɬɫɹ ɚɜɬɨɦɚɬɢɡɚɰɢɢ ȼɪɟɦɹ
ɞɜɭɯ ɫɨɫɟɞɧɢɯ ɩɭɫɤɨɜ ɢ ɨɫɬɚɧɨɜɨɜ ɧɟ ɢɦɟɟɬ ɬɟɯɧɢɱɟɫɤɢɯ
ɨɝɪɚɧɢɱɟɧɢɣɊɚɫɯɨɞɷɧɟɪɝɨɧɨɫɢɬɟɥɹɜɨɞɵɧɚɩɭɫɤɝɢɞɪɨɝɟ
ɧɟɪɚɬɨɪɚɧɟɡɧɚɱɢɬɟɥɟɧɢɩɪɢɨɩɬɢɦɢɡɚɰɢɢɪɟɠɢɦɨɜɩɭɫɤɚ ɢ
ɨɫɬɚɧɨɜɚɫɭɳɟɫɬɜɟɧɧɨɝɨɡɧɚɱɟɧɢɹɧɟɢɦɟɟɬ
ɉɭɫɤɫɢɧɯɪɨɧɧɵɯɝɟɧɟɪɚɬɨɪɨɜɫɨɫɬɨɢɬɜɢɯɜɤɥɸɱɟɧɢɢ
ɧɚ ɩɚɪɚɥɥɟɥɶɧɭɸ ɪɚɛɨɬɭ ɫ ɫɢɫɬɟɦɨɣ ɂɡɜɟɫɬɧɵ ɪɚɡɥɢɱɧɵɟ
ɫɩɨɫɨɛɵɩɨɞɤɥɸɱɟɧɢɹɝɟɧɟɪɚɬɨɪɨɜɤɫɢɫɬɟɦɟ
ɌɨɱɧɚɹɫɢɧɯɪɨɧɢɡɚɰɢɹɈɧɚɡɚɤɥɸɱɚɟɬɫɹɜɬɨɦɱɬɨ
ɡɚɫɱɟɬɩɨɞɚɱɢɷɧɟɪɝɨɧɨɫɢɬɟɥɹɜɬɭɪɛɢɧɭɝɟɧɟɪɚɬɨɪɪɚɡɜɨɪɚ
ɱɢɜɚɸɬ ɞɨ ɱɚɫɬɨɬɵ ɜɪɚɳɟɧɢɹ ɛɥɢɡɤɨɣ ɤ ɫɢɧɯɪɨɧɧɨɣ ɢ ɩɨ
ɞɚɸɬɜɨɡɛɭɠɞɟɧɢɟɩɨɫɥɟɱɟɝɨɜɤɥɸɱɚɸɬɝɟɧɟɪɚɬɨɪɜɫɢɫɬɟ
ɦɭɉɪɢɷɬɨɦɞɨɜɤɥɸɱɟɧɢɹɜɵɤɥɸɱɚɬɟɥɹɧɚɤɨɬɨɪɨɦɩɪɨɢɡ
ɜɨɞɢɬɫɹ ɫɢɧɯɪɨɧɢɡɚɰɢɹ ɞɨɥɠɧɵ ɛɵɬɶ ɜɵɩɨɥɧɟɧɵ ɫɥɟɞɭɸ
ɳɢɟ ɭɫɥɨɜɢɹ ɪɚɜɟɧɫɬɜɨ ɦɨɞɭɥɟɣ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣ ɝɟɧɟɪɚɬɨɪɚ ɢ
ɫɟɬɢ ɪɚɜɟɧɫɬɜɨ ɱɚɫɬɨɬ ɝɟɧɟɪɚɬɨɪɚ ɢ ɫɟɬɢ ɫɨɜɩɚɞɟɧɢɟ ɮɚɡ
ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣɝɟɧɟɪɚɬɨɪɚɢɫɟɬɢɊɚɜɟɧɫɬɜɨɦɨɞɭɥɟɣ ɧɚɩɪɹɠɟ
ɧɢɣɨɛɟɫɩɟɱɢɜɚɟɬɫɹɪɟɝɭɥɢɪɨɜɚɧɢɟɦɬɨɤɚɜɨɡɛɭɠɞɟɧɢɹ ɝɟɧɟ
ɪɚɬɨɪɚɚɪɚɜɟɧɫɬɜɨɱɚɫɬɨɬɢɫɨɜɩɚɞɟɧɢɟɮɚɡ±ɪɟɝɭɥɢɪɨɜɚɧɢ
ɟɦɤɨɥɢɱɟɫɬɜɚ ɷɧɟɪɝɨɧɨɫɢɬɟɥɹɩɨɞɚɜɚɟɦɨɝɨɜ ɬɭɪɛɢɧɭɌɨɱ
ɧɚɹ ɫɢɧɯɪɨɧɢɡɚɰɢɹ ɦɨɠɟɬ ɜɵɩɨɥɧɹɬɶɫɹ ɚɜɬɨɦɚɬɢɱɟɫɤɢ ɥɢɛɨ
ɜɪɭɱɧɭɸɄɧɟɞɨɫɬɚɬɤɚɦɪɭɱɧɨɝɨɜɤɥɸɱɟɧɢɹɨɬɧɨɫɢɬɫɹɬɪɭɞ
ɧɨɫɬɶɨɛɟɫɩɟɱɟɧɢɹɭɫɥɨɜɢɣɫɢɧɯɪɨɧɢɡɚɰɢɢɩɪɢɚɜɚɪɢɹɯɜɫɢ
ɫɬɟɦɟɢɜɨɡɦɨɠɧɨɫɬɶɦɟɯɚɧɢɱɟɫɤɢɯɩɨɜɪɟɠɞɟɧɢɣɝɟɧɟɪɚɬɨɪɚ
ɢɬɭɪɛɢɧɵɟɫɥɢɜɟɤɬɨɪɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹɝɟɧɟɪɚɬɨɪɚɡɚɦɟɬɧɨɨɩɟ
ɪɟɠɚɟɬɜɟɤɬɨɪɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹɫɟɬɢ
ɋɚɦɨɫɢɧɯɪɨɧɢɡɚɰɢɹȿɟɫɭɬɶɡɚɤɥɸɱɚɟɬɫɹɜɬɨɦɱɬɨ
ɝɟɧɟɪɚɬɨɪɪɚɡɜɨɪɚɱɢɜɚɸɬ ɞɨɩɨɞɫɢɧɯɪɨɧɧɨɣɱɚɫɬɨɬɵɜɪɚɳɟ
ɧɢɹɢɛɟɡɜɨɡɛɭɠɞɟɧɢɹɜɤɥɸɱɚɸɬɜɫɢɫɬɟɦɭɉɨɫɥɟɷɬɨɝɨɫɪɚ
ɡɭ ɩɨɞɚɸɬ ɜɨɡɛɭɠɞɟɧɢɟ ɉɪɢ ɜɤɥɸɱɟɧɢɢ ɝɟɧɟɪɚɬɨɪɚ ɢɦɟɸɬ
ɦɟɫɬɨɛɪɨɫɨɤɬɨɤɚɫɬɚɬɨɪɚɢɫɧɢɠɟɧɢɟɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹɤɨɬɨɪɵɟ
ɨɞɧɚɤɨɨɤɚɡɵɜɚɸɬɫɹ ɞɨɩɭɫɬɢɦɵɦɢɢɝɟɧɟɪɚɬɨɪ ɜɬɹɝɢɜɚɟɬɫɹ
ɜɫɢɧɯɪɨɧɢɡɦ
Ⱦɥɹ ɩɭɫɤɚ ɫɢɧɯɪɨɧɧɵɯ ɤɨɦɩɟɧɫɚɬɨɪɨɜ ɨɛɵɱɧɨ ɩɪɢɦɟ
ɧɹɟɬɫɹ ɩɪɹɦɨɣ ɚɫɢɧɯɪɨɧɧɵɣ ɥɢɛɨ ɪɟɚɤɬɨɪɧɵɣ ɩɭɫɤ ɉɪɢ
ɩɪɹɦɨɦɩɭɫɤɟɜɤɥɸɱɚɟɬɫɹɜɵɤɥɸɱɚɬɟɥɶɤɨɦɩɟɧɫɚɬɨɪɪɚɡɜɨ
ɪɚɱɢɜɚɟɬɫɹɢɩɨɫɬɟɩɟɧɧɨɜɨɡɛɭɠɞɚɟɬɫɹɌɚɤɨɣɫɩɨɫɨɛɦɨɠɧɨ
ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɬɶɟɫɥɢɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟɧɚɡɚɠɢɦɚɯɤɨɦɩɟɧɫɚɬɨɪɚɧɟ
ɩɪɟɜɵɲɚɟɬ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɝɨ ȼ ɫɥɭɱɚɟ ɪɟɚɤɬɨɪɧɨɝɨ ɩɭɫɤɚ
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]