Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Оперативное управление в энергосистемах. Учебное пособие
.pdf
ɬɚɤɢɦ ɨɝɪɚɧɢɱɟɧɢɹɦ ɨɬɧɨɫɹɬɫɹ ɞɨɩɭɫɬɢɦɵɣ ɬɨɤ ɩɨ ɧɚɝɪɟɜɭ
ɩɪɨɜɨɞɨɜɞɨɩɭɫɬɢɦɚɹɩɨɬɟɪɹɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɭɫɬɨɣɱɢɜɨɫɬɶ ɩɚ
ɪɚɥɥɟɥɶɧɨɣ ɪɚɛɨɬɵ ɷɥɟɤɬɪɨɫɬɚɧɰɢɣ ɩɪɨɩɭɫɤɧɚɹ ɫɩɨɫɨɛ
ɧɨɫɬɶɤɨɧɰɟɜɵɯɭɫɬɪɨɣɫɬɜɬɪɚɧɫɮɨɪɦɚɬɨɪɨɜ ɜɵɤɥɸɱɚɬɟɥɟɣ
ɢ ɬ ɩ ɜɵɧɭɠɞɟɧɧɵɟ ɭɫɬɚɜɤɢ ɪɟɥɟɣɧɨɣ ɡɚɳɢɬɵ ɉɟɪɟɝɪɭ
ɡɨɱɧɚɹ ɫɩɨɫɨɛɧɨɫɬɶ ɜ ɩɟɪɢɨɞ ɚɜɚɪɢɣ ɢɥɢ ɜ ɩɨɫɥɟɚɜɚɪɢɣɧɨɦ
ɪɟɠɢɦɟɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹɬɟɦɢɠɟɮɚɤɬɨɪɚɦɢ
Ⱦɥɹ ɝɪɭɩɩɵ ɥɢɧɢɣ ɩɪɢɦɟɧɹɸɬ ɬɟɪɦɢɧ ©ɫɟɱɟɧɢɟ ɷɥɟɤ
ɬɪɢɱɟɫɤɨɣɫɟɬɢªɩɨɞ ɤɨɬɨɪɵɦ ɩɨɧɢɦɚɸɬ ɫɨɜɨɤɭɩɧɨɫɬɶ ɥɢ
ɧɢɣ ɷɥɟɤɬɪɨɩɟɪɟɞɚɱɢ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɸɳɭɸ ɫɭɦɦɚɪɧɭɸ ɩɪɨ
ɩɭɫɤɧɭɸ ɫɩɨɫɨɛɧɨɫɬɶ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɧɨɝɨ ɪɚɣɨɧɚ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɣ
ɫɟɬɢ
Ʉɚɠɞɚɹ ɥɢɧɢɹ ɦɨɠɟɬ ɧɚɯɨɞɢɬɶɫɹ ɜ ɨɞɧɨɦ ɢɡ ɫɥɟɞɭɸ
ɳɢɯɫɨɫɬɨɹɧɢɣɜɪɚɛɨɬɟɜɩɥɚɧɨɜɨɦɪɟɦɨɧɬɟɢɥɢɧɚɪɟɤɨɧ
ɫɬɪɭɤɰɢɢ ɜ ɚɜɚɪɢɣɧɨɦ ɩɪɨɫɬɨɟ ɗɤɫɩɥɭɚɬɚɰɢɨɧɧɨɟ ɫɨɫɬɨɹ
ɧɢɟɫɟɱɟɧɢɹɫɟɬɢɝɪɭɩɩɵɥɢɧɢɣɡɚɜɢɫɢɬɨɬɜɨɡɦɨɠɧɵɯɤɨɦ
ɛɢɧɚɰɢɣɷɬɢɯɫɨɫɬɨɹɧɢɣɪɚɡɥɢɱɧɵɯɥɢɧɢɣɉɪɢɨɩɟɪɚɬɢɜɧɨɦ
ɭɩɪɚɜɥɟɧɢɢɜɫɟɜɵɜɨɞɵɨɛɚɜɚɪɢɣɧɨɫɬɢɩɪɚɜɢɥɶɧɟɟɨɬɧɨɫɢɬɶ
ɧɟɤɤɦɥɢɧɢɢɤɚɤɷɬɨɞɟɥɚɟɬɫɹɜɫɬɚɬɢɫɬɢɤɟɚɤɧɟɤɨɬɨɪɨɣ
ɫɪɟɞɧɟɣɞɥɢɧɟɥɢɧɢɢɜɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢɨɬɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹɯɚɪɚɤɬɟ
ɪɢɡɭɸɳɟɣɫɹɞɚɧɧɵɦɢ
Ⱦɥɹ ɨɰɟɧɤɢ ɫɨɫɬɨɹɧɢɹ ɫɟɱɟɧɢɹ ɫɟɬɢ ɭɞɨɛɧɨ ɢɫɩɨɥɶɡɨ
ɜɚɬɶ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɶ ɪ ± ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɶ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɵɯ ɞɥɢɬɟɥɶɧɨ
ɫɬɟɣɪɚɡɥɢɱɧɵɯ ɷɤɫɩɥɭɚɬɚɰɢɨɧɧɵɯ ɫɨɫɬɨɹɧɢɣɝɪɭɩɩɵɥɢɧɢɣ
ɧɚɩɪɢɦɟɪ ɩɪɢ ɭɱɟɬɟ ɚɜɚɪɢɣɧɵɯ ɢ ɩɥɚɧɨɜɵɯ ɩɪɨɫɬɨɟɜ
Ɇɨɠɧɨɜɵɞɟɥɢɬɶɧɟɫɤɨɥɶɤɨɞɢɚɩɚɡɨɧɨɜɪ>@
ɉɟɪɜɵɣɞɢɚɩɚɡɨɧ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɟɬ ɷɤɫɩɥɭɚɬɚɰɢɨɧɧɵɦ ɫɨ
ɫɬɨɹɧɢɹɦɫɟɱɟɧɢɹɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɣɫɟɬɢɩɪɢɪ
«Ɍɚ
ɤɢɟ ɫɨɫɬɨɹɧɢɹ ɦɨɝɭɬ ɛɵɬɶ ɢɫɤɥɸɱɟɧɵ ɢɡ ɪɚɫɫɦɨɬɪɟɧɢɹ ɬɚɤ
ɤɚɤɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɶɞɚɠɟɨɞɧɨɤɪɚɬɧɨɝɨɢɯɩɨɹɜɥɟɧɢɹɩɪɟɜɵɲɚɟɬ
ɫɪɨɤɫɥɭɠɛɵɥɢɧɢɣ
ȼɬɨɪɨɣ ɞɢɚɩɚɡɨɧ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɟɬɫɹ ɡɧɚɱɟɧɢɹɦɢ ɪ
« ɋɨɫɬɨɹɧɢɹ ɫɟɬɢ ɫ ɬɚɤɢɦɢ ɡɧɚɱɟɧɢɹɦɢ ɪ ɬɚɤɠɟ
ɦɨɠɧɨ ɧɟ ɭɱɢɬɵɜɚɬɶ ɩɪɢ ɤɪɚɬɤɨɫɪɨɱɧɨɦ ɩɥɚɧɢɪɨɜɚɧɢɢ ɢ
ɨɩɟɪɚɬɢɜɧɨɦɭɩɪɚɜɥɟɧɢɢɇɟɤɨɬɨɪɵɟɢɡɧɢɯɦɨɠɧɨɪɚɫɫɦɚɬ
ɪɢɜɚɬɶɩɪɢɞɨɥɝɨɫɪɨɱɧɨɦɩɥɚɧɢɪɨɜɚɧɢɢɪɟɠɢɦɨɜ
Ɍɪɟɬɢɣ ɞɢɚɩɚɡɨɧ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɟɬ ɫɨɫɬɨɹɧɢɹɦ ɫɟɬɢ ɩɪɢ
ɪ
« Ɍɚɤɢɟ ɜɨɡɦɨɠɧɵɟ ɫɨɫɬɨɹɧɢɹ ɫɥɟɞɭɟɬ ɭɱɢɬɵ
ɜɚɬɶɩɪɢɨɩɟɪɚɬɢɜɧɵɯɦɟɪɨɩɪɢɹɬɢɹɯɞɥɢɬɟɥɶɧɨɝɨɯɚɪɚɤɬɟɪɚ
ɧɚɩɪɢɦɟɪɩɪɢɪɹɞɟɪɚɛɨɬɩɨɪɟɤɨɧɫɬɪɭɤɰɢɢɫɟɬɢ
ɑɟɬɜɟɪɬɵɣ ɞɢɚɩɚɡɨɧ ɨɬɪɚɠɚɟɬ ɫɨɫɬɨɹɧɢɹ ɫɟɬɢ ɩɪɢ
ɪɌɚɤɢɟɷɤɫɩɥɭɚɬɚɰɢɨɧɧɵɟɫɨɫɬɨɹɧɢɹɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨɪɚɫ
ɫɦɚɬɪɢɜɚɬɶɜɨ ɜɫɟɯ ɫɥɭɱɚɹɯɜ ɬɨɦ ɱɢɫɥɟ ɢ ɩɪɢ ɤɪɚɬɤɨɫɪɨɱ
ɧɨɦɩɥɚɧɢɪɨɜɚɧɢɢɪɟɠɢɦɨɜ
ɉɪɢɩɪɨɟɤɬɢɪɨɜɚɧɢɢɷɧɟɪɝɨɫɢɫɬɟɦɨɛɵɱɧɨɢɫɩɨɥɶɡɭɸɬ
ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɶ ɧɚɞɟɠɧɨɫɬɢ Q ɗɬɨ ɨɡɧɚɱɚɟɬ ɱɬɨ ɫɟɱɟɧɢɟ ɫɟɬɢ
ɞɨɥɠɧɨɨɛɟɫɩɟɱɢɜɚɬɶɡɚɞɚɧɧɭɸɩɪɨɩɭɫɤɧɭɸɫɩɨɫɨɛɧɨɫɬɶɛɟɡ
ɨɝɪɚɧɢɱɟɧɢɹɩɨɬɪɟɛɢɬɟɥɟɣɩɪɢɨɬɤɥɸɱɟɧɢɢɥɸɛɨɣɥɢɧɢɢ ɢɡ
ɞɚɧɧɨɣ ɝɪɭɩɩɵ ɥɢɧɢɣ ɉɪɢ ɨɩɟɪɚɬɢɜɧɨɦ ɭɩɪɚɜɥɟɧɢɢ ɬɚɤɠɟ
ɩɨɥɶɡɭɸɬɫɹ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɟɦ Q ɤɨɬɨɪɵɣ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɟɬ ɧɚɯɨɠ
ɞɟɧɢɸɨɞɧɨɣɢɡɥɢɧɢɣɜɚɜɚɪɢɣɧɨɦɪɟɦɨɧɬɟɄɪɨɦɟɬɨɝɨɰɟ
ɥɟɫɨɨɛɪɚɡɧɨɞɨɩɨɥɧɢɬɟɥɶɧɨɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɬɶɩɨɤɚɡɚɬɟɥɶQɫɨ
ɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɢɣɬɚɤɨɦɭɫɨɫɬɨɹɧɢɸɫɟɬɢɤɨɝɞɚɨɞɧɚɢɡɥɢɧɢɣ
ɫɟɱɟɧɢɹɧɚɯɨɞɢɬɫɹɜɩɥɚɧɨɜɨɦɪɟɦɨɧɬɟɚɜɬɨɪɚɹ±ɜɚɜɚɪɢɣ
ɧɨɦɩɪɨɫɬɨɟɉɪɢɷɬɨɦɜɨɜɪɟɦɹɩɥɚɧɨɜɨɝɨɪɟɦɨɧɬɚɞɨɥɠɧɚ
ɛɵɬɶ ɨɛɟɫɩɟɱɟɧɚ ɬɪɟɛɭɟɦɚɹ ɩɪɨɩɭɫɤɧɚɹ ɫɩɨɫɨɛɧɨɫɬɶ Ɍɚɤ
ɟɫɥɢ ɩɥɚɧɨɜɵɣ ɪɟɦɨɧɬ ɩɪɨɜɨɞɢɬɫɹ ɜ ɞɧɟɜɧɨɟ ɜɪɟɦɹ ɬɨ
ɨɫɬɚɜɲɢɟɫɹɜɪɚɛɨɬɟɥɢɧɢɢɛɟɡɞɜɭɯɨɬɤɥɸɱɟɧɧɵɯɞɨɥɠɧɵ
ɢɦɟɬɶ ɜɨɡɦɨɠɧɨɫɬɶ ɩɪɨɩɭɫɤɚ ɫɧɢɠɟɧɧɨɣ ɩɨ ɫɪɚɜɧɟɧɢɸ ɫ
ɜɟɱɟɪɧɢɦ ɦɚɤɫɢɦɭɦɨɦ ɦɨɳɧɨɫɬɢ ɉɨɫɥɟ ɨɤɨɧɱɚɧɢɹ ɩɥɚɧɨ
ɜɨɝɨ ɪɟɦɨɧɬɚ ɢ ɜɤɥɸɱɟɧɢɹ ɨɞɧɨɣ ɢɡ ɥɢɧɢɣ ɩɪɢ ɜɟɱɟɪɧɟɦ
ɦɚɤɫɢɦɭɦɟ ɜɫɬɭɩɚɟɬ ɜ ɫɢɥɭ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɶ Q ɩɨ ɤɨɬɨɪɨɦɭ
ɞɨɥɠɧɚɛɵɬɶɩɪɨɩɭɳɟɧɚɦɨɳɧɨɫɬɶɜɟɱɟɪɧɟɝɨɦɚɤɫɢɦɭɦɚɩɪɢ
ɧɚɯɨɞɹɳɟɣɫɹɜɚɜɚɪɢɣɧɨɦɩɪɨɫɬɨɟɞɪɭɝɨɣɥɢɧɢɢɉɨɤɚɡɚɬɟɥɶ
Q ɩɪɟɞɩɨɥɚɝɚɟɬ ɬɚɤɠɟ ɫɨɫɬɨɹɧɢɟ ɫɟɬɢ ɩɪɢ ɨɞɧɨɜɪɟɦɟɧɧɨɦ
ɚɜɚɪɢɣɧɨɦɩɨɜɪɟɠɞɟɧɢɢɞɜɭɯɷɥɟɦɟɧɬɨɜ
ɉɪɢɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɢɩɨɤɚɡɚɬɟɥɹQɢPɨɞɢɧɚɤɨɜɵɯɥɢ
ɧɢɣɜɫɟɱɟɧɢɢ ɫɟɬɢ ɩɪɨɩɭɫɤɧɚɹ ɫɩɨɫɨɛɧɨɫɬɶ ɜ ɩɨɫɥɟɚɜɚɪɢɣ
ɧɨɦɪɟɠɢɦɟ
¨
ɉȺ
©
¸
m
¹
m
G
SSSSS
m
·
§
ɝɞɟ6± ɩɪɨɩɭɫɤɧɚɹ ɫɩɨɫɨɛɧɨɫɬɶ ɧɨɪɦɚɥɶɧɨɝɨɞɨɚɜɚɪɢɣɧɨ
ɝɨɪɟɠɢɦɚ
įS±ɞɟɮɢɰɢɬɩɪɨɩɭɫɤɧɨɣɫɩɨɫɨɛɧɨɫɬɢ
G
SS
m
ɋɭɱɟɬɨɦɞɨɩɭɫɬɢɦɨɣɩɟɪɟɝɪɭɡɤɢ
m
k
ɉȺ
m
SS
ȿɫɥɢ ɜ ɫɟɱɟɧɢɢ ɫɟɬɢ ɧɟ ɜɫɟ ɥɢɧɢɢ ɨɞɢɧɚɤɨɜɵ ɬɨ
ɧɚɢɛɨɥɶɲɢɣ ɞɟɮɢɰɢɬ ɩɪɨɩɭɫɤɧɨɣ ɫɩɨɫɨɛɧɨɫɬɢ ɛɭɞɟɬ ɜ ɫɥɭ
ɱɚɟɜɵɩɚɞɟɧɢɹɧɚɢɛɨɥɟɟɦɨɳɧɨɣɥɢɧɢɢ
G
SS
r
ɝɞɟUPɚUɜɵɪɚɠɚɟɬɩɪɨɩɭɫɤɧɭɸɫɩɨɫɨɛɧɨɫɬɶɧɚɢɛɨɥɟɟ
ɦɨɳɧɨɣɥɢɧɢɢɜɞɨɥɹɯɩɪɨɩɭɫɤɧɨɣɫɩɨɫɨɛɧɨɫɬɢɫɟɱɟɧɢɹɫɟ
ɬɢ
ȼɨɛɳɟɦɠɟɫɥɭɱɚɟɧɚɞɟɠɧɨɫɬɶɫɯɟɦɵ ɫɟɬɢɯɚɪɚɤɬɟɪɢ
ɡɭɟɬɫɹ ɫɜɨɛɨɞɧɨɣ ɪɟɡɟɪɜɧɨɣ ɦɨɳɧɨɫɬɶɸ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɸɳɟɣ
ɫɨɛɨɣɪɚɡɧɨɫɬɶɦɟɠɞɭɩɪɟɞɟɥɶɧɨɣɩɪɨɩɭɫɤɧɨɣɫɩɨɫɨɛɧɨɫɬɶɸ
ɢɞɟɣɫɬɜɢɬɟɥɶɧɨɣɧɚɝɪɭɡɤɨɣ
Ɉɩɟɪɚɬɢɜɧɚɹ ɨɰɟɧɤɚ ɜɨɡɦɨɠɧɨɝɨ ɞɟɮɢɰɢɬɚ ɩɟɪɟɞɚɱɢ
ɦɨɳɧɨɫɬɢɢɷɧɟɪɝɢɢȿɫɥɢɧɚɝɪɭɡɤɚɜɫɟɯɥɢɧɢɣɫɟɱɟɧɢɹɫɟɬɢ
ɪɚɜɧɚɩɪɟɞɟɥɶɧɨɣɩɪɨɩɭɫɤɧɨɣɫɩɨɫɨɛɧɨɫɬɢɫɟɱɟɧɢɹɩɨɭɫɥɨ
ɜɢɸ ɧɚɝɪɟɜɚ ɩɪɨɜɨɞɨɜ ɬɨ ɜ ɚɜɚɪɢɣɧɵɯ ɫɢɬɭɚɰɢɹɯ ɞɟɮɢɰɢɬ
ɩɟɪɟɞɚɱɢ ɦɨɳɧɨɫɬɢ ɛɭɞɟɬ ɪɚɜɟɧ ɩɪɨɩɭɫɤɧɨɣ ɫɩɨɫɨɛɧɨɫɬɢ
ɚɜɚɪɢɣɧɨɨɬɤɥɸɱɢɜɲɟɣɫɹɥɢɧɢɢȼɬɨɦɫɥɭɱɚɟɤɨɝɞɚɧɚɝɪɭɡ
ɤɚ ɫɟɱɟɧɢɹ ɫɟɬɢ ɦɟɧɶɲɟ ɩɪɨɩɭɫɤɧɨɣ ɫɩɨɫɨɛɧɨɫɬɢ ɫɟɱɟɧɢɹ
ɞɟɮɢɰɢɬɩɟɪɟɞɚɱɢ ɦɨɳɧɨɫɬɢ ɭɦɟɧɶɲɚɟɬɫɹ ɉɨɹɫɧɢɦ ɫɤɚɡɚɧ
ɧɨɟ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɝɪɚɮɢɤɚ ɧɚɝɪɭɡɤɢ ɩɨ ɩɪɨɞɨɥɠɢɬɟɥɶɧɨɫɬɢ
ɪɢɫɝɞɟ ɩɨɝɨɪɢɡɨɧɬɚɥɶɧɨɣɨɫɢɨɬɥɨɠɟɧɨɜɪɟɦɹɜɨɬ
ɧɨɫɢɬɟɥɶɧɵɯɟɞɢɧɢɰɚɯ Ɍɚɤɨɣ ɝɪɚɮɢɤɦɨɠɟɬ ɛɵɬɶ ɩɨɫɬɪɨɟɧ
ɩɪɢɦɟɧɢɬɟɥɶɧɨɤ ɝɨɞɭ ɫɟɡɨɧɭɧɟɞɟɥɟɢɥɢɫɭɬɤɚɦ ɜ ɡɚɜɢɫɢ
ɦɨɫɬɢ ɨɬ ɬɨɝɨ ɡɚ ɤɚɤɨɣ ɩɟɪɢɨɞ ɚɧɚɥɢɡɢɪɭɟɬɫɹ ɜɨɡɦɨɠɧɵɣ
ɞɟɮɢɰɢɬɩɟɪɟɞɚɱɢɦɨɳɧɨɫɬɢ
ɊɢɫȽɪɚɮɢɤɧɚɝɪɭɡɤɢɩɨɩɪɨɞɨɥɠɢɬɟɥɶɧɨɫɬɢ
Ɋɚɫɫɦɨɬɪɢɦɫɥɭɱɚɣ ɤɨɝɞɚ ɫɟɱɟɧɢɟ ɫɟɬɢ ɫɨɫɬɨɢɬ ɢɡ ɱɟ
ɬɵɪɟɯɨɞɢɧɚɤɨɜɵɯɥɢɧɢɣɇɚɪɢɫɦɨɳɧɨɫɬɶP
ɪɢɡɭɟɬ ɩɪɨɩɭɫɤɧɭɸ ɫɩɨɫɨɛɧɨɫɬɶ ɫɟɱɟɧɢɹ ɩɪɢ ɧɚɯɨɠɞɟɧɢɢ ɜ
ɪɚɛɨɬɟɜɫɟɯɥɢɧɢɣɚɦɨɳɧɨɫɬɢP
, P2, P3±ɩɪɨɩɭɫɤɧɭɸɫɩɨ
1
ɫɨɛɧɨɫɬɶɫɟɱɟɧɢɹ ɩɪɢ ɜɵɩɚɞɟɧɢɢ ɨɞɧɨɣɞɜɭɯɢɬɪɟɯ ɥɢɧɢɣ
ɯɚɪɚɤɬɟ
0
p
G
G
p
G
p
W
W
W
W
W
Ɉɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨɟ ɜɪɟɦɹ ɞɟɮɢɰɢɬɚ ɩɟɪɟɞɚɱɢ ɦɨɳɧɨɫɬɢ ɫɨɫɬɚɜ
ɥɹɟɬt
, t2, t3ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨɩɪɢɚɜɚɪɢɣɧɨɦ ɨɬɤɥɸɱɟɧɢɢ ɨɞ
1
ɧɨɣɥɢɧɢɢɨɞɧɨɜɪɟɦɟɧɧɨɦɨɬɤɥɸɱɟɧɢɢɞɜɭɯɢɬɪɟɯɥɢɧɢɣ
ȿɫɥɢ ɨɛɨɡɧɚɱɢɬɶ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɭɸ ɜɟɪɨɹɬɧɭɸ ɞɥɢɬɟɥɶ
ɧɨɫɬɶɩɪɨɫɬɨɹɨɞɧɨɣɞɜɭɯɢɬɪɟɯɥɢɧɢɣɱɟɪɟɡp
, p2, p3ɨɬɧɨ
1
ɫɢɬɟɥɶɧɚɹɜɟɪɨɹɬɧɚɹ ɞɥɢɬɟɥɶɧɨɫɬɶ ɞɟɮɢɰɢɬɚɩɟɪɟɞɚɱɢ ɦɨɳ
ɧɨɫɬɢɩɪɢ ɚɜɚɪɢɣɧɨɦ ɩɪɨɫɬɨɟ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨɨɞɧɨɣɞɜɭɯɢ
ɬɪɟɯɥɢɧɢɣɫɨɫɬɚɜɢɬ>@
t
p
t
t
Ⱦɟɮɢɰɢɬ ɩɟɪɟɞɚɱɢ ɷɧɟɪɝɢɢ ɛɭɞɟɬ ɜɵɪɚɠɚɬɶɫɹ ɫɥɟɞɭɸ
ɳɢɦɢɩɥɨɳɚɞɹɦɢɪɢɫįW
ɧɢɢįW
įW
1
+įW2ɩɪɢ ɨɞɧɨɜɪɟɦɟɧɧɨɦ ɜɵɩɚɞɟɧɢɢɞɜɭɯɥɢɧɢɣ
1
+įW2 + įW3ɩɪɢɨɞɧɨɜɪɟɦɟɧɧɨɦɜɵɩɚɞɟɧɢɢɬɪɟɯɥɢɧɢɣ
ɩɪɢ ɜɵɩɚɞɟɧɢɢɨɞɧɨɣɥɢ
1
ɋɭɱɟɬɨɦɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɟɣɚɜɚɪɢɣɧɨɝɨɜɵɯɨɞɚɢɡɫɬɪɨɹɞɨ
ɬɪɟɯɥɢɧɢɣɨɛɳɢɣɞɟɮɢɰɢɬɩɟɪɟɞɚɱɢɷɧɟɪɝɢɢ
G
W
G
G
p
p
G
G
W
G
G
ȼ ɬɟɯ ɫɥɭɱɚɹɯ ɤɨɝɞɚ ɩɪɟɞɟɥɶɧɚɹ ɩɪɨɩɭɫɤɧɚɹ ɫɩɨɫɨɛ
ɧɨɫɬɶ ɫɟɱɟɧɢɹ ɨɝɪɚɧɢɱɢɜɚɟɬɫɹ ɭɫɬɨɣɱɢɜɨɫɬɶɸ ɩɚɪɚɥɥɟɥɶɧɨɣ
ɪɚɛɨɬɵ ɷɥɟɤɬɪɨɫɬɚɧɰɢɣ ɢ ɭɡɥɨɜ ɧɚɝɪɭɡɤɢ ɢɥɢ ɞɪɭɝɢɦɢ ɩɪɢ
ɱɢɧɚɦɢɜɟɥɢɱɢɧɚ ɞɟɮɢɰɢɬɚɩɟɪɟɞɚɱɢɦɨɳɧɨɫɬɢ ɩɪɢ ɨɬɤɥɸ
ɱɟɧɢɢɨɞɧɨɣɢɥɢɧɟɫɤɨɥɶɤɢɯɥɢɧɢɣɭɫɬɚɧɚɜɥɢɜɚɟɬɫɹɪɚɫɱɟɬ
ɧɵɦɩɭɬɟɦ
ɋɯɟɦɵ ɫɨɟɞɢɧɟɧɢɣ ɢ ɨɰɟɧɤɚ ɢɯ ɨɩɟɪɚɬɢɜɧɵɯ ɫɜɨɣɫɬɜ
Ɉɩɟɪɚɬɢɜɧɵɟ ɫɜɨɣɫɬɜɚ ɫɯɟɦɵ ɷɧɟɪɝɨɫɢɫɬɟɦɵ ɨɛɭɫɥɨɜɥɟɧɵ
ɜɡɚɢɦɨɪɚɫɩɨɥɨɠɟɧɢɟɦɝɟɧɟɪɢɪɭɸɳɢɯɢɩɨɬɪɟɛɥɹɸɳɢɯɭɡɥɨɜ
ɢ ɯɚɪɚɤɬɟɪɨɦ ɫɜɹɡɟɣ ɦɟɠɞɭ ɧɢɦɢ ɤɨɬɨɪɵɟ ɨɩɪɟɞɟɥɹɸɬ
©ɠɟɫɬɤɨɫɬɶªɫɯɟɦɵ ȼɫɟ ɦɧɨɝɨɨɛɪɚɡɢɟ ɫɯɟɦɦɨɠɧɨɩɪɟɞɫɬɚ
ɜɢɬɶɜ ɜɢɞɟɫɨɜɨɤɭɩɧɨɫɬɢ ɭɩɪɨɳɟɧɧɵɯ ɫɬɪɭɤɬɭɪ ɪɢɫ
ɋɯɟɦɵɩɪɢɜɟɞɟɧɧɵɟɧɚ ɪɢɫ ɚ±ɜ ɢɥɥɸɫɬɪɢɪɭɸɬɷɧɟɪ
ɝɨɨɛɴɟɞɢɧɟɧɢɹ ɢɥɢ ɷɧɟɪɝɨɫɢɫɬɟɦɵ ɜ ɤɨɬɨɪɵɯ ɨɞɧɚ ɢɡ ɱɚ
ɫɬɟɣɢɡɛɵɬɨɱɧɚɩɨɦɨɳɧɨɫɬɢȿɫɥɢɤɚɠɞɚɹɢɡɱɚɫɬɟɣɹɜɥɹɟɬ
ɫɹɫɚɦɨɛɚɥɚɧɫɢɪɭɸɳɟɣɫɹɫɢɫɬɟɦɨɣɬɨɥɢɧɢɢɫɥɭɠɚɬɬɨɥɶɤɨ
ɞɥɹ ɪɟɡɟɪɜɢɪɨɜɚɧɢɹ Ɉɧɢ ɦɨɝɭɬ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɬɶɫɹ ɬɚɤɠɟ ɞɥɹ
ɷɤɨɧɨɦɢɱɧɨɝɨɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɧɚɝɪɭɡɨɤ ɷɥɟɤɬɪɨɫɬɚɧɰɢɣ ɦɟɠ
ɞɭ ɫɜɹɡɚɧɧɵɦɢ ɫɢɫɬɟɦɚɦɢ ɇɚ ɪɢɫ ɝ ɩɨɤɚɡɚɧɚ ɬɪɟɯɫɢ
ɫɬɟɦɧɚɹɫɬɪɭɤɬɭɪɚɜɤɨɬɨɪɨɣɩɨɬɨɤɢɦɨɳɧɨɫɬɢɦɨɝɭɬɢɦɟɬɶ
ɪɚɡɥɢɱɧɵɟɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɹɜɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢɨɬɛɚɥɚɧɫɚɦɨɳɧɨɫɬɢ
ɜɤɚɠɞɨɣɢɡɫɢɫɬɟɦ
ȿɫɥɢɩɨɬɨɤɦɨɳɧɨɫɬɢɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɡɛɨɥɶɲɟɣɫɢɫɬɟɦɵɜ
ɦɟɧɶɲɭɸ ɪɢɫ ɛ ɬɨ ɧɚɢɛɨɥɟɟ ɨɩɚɫɧɵɦ ɪɟɠɢɦɨɦ ɦɨ
ɠɟɬɛɵɬɶɪɟɠɢɦɫɩɨɬɟɪɟɣɝɟɧɟɪɢɪɭɸɳɟɣɦɨɳɧɨɫɬɢɜɦɟɧɶ
ɲɟɣ ɫɢɫɬɟɦɟ ɉɪɢ ɷɬɨɦ ɜɨɡɦɨɠɧɨ ɧɚɪɭɲɟɧɢɟ ɫɢɧɯɪɨɧɢɡɦɚ
ɦɟɠɞɭɫɢɫɬɟɦɚɦɢȺɧɚɥɨɝɢɱɧɚɹɤɚɪɬɢɧɚɦɨɠɟɬɧɚɛɥɸɞɚɬɶɫɹ
ɢɜɫɯɟɦɚɯɩɪɢɜɟɞɟɧɧɵɯɧɚɪɢɫɜɝ
ȼ ɰɟɩɨɱɟɱɧɨɣ ɫɯɟɦɟ ɪɢɫ ɞ ɧɟɤɨɬɨɪɵɟ ɭɱɚɫɬɤɢ
ɦɨɝɭɬɪɚɛɨɬɚɬɶɫɨɞɧɢɦɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɟɦɦɨɳɧɨɫɬɢɚɞɪɭɝɢɟ±
ɜ ɪɟɠɢɦɟ ɪɟɜɟɪɫɚ ȼ ɪɚɞɢɚɥɶɧɨɣ ɫɯɟɦɟ ɪɢɫ ɟ ɰɟɧ
ɬɪɚɥɶɧɚɹɫɢɫɬɟɦɚɋɨɛɵɱɧɨɢɦɟɟɬɛɨɥɶɲɭɸɦɨɳɧɨɫɬɶɱɟɦ
ɞɪɭɝɢɟ ɫɢɫɬɟɦɵ ɩɪɢɦɵɤɚɸɳɢɟ ɤ ɧɟɣ ɩɨ ɩɟɪɢɮɟɪɢɢ Ɉɫɨ
ɛɟɧɧɨɫɬɶɸ ɤɨɥɶɰɟɜɨɣ ɫɯɟɦɵ ɪɢɫ ɠ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɬɨ ɱɬɨ
ɪɚɡɪɵɜɨɞɧɨɝɨ ɢɡ ɭɱɚɫɬɤɨɜɦɨɠɟɬɩɪɢɜɨɞɢɬɶɤɡɧɚɱɢɬɟɥɶɧɨ
ɦɭ ɢɡɦɟɧɟɧɢɸ ɩɨɬɨɤɨɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɩɨ ɞɪɭɝɢɦ ɭɱɚɫɬɤɚɦ
ɉɪɢɷɬɨɦɨɛɳɢɣɛɚɥɚɧɫɦɨɳɧɨɫɬɢɩɨɷɧɟɪɝɨɨɛɴɟɞɢɧɟɧɢɸɧɟ
ɢɡɦɟɧɹɟɬɫɹɋɬɨɱɤɢɡɪɟɧɢɹɭɫɬɨɣɱɢɜɨɫɬɢɪɚɛɨɬɵɨɬɞɟɥɶɧɵɯ
ɫɢɫɬɟɦɥɭɱɲɟɣɹɜɥɹɟɬɫɹɦɧɨɝɨɤɨɧɬɭɪɧɚɹɫɯɟɦɚɪɢɫɡ
ȼɦɟɫɬɟɫɬɟɦɜɫɢɥɭɛɨɥɶɲɨɝɨɦɧɨɝɨɨɛɪɚɡɢɹɜɨɡɦɨɠɧɵɯɚɜɚ
ɪɢɣɧɵɯ ɪɟɠɢɦɨɜ ɜ ɧɟɣ ɭɫɥɨɠɧɹɸɬɫɹ ɩɪɢɧɰɢɩɵ ɧɚɫɬɪɨɣɤɢ
ɫɢɫɬɟɦɧɨɣɚɜɬɨɦɚɬɢɤɢ
Ɋɢɫɋɬɪɭɤɬɭɪɧɵɟɫɯɟɦɵɷɧɟɪɝɨɫɢɫɬɟɦɚ±ɫɞɜɭɦɹɫɢ
ɫɬɟɦɚɦɢɢɢɡɛɵɬɤɨɦɦɨɳɧɨɫɬɢɜɦɟɧɟɟɤɪɭɩɧɨɣɫɢɫɬɟɦɟ
ɛ±ɫɞɜɭɦɹɫɢɫɬɟɦɚɦɢɢɢɡɛɵɬɤɨɦɦɨɳɧɨɫɬɢɜɛɨɥɟɟ
ɤɪɭɩɧɨɣɫɢɫɬɟɦɟɜ±ɫɞɜɭɦɹɫɢɫɬɟɦɚɦɢɫɪɟɜɟɪɫɨɦ
ɦɨɳɧɨɫɬɢɝ±ɫɬɪɟɦɹɫɢɫɬɟɦɚɦɢɞ±ɰɟɩɨɱɟɱɧɚɹ
ɟ±ɪɚɞɢɚɥɶɧɚɹɠ±ɤɨɥɶɰɟɜɚɹɡ±ɦɧɨɝɨɤɨɧɬɭɪɧɚɹ
ɋɯɟɦɵɫɨɟɞɢɧɟɧɢɣ ɨɤɚɡɵɜɚɸɬ ɧɟɩɨɫɪɟɞɫɬɜɟɧɧɨɟ ɜɥɢɹ
ɧɢɟɧɚɧɚɞɟɠɧɨɫɬɶɜɵɞɚɱɢɦɨɳɧɨɫɬɢɷɥɟɤɬɪɨɫɬɚɧɰɢɣɉɨɹɫ
ɧɢɦɷɬɨɜɥɢɹɧɢɟɧɚɩɪɢɦɟɪɟɧɟɤɨɬɨɪɵɯɫɯɟɦɪɢɫȿɫɥɢ
ɫɬɚɧɰɢɹɪɚɛɨɬɚɟɬɧɚɜɵɞɟɥɟɧɧɭɸɧɚɝɪɭɡɤɭɪɢɫɚɬɨɜ
ɩɪɢɧɰɢɩɟ ɥɢɧɢɹ Ʌ ɜɥɢɹɟɬ ɧɚ ɜɵɞɚɱɭ ɦɨɳɧɨɫɬɢ ɫɬɚɧɰɢɢ
ɥɢɲɶɜɬɨɦɫɦɵɫɥɟɱɬɨɩɪɢɯɨɞɢɬɫɹɫɧɢɠɚɬɶɟɟɦɨɳɧɨɫɬɶɢɡ
ɡɚɩɨɝɚɲɟɧɢɹɩɨɬɪɟɛɢɬɟɥɹɉɪɢɩɨɜɪɟɠɞɟɧɢɢɨɞɧɨɣɰɟɩɢɥɢ
ɧɢɢ Ʌ ɨɝɪɚɧɢɱɟɧɢɟ ɜ ɜɵɞɚɱɟ ɦɨɳɧɨɫɬɢ ɫɬɚɧɰɢɢ ɦɨɠɟɬ
ɧɚɫɬɭɩɢɬɶɥɢɲɶɜɬɨɦɫɥɭɱɚɟɟɫɥɢɩɪɨɩɭɫɤɧɚɹɫɩɨɫɨɛɧɨɫɬɶ
ɨɞɧɨɣ ɰɟɩɢ ɦɟɧɶɲɟ ɦɨɳɧɨɫɬɢ ɫɬɚɧɰɢɢ ɋɥɭɱɚɣ ɫ ɢɡɛɵɬɨɱ
ɧɵɦɩɨɧɚɝɪɭɡɤɟɦɟɫɬɧɵɦɪɚɣɨɧɨɦɫɨɞɟɪɠɚɳɢɦɫɬɚɧɰɢɢɢ
ɩɨɤɚɡɚɧ ɧɚ ɪɢɫ ɛ Ɂɞɟɫɶ ɲɢɧɵ ɫɬɚɧɰɢɢ ɹɜɥɹɸɬɫɹ
ɬɪɚɧɡɢɬɧɵɦɢɚɩɨɥɢɧɢɢɦɟɠɞɭɫɬɚɧɰɢɟɣɢɫɢɫɬɟɦɨɣɋɩɟ
ɪɟɞɚɟɬɫɹ ɢɡɛɵɬɨɤ ɦɨɳɧɨɫɬɢ ȼ ɫɯɟɦɟ ɩɪɢɜɟɞɟɧɧɨɣ ɧɚ ɪɢɫ
ɜ ɦɨɳɧɨɫɬɶ ɫɬɚɧɰɢɢɜɵɞɚɟɬɫɹɜɫɢɫɬɟɦɭɩɨ ɨɞɧɨɣ ɥɢ
ɧɢɢɢɪɚɛɨɬɚɫɬɚɧɰɢɢɧɟɩɨɫɪɟɞɫɬɜɟɧɧɨɫɜɹɡɚɧɚɫɪɚɛɨɬɨɣɥɢ
ɧɢɢȼ ɫɜɹɡɢ ɫ ɬɟɦɱɬɨɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɶɩɨɜɪɟɠɞɟɧɢɹ ɥɢɧɢɣ ɫɭ
ɳɟɫɬɜɟɧɧɨ ɜɵɲɟ ɱɟɦ ɝɟɧɟɪɚɬɨɪɨɜ ɷɥɟɤɬɪɨɫɬɚɧɰɢɣ ɬɚɤɚɹ
ɫɯɟɦɚ ɞɨɩɭɫɬɢɦɚ ɬɨɥɶɤɨ ɞɥɹ ɫɬɚɧɰɢɣ ɦɚɥɨɣ ɦɨɳɧɨɫɬɢ ɧɟ
ɜɥɢɹɸɳɢɯ ɧɚ ɪɟɠɢɦ ɪɚɛɨɬɵ ɫɢɫɬɟɦɵ ɧɚɩɪɢɦɟɪ ɞɥɹ ɦɚɥɵɯ
ȽɗɋɢɌɗɋ
ȼɵɞɚɱɚɦɨɳɧɨɫɬɢɫɬɚɧɰɢɹɦɢɭɞɚɥɟɧɧɵɦɢɨɬɫɢɫɬɟɦɵ
ɦɨɠɟɬ ɛɵɬɶ ɨɫɭɳɟɫɬɜɥɟɧɚ ɧɚ ɨɞɧɢ ɲɢɧɵ ɫɢɫɬɟɦɵ ɩɨ ɞɜɭɯ
ɰɟɩɧɨɣɥɢɧɢɢ ɩɨ ɞɜɭɦ ɢ ɛɨɥɟɟ ɩɚɪɚɥɥɟɥɶɧɵɦɥɢɧɢɹɦɩɪɨ
ɯɨɞɹɳɢɦɩɨɨɞɧɨɣɬɪɚɫɫɟɪɢɫɝȼɷɬɨɦɫɥɭɱɚɟɧɚɞɟɠ
ɧɨɫɬɶ ɜɵɞɚɱɢ ɦɨɳɧɨɫɬɢ ɩɨɜɵɲɚɟɬɫɹ ɨɞɧɚɤɨ ɪɢɫɤ ɩɨɬɟɪɢ
ɨɞɧɨɜɪɟɦɟɧɧɨɜɫɟɯɰɟɩɟɣɨɫɬɚɟɬɫɹɧɚɩɪɢɦɟɪɩɪɢɝɨɥɨɥɟɞɟ
ɫɤɨɪɨɫɬɢɜɟɬɪɚ ɩɪɟɜɵɲɚɸɳɟɣ ɪɚɫɱɟɬɧɭɸ ɢɬ ɩ ɂ ɧɚɤɨ
ɧɟɰɧɚɢɛɨɥɟɟ ɧɚɞɟɠɧɵɦɢ ɹɜɥɹɸɬɫɹ ɫɯɟɦɵ ɜ ɤɨɬɨɪɵɯ ɦɨɳ
ɧɨɫɬɶɫɬɚɧɰɢɢɜɵɞɚɟɬɫɹɩɨɧɟɫɤɨɥɶɤɢɦɥɢɧɢɹɦɧɚɪɚɡɥɢɱɧɵɟ
ɫɢɫɬɟɦɧɵɟɩɨɞɫɬɚɧɰɢɢ ɪɢɫ ɞɗɬɢɥɢɧɢɢ ɦɨɝɭɬ ɛɵɬɶ
ɤɚɤ ɨɞɧɨɝɨ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɝɨ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɬɚɤ ɢ ɪɚɡɥɢɱɧɵɯ
ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣ Ʉɪɭɩɧɵɟ ɫɬɚɧɰɢɢ ɢɝɪɚɸɳɢɟ ɡɚɦɟɬɧɭɸ ɪɨɥɶ ɜ
ɫɢɫɬɟɦɟɞɨɥɠɧɵɩɨɞɤɥɸɱɚɬɶɫɹɬɨɥɶɤɨɩɨɬɚɤɢɦɫɯɟɦɚɦ
Ɋɢɫȼɚɪɢɚɧɬɵɫɯɟɦɜɵɞɚɱɢɦɨɳɧɨɫɬɢɷɥɟɤɬɪɨɫɬɚɧɰɢɣ
ɚ±ɞɥɹɩɢɬɚɧɢɹɦɟɫɬɧɨɝɨɪɚɣɨɧɚɛ±ɫɬɪɚɧɡɢɬɧɵɦɢ
ɲɢɧɚɦɢɫɬɚɧɰɢɢɜ±ɫɨɞɧɨɣɰɟɩɶɸɝ±ɫɞɜɭɦɹ
ɩɚɪɚɥɥɟɥɶɧɵɦɢɰɟɩɹɦɢɞ±ɫɧɟɫɤɨɥɶɤɢɦɢɨɩɨɪɧɵɦɢ
ɩɨɞɫɬɚɧɰɢɹɦɢ
ɉɪɢ ɪɚɡɜɢɬɢɢ ɫɟɬɟɣ ɜɵɫɲɟɝɨ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɢɡɦɟɧɹɟɬɫɹ
ɡɧɚɱɟɧɢɟɫɟɬɟɣɧɢɡɲɟɝɨ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ Ɉɧɢ ɩɨɫɬɟɩɟɧɧɨ ɧɚɱɢ
ɧɚɸɬɢɝɪɚɬɶɪɨɥɶɪɚɫɩɪɟɞɟɥɢɬɟɥɶɧɵɯɫɟɬɟɣȼɷɬɢɯɭɫɥɨɜɢɹɯ
ɫɯɟɦɵɫɟɬɟɣɇɇɩɪɢɯɨɞɢɬɫɹɢɡɦɟɧɹɬɶɈɞɧɨɢɡɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɣ
ɬɚɤɨɝɨɢɡɦɟɧɟɧɢɹɡɚɤɥɸɱɚɟɬɫɹɜɫɟɤɰɢɨɧɢɪɨɜɚɧɢɢɫɟɬɟɣɇɇ
>@ ɉɪɢɧɰɢɩɢɚɥɶɧɵɟ ɜɚɪɢɚɧɬɵ ɫɟɤɰɢɨɧɢɪɨɜɚɧɢɹ ɩɨɤɚɡɚɧɵ
ɧɚɪɢɫɋɟɤɰɢɹɫɟɬɢɇɇɦɨɠɟɬɩɢɬɚɬɶɫɹɬɨɥɶɤɨɨɬɨɞ
ɧɨɣɩɨɞɫɬɚɧɰɢɢȼɇɪɢɫɚɩɪɢɷɬɨɦɫɟɬɶɦɨɠɟɬɛɵɬɶ
ɡɚɦɤɧɭɬɨɣɥɢɛɨɜɜɢɞɟɪɚɞɢɚɥɶɧɵɯɞɜɭɯɰɟɩɧɵɯɥɢɧɢɣ
Ɋɢɫɋɯɟɦɵɫɟɤɰɢɨɧɢɪɨɜɚɧɢɹɫɟɬɢɇɇ
ɚ±ɫɩɢɬɚɧɢɟɦɫɟɤɰɢɢɇɇɨɬɨɞɧɨɣɩɨɞɫɬɚɧɰɢɢ
ɛ±ɫɩɢɬɚɧɢɟɦɫɟɤɰɢɢɇɇɨɬɞɜɭɯɩɨɞɫɬɚɧɰɢɣ
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]