Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Наглядная геометрия. Сборник самостоятельных и контрольных работ для учащихся 5 класса Инженерного лицея НГТУ. Учебно-методическое пособие
.pdf
6. Заполните рисунок, используя фигуры пентамино (фигуры не
должны повторяться)
7. Разделите изображенную фигуру по линиям клеток на 4 равные
части двумя разными способами.
21
Самостоятельная работа № 6
ТРЕУГОЛЬНИК
Вариант 1
1. Сформулируйте определение замкнутой ломаной линии.
2. Начертите произвольный треугольник. Обозначьте его. Перечис-
лите все стороны и вершины полученного треугольника.
3. Начертите тупоугольный равнобедренный треугольник. Обозна-
чьте его.
4. Существует ли треугольник, одновременно являющийся правиль-
ным и прямоугольным? Если да, то изобразите такой треугольник. Если
нет, то обоснуйте свой ответ.
5.
На рисунке найдите и выпишите все остроугольные треуголь-
ники.
22
Вариант 2
1. Сформулируйте, что называется многоугольником.
2. Начертите произвольный треугольник. Обозначьте его. Перечис-
лите все стороны и углы полученного треугольника.
3. Начертите прямоугольный равнобедренный треугольник. Обозна-
чьте его.
4. Существует ли треугольник, одновременно являющийся тупо-
угольным и равнобедренным? Если да, то изобразите такой треугольник. Если нет, то обоснуйте свой ответ.
5.
На рисунке найдите и выпишите все тупоугольные треугольники.
23
Самостоятельная работа № 7
ПОСТРОЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКА
Вариант 1
1. Пусть в треугольнике ABC известны две стороны и угол между
ними. Постройте треугольник ABC, если AB = 2 см, BC = 3 см, угол
ABC = 45º. Можно ли построить данный треугольник, если не дан угол
ABC, но дан угол BCA? Постройте, если это возможно, или объясните,
почему это невозможно.
2. Пусть в треугольнике ABC известны
ней угла. Постройте треугольник ABC, если AB = 2 см, угол ABC = 45º,
угол BAC = 30º. Можно ли построить данный треугольник, если не дана
сторона BC, но дана сторона AB? Постройте, если это возможно, или
объясните, почему это невозможно.
3. Пусть в треугольнике ABC известны три стороны. Постройте тре-
угольник ABC,
Какой получился треугольник? Можно ли построить треугольник со
сторонами AB = 3 см, BC = 2 см, AC = 6 см? Постройте, если это возможно, или объясните, почему это невозможно.
если AB = 3 см, BC = 5 см, AC = 4 см. Что вы заметили?
сторона и два прилежащих к
Вариант 2
1. Пусть в треугольнике ABC известны две стороны и угол между
ними. Постройте треугольник ABC, если AB = 3 см, BC = 1 см, угол
ABC = 125º. Можно ли построить данный треугольник, если не дан угол
ABC, но дан угол BCA? Постройте, если это возможно, или объясните,
почему это невозможно.
24
2. Пусть в треугольнике ABC известны сторона и два прилежащих к
ней угла. Постройте треугольник ABC, если AB = 2 см, угол ABC = 85º,
угол BAC = 10º. Можно ли построить данный треугольник, если не дана
сторона BC, но дана сторона AB? Постройте, если это возможно, или
объясните, почему это невозможно.
3. Пусть в треугольнике ABC известны
три стороны. Постройте треугольник ABC, если AB = 6 см, BC = 8 см, AC = 10 см. Что вы заметили?
Какой получился треугольник? Можно ли построить треугольник со
сторонами AB = 5 см, BC = 2 см, AC = 1 см? Постройте, если это возможно, или объясните, почему это невозможно.
25
Самостоятельная работа № 8
ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГРАННИКИ
Вариант 1
1. Какие многогранники называются правильными?
2. Запишите формулу Эйлера и продемонстрируйте ее справедли-
вость на примере прямоугольного параллелепипеда.
3. Изобразите развертку тетраэдра.
4. Какая черта объединяет тетраэдр, октаэдр и икосаэдр? (Черта, не
позволяющая отнести к этой группе куб и додекаэдр.)
Вариант 2
1. Что отличает тетраэдр, октаэдр, икосаэдр, куб и додекаэдр от
остальных многогранников?
26
2. Запишите формулу Эйлера и продемонстрируйте ее справедли-
вость на примере тетраэдра.
3. Изобразите развертку октаэдра.
4. Какая черта объединяет тетраэдр, октаэдр и икосаэдр? (Черта, не
позволяющая отнести к этой группе куб и додекаэдр.)
27
Самостоятельная работа № 9
ВЫЧИСЛЕНИЕ ДЛИНЫ, ПЛОЩАДИ И ОБЪЕМА
Вариант 1
1. Как изменится площадь квадрата, если его сторона увеличится в
2 раза? Обоснуйте ответ.
2. Как изменится площадь треугольника, если его сторону увели-
чить в 3 раза? Обоснуйте ответ.
3. Найдите площадь квадрата, изображенного на рисунке.
4. Начертите квадрат, площадь которого равна 3.
5. Ребро куба увеличили в 3 раза. Как изменился его объем
6. Какие фигуры называют равновеликими?
28
?
Вариант 2
1. Как изменится площадь квадрата, если его сторона увеличится в
3 раза? Обоснуйте ответ.
2. Как изменится площадь треугольника, если его сторону увели-
чить в 2 раза? Обоснуйте ответ.
3. Найдите площадь квадрата, изображенного на рисунке.
4. Начертите квадрат, площадь которого равна 5.
5. Ребро куба увеличили в 2 раза. Как изменился
6. Какие фигуры называют равносоставленными?
его объем?
29
Самостоятельная работа № 10
ФОРМУЛА ПИКА
Вариант 1
1. Запишите формулу Пика.
2. Какие многоугольники называются выпуклыми?
3. Используя формулу Пика, вычислите площадь многоугольника,
изображенного на рисунке.
Выполните проверку, зная, что площадь многоугольника равна
сумме площадей ее частей.
4. Возможно ли в данном случае вычислить площадь с помощью
формулы Пика? Если да, то вычислите. Если нет, то объясните,
это невозможно.
почему
30
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]