Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Моделирование переноса электрических зарядов в электровакуумных приборах с электростатическим управлением. Учебное пособие

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

07.09.2026

Размер:

2 Мб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 12 / 112 3 4 5 6 7 8 9 10 11 > Следующая >>>

1. Концептуальная модель электронных процессов в двухэлектродной лампе

в одном баллоне, не уточняя их реальную конфигурацию. Из данного пространства удален воздух в такой степени, что реализуется абсолютный вакуум, и средний пробег электронов в остаточном газе значительно превышает длину области пролета.

Напомним, что термин «электровакуумный прибор» используется

для идентификации как вакуумных, так и газоразрядных изделий электронной промышленности [46,47]. Однако в данном учебном пособии сокращение ЭП соответствует вакуумной двух-, трех- и многоэлектродной лампе.

Для конкретизации методики аналитического расчета интенсивно-

сти возмущения ЭМ поля (сигнала), вычисление параметров пространства взаимодействия, проведем как с учетом влияния объемного заряда, создаваемого потоком заряженных микрочастиц, так и без него. Кроме того, в концептуальной модели вакуумного диода рассмотрим совокупность следующих явлений и понятий, определяющих его энергопотребление:

1) испускание электронов катодом за счет любого вида эмиссии;

2) однонаправленность пролета элементарных микрочастиц, колли-

неарного вектору напряженности общего электрического поля, зависящего от амплитуды сигнала и напряжения источника питания;

3) разогрев, вторичная электронная эмиссия и мягкое рентгеновское

излучение анода;

4) при заданной абсолютной температуре T,°K нагреваемый электрод способен отдать ток эмиссии, рассчитываемый по закону Ричардсона – Дешмана [6]:

Iэ =A·T2·exp(–b/T), (1.1)

где b, A – термоэлектронные постоянные. В этом случае вылетающие из него электроны имеют максвелловское распределение по скоростям со средним значением полной энергии We = 2kT;

5) статическая вольт-амперная характеристика (ВАХ) лампы отражает зависимость количества перемещающихся электронов от потенциала постоянного электрического поля внутри неё. В то же время динамическая ВАХ ЭП иллюстрирует воздействие переменного напряжения на его межэлектродные области и протекание электрического тока в «полезной» нагрузке.

1. Концептуальная модель электронных процессов в двухэлектродной лампе

Между катодом и анодом электроны упорядоченно движутся в потоке, если на них не действуют другие заряды в объеме изучаемых ЭП, коррелированно и по траекториям, определяемых электрическим полем, которые могут быть найдены в случае известной конфигурации электродов методами электронной оптики. Однако подобный подход актуален для проектирования электронных приборов других типов, изучаемых студентами на старших курсах бакалавриата ИТА ЮФУ. Поэтому в настоящем учебном пособии алгоритмы расчета перемещений заряженных микрочастиц и циркуляция конвекционного тока в двух- и трехмерном пространстве не рассматриваются.

1.1. Общая характеристика нелинейных явлений в вакуумном диоде

Первоначально проанализируем случай однонаправленного переноса электронов в электрических полях, существенным образом зависящих от влияния создаваемых ими объемных зарядов. Именно это явление наблюдается в большинстве современных типов электронных ламп. Если, например (рис. 1.1), между плоскими параллельными электродами К (катод) и А (анод), находящимися на расстоянии d друг от друга, приложено напряжение Uа, то распределение напряженности и потенциала электрического поля в промежутке взаимодействия будет представлено графиками 1,2а. Эти прямые реализуются при отсутствии электронов (т.е. в «холодном» состоянии двухэлектродной системы) и соответствуют режиму насыщения в вакуумном микроэлектронном диоде.

Электроны, движущиеся в идеализированной двухэлектродной лампе, формируют в её пролетной области электрическое поле, отрицательный потенциал которого зависит от числа элементарных микрочастиц в единице объема (на рис. 1.1 его распределение иллюстрируется кривыми 2б1, 2б2). Истинный потенциал в любой точке такой концептуальной модели диода получается сложением потенциала, определяемого электродами и объемным зарядом электронов, как изображено на рис. 1.1 графиками 2в1, 2в2. Когда плотность объемного заряда свободных микрочастиц высокая, то и создаваемые ими отрицательные потенциалы внутри пространства взаимодействия ЭП по абсолютной величине большие (кривая 2б2). В этом случае истинный (суммарный) потенциал электрического поля между его плоскими электродами будет мал (кривая 2в2).

1.1. Общая характеристика нелинейных явлений в вакуумном диоде

АК

2б

2в

Рис. 1.1. Распределение напряженности и потенциала между плоскими

электродами концептуальной модели вакуумного диода

Может оказаться даже (как это и показано на рис. 1.1 графиком 2в2),

что в некоторой части диодного промежутка мгновенный потенциал и напряженность суммарного постоянного и переменного электрического поля станут отрицательными. Дело в том, что наименьшее их значение, обусловленное совместным влиянием источника питания и ЭМ поля, имеет место у катода. С другой стороны, здесь объемный заряд свободных электронов максимален, так как в этой области они не приобрели еще кинетической энергии в воздействующем поле. Поэтому плотность заряда в этой части диода наибольшая. Следовательно, уменьшение силы электрического поля всегда наблюдается вблизи катодного электрода, где отрицательный потенциал, созданный потоком эмитированных электронов, наибольший.

Таким образом, минимум потенциала U

min

электрического поля у ка-

тода может появиться вследствие двух причин:

– во-первых, малой величины потенциала, созданного электродами

диода, из-за малого анодного напряжения Uа;

– во-вторых, вследствие большого отрицательного значения потен-

циала, обусловленного объемным зарядом подвижных электронов при значительном токе эмиссии Iэ.

Можно, например, уничтожить минимум потенциала в пролетном

пространстве, если: 1) при фиксированной эмиссионной способности катода увеличивать напряжение Uа анода или 2) уменьшать ток Iэ, поддерживая неизменным анодное напряжение Uа.

1. Концептуальная модель электронных процессов в двухэлектродной лампе

Формирование минимума потенциала между электродами лампы существенно изменяет явления в ней. Дело в том, что вылетающие из катода электроны имеют различные начальные скорости. Вместе с тем те из них, которые имеют кинетическую энергию W меньше, чем значение eU

min

, тре-

буемое для преодоления минимума потенциала, возвращаются обратно к катоду. Поэтому к аноду упорядоченно движутся лишь электроны с энергией W > eU

min

. По этой причине анодный ток Iа оказывается уменьшенным

в сравнении со значением Iэ и тем относительно сильнее, чем больше эмиссионная способность катода и меньше анодное напряжение Uа.

Так, увеличенный нагрев катода, при неизменном анодном напряжении, значительно увеличивает его эмиссию, но конвекционный ток при этом практически не изменяется. Если же при постоянной температуре нагрева катода снижать анодное напряжение, то ток анода сильно уменьшается, хотя эмиссионная способность катода сохраняется при этом неизменной. Вследствие этого возникает возможность управления током переноса, текущим через лампу, посредством электростатической регулировки потенциала в ней вблизи катода. Вариации напряженности электрического поля у катода могут при этом создаваться как изменениями напряжения анода и любых других электродов, помещенных вблизи катода. Этот эффект используют в разных типах электронных ламп, ток в которых меняется потенциалом электродов.

Рассмотрим случай такого высокого напряжения Uа на аноде вакуумного диода, что минимум потенциала у катода не создается (подобный режим ЭП реализуется, например, в магнетроне и приборах вакуумной микроэлектроники при электростатической эмиссии). Тогда любой вылетающий из катода электрон достигает анода беспрепятственно и анодный ток равен эмиссионной способности катода. Дальнейшее увеличение анодного потенциала не может увеличить число приходящих к нему электронов. Поэтому ток в лампе не зависит от величины Uа и классифицируется как ток насыщения. Однако его величина может несколько возрастать при значительном росте Uа за счет повышения напряженности мгновенного электрического поля катода, вызывающей уменьшение работы выхода электронов из катода и соответствующее возрастание конвекционного тока из-за эффекта Шоттки [6].

1.1. Общая характеристика нелинейных явлений в вакуумном диоде

Второй предельный случай соответствует отрицательному анодному потенциалу, при котором попадание электронов на анод даже при ничтожных токах эмиссии катода (т.е. при практическом отсутствии объемного заряда) определяется числом электронов, имеющих энергию W > eUа достаточную для преодоления тормозящего потенциала анода. Так как при увеличении отрицательного Uа число электронов с энергией W > eUа очень быстро падает, то анодный ток остается заметным только до сравнительно малых значений потенциала анода. Так, уже при напряжении Ua ≈ –1,5  –2В анодный ток становится обычно ничтожно малым сравнительно с его номинальным значением, определяемым условиями теплоотвода.

В соответствии с вышеизложенным анализом распределения напряженности и потенциала электрического поля в концептуальной модели двухэлектродной лампы можно построить его обобщенную нелинейную анодную характеристику по постоянному току, как изображено на рис. 1.2, график 2. Она иллюстрирует направленное и ускоренное, коррелированное и коллинеарное движение в потоке электронов с учетом и без учета влияния их объемного заряда на конвекционный ток существенно разных по КТИ ЭП. Например, таких как высоковольтный диод – кенотрон, применяемый для выпрямления переменного тока, магнетрон и вакуумный транзистор, изготавливаемые методами традиционной и микроволновой электроники и наноэлектроники [39–41].

III

Рис. 1.2. Обобщенная вольт-амперная характеристика вакуумного диода

Анодная характеристика Iа = f(Uа) (рис. 1.2) состоит из трех областей: 1 – участок отрицательных анодных потенциалов с малым током, сильно зависящим от Uа; 2 – участок умеренных анодных потенциалов, с

1. Концептуальная модель электронных процессов в двухэлектродной лампе

ростом которых ток возрастает практически от нуля до величины тока насыщения; 3 – участок тока насыщения, почти не зависящего от значений Uа. На рис. 1.2, кроме графика анодного тока, отдельно указана кривая 1 изменения тока накала от напряжения накала Iн = f(Uн) или накальная характеристика диода. Заметная её кривизна объясняется сильным изменением сопротивления катода при нагревании от комнатной температуры до номинальных рабочих значений.

Зависимость Ia = f(Uн) анодного тока Iа от напряжения накала Uн

при фиксированной величине потенциала анода Uа называется эмиссионной характеристикой диода. На рис. 1.3 изображено семейство кривых, идентифицирующих зависимость Iа = f(Uн) для отличающихся значений

𝑈

′

> 𝑈

′′

> 𝑈

′′′

анодных напряжений. Можно выделить два характерных

участка на этих графиках. В области 1, соответствующей режиму насыщения и малым значениям Uн > Uн0, анодный ток равен току эмиссии катода, который с увеличением напряжения накала возрастает по закону, близкому к формуле (1.1) Ричардсона–Дешмана. При дальнейшем повышении напряжения Uн накала рост анодного тока замедляется и ВАХ Iа =

= f(Uн) диода принимает более пологий вид. Правая часть (область 2

рис. 1.3) эмиссионной характеристики двухэлектродной лампы отвечает режиму пространственного заряда. В этом случае не все электроны, покинувшие катод, достигают анода из-за тормозящего электрического поля пространственного заряда в пролетной области. Ток эмиссии катода превышает конвекционный ток диода и наблюдается ограничение его анодного тока отрицательным пространственным зарядом. Рост анодного потенциала Uа вызывает сдвиг пологого участка эмиссионной ВАХ в область больших значений напряжений накала, а величина конвекционного тока становится больше при том же напряжении Uн.

Кроме того, рис. 1.2, 1.3 демонстрируют однонаправленный характер движения электронов, определяющий важнейшее свойство вакуумного диода – униполярность его проводимости, которая используется для выпрямления переменного тока в источниках питания Hi–End аудиотехники, детектирования сигнала в радиоприемных устройствах и ламповых вольтметрах.

Выразим теперь математически приближенную форму нелинейной ВАХ вакуумного диода (рис. 1.2) на 1 и 2 участках. Участок 3 не будем

1.2. Вольт-амперная характеристика двухэлектродной лампы…

рассматривать, так как практически для него выполняется условие Iа = Iэ = const. Подобная аналитическая формализация количества перенесенных электронов в функции потенциала его анода нацелена на оптимизацию энергетических режимов конформной РЭА и ЭВА путем модернизации известных конструкций, но без радикального изменения технологии изготовления вакуумной ЭКБ.

н0

U‴

U′а>U″а>U‴

U′

U″

режим насыщения

режим пространственного заряда

Рис. 1.3. Эмиссионная характеристика вакуумного диода

1.2. Вольт-амперная характеристика двухэлектродной лампы при отрицательном анодном напряжении

В случае отрицательного анодного напряжения Uа, электроны между

плоскими параллельными электродами ведут себя, как в тонком слое у поверхности катода при электронной эмиссии [6]. При этом кажущийся потенциал , соответствующий работе выхода Wa – Wi = e·, задает ток катода, равный

Iк = I0·exp(–e·/k·T). (1.2)

Также и в анализируемом случае потенциал Ua определяет ток ваку-

умного диода, создаваемый электронами, способными совершить не только работу e·, но еще и работу e·Ua. Считаем, что суммирование работы выхода и работы против поля анода лишь уменьшает их общее количество, которое преодолевает разность потенциалов +Ua, но никак не влияет на траекторию движения вылетающих электронов.

1. Концептуальная модель электронных процессов в двухэлектродной лампе

Поэтому в режиме тормозящего поля диода уравнение тока эмиссии может быть корректно использовано для символьного расчета величины его тока анода:

Ia = I0·exp[–e·( + Ua)/k·T] = Iк·exp(–e·Ua/k·T). (1.3)

Из формулы (1.3) видно, что анодный ток двухэлектродной лампы экспоненциально зависит от анодного потенциала Ua. Однако работа выхода электронов из катода теперь равна ( + Ua)·е. Кроме того, величина Iк характеризует значение тока эмиссии с учетом влияния объемного заряда эмитированных электронов.

Если обозначить произведение

k·T = e·Uт, (1.4) то уравнение (1.3) может быть представлено в нормированном виде Ia = Iк·exp(–Uа/Uт), (1.5)

где постоянная Uт = k·T/e = 8,610–5T, В. Из выражения (1.4) следует, что при обычных температурах, например, вольфрамового катода T = 2500°К, Uт  0,2 В, а для оксидного катода при T = 1150°К, Uт  0,1 В.

В случае неплоских параллельных электродов вакуумного диода электрическое поле анода влияет на движение электронов иначе, чем поверхностное поле катода, определяющее работу выхода и являющееся всегда практически плоским полем. Поэтому для каждой конфигурации электродов необходимо зависимость тока от отрицательного тормозящего потенциала анода вычислять особо. В частности, необходимо знать эту зависимость для цилиндрических коаксиальных электродов лампы, исследуемой в [7,8].

Тогда в случае малых токов (практически не создающих объемных зарядов) отношение анодного тока к току катода равно

   



 





 











ТaTaкa

dxeUeUUUII

exp2

. (1.6)

Если нормированное напряжение Ua/Uт > 1, то второе слагаемое в скобках, учитывающее конфигурацию поля, менее 40 % первого члена; а при неравенстве Ua/Uт > 2 он составляет уже около 2 % первого аргумента. Поэтому, при условии Ua/Uт > 2 второй член в скобках следует отбрасы-

вать, а множитель

UU

близок к единице и мало меняется, корректно

1.3. Режим умеренного положительного анодного напряжения в вакуумном…

пользоваться для расчетов формулой (1.5). По-видимому, с той же степенью точности можно пользоваться формулой (1.5) и для всех других охватывающих катод конфигураций анода, если коэффициент Ua/Uт > 2, т.е. во всех практически реализуемых конструкциях диодов.

Отметим еще, что при анодном напряжении Ua = 0 и значительной

эмиссии катода, когда объемные заряды вблизи него имеют заметную величину, ток Iк0 нельзя отождествлять с Iэ = A·T2·exp(–e·/k·T) как при очень малых токах диода. Дело в том, что минимум потенциала, созданный отрицательным объемным зарядом электронов, уменьшает ток катода и выполняется неравенство Iк0 < Iэ0. Поэтому на практике Iк приходится определять в лампах по величине анодного тока при Ua = 0, как это показано на рис. 1.4.

Рис. 1.4. Начальная область анодной ВАХ диода

Следует только учитывать при этом истинное действующее между

электродами напряжение Uа = Uб – Uк, где Uб – напряжение источника питания, а Uк – контактная разность потенциалов между катодом и анодом.

1.3. Режим умеренного положительного анодного напряжения в вакуумном диоде.

Закон «степени 3/2» (Богуславского, Чайльда, Ленгмюра)

Для построения ВАХ двухэлектродного электронного прибора (ЭП)

при умеренном анодном напряжении и достаточной эмиссии катода следует разделить его конструкцию на две части (рис. 1.5): I – от катода до минимума потенциала и II – от минимума потенциала до анода.

1. Концептуальная модель электронных процессов в двухэлектродной лампе

Катод

Анод

I II

Рис. 1.5. Верификационная конструктивная схема плоского вакуумного диода

Направленное движение электронов в I и II участках области пролета различно. До минимума потенциала (в I части) от катода начинает путь много электронов, но большая часть их, исчерпав свою энергию в тормозящем электрическом поле, возвращается к катоду. Таким образом, в первой области концептуальной модели межэлектродного пространства диода имеются электроны, упорядоченно перемещающиеся как от катода, так и к катоду.

Плотность отрицательного объемного заряда в I части конструктивной схемы (рис. 1.5) диода очень велика, так как его создают здесь все электроны независимо от направления их движения. Однако по мере удаления от катода количество долетевших в эту область заряженных микрочастиц быстро уменьшается, и влияние объемного заряда на потенциал пространства резко падает. Поэтому минимум потенциала находится на очень малом расстоянии x

min

от катода, обычно исчисляемом сотыми, редко – десятыми

долями миллиметра.

Величина потенциала электрического поля в минимуме может быть подсчитана по формуле

U ln

min



, (1.7)

вытекающей из соотношения (1.3), если в ней положить Ua = U

min

и Iк = Iэ

применительно к I части схемы (рис. 1.5) диода.

<<< < Предыдущая 12 / 112 3 4 5 6 7 8 9 10 11 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]