Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Методы решения оптимизационных задач в медицине. Учебное пособие
.pdf
71
поступлении определить, в какой ВУЗ подавать документы,
выбрать программное обеспечение для бизнеса среди
программ-конкурентов и т.д.
Сравнение по каждому из критериев удобнее производить
на отдельном листе в EXCEL. Каждый лист условно можно
разделить на две части (рис. 27). В верхней части как раз
и расположены «оценки» — результаты попарного сравнения
альтернатив (аппаратов). Эти «оценки» представляют собой
положительные числа, одни из которых — целые числа от
одного до девяти, а другие — дробные, являющиеся обратными
по отношению к целым. Причем обратные числа, например
3 и 1/3, 4 и 1/4, стоят в матрице зеркально относительно
диагонали. Эти оценки мы получаем при сравнении двух
альтернатив между собой. Если одна альтернатива намного
лучше по данному критерию, чем другая, то в соответствующей ячейке матрицы ставится число 9 или 8. Если
альтернативы примерно равны по какому-то критерию, то
в ячейке указывается число 1 или 2. Естественно, что на
диагонали стоят единицы, так как мы сравниваем аппарат сам
с собой. Совсем незначительное предпочтение сопоставимо
с оценкой 3.
Таким образом, чем более предпочтительнее альтернатива, тем оценка в ячейке стремится к 9; чем ближе
альтернативы между собой, тем ближе оценка к 1. Естественно,
что в ячейке, находящейся на пересечении менее предпочтительного прибора (альтернативы) и более предпочтительного,
стоит обратная оценка (1/2, 1/3, 1/4, 1/5, 1/6, 1/7, 1/8, 1/9). Ниже
оценок для каждого из столбцов рассчитывается сумма.
Во второй части листа (нижней) проводится нормализация оценок. Для этого каждое значение матрицы делится на
соответствующую сумму по столбцу. Далее высчитываются
средние по строкам значения и определяется мера согласованности. Среднее значение для каждого из приборов в итоговом
листе будет использовано для получения итоговой оценки по
аппаратам. Мера согласованности рассчитывается как умножение матрицы оценок и столбца со средними значениями.
72
При правильной расстановке оценок величина меры согласованности обычно стремится к числу сравниваемых аппаратов.
Рис. 27. Вид рабочего листа критерия «Стоимость» с формулами
Далее определяется индекс согласованности по соответствующей формуле (см. рис. 27). Для этого из среднего значения всех мер согласованности вычитается количество альтернатив и получаемая величина делится на число меньшее, чем
число альтернатив на один. В идеальном случае (при
«правильной», то есть согласованной оценке альтернатив) мера
согласованности стремится к нулю. Индекс рандомизации
выбирается исходя из количества вариантов. Для трех
альтернатив ИР равен 0,58, для четырех альтернатив ИР равен
0,9, для пяти — 1,12.
В итоге определяется коэффициент согласованности
(КС): отношение индекса согласованности (ИС) к индексу
рандомизации (ИР). Чем ближе КС к нулю, тем лучше, то есть
оценки идеально согласованы. Негативная согласованность
оценок при КС больше 0,5. В этом случае лучше скорректировать некоторые оценки. На рис. 28 представлены результаты сравнения глюкометров по стоимости.
73
Рис. 28. Результаты сравнения глюкометров
по критерию «Стоимость»
Далее необходимо произвести сравнение глюкометров по
стоимости комплекта тестирующих полосок. Аналогичным
образом производится выставление попарных оценок, вычисление нормализованных и средних значений, мер согласованности, ИС, ИР и КС. Столбец со средними значениями также
пригодится нам в итоговом листе. Результаты сравнения
глюкометров по критерию «стоимость тестирующих полосок»
приведены на рис. 29.
Рис. 29. Результаты сравнения глюкометров по стоимости
тестирующих полосок
74
Как видно, наилучшим глюкометром по данному критерию является «Сателлит Плюс», а наихудшим — Onetoush
select. Далее произведем сравнение альтернатив по критерию
«Память». Результаты сравнения приведены на рис. 30.
Рис. 30. Результаты расчета по критерию «Память»
Как видно, наилучшим глюкометром по данному
критерию является Onetoush select, а наихудшим — Accu-Chec.
Далее произведем сравнение приборов по критерию «Время
измерения». Результаты сравнения приведены на рис. 31.
Рис. 31. Результаты сравнения по критерию «Время измерения»
75
Получили, что наилучшим глюкометром по данному
критерию является «Сателлит Плюс», а наихудшим — AccuChec. Далее необходимо сравнить критерии между собой
(рис. 32). Аналогичным образом составляется матрица для
попарных оценок, только теперь в столбцах и строках
находятся не альтернативы, а сами критерии. Для нас наиболее
важными, как было сказано и ранее, являются критерии
«Стоимость» и «Цена тестирующих полосок». Для них и
средние значения получаются больше, чем для остальных
критериев.
Рис. 32. Результаты сравнения критериев между собой
Таким образом, мы получили листы с таблицами сравнения альтернатив по каждому из критериев, а также лист
с сравнением самих критериев между собой. Далее в итоговом
листе мы произведем финальное сравнение глюкометров.
Все средние значения для каждого из аппаратов по каждому
из критериев указываются по строкам. В начале строки для
критерия стоит вес — среднее значение из предыдущей
таблицы. В итоге для каждого из приборов рассчитываются
взвешенные средние рейтинги — сумма произведений весов
и средних значений, полученных при сравнении по разным
критериям (рис. 33).
76
Рис. 33. Выбор товара по взвешенным средним рейтингам
Наибольшим рейтингом обладает прибор «Сателлит
Плюс». Он и является наиболее предпочтительным при сравнении с помощью МАИ.
Теперь сравним между собой рефрактометры с помощью
МАИ. Проведем попарное сравнение по показателю стоимости,
после которого нормализуем матрицу, вычислим средние
значения, меры согласованности, индексы согласованности
и рандомизации, а также рассчитаем коэффициент согласованности (рис. 34).
Рис. 34. Нормализованная матрица сравнения рефрактометров по
критерию стоимости
Как видно из рисунка, коэффициент согласованности
равен 0,182, что говорит о незначительной несогласованности
оценок. По данному критерию наиболее предпочтительным
аппаратом является Accuref 8001, менее предпочтительным —
Retinomax 3 K-Plus. Далее произведем сравнение рефрактометров по критерию «Минимальный размер зрачка» (рис. 35).
77
Рис. 35. Нормализованная матрица для критерия
«Минимальный размер зрачка»
Исходя из результатов, можно сделать вывод, что оценки
достаточно согласованы, рефрактометр HRK-7000 является
наиболее предпочтительным по критерию «Минимальный размер зрачка», а рефрактометр Accuref 8001 — менее предпочтительным. Далее произведем сравнение рефрактометров по
критерию «Рефрактометрия сферы» (рис. 36).
Рис. 36. Нормализованная матрица для критерия
«Рефрактометрия сферы»
По критерию «Рефрактометрия сферы» оценки также
согласованы, наиболее предпочтительным является аппарат
Accuref 8001, а рефрактометр Retinomax 3 K-Plus является менее
предпочтительным. Произведем сравнение рефрактометров по
критерию «Рефрактометрия цилиндра» (рис. 37).
78
Рис. 37. Нормализованная матрица для критерия
«Рефрактометрия цилиндра»
По этому критерию оценки еще более согласованы (очень
маленькая величина КС). Наиболее предпочтительным является аппарат Retinomax 3 K-Plus, а рефрактометр HRK-7000
является менее предпочтительным.
Далее необходимо аналогичным образом сравнить все
веса критериев между собой (рис. 38).
Рис. 38. Сравнение критериев между собой
79
Для нас наиболее важным критерием являлся «Минимальный размер зрачка», а менее важным — «Стоимость»
аппарата. После этого, скопировав соответствующие средние
значения из каждого из листов сравнения, мы получили
итоговую матрицу сравнения (рис. 39).
Рис. 39. Взвешенные средние рейтинги для рефрактометров
с использованием весов критериев
Согласно методу анализа иерархий наиболее предпочтительным является автоматический рефрактометр HRK-7000,
примерно на одном уровне находятся рефрактометры Accuref
8001 и Retinomax 3 K-Plus. Причем рефрактометр Retinomax
3 K-Plus сильно «проигрывает» по стоимости, а Accuref 8001 —
по минимальному размеру зрачка.
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ К ГЛАВЕ 6
1. В чем заключается метод рейтинга приоритетов?
2. Какими преимуществами обладает метод анализа
иерархий?
3. О чем говорит коэффициент согласованности, близкий
к нулю?
4. Как определяются попарные оценки сравнения?
80
5. Как высчитываются меры согласованности?
6. Как проводится нормализация оценок?
7. Где в дальнейшем учитываются средние значения для
каждой альтернативы?
8. На скольких листах наиболее удобно выполнять расчет
МАИ? От чего это зависит?
9. Как определяется индекс согласованности?
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]