Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Методика обучения решению задач в начальной школе. Учебно-методическое пособие
.pdf
МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ
УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
«УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ
УНИВЕРСИТЕТ ИМ. И.Н. УЛЬЯНОВА»
Шмакова А.П.
Методика обучения решению задач в
начальной школе
Ульяновск
2020
1
УДК 51-3
ББК 22.19
Ш 71
Печатается по решению
редакционно-издательского совета
ФГБОУ ВО «УлГПУ им. И.Н. Ульянова»
Ш71 Методика обучения решению задач в начальной школе: Учебнометодическое пособие / А.П. Шмакова. – Ульяновск; изд-во Ульяновский
государственный педагогический университет имени И.Н. Ульянова, 2020 г., 41
с.
В методическом пособии рассмотрена методика решения задач с теоретической и
практической стороны. Приведена классификация простых задач на сложение и вычитание,
классификация простых задач на умножение и деление и рассмотрена методика их решения в классе.
Методическое пособие ориентировано на студентов педагогических учебных заведений очной
и заочной формы обучения, по направлениям подготовки «Учитель начальных классов»,
«Дошкольная педагогика» и т.п. В, частности для студентов УлГПУ, направления подготовки
44.03.05. Педагогическое образование, профилей НОИ, ДН, СДО, изучающих дисциплину «Методика
преподавания математики в начальных классах».
© ФГБОУ ВО «УлГПУ им. И.Н. Ульянова»
6+
УДК 51-3
ББК 22.19
© Шмакова А.П.
2
СОДЕРЖАНИЕ
1. МЕТОДИКА ОБУЧЕНИЯ РЕШЕНИЮ ПРОБЛЕМ ПРОСТЫХ
ЗАДАЧ НА СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ
4
1. Классификация простых задач на сложение и вычитание
4
2. Методика обучения решению простых задач, раскрывающих
конкретный смысл сложения
5
3. Методика обучения решению простых задач, раскрывающих
конкретный смысл вычитания
7
4. Методика обучения решению задач, раскрывающих связь
между компонентами и результатами действий сложения и
вычитания
8
5. Методика обучения решению задач, раскрывающих смысл
отношений «больше на», «меньше на»
12
2. МЕТОДИКА ОБУЧЕНИЯ РЕШЕНИЮ ПРОСТЫХ ЗАДАЧ
НА УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ
15
1. Классификация простых задач на умножение и деление.
16
2. Методика обучения решению простых задач, раскрывающих
смысл действия умножения
16
3. Методика обучения решению простых задач, раскрывающих
смысл действия деления по содержанию и деления на равные
части
17
4. Методика обучения решению простых задач на нахождение
неизвестного множителя, делимого или делителя
19
5. Методика обучения решению простых задач на увеличение
(уменьшение) числа в несколько раз
22
6. Методика обучения решению простых задач: краткое
сравнение
25
3. ОФОРМЛЕНИЕ ЗАДАЧ В ТЕТРАДИ
26
Оформление простых задач на сложение и вычитание
26
Оформление простых задач на умножение и деление
33
ЛИТЕРАТУРА
38
3
МЕТОДИКА ОБУЧЕНИЯ РЕШЕНИЮ ПРОБЛЕМ ПРОСТЫХ ЗАДАЧ
НА СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ
1. Классификация простых задач на сложение и вычитание.
2. Методика обучения решению простых задач, раскрывающих
конкретный смысл действия сложения.
3. Методика обучения решению простых задач, раскрывающих
конкретный смысл действия вычитания.
4. Методика обучения решению задач, раскрывающих связь между
компонентами и результатами действий сложения и вычитания.
5. Методика обучения задач, раскрывающих их смысл отношений
«больше на», «меньше на».
1. Классификация простых задач на сложение и вычитание
Простые задачи на сложение и вычитание делятся на:
1. Задачи, раскрывающие конкретный смысл действий сложения и вычитания:
А) на нахождение суммы;
В) на нахождение разности (остатка).
Примеры: «В гараже стояло 9 легковых и 6 грузовых машин. Сколько всего
машин стояло в гараже?», «У Жени было 4 фломастера, подарили еще 5.
Сколько фломастеров стало у Жени?», «На горке 8 ребят, 5 ребят ушли
домой. Сколько детей осталось на горке?»
2. Задачи, раскрывающие связь между компонентами и результатами действий
сложения и вычитания:
А) на нахождение неизвестного слагаемого;
В) на нахождение неизвестного уменьшаемого;
С) на нахождение неизвестного вычитаемого.
Примеры: «В портфеле было 14 тетрадей в клетку и линейку. Из них 8
тетрадей было в клетку, остальные в линейку. Сколько тетрадей было в
линейку?», «Когда из бидона вылили 6 л молока, в нем осталось 3. Сколько
литров молока было в бидоне?»
3. Задачи, раскрывающие смысл отношений «больше на» , « меньше на»:
А) на увеличение числа на несколько единиц (в прямой и косвенной
форме);
4
В) на уменьшение числа на несколько единиц (в прямой и косвенной
форме);
С) на разностное сравнение.
Примеры: «На одной скамейки сидело 7 девочек, на другой на 2 больше.
Сколько девочек сидело на 2 скамейках?», «На одной скамейке сидело 5
девочек, что на 2 девочки меньше, чем на другой. Сколько девочек сидело на
второй скамейки?»; «На одной полке стояло 13 книг, на другой на 2 меньше.
Сколько книг стояло на другой полке?», «На одной полке стояло 13 книг, что
на 2 книги больше, чем на другой. Сколько книг стояло на другой полке?»;
«В гараже стояло 9 легковых и 6 грузовых машин. На сколько больше легковых
машин стояло в гараже? (на сколько меньше грузовых машин стояло в
гараже?)».
2. Методика обучения решению простых задач, раскрывающих
конкретный смысл сложения
Задачи, раскрывающие конкретный смысл действий сложения и
вычитания:
А) на нахождение суммы.
Это первые задачи, с которыми знакомятся учащиеся. Они знакомятся с
понятиями: «задача», «условие задачи», «вопрос», получают представление о
краткой записи условия, учатся решать задачи предметным способом, т.е.
приобретают опыт использования общих приемов работы над задачей.
Задачи на нахождение суммы – задачи вида:
«Есть а и в. Сколько всего?»
«Есть а, добавили в. Сколько стало?».
Пример: «Для украшения школы Маша сделала 3 игрушки. Миша – 2. Сколько
игрушек сделали дети вместе?»
Маша – 3 игр. ? игр.
Миша – 2 игр.
Для выбора арифметического действия можно использовать наборное
полотно. На одну полку ставится 3 игрушки Маши, на другую 2 игрушки
Миши.
- Как узнать, сколько всего игрушек сделали дети? (положим все
игрушки Маши и Миши в одну коробку (устанавливают на одну
полку).
- Сколько игрушек положили в одну коробку? (3 шара и 2 коробки).
5
- В математике говорят: «К 3 прибавили 2» и записывается так: 3+2.
- Сколько игрушек оказалось в коробке? (5 - путем перечисления).
- В математике говорят: «К 3 прибавили 2, получится 5», а
записывается это так: 3 + 2 = 5 (игр.).
Эта запись называется решением задачи. Ответ: 5 игрушек.
Полный ответ формулируется устно.
Предметный способ решения используется с новым видом задач и в
дальнейшем, в случае затруднения в выборе арифметического действия для
решения задачи. Задача учителя - научить выбирать арифметические действия в
соответствии с предметными. Для этого учитель может использовать конверт,
коробку, т.е. результат должен быть от учащихся, они не могут получить его
сразу путем пересчитывания.
- Сколько игрушек сделала Маша? Отсчитывает 3 игрушки и кладет в
конверт.
- Сколько игрушек сделал Миша? Отсчитывает 2 игрушки и кладет в
конверт.
- Сколько игрушек дети сделали вместе? Если дети затрудняются при
ответе, учитель достает из конверта все игрушки и спрашивает: « из
чего складываются все игрушки, сделанные детьми?» (из 3 игрушек
Маши и 2 игрушек Миши).
- Как найти сколько всего? (3 + 2 ).
Полезно по иллюстрациям или по примерам составлять задачи.
Первоклассники зачастую затрудняются вычленять из задачи числовые
данные и вопрос. Так, повторяя задачу, они включают в качестве данных, ответ
или же сразу называют ответ, не осмыслив соответствующего действия.
Поэтому необходимо с первых задач позаботится о формировании у детей
общего приема работы над задачей:
- Сначала дети должны воспринимать задачу в целом.
- При втором чтении фиксируется числовые данные и вопрос.
- Затем объясняется, что обозначает каждое число и называется
вопрос задачи.
- Затем учащимся предлагается представить себе то, о чем говорится в
задаче, и рассказать, как они представили, что должно привести к
правильному выбору соответствующего арифметического действия.
- Затем ученики проводят соответствующие рассуждения и называют
действие, которым решается задача.
- Действие выполняется устно или письменно.
6
- Далее формулируется ответ на вопрос задачи.
3. Методика обучения решению простых задач, раскрывающих
конкретный смысл вычитания
Вводятся одновременно с задачами первого вида. Эти задачи имеют вид:
«Было а, взяли (уехало, убрали, улетели и т.д.) в. Сколько осталось?»
Пример: «На горке каталось 7 детей. Трое ушли. Сколько детей осталось на
горке?»
После анализа текста учащиеся решают задачу. На первом этапе задача
иллюстрируется, решается предметным способом.
Положите на полку 7 « » условное обозначение детей.
-Сколько детей ушло с горки? (3)
- Что надо сделать? (убрать 3).
-Можно узнать сколько детей осталось на горке? (да -
пересчитыванием).
- Проводя анализ текста, необходимо обратить внимание на
следующие выводы: после того как 3 детей уйдут с горки, их
останется больше, чем было или меньше? (меньше)
После того как учащиеся пересчитали оставшихся детей, учитель
говорит: «А как ответить на вопрос?» (надо от 7 отнять 3).
- Записывается так: 7 – 3.
Работа с конвертом:
Было – 7 д.
Ушло – 3 д.
Осталось - ? д.
7 – 3 = 4 (р.)
Ответ: 4 ребенка осталось.
Наряду с решением задач учащиеся должны выполнять задания по
составлению задач по данному рисунку или математическому выражению.
Чтобы у учащихся не сложилось ошибочное мнение, что выбор действия
зависит от ключевого слова, необходимо предлагать им задачи вида:
«Утром из гаража выехали 8 машин, а после обеда выехали 5 машин, сколько
машин выехало из гаража?»
Ключевое слово – «выехало», и дети могут «по привычке» решать эту
задачу вычитанием.
7
4. Методика обучения решению задач, раскрывающих связь между
компонентами и результатами действий сложения и вычитания:
А) на нахождение неизвестного слагаемого;
В) на нахождение неизвестного уменьшаемого;
С) на нахождение неизвестного вычитаемого.
Как уже отмечалось, при решении задач первых двух типов (на
конкретный смысл действий) у учащихся может сложиться представление, что
для решения задачи достаточно найти в условии или требовании опорное слово
и по нему определить арифметическое действие. Поэтому необходимо
предложить для решения задачи, в которых хорошо «работающие» ранее
опорные слова не только помогают правильно выбрать арифметическое
действие, но и могут ввести в заблуждение.
Например:
«У Сережи было 3 марки. Ему подарили несколько марок. Всего у него стало 8
марок. Сколько марок подарили Сереже?» (нахождение неизвестного
слагаемого).
«Сережа подарил Юре 3 марки, и у него осталось 2 марки. Сколько марок было
у Сережи?» (нахождение неизвестного уменьшаемого).
«У Сережи было 8 марок. Он подарил несколько марок Юре. Осталось у него 5
марок. Сколько марок Сережа подарил Юре?» (нахождение неизвестного
вычитаемого).
Особенность этих задач в том, что слово «подарил» (т.е. отдал)
подсказывает, что она решается вычитанием, слова «Сереже подарили» (т.е.
дали) обуславливают действие сложение. На самом же деле это не всегда так (1
и 2 задачи решаются соответственно обратными действиями).
Эти задачи решаются со 2 класса (зависит от УМК) на основе
конкретного смысла действий сложения и вычитания. В дальнейшем решение
этих задач выполняется с помощью составления уравнений, что позволяет
закрепить знание связь между компонентами и результатами арифметических
действий.
В начале 3 класса вводятся правила нахождения неизвестных
компонентов (на основе зависимости между компонентами арифметических
действий).
План:
1. На основе рисунка составляются 3 взаимообратные задачи.
2. По данной задаче выясняются названия компонентов и смотрят ученики, как
каждый компонент получается из других задач.
8
3. Делается теоретический вывод.
4. От вывода переходят к вопросу: как найти неизвестный …….
5. Решение примеров и текстовых задач.
Пример:
1) 7 + 8 9 + 4
15 – 7 13 - 9
15 – 8 13 – 4
Сравни примеры в каждом столбике и объясни, как получены второй и
третий примеры из первого.
Если из суммы вычесть одно слагаемое, то получится другое
слагаемое.
2) 11 – 5 16 – 7
6 + 5 9 + 7
11 – 6 16 – 9
Сравни первый и второй примеры в каждом столбике и объясни, как
получен второй пример из первого.
Если сложить разность и вычитаемое, то получится уменьшаемое.
Сравни первый и третий примеры в каждом столбике и объясни, как
получен третий пример из первого.
Если из уменьшаемого вычесть разность, то получится вычитаемое.
Методика обучения решению задач:
А) методика обучения решению задач на нахождение неизвестного слагаемого:
Введение начинается с решения задач с помощью практических действий.
Например: «У Сережи было 3 марки. Ему подарили несколько марок. Всего у
него стало 8 марок. Сколько марок подарили Сереже?»
На наборном полотне или на парте раскладываются марки. Сколько у
Сережи стало:
Сколько у Сережи стало марок? (8)
Сколько у Сережи было марок? (3)
Отодвиньте столько марок, сколько было
(3).
Сколько же марок Сереже подарили? (8 без
3).
Каким же действием решить задачу? (из 8 вычесть 3).
8 – 3 =5
Ответ: 5 марок подарили Сереже.
9
В дальнейшем учащиеся аналогичным образом поясняют выбор
действия. Накопив опыт решения задач с помощью иллюстраций, учащиеся
должны обходиться без наглядности.
Затем решение задач данного типа предлагается осуществлять с помощью
уравнения:
Было – 3 м.
Подарили - ? м.
Стало – 8 м.
3 + х=8.
Х – неизвестное второе слагаемое.
Через практическую работу выясняется, что для нахождения неизвестного
слагаемого нужно из суммы вычесть известное слагаемое.
Х= 8-3
Х= 5 (м)
Ответ: 5 марок подарили Сереже.
Это правило заучивается и используется для решения уравнений и задач.
В) Методика обучения решению задач на нахождение неизвестного
уменьшаемого;
Введение начинается с практической работы.
Например: «Сережа подарил Юре 3 марки, у него осталось 2 марки. Сколько
марок было у Сережи?»
Чтобы определить, сколько всего
марок было у Сережи, марки, которые он
подарил, выкладываются в верхний карман.
Марки, которые у него остались, в
нижний.
Чтобы узнать сколько марок у Сережи было, марки выкладываются в
один карман, т.е выполняется объединение двух множеств, которое
записывается на математическом языке: 3 + 2 =5.
Ответ: 5 марок было у Сережи.
При помощи уравнения задача решается следующим образом:
Было - ? м.
Подарили – 3 м.
Осталось – 2 м.
Х – 3 = 2 х – неизвестное уменьшаемое.
10
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]