Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Методика обучения решению задач в начальной школе. Учебно-методическое пособие
.pdf
12:3=4
12:4=3
3*4=12
2. По данной задаче выясняется, как называются компоненты и результат
соответствующего действия, а затем, сохраняя те же наименования, ученики
смотрят, как получен каждый следующий пример из первого.
12:3=4 делимое - 12, делитель – 3, частное – 4.
12:4=3 делимое – 12 разделили на частное – 4, получили делитель - 3.
3*4=12 делитель – 3 умножили на частное – 4, получили делимое - 12.
3. После рассмотрения аналогичных 2-3 примеров, делается вывод: «если
делитель умножить на частное, то получим делимое» и «если делимое
разделить на частное, то получим делитель».
4. Затем рассматривается вопрос о нахождении неизвестного делимого или
делителя.
10:х=5
Х:5=10
30:х=15
5. Примеры на нахождение неизвестного компонента действия чередуются с
соответствующими текстовыми задачами. Детям предлагается составить по
задаче уравнение, решить его и дать ответ на вопрос задачи.
Например:
1) Всего было 15 тюльпанов. Их разложили в несколько ваз. В каждой вазе
оказалось по 3 тюльпана. Сколько было ваз?
15:х=3
2) Несколько книг расставили по 5 книг на полку. Всего оказалось занятыми 3
полки. Сколько книг расставили?
Х:5=3
Главным в обучении учащихся решению задач, раскрывающих связь
между умножением и делением, являются предметные иллюстрации,
отражающие взаимосвязанность этих операций.
Необходимо также требовать от учащихся объяснения выбора
арифметического действия. Полезно предлагать серии задач:
21
1) Некоторое количество сока разлили в трехлитровые банки. Оказалось
три банки с соком. Сколько всего было сока?
2) Некоторое количество сока разлили в 3 банки. В каждой банке оказалось
по три литра сока. Сколько всего было сока?
3) 9 литров сока разлили поровну в банки. Всего получилось 3 банки с соком.
Сколько сока в каждой банке?
4) 9 литров сока разлили в несколько банок. В каждой банке оказалось по 3
л сока. Сколько всего было банок?
5. Методика обучения решению простых задач на увеличение
(уменьшение) числа в несколько раз
Знакомство с увеличением и уменьшением числа в несколько раз
происходит параллельно с работой над табличным умножением и делением.
Отношения больше (меньше) уже хорошо известны детям. Они знают, что если
одно из сравниваемых чисел больше другого, то это последнее меньше первого.
Эти знания должны быть использованы и при ознакомлении с отношением
больше (меньше) в несколько раз. Известно, что эти отношения дети часто
смешивают с известными им разностными (больше или меньше на несколько
единиц). Полезно предупредить учащихся об опасности такого смешения,
обратить их внимание на сходство и различие в рассматриваемых
количественных отношениях. Решив одну-две задачи на увеличение числа на
несколько единиц (выраженные как в прямой, так и в косвенной форме), дети
вспоминают все, что они знают о смысле этих отношений:
- на n больше, значит, столько же да еще n;
- если в первом на n больше, чем во втором, значит, во втором на n меньше, чем
в первом;
- о том, каким действием решаются соответствующие задачи (прямые и
косвенные).
После этого учитель знакомит учащихся с новыми задачами,
предупредив, что они очень похожи на эти, но решаются совсем иначе - другим
действием, и в дальнейшем нужно особенно внимательно читать задачу,
всматриваться в ее условие, чтобы не ошибиться в выборе действия.
Задачи на увеличение числа в несколько раз.
Введение полезно начать с практической работы:
1) Положите в ряд 3 палочки.
Во второй ряд положите 2 раза по 3 палочки.
22
В таком случае говорят, что в нижнем ряду палочек больше в 2 раза, чем
в верхнем, потому что там 2 раза по стольку палочек, сколько их в верхнем
ряду.
2) Положите в верхнем ряду 5 палочек. В нижнем положите в 3 раза больше.
Как это сделать (положить по пять 3 раза). Сколько получилось палочек в
нижнем ряду? (15).
Как это можно узнать? (5*3)
После выполнения нескольких упражнений с разнообразным
дидактическим материалом приходят к выводу: что увеличение числа в
несколько раз выполняется действием умножения.
Далее можно перейти к решению соответствующих задач.
Например:
В гараже находится 4 грузовых машины, а легковых – в 3 раза больше. Сколько
легковых машин в гараже?
Целесообразно вначале требовать от учащихся зарисовки условия или краткой
записи.
Г.- 4 м.
Л. - ? м., в 3 раза больше
Решение: 4*3=12 (м.)
Задачи на уменьшение числа в несколько раз вводятся после того, как
дети приобретут умение решать задачи на деление на равные части, усвоят
двоякий смысл отношения: если первое число больше второго в несколько раз,
то второе меньше первого во столько же раз.
Ознакомление с решением этих задач также начинается с практической
работы:
Положите в ряд 8 палочек.
В другой ряд надо положить в 4 раза меньше палочек.
Если во втором ряду будет в 4 раза меньше, то, что можно сказать о
числе палочек в первом ряду? (их будет в раза больше).
Значит в первом ряду в 4 раза по стольку, сколько должно быть во
втором ряду. Как же узнать, сколько палочек должно быть во втором
ряду? (8:4)
Выполните это с помощью палочек.
Сколько палочек получилось в каждой части? (2)
Сколько палочек должно быть во втором ряду? (2)
Выполнив несколько аналогичных упражнений, учащиеся усваивают, что
взять в n раз меньше – это значит данное число предметов разделить на n
23
равных частей и взять столько предметов, сколько их содержится в одной
части.
Далее предлагаются задачи с конкретным содержанием.
Например:
В гараже находится 12 грузовых машин, а легковых – в 3 раза меньше. Сколько
легковых машин в гараже?
Г.- 12 м.
Л. - ? м., в 3 раза меньше
Решение : 12:3=4 (м.)
Во избежание ошибок на…. или во…. Полезно уже при ознакомлении с новым
типом задач предложить одновременно две задачи и сравнить их условия и
требования.
Например: “В тетради 6 листов, в блокноте листов на 4 больше, чем в
тетради. Сколько листов в блокноте?” и “В тетради 6 листов, а в блокноте
листов в 4 раза больше, чем в тетради. Сколько листов в блокноте?”.
В ходе разбора выясняют, что общего – вопросы и числовые данные 6 и 4,
однако в первой задаче сказано “на 4 ”, а во второй – “в 4 раза”.
Краткая запись условий:
Тетрадь – 6 л.
Блокнот – ? л., на 4л. больше
Тетрадь – 6 л.
Блокнот - ? л., в 4 раза больше
Для каждой задачи выполняются иллюстрации:
111111
1111111111
Решение: 6+4=10 (л.)
111111
111111111111111111111111
Решение: 6*4=24 (л.)
Закрепляя навыки решения задач нового типа, полезно чередовать их с
задачами на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц. Можно
предлагать учащимся составлять задачи по выражением: a+b и a*b. Или
дополнять условия, исходя из смысла задачи:
-Рост Сережи в 5 лет – 9 дм, а рост Сережи в 7 лет….2….больше.
-Зима – 3 месяца, год - …4… больше.
24
Задачи на увеличение (уменьшение) числа в несколько раз, выраженные в
косвенной форме.
Решение данного типа задач основывается на хорошем знании двоякого
смысла отношений и умения решать задачи этих видов, выраженных в прямой
форме.
При ознакомлении с решением этих задач выполняются соответствующие
операции с конкретными предметными множествами, связывая ее с
арифметическим действием.
Например:
Разложите палочки в два ряда так, чтобы в верхнем ряду было 4 палочки, и
это в 2 раза меньше, чем в нижнем.
Сколько палочек в нижнем ряду? (8)
Как узнали? (4*2)
Почему умножали, ведь в задаче сказано “в 2 раза меньше”?
Далее вводятся задачи с конкретным содержанием.
Например:
В гараже находится 12 грузовых машин, это в 3 раза больше чем легковых.
Сколько легковых машин в гараже?
Г. – 12м., в 3 раза больше
Л. - ? м.
Решение : 12:3=4 (м.)
Итак:
Для предотвращения ошибок при выборе действия для решения задач на
уменьшение или увеличение числа учащиеся должны приучаться задавать себе
некоторые вопросы, которые дают ключ к решению:
-Какое из сравниваемых чисел больше и какое меньше?
-Какое число нужно узнать – большее или меньшее?
-Что сказано в задаче: на сколько больше (или меньше) искомое число
(решается сложением или вычитанием) или во сколько раз больше
(или меньше) (решается умножением или делением)?
6. Методика обучения решению простых задач: краткое сравнение
Подготовкой к решению данного типа задач должно быть формирование
понятия двоякого смысла кратного отношения и сформированное умение
решать задачи на деление по содержанию.
Введение начинается с практической работы:
25
На наборном полотне выставляются в первом кармашке 6 кружков, а во
втором кармашке - 2 кружка.
Учитель предлагает сравнить число кружков в первом и втором кармашке:
- в первом больше, чем во втором;
- во втором меньше, чем в первом;
- в первом на 4 больше, чем во втором;
- во втором на 4 меньше, чем в первом.
А как еще можно сравнить число кружков?
Учитель берет 2 нижних кружка и трижды накладывает их на верхние кружки.
Это должно помочь учащимся сделать вывод, что:
- в верхнем кармашке кружков в 3 раза больше, чем в нижнем;
- в нижнем кармашке кружков в 3 раза меньше, чем в верхнем.
Учитель делает вывод:
Чтобы узнать во сколько раз одно число больше или меньше другого,
нужно большее число разделить на меньшее. (6:2=3)
Далее переходят к решению текстовых задач.
В гараже находится 4 грузовых машины и 12 легковых. Во сколько раз легковых
машин в гараже больше, чем грузовых?
3. ОФОРМЛЕНИЕ ЗАДАЧ В ТЕТРАДИ
1. Оформление простых задач на сложение и вычитание.
2. Оформление простых задач на умножение и деление.
1. Оформление простых задач на сложение и вычитание
1. «Для украшения школы Маша сделала 3 игрушки. Миша – 2. Сколько
игрушек сделали дети вместе?»
1 способ. 2 способ.
26
2. «На горке каталось 7 детей. Трое ушли. Сколько детей осталось на
горке?»
1 способ. 2 способ.
3. «Утром из гаража выехали 8 машин, а после обеда выехали 5 машин,
сколько всего машин выехало из гаража?»
1 способ.
2 способ.
4. «У Сережи было 3 марки. Ему подарили несколько марок. Всего у него
стало 8 марок. Сколько марок подарили Сереже?» (нахождение
неизвестного слагаемого).
27
1 способ.
2 способ.
5. «Сережа подарил Юре 3 марки, и у него осталось 2 марки. Сколько
марок было у Сережи?» (нахождение неизвестного уменьшаемого).
1 способ.
2 способ.
6. «У Сережи было 8 марок. Он подарил несколько марок Юре. Осталось у
него 5 марок. Сколько марок Сережа подарил Юре?» (нахождение
неизвестного вычитаемого).
28
1 способ. 2 способ.
7. «У Сережи было 3 марки. Ему подарили несколько марок. Всего у него
стало 8 марок. Сколько марок подарили Сереже?»
1 способ.
2 способ.
8. «Миша нашел 7 грибов, Маша на 3 гриба больше. Сколько всего грибов
нашла Маша?»
1 способ.
29
2 способ.
9. «Маша нашла 7 грибов, а Миша на три гриба меньше. Сколько грибов
нашел Миша?»
1 способ.
2 способ.
10. «На одной скамейке сидело 7 девочек, на другой на 2 меньше. Сколько
девочек сидело на двух скамейках?».
30
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]