Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Исследование типовых динамических звеньев систем радиоавтоматики. Методические указания к лабораторным работам с применением программы Micro Cap
.pdf
11
p
5
– периода повторения импульсов.
Временные параметры показывают не интервалы, а текущее время. Поэто-
му должно выполняться условие: p1 < p
2
< p3 < p
4
< p5 .
С учетом изложенного выше, необходимо сформировать на выходе генера-
тора сигнал, показанный на рис.1.9.
Рисунок 1.9 – Идеальный однополярный периодический импульсный сигнал
Из рис.1.9. видно, что UZERO = 0; UONE = 1; p1 = 0; p2 = 0; p3 = 5u; p4 = 5u;
p5 = 10u.
Таким образом, окно параметров импульсного генератора будет иметь вид,
показанный на рис.1.10.
Рисунок 1.10 – Окно параметров заданного импульсного сигнала
Форму сигнала можно проконтролировать, щелкнув кнопкой мыши на
кнопке «Plot». В этом случае появится дополнительное окно с демонстрацией
полученного сигнала (слева на рис. 1.10).
После ввода параметров и контроля формы сигнала нажимается кнопка
«ОК».
U
вых t 1
0
5u 10u
12
Если элементы расположены на рабочем поле их соединяют проводниками. Как правило, проводники рисуются под прямым углом. Для этого на панели
инструментов выбирается кнопка (или для более поздней версии. По-
сле этого мышкой проводятся линии между элементами схемы. Значок зазем-
ления обязателен.
И последняя операция: чтобы в дальнейшем получать результаты временного и частотного анализа в заданном узле, эти узлы нужно пронумеровать.
Узел – это место соединения двух и более компонентов схемы. Узлы нумеру-
ются автоматически, если нажать мышкой на панели инструментов кнопку
.
При правильных операциях должна получиться схема, показанная на
рис.11.
Рисунок 1.11 – Электрическая схема в формате Micro Cap.
Порядок нумерации узлов может отличаться от показанного на рис.1.11.
Это зависит от последовательности изображения элементов. Ранее изображенному элементу присваивается меньший номер. Необходимо запомнить или за-
писать номера входного и выходного узлов.
2.3. Расчет временных и частотных характеристик
2.3.1. Выполнить временной анализ.
Под временным анализом понимается анализ формы сигнала в различных
узлах схемы. Как правило, производится расчет сигнала на входе и на выходе
цепи. Применительно к схеме, показанной на рис.1.11, это узел (1) и узел (3).
В более сложной цепи, а также при отладке схемы, представляет интерес
исследовать форму сигнала в других узлах.
Для выполнения временного анализа из основного меню выбирается
«Analysis» и из ниспадающего меню выбирается опция «Transient». После это-
13
го производится автоматическая проверка правильности схемы и ее парамет-
ров. Если допущены ошибки, временной анализ не запускается, подсвечиваются элементы цепи, в которых допущены ошибки и выводится соответствующий
комментарий.
Если явных ошибок нет, открывается окно пределов анализа, показанное
на рис.1.12.
Перед началом расчета временных характеристик необходимо выполнить
следующие установки:
• В ячейке «Time Range» указывается общее время анализа. Для периодиче-
ских сигналов достаточно указать, по крайней мере, длительность одного
периода колебаний. Так, для сигнала, показанного на рис.1.10 достаточно
указать 10мкс (10u). Расчет будет производится от нуля до указанного времени анализа.
• В ячейке «Maximum Time Step» указывается шаг вывода данных. Если в
этой ячейке указан «0» (по умолчанию), это означает, что шаг вывода дан-
ных выбирается программой автоматически. При необходимости, если при
построении графика плавная кривая будет напоминать кусочно-ломаную
функцию, можно ввести шаг вручную, т.е. вместо «0» записать, например,
1Е-5.
• При построении графиков целесообразно выбрать режим «автомасштаб»
(Auto Scale Range). В этом случае все данные будут пронормированы отно-
сительно максимального значения, чтобы весь график поместился в окне
экрана.
• В столбце «Х-Expression» по умолчанию установлено время (Т), а в столбце
«Y-Expression» - напряжение в заданном узле (номер узла указан в скобках),
например V(1) – напряжение в узле 1 относительно общего провода – показывает форму сигнала от источника, а V(3) – форму выходного сигнала (переходной процесс). Внимательно следите, в каком узле Вы хотите полу-
чить нужную характеристику!
• В столбце «Р» указывается номер графика: если номера одинаковые, то все
указанные сигналы изображаются на одном графике; если разные – экран
делится и сигналы изображаются на разных графиках (целесообразно использовать, когда сигналы существенно отличаются по величине); если но-
мер не указан, график не строится.
Запуск временного анализа выполняется щелчком левой кнопки мыши на
кнопке «Run». После этого появляются графики временных характеристик.
При изменении параметров анализа окно пределов анализа можно быстро
вызвать с помощью клавиши «F9».
Выход из временного анализа производится либо клавишей «F3», либо через меню «Transient → Exit Analysis», либо щелкнув на нижнем крестике в
верхнем правом углу экрана.
14
Рисунок 1.12 – Окно установки пределов временного анализа
После запуска процесса моделирования строятся временные характеристи-
ки, как показано на рис.1.13.
Рисунок 1.13 – Окно построения графиков при временном анализе
2.3.2. Выполнить частотный анализ
Частотный анализ производится только на выходе схемы, чтобы иссле-
довать результирующие частотные характеристики. Для проведения частотного
анализа в основном меню выбираются опции «Analysis» и «АС». В этом случае
появляется окно пределов анализа, изображенное на рисунке 1.14.
Перед началом расчета временных характеристик необходимо выполнить
следующие установки:
Общее время
анализа
Установка авто -
масштабирования
Переменные для построения
графиков
Номера окон
для просмотра
графиков
15
• В ячейке «Frequency Range» указывается диапазон частот (через запятую
указываются сначала верхняя, затем нижняя частота). В ячейках «X Expres-
sion» и «Y Expression» указываются переменные по оси абсцисс и ординат.
В результате частотного анализа могут быть построены различные частот-
ные характеристики (амплитудно-частотная, фазо-частотная, амплитуднофазовая и др.). Конкретный вид характеристики указывается в нижней таблице
окна пределов анализа. Для этого в столбце «Y-Expression» указывается выходное напряжение в заданном узле (например, V(4)), к которому могут быть добавлены различные приставки:
db(v(4)) – коэффициент передачи в децибелах для построения логарифмической амплитудно-частотной характеристики (ЛАЧХ);
ph(v(4)) – фаза в градусах для построения логарифмической фазочастотной характеристики (ЛФЧХ);
Re(v(4)) – реальная часть функции;
Im(v(4)) – мнимая часть функции; и т.д.
Рисунок 1.14 – Окно установки пределов частотного анализа
Так, при построении логарифмической амплитудно-частотной характе-
ристики на рисунке 1.14 в строке 1: по оси Х указана частота (F), а по оси Y –
коэффициент усиления, измеренный в узле (4) и выраженный в [дБ]. В крайнем
левом квадрате по данной строке указан логарифмический масштаб по оси Х.
Соответственно, во второй строке указана фазо-частотная характеристика.
Масштаб по осям выбирается автоматически, если выбрана опция «Auto Scale
Range» (автоформат).
В третьей строке указаны переменные для построения амплитудно-
фазовой частотной характеристики (годографа). В этом случае по оси Х указы-
16
вается реальная часть функции, а по оси Y – мнимая часть. Годограф строится в
линейном масштабе по осям.
В столбце «Р» указан номер графика. При построении разных видов ча-
стотных характеристик их необходимо строить в окнах с разными номерами.
Если номер графика в столбце «Р» не указан, данный график не будет построен,
соответственно остальные графики будут изображены в большем масштабе.
Запуск частотного анализа выполняется щелчком левой кнопки мыши на
кнопке «Run». После этого появляются графики частотных характеристик.
Графики для каждого узла схемы выделяются разным цветом и соответствующими обозначениями под осью Х.
Логарифмические частотные характеристики изображаются в большом
диапазоне частот, например, как показано на рисунке 1.14, в ячейке «Frequency
Range» указана максимальная частота 1Е6 Гц (символ «Е» означает десять в
степени), а минимальная – 0.001 Гц (или 1Е-3).
Частотные характеристики для схемы, приведенной на рис.1.3, показаны
на рис.1.15.
а)
б)
в)
17
Рисунок 1.15 – Окно построения графиков при частотном анализе (а – ЛАЧХ; б
– ЛФЧХ; в - АФЧХ)
В некоторых случаях необходимо изменить диапазон частот для более детального исследования годографов. Например, если в передаточной функции
есть интегрирующие звенья, коэффициент передачи которых обратно пропорционален частоте, то на низких частотах коэффициент передачи сильно возрастает, что при выборе опции «Автомасштаб» нормирует значения по оси «Y»
(или «Х») так, чтобы характеристика полностью вошла в пределы экрана.
Таким образом, при очень больших значениях переменных (на крайних частотах) годограф вырождается в прямые линии и исследование поведения годо-
графа не представляется возможным. Поэтому в ячейке «Frequency Range» рекомендуется увеличить нижнюю частоту, например 1Е5,2Е1.
Для примера, на рисунке 1.16 показан годограф комплексного коэффициента передачи системы, содержащей одно интегрирующее и два инерционных
звеньев. Левый график изображен в масштабе 1Е6, 0.001.
Таким образом, нижняя частота составляет 0.001Гц. Как видно из графика,
модуль вектора комплексного коэффициента передачи на нижней частоте составляет сотни миллионов, и после нормировки форма годографа выродилась в
прямые линии. Правый график построен в масштабе 1Е6, 1Е2, что позволяет
точнее оценить форму годографа. Если после изменения масштаба и запуска
режима частотного анализа форма кривой будет не плавной, а кусочноломаной, можно повторно запустить частотный анализ (Run), после чего масштаб будет автоматически пересчитан и форма кривой сгладится.
Рисунок 1.16 – Пример построения годографа Найквиста для астатической
системы при различном диапазоне частот
18
Лабораторная работа №2
Изучение типовых динамических звеньев
1. Цель работы
Ознакомление с методами исследования линейных стационарных систем
автоматического регулирования (САР), способами представления моделей типовых динамических звеньев, особенностями частотного и временного анализа,
а также примерами технической реализации в радиотехнике.
2. Описание лабораторной установки
Исследование САР производится методом компьютерного моделирования
с применением программы Micro Cap. Необходимые схемы в формате Micro
Cap уже подготовлены. Для выполнения работы №1 после запуска программы
загружается файл «Lab_PA_1.cir».
Для теоретического анализа систем автоматического регулирования и получения количественной оценки показателей качества необходимо составить
математическую модель системы в виде соединения элементарных структурных элементов.
С физической точки зрения функциональные устройства, входящие в САР,
независимо от их физической природы, конструкции и принципа действия,
имеют одинаковые динамические характеристики. При составлении математической модели такие устройства могут иметь одинаковое математическое описание, которое сводится к обыкновенному линейному дифференциальному
уравнению или передаточной функции, причем коэффициенты уравнений
непосредственно связаны с конструктивными параметрами устройства.
Простейшие элементы, описываются дифференциальными уравнениями
или передаточной функцией первого порядка вида
( )
( )
( )
( )
txb
dt
tdx
btya
dt
tdy
a
0101
+=+
; (2.1)
paa
pbb
)p(K
10
10
+
+
=
. (2.2)
Такие элементы называют типовыми линейными динамическими звень-
ями. В виде исключения к типовым звеньям относится одно звено, описывае-
мое передаточной функцией второго порядка (колебательное) и одно звено,
описываемое иррациональной передаточной функцией (постоянного запаздывания).
19
Выделяют 9 основных типовых динамических звеньев:
1) инерционное (апериодическое);
2) безынерционное (усилительное, пропорциональное, масштабирующее).
3) Интегрирующее;
4) Дифференцирующее;
5) реальное дифференцирующее;
6) форсирующее;
7) интегро-дифференцирующее;
8) колебательное;
9) постоянного (чистого) запаздывания.
Передаточные функции типовых звеньев показаны в таблице 2.1.
Таблица 1.1 – Элементарные типовые динамические звенья первого порядка
№
звена
Название типового звена
Передаточная функция
1
Инерционное
( )
pT
k
pK
+
=
1
2
Безынерционное
( )
kpK =
3
Интегрирующее
( )
pTp
k
pK
1
==
4
Дифференцирующее
( )
T
p
kppK ==
5
Форсирующее
( ) ( )
pTkpK += 1
6
Реальное
дифференцирующее
( )
pT
kp
pK
+
=
1
7
Интегро-дифференцирующее
( )
2
1
1
1
pT
pT
pK
+
+
=
8
Колебательное
( )
22
21 pTpT
k
pK
++
=
9
Постоянного запаздывания
( )
p
epK
−
=
Следует подчеркнуть, что структурное типовое звено или автоматическая
система может быть физически реализуема только в том случае, если порядок
полинома числителя передаточной функции не больше порядка полинома
знаменателя. Таким образом, физически невозможно реализовать идеальное
дифференцирующее или форсирующее звено. На практике не существует такого реального элемента, в котором на выходе точно воспроизводилась бы произ-
водная от любого входного сигнала. При реализации такого звена всегда
20
найдется инерционность, при которой порядок знаменателя передаточной
функции будет не меньше порядка числителя. Таким образом, можно дополни-
тельно выделить реальное дифференцирующее звено, хотя его можно описать
более простыми моделями, как последовательное соединение идеального дифференцирующего и инерционного звеньев, а также интегро-
дифференцирующее звено как последовательное соединение форсирующего и
инерционного звеньев.
В данной работе предполагается исследовать частотные и переходные ха-
рактеристики некоторых типовых звеньев
Модель структурного элемента, заданная в виде передаточной функции, в
среде Micro Cap описывается с помощью зависимого источника напряжения,
управляемого напряжением Е1, в котором функциональная связь между входной и выходной переменной задается через преобразование Лапласа.
Рисунок 2.1 – Модель зависимого источника, описываемого с применением
преобразования Лапласа
Передаточная функция, выраженная через преобразование Лапласа, зада-
ется в окне параметров Laplace Sources, которое открывается двойным щелчком
мыши на изображении «LF» зависимого источника, показанного на рисунке 2.1.
При выборе опции «LAPLACE=» в ячейке «Value» записывается заданная
передаточная функция, как показано на рисунке 2.2.
Примечание: параметр Лапласа в формате Micro Cap обозначается
как «S» в отличие от ряда учебников и данных методических указаний, где
он обозначается через «Р».
Функции в ячейке «Value» записываются в текстовом формате, при этом
можно использовать знак возведения в степень «^».
Например, передаточную функцию вида
( )
( )
4
2
1
11pT
pTp++
, где Т
1
= 0.2, Т2 = 1.5,
можно представить в текстовом формате как
s*(1+s*0.02)/(1+s*0.0015)^4.
Следите за парностью скобок и приоритетом выполнения математических
операций!
Для ввода параметров звена постоянного запаздывания передаточная
функция вида
( )
p
epK
−
=
записывается в формате: exp(-s*0.1).
Особенностью частотного анализа звена постоянного запаздывания явля-
ется небольшой частотный диапазон (fв целесообразно брать не более 10Гц)
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]