Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Анализ данных в социологии. Учебно-методическое пособие
.pdf
иметь в виду, что при выявлении закономерностей происходит потеря
исходной информации об изучаемых объектах, и возникает необходимость контролировать допустимость такой потери. Такой контроль довольно сложен, так как охватывает результаты принятых ранее решений (адекватность выбора признаков для описания исследуемых процессов, точность выбора типов шкал, адекватность смысла числовых
значений, получающихся в результате реализации алгоритма анализа
данных и т.д.). Также возникает вопрос о степени сжатия исходной информации. С такой проблемой приходится сталкиваться, например, при
использовании кластерного анализа, в основе которого лежат агломеративные алгоритмы классификации. Суть таких алгоритмов состоит в
пошаговом объединении классов во все большие по размеру совокупности, начиная с ситуации, когда каждый исходный объект рассматривается в качестве отдельного класса, и завершаясь ситуацией, когда все
объекты объединяются в один класс. При реализации таких алгоритмов
от исследователя требуется принятие решения о том, на сколько классов должна быть разбита рассматриваемая совокупность объектов,
чтобы адекватное описание реальности не было нарушено. В целом
считается, что сжатие должно осуществляться до тех пор, пока исследователь способен охватить разумом полученный результат.
Математические методы как средство познания
социальных данных
Процесс анализа данных требует применения математического
аппарата. Действительно, в процессе постановки исследовательской задачи исследователь формулирует определенные представления о характере изучаемого явления путем абстрагирования от конкретных черт
изучаемых объектов и производя определенную адекватную поставленной задачи формализацию явления. Совокупность таких представлений
является априорной моделью явления, о которой упоминалось ранее, и
этих представлений должно быть достаточно для определения того, какие методы сбора данных будут использоваться при проведении исследования, какие подходы будут использованы при интерпретации эмпирических данных, какой формальный аппарат анализа данных будет использован и как будут интерпретироваться результаты применения
этого аппарата.
11
Использование математического аппарата предполагает следующее5:
– выделение определенного фрагмента реальности, отвечающего
поставленной исследовательской задаче;
– построение математической модели, отвечающей изучаемому
фрагменту реальности, за счет проведения измерений и получения исходных данных;
– изучение математической модели с помощью традиционных
алгоритмов анализа данных, позволяющих получить некоторые математические результаты (статистические показатели и характеристики);
– интерпретация результатов на содержательном языке, обеспечивающая получение нового знания о реальности.
Рассмотрим, как указанные этапы могут быть реализованы на
практике. Например, в рамках исследования жизненных стратегий молодежи мы в качестве объектов исследования можем выбрать совокупность студентов какого-либо направления подготовки. Среди свойств
выбранных нами объектов можем выделить такое свойство, как удовлетворенность учебой. Понятно, что изучаемые нами объекты относительно степени проявления выделенного нами свойства связаны отношениями равенства и порядка. Можем говорить о том, что два из изучаемых нами объектов по степени проявления выделенного свойства
находятся в отношении равенства, если два студента удовлетворены
учебой в равной степени (в некотором содержательном плане). Также
мы можем утверждать, что два из изучаемых нами объектов по степени
проявления выделенного свойства находятся в отношении порядка,
если один из студентов удовлетворен учебой в большей степени, чем
другой. Задача измерения состоит в приписывании студентам чисел, отражающих описанные отношения. Важно помнить, что измерения
фрагмента реальности и построение модели направлены на выявление
закономерностей, присущих реальности. Эти закономерности в последующем находятся в процессе анализа данных с помощью выбранных
процедур измерения. Параллельно с построением модели в процессе измерения формируются определенные представления об изучаемом явлении, адекватные его последующей формализации в процессе выбора
и реализации алгоритма анализа.
Выделенный фрагмент реальности называется эмпирической системой и представляет собой совокупность изучаемых объектов вместе
5
Толстова, Ю. Н. Указ. соч. С. 63–67.
12
с системой связывающих эти объекты отношений. Отношения, связывающие объекты, бывают двух типов. Первый тип отношений непосредственно моделируется в процессе измерения. Второй тип отношений возникает на этапе измерений и, являясь элементом интерпретации
данных, используется при их анализе. Перевод всех компонент выделенного фрагмента реальности на математический язык, представляющий собой измерение, позволяет осуществить переход от эмпирической к математической системе, которая в социологических задачах в
большинстве случаев имеет числовую природу. Однако необходимо отметить, что в социологии могут возникать и нечисловые математические системы.
Априорные представления о выбранной модели явления, используемые исследователями, базируются на математической теории, определяемой свойствами той математической системы, которую использует исследователь. Именно это позволяет применять методы, отвечающие математической теории, и использовать разработанные в рамках
этой теории положения. Отметим, что, выбирая метод анализа данных,
базирующийся на какой-либо математической теории, исследователь
признает адекватность теории реальности, однако это требует проверки
т. е. установления, удовлетворяют ли являющиеся результатом измерения формальные объекты тем свойствам, на которых базируется предполагаемая для использования математическая теория. После такой
проверки становится возможно использовать аппарат математической
теории (теоремы и другие математические соотношения и т.д.). Разумеется, полученные с помощью математической теории результаты
должны быть выражены на содержательном языке, т. е. должна быть
проведена операция, обратная формализации содержательных представлений исследователя6.
Использование математических методов в процессе проведения
социологического исследования позволяет достичь нескольких целей7:
1. Формирование у исследователя четко сформулированных
представлений об изучаемом объекте.
2. Достижение исследователем абстрагирования от огромного
множества реальных свойств изучаемых объектов, затрудняющих понимание изучаемого явления.
6
Толстова, Ю. Н. Указ. соч. С. 67–68.
7
Там же. Указ. соч. С. 68–72.
13
3. Получение содержательных выводов, которые невозможно
было бы сделать, не расширяя используемые логические умозаключения.
4. Возможность получения нетривиальных выводов за счет обработки огромных массивов информации и учета огромного количества
факторов.
В силу того что главной целью анализа данных является выявление статистических закономерностей, особая роль среди множества
направлений математической теории принадлежит математической
статистике.
Основные объекты изучения математической статистики – это
случайные величины, являющиеся функциями, определенными на некоторых случайных событиях и принимающими числовые значения. В
социологическом исследовании типичным случайным событием является выбор респондента. Каждый такой респондент обладает определенными признаками, которые могут рассматриваться как случайные
величины. Случайные величины могут быть как одномерными, так и
многомерными. Например, в табл. 1 отражены признаки респондента –
возраст и средний балл респондента за семестр. Эти признаки могут
рассматриваться в качестве одномерных случайных величин. Случайной величине могут отвечать и два этих признака одновременно, в таком случае случайная величина является двумерной. Для каждого значения случайной величины определяется вероятность возможности
встретить его в изучаемой совокупности. Совокупность вероятностей
встречаемости значений рассматриваемой случайной величины – распределение вероятностей, или просто ее, величины, распределение.
Функцию, задающую для определенных наборов значений случайной
величины отвечающую им вероятность, называют функцией распределения этой случайной величины. Таким образом, для того чтобы задать
случайную величину, следует задать соответствующее вероятностное
распределение. В практической деятельности часто используется функция плотности вероятности, определяющая вероятность встречаемости
каждого значения случайной величины (например, нормальное распределение). Важно отметить, что вероятность в процессе исследования
никогда не наблюдается и не измеряется, так как относится к понятию
генеральной совокупности, а исследователю приходится оперировать
выборочной оценкой вероятности – относительной частотой встречаемости соответствующего события. Возможность использования аппа-
14
рата математической статистики базируется на предположении, что частотные выборочные распределения можно рассматривать как выборочные представления генеральных распределений вероятностей, связанных со случайной величиной8. Использование аппарата математической статистики позволяет выявить достаточно много статистических
закономерностей.
Важно указать на своеобразную линию размежевания между математической статистикой и анализом данных. Проблемы применения
математической статистики для решения социологических задач начинаются с обоснования возможности использования выборочных совокупностей в качестве хороших моделей генеральных совокупностей.
Однако здесь необходимо учитывать ряд обстоятельств9:
1) Условия, обеспечивающие вероятностное порождение данных,
в практической деятельности часто бывают нарушены.
2) В рамках социологического исследования не всегда понятно
какова изучаемая генеральная совокупность.
3) Многие математические методы не имеют разработанных способов перенесения полученных с их помощью результатов с выборочной на генеральную совокупность.
4) Перенос результатов с выборочной на генеральную совокупность затрудняется из-за осуществления некоторых операций с выборочной совокупностью, направленных на повышение ее соответствия
генеральной совокупности (операции перевзвешивания выборки в целях ее «ремонта»).
Эти обстоятельства требуют каким-то образом отделить использование математико-статистических методов в ситуациях, отличающихся от классических, либо использовать методы, не относящиеся к
методам прикладной статистки, а принадлежащие к методам анализа
данных.
Необходимость обращения к методам анализа данных обусловлена и отсутствием строгих обоснований возможности применения
конкретных методов математической статистики в ситуациях, когда не
выполняются условия, отвечающие классическим математико-статистическим критериям (такие ситуации часто возникают в социологии).
Это привело к выработке специальных подходов, направленных на ана-
8
Толстова, Ю. Н. Указ. соч. С. 74–76.
9
Там же. С. 82–94.
15
лиз того, в какой мере могут быть нарушены условия применимости известных методов математической статистики, чтобы результаты их
применения значительно не искажали реальность. Для обозначения таких методов в целях отделения от строгих методов математической статистики был введен термин «анализ»
Еще одна причина обращения к термину «анализ» связана с использованием шкал низких типов (номинальных и порядковых). Для
числовых значений, полученных по шкалам такого типа, большинство
привычных операций с числами не имеет смысла. В математической же
статистике операции проводятся со случайными величинами, которые
выражаются обычными действительными числами. Отсюда вытекает
возникающая часто невозможность переноса результатов, получаемых
с помощью методов социальной статистики, в социологическую практику. Необходимость анализа значений, полученных по шкалам низких
типов, послужила еще одной причиной использования по отношению к
этому методу термина «анализ».
И, наконец, последняя причина введения термина «анализ данных» связана с тем, что в социологии процесс поиска статистических
закономерностей связан с тем выделением точек соприкосновения содержания задачи и математического формализма, которое обусловлено
необходимостью постоянного контроля исследователя за процессом
анализа10.
В заключение необходимо остановиться на специфике использования методов анализа данных в социологии. В этой связи важно указать на то, что модель, заложенная в методе, используемом для решения
социологической задачи, должна обязательно соотноситься с содержанием решаемой задачи11. Математический метод, который выбирает социолог, представляет любое явление, имеющее место в реальности, в
виде адекватной модели этого явления, допускающей возможность изучения с помощью этого метода. Разумеется, любая модель является
лишь некоторым приближением к действительности, и здесь возникает
вопрос о достаточности такого приближения в контексте возможности
использования анализа данных. Сложности же с формализацией исследовательских представлений о социальных явлениях путем подбора
адекватной модели усугубляются многообразием методов, которые могут быть использованы для анализа данных, причем за каждым из них
10
Толстова, Ю. Н. Указ. соч. С. 82–94.
11
Там же. С. 95–99.
16
стоит свое понимание изучаемой реальности, и это требует особого
внимания исследователя.
Еще один важный момент, который должен учитывать социологисследователь: использование математических методов должно представлять собой этап исследования, логически связанный с остальными
этапами12. Для этого недостаточно отмеченного выше сопряжения формализма и содержания. Здесь уже требуется корректное использование
математического аппарата на любом этапе исследования во взаимосвязи с принципами реализации всех этапов исследования, даже с принципами этапов, не предполагающих применения собственно математических методов.
Кроме указанных основных требований, существуют требования,
носящие частный характер, например требования, связанные с необходимостью выполнения некоторых принципов измерения показателей,
интересующих исследователя в рамках задач социологического исследования, обеспечения определенной однородности совокупности объектов, на которую действует предполагаемая исследователем закономерность, следования определенным принципам интерпретации результатов применения математических методов, принципам использования комплекса методов в социологическом исследовании.
Одномерные частотные распределения
В социологическом исследовании случайные величины предстают перед исследователем в виде признаков, имеющих определенные
значения. В процессе исследования респонденты отвечают на вопросы
анкеты, направленные на выявление значения признаков, присущих
каждому респонденту. В результате каждому значению признака ставится в соответствие относительная частота его встречаемости (количество респондентов, у которых наблюдается определенное значение
признака). Относительную частоту в данном случае можно интерпретировать как выборочную оценку соответствующей вероятности. Совокупность частот встречаемости всех значений признака, таким образом,
образует выборочное представление функции плотности распределения вероятностей, задающее изучаемую случайную величину.
Например, студентам-бакалаврам задается вопрос: «На каком
курсе Вы учитесь?». Вариантов ответов на этот вопрос всего четыре –
12
Толстова, Ю. Н. Указ. соч. С. 99–102.
17
по числу курсов в бакалавриате. Отметим, что здесь случайная вели-
Значение
признака
Частота встречае-
мости признака,
кол-во респонден-
тов
Частота встречае-
мости признака,
%
Доли
1
30
15
0,15
2
50
25
0,25
3
80
40
0,40
4
40
20
0,20
чина является одномерной, но также существуют и многомерные случайные величины.
Полученное в результате опроса частотное распределение может
иметь, например, вид, представленный в табл. 2.
Таблица 2
Пример одномерной частотной таблицы (объем исследуемой
выборочной совокупности 200 чел.)
Частотное распределение можно также выразить и другими способами, например построив диаграмму распределения (рис. 3). Еще одним способом представления данных из таблицы является построение
полигона распределения (рис. 4). Заметим, что имеется и способ изображения, когда высота столбца гистограммы принимается равной результату деления величины процента попавших в него респондентов на
длину интервала13.
Выборочному представлению собственно функции распределения
случайной величины, стоящей за рассматриваемым признаком, служит
так называемая кумулята распределения. Она представляет собой график накопленных частот и имеет вид полигона, у которого каждая вершина отвечает относительной частоте того, что признак принимает значение, не превышающее того, над которым эта вершина находится. Для
рассматриваемой таблицы кумулята представлена на рис. 5. Кумулята
может быть представлена и в виде гистограммы (рис. 6).
13
Толстова, Ю. Н. Указ. соч. С. 136–138.
18
0%
5%
10%
15%
20%
25%
30%
35%
40%
45%
1 2 3 4
0%
5%
10%
15%
20%
25%
30%
35%
40%
45%
1 2 3 4
Рис. 3. Диаграмма распределения, рассчитанная
на основе табл. 2
Рис. 4. Полигон распределения, рассчитанный на основе табл. 2
19
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
90%
100%
1 2 3 4
Рис. 5. Кумулята распределения, отвечающего выборочной
функции плотности, изображенной на рис. 3
Рис. 6. Кумулята распределения, отраженного на рис. 3 и 5, заданная
в виде гистограммы
20
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]