Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Автоматизация управления качеством тонколистового проката. Автоматизация управления плоскостностью и качеством поверхности холоднокатаных полос. Книга
.pdf
Bl
P
P
c
n
ср
*
2
2
2
ххRhl
nc
95000
2
RР
х
ср
91,3
95000
3001237
95000
2
RР
х
ср
97,791,391,3300004,0
2
2
2
2
ххRhl
nc
3,1237
142797,7
103,14
6
*
Bl
P
P
c
n
ср
По экспериментальным данным определим давление в очаге деформации
по формуле (2.19):
, (2.19)
где P* - измеренное значение усилия прокатки; В – ширина полосы; lc – длина
дуги контакта валка и полосы (очага деформации) с учетом сплющивания
валков [17]:
,
R – радиус рабочего валка;
Δhn – абсолютное обжатие полосы:
x2 – коэффициент, учитывающий сплющивание валка:
.
Примем Рср = 1237 МПа.
Коэффициент, учитывающий сплющивание валка:
, мм.
Длина дуги контакта валка и полосы с учетом сплющивания валков
, мм
Давление в очаге деформации
, МПа.
Среднее давление в очаге деформации при расчете по методике Стоуна
должно составлять 1237,3 МПа. Адаптация модели осуществляется с помощью
коэффициента трения в очаге деформации. Варьируемым параметром при этом
является шероховатость валка Rz.
71
502,0
2
5,0504,0
2
54
hh
h
ср
79,0100
504,0
004,0
100
4
h
h
73,79100
486,2
504,0486,2
100
0
50
4,
h
hh
89,79100
486,2
5,0486,2
100
0
50
5,
h
hh
7,70873,796,34230
6,0
4,024,02
n
исх
a
3,70989,796,34230
6,0
5,025,02
n
исх
a
4,8153,7096,07,7084,015,16,04,015,12
,021,02.
nnсрс
095,100004,0300
2
2
2
2
xxhRl
д
МПа.
Средняя толщина полосы
мм.
Относительное обжатие
%.
Суммарное относительное обжатие перед пятой клетью
Суммарное относительное обжатие после пятой клети
%.
%.
Значения коэффициента трения в очаге деформации вычисляем по
формуле
Условный предел текучести полосы перед пятой клетью
Условный предел текучести полосы после пятой клети
Сопротивление чистому сдвигу материала в очаге деформации при
двумерном сжатии
МПа.
МПа.
Длина дуги контакта
72
мм.
.194,0
502,0
095,1089,0
ср
д
Д
h
l
9,803
194,0
19,864,815
12
194,0
.
e
e
Р
Д
срcpc
ср
Д
53,2
95000
30087,803
95000
2
RР
x
ср
31,554,254,2004,0300
2
2
2
2
xxhRl
д
.941,0
502,0
31,5089,0
ср
д
Д
h
l
5,1109
941,0
19,864,815
12
941,0
.
e
e
Р
Д
срcpc
ср
Д
5,27100
5,1109
9,8035,1109
100
0,
0,1,
ср
срср
P
PP
2,1237
ср
Р
МПа.
МПа.
МПа.
Коэффициент, учитывающий влияние диаметра рабочих валков,
внешнего трения, степени деформации полосы и сплющивания валков:
Давление в очаге деформации:
Коэффициент, учитывающий сплющивание валка:
мм.
На втором шаге итерации получаем:
длину дуги контакта
мм.
Коэффициент, учитывающий влияние диаметра рабочих валков,
внешнего трения, степени деформации полосы и сплющивания валков
Давление в очаге деформации
Погрешность составляет:
%.
Продолжаем расчет, пока не выполнится неравенство . В результате
получаем:
давление в очаге деформации
73
Погрешность составляет
5,4100
4,1184
4,11842,1237
100
0,
0,1,
ср
срср
P
PP
№
плавки
σs, МПа
Pcp,
МПа
Давление в очаге деформации ( ), МПа
1 (прив.)
2 3 4
5 (обсл.)
185164
815,7
1240,9
1195,3
1252,1
1260,7
1256,4
1205,8
185094
816,4
1237,1
1191,8
1254,0
1271,3
1262,6
1199,5
185165
815,4
1237,1
1191,7
1253,7
1262,2
1262,2
1200,9
185096
815,3
1240,9
1201,7
1239,6
1256,7
1231,2
1214,5
185092
815,3
1237,1
1187,9
1250,1
1259,3
1245,9
1185,1
185275
814,5
1286,5
1232,2
1298,8
1303.0
1298,8
1245,6
185314
814,7
1292,6
1234,6
1306,4
1319,4
1310,7
1243,5
185317
814,5
1289,1
1236,5
1304,4
1311,8
1311,8
1244,6
185277
814,9
1286,5
1249,5
1286,2
1301,3
1278,7
1263,8
185325
814,0
1289,1
1226,9
1306,0
1314,5
1310,2
1233,9
185328
815,6
1286,5
1234,1
1301,1
1308,3
1308,3
1242,1
185331
815,6
1289,1
1251,6
1289,1
1304,0
1281,1
1266,1
185288
815,7
1286,5
1224,2
1301,9
1310,3
1306,1
1231,0
185543
817,0
1262,0
1218,6
1277,5
1285,6
1281,5
1228,5
185546
816,1
1262,0
1214,7
1279,6
1295,9
1287,7
1222,8
185549
816,1
1262,0
1214,1
1279,2
1287,3
1287,3
1223,6
185561
816,2
1262,0
1221,5
1262,5
1278,6
1254,6
1233,5
185558
816,2
1259,3
1207
1277
1286
1272,9
1208,4
185540
816,1
1259,3
1202,4
1272,9
1277
1272,9
1215,5
185552
816,2
1259,3
1199,7
1273,4
1285,8
1277,5
1208,1
185547
816,2
1259,3
1204,1
1275,2
1282,3
1282,3
1211,9
Величина давления в очаге деформации для остальных точек приведена в
таблице 2.3
Давление в очаге деформации и сопротивление деформации, вычисленные
%.
Таблица 2.3
по методике Стоуна для экспериментальных полос
По методу наименьших квадратов построено поле точек и найдена
зависимость коэффициента отпечатываемости (υ) от коэффициента
напряженного состояния (Кσ) (рис. 2.3).
(2.20)
74
Коэффициент напряженного состояния (Kσ)
Коэффициент
отпечатываемости
(υ)
Рис. 2.3. Зависимость коэффициента отпечатываемости
от коэффициента напряженного состояния
При нахождении зависимости (2.20) использовали полосы марки 08Ю
2,5→0,5×1427 мм 2,5→0,5×1100 мм.
3. Построение математической модели формирования шероховатости
холоднокатаной полосы.
Определив зависимость шероховатости рабочих валков последней клети
от количества прокатанного металла в межперевалочный период и зависимость
коэффициента отпечатываемости от коэффициента напряженного состояния,
можно приступать к построению математической модели формирования
шероховатости холоднокатаной полосы. В общем виде эта зависимость
выглядит
75
),( yxRa
П
),(),( yxRayx
B
Подставив найденные ранее зависимости (2.18) и (2.20), получим
искомую математическую модель:
После несложных преобразований уравнения (2.21), получаем
математическую модель в конечном виде:
Данная модель справедлива для следующих условий:
область определения: 0,5 < Raп < 3 мкм;
область допустимых значений: 0,2 ≤ ε5 ≤ 1 %;
20 < σ5 < 50 МПа;
. (2.21)
. (2.22)
. (2.23)
11 < v5 < 18 м/с;
110 < σ4 < 160 МПа;
3 < Ra
< 4,75 мкм.
в 0
После построения математической модели необходимо провести
проверку ее адекватности (надежности, точности и достоверности). Проверку
провели на новом массиве данных, не участвующих при разработке модели
(измерения получены при прокатке полос марки 08Ю 2,0→0,39×1254 мм).
Проверка осуществлена следующим образом:
1) вычисляли шероховатости полосы по разработанной математической
модели на участках, соответствующих измеренным в ходе эксперимента;
2) сравнивали расчетные и экспериментальные данные;
3) определяли величину ошибки расчетов по математической модели.
В формулу (2.23) подставили начальную шероховатость валков (Raв0)
(приложение 2), количество прокатанного металла (L) на момент прокатки
полосы (приложение 1) и коэффициент напряженного состояния. Расчет
давления и сопротивления деформации металла проводили по методике Стоуна,
76
№
плавки
σs, МПа
Pcp,
МПа
Давление в очаге деформации ( ), МПа
1 (прив.)
2 3 4
5 (обсл.)
185543
817,0
1262,0
1218,6
1277,5
1285,6
1281,5
1228,5
185546
816,1
1262,0
1214,7
1279,6
1295,9
1287,7
1222,8
185549
816,1
1262,0
1214,1
1279,2
1287,3
1287,3
1223,6
185561
816,2
1262,0
1221,5
1262,5
1278,6
1254,6
1233,5
185558
816,2
1259,3
1207,0
1277,0
1286,0
1272,9
1208,4
185540
816,1
1259,3
1202,4
1272,9
1277,0
1272,9
1215,5
185552
816,2
1259,3
1199,7
1273,4
1285,8
1277,5
1208,1
185547
816,2
1259,3
1204,1
1275,2
1282,3
1282,3
1211,9
экспериментальных данных режимов прокатки (приложение 3). Результаты
расчета давления и сопротивления деформации металла приведены в таблице 2.4
Таблица 2.4
Результаты расчета давления и сопротивления деформации металла полосы
марки 08Ю 2,0→0,39×1254 мм.
В качестве примера проведем расчёт шероховатости для участка со
стороны привода полосы № 185543.
Коэффициент напряженного состояния:
Raв0 = 4,2 мкм; L = 114,3 км; Kσ = 1,492.
Шероховатость полосы:
Величина шероховатости полосы для остальных точек приведена в
таблице 2.5.
На рисунках 2.4 и 2.5 приведено распределение измеренной (Raп*) и
расчетной (Raп) шероховатости по ширине полосы
мкм.
77
№
плавки
Шероховатость полосы (Raп), мкм
1 (прив.)
2 3 4
5 (обсл.)
185543
0,96
1,52
1,55
1,48
1,09
185546
0,94
1,54
1,64
1,54
1,06
185549
0,93
1,54
1,57
1,53
1,05
185561
0,99
1,39
1,49
1,27
1,13
185558
0,87
1,51
1,55
1,41
0,99
185540
0,83
1,47
1,47
1,41
0,98
185552
0,81
1,47
1,54
1,44
0,93
185547
0,84
1,48
1,50
1,47
0,94
Шероховатость полосы, мкм
0 50 338 626 914 1202 1252
Ширина полосы, мм
Raп*
Raп
Таблица 2.5
Расчетная величина шероховатости полосы марки 08Ю 2,0→0,39×1254 мм.
.
Полоса № 185543.
.
Рис. 2.4. Распределение шероховатости по ширине полосы.
78
Шероховатость полосы, мкм
0 50 338 626 914 1202 1252
Ширина полосы, мм
Raп*
Raп
Рис. 2.5. Распределение шероховатости по ширине полосы.
Полоса № 185546.
Относительная погрешность расчетов:
где – фактическое значение шероховатости полосы (приложение 1);
– расчетное значение шероховатости полосы (таблица 4.5).
В качестве примера приведем расчет относительной погрешности для
участка полосы со стороны привода. Полоса № 185543.
Средняя относительная погрешности составила δ = 9,14 %.
2.2.2.2. Построение математической модели формирования
микрогеометрии поверхности оцинкованной полосы.
Построение математической модели формирования микрогеометрии
поверхности оцинкованной полосы условно можно разделить на 4 этапа:
79
Количество прокатанного металла L, км
Шероховатость валков
Ra
в
, мкм
1. Определение зависимости шероховатости рабочих валков
дрессировочной клети от количества прокатанного металла в межперевалочный
период.
2. Определение зависимости коэффициента отпечатываемости υ от
коэффициента напряженного состояния Кσ.
3. Построение математической модели формирования показателей
шероховатости оцинкованных полос.
4. Проверка адекватности математической модели.
1. Для определения шероховатости рабочих валков при прокатке
конкретной полосы необходимо знать шероховатость валков хотя бы в двух
точках (например, перед завалкой и после вывалки). Результаты измерений
показателей шероховатости валков приведены в приложении 4.
На основании данных, приведенных в приложении 4, методом
наименьших квадратов найдена зависимость шероховатости рабочих валков от
количества прокатанного металла (рис.2.6).
Рис. 2.6. Зависимость шероховатости рабочих валков дрессировочной клети
АНГЦ-1 от количества прокатанного металла
80
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]