Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Автоматизация управления качеством тонколистового проката. Автоматизация управления плоскостностью и качеством поверхности холоднокатаных полос. Книга
.pdf
Основными факторами, влияющими на процессы выравнивания поля
остаточных напряжений в полосе, являются: размеры роликов и мощность
натяжных станций в МПР; размеры роликов и их количество в РПМ.
В холоднокатаной полосе, как подтвердили многократные эксперименты
[4-6 и др.], поля остаточных напряжений формируются независимо от
исходного поля в горячекатаной полосе в результате неравномерности
низкотемпературной пластической деформации в последней клети
многоклетьевого стана. Отсутствие наследственного характера обусловлено
специфическими эффектами процесса холодной прокатки с высокими уровнями
натяжения [4-5]. Одним из основных является эффект «самовыравнивания»,
основанный на компенсации величиной внешних зон (удельных натяжений)
излишней или меньшей пластической деформации на соответствующих
участках полосы. Другими словами, происходит самопроизвольное изменение
во времени напряженного состояния металла в очаге в зависимости от
изменения характера пластической деформации и наоборот, т.е. происходит
адаптация напряжений и деформаций в рамках системы уравнений связи [94].
Поле остаточных напряжений в холоднокатаной полосе после намотки в
рулон преобразуется в его напряженно-деформированное состояние.
Факторы, влияющие на формирование остаточных напряжений в полосе
при прокатке, можно условно разделить на три группы [4]:
1) связанные с состоянием обрабатываемого металла (разнотолщинность
подката, неоднородность химического состава, микроструктуры и
механических свойств по ширине полосы, различная шероховатость и др.);
2) связанные с условиями деформации при прокатке: неравномерность по
ширине полосы: температурных условий, смазки, распределения охлаждающей
эмульсии, наличия загрязнений; режим прокатки; наличие управляющих
воздействий - гидроизгиб, перекос в горизонтальной и вертикальной
плоскостях, смещения валков и проч.; состояние механического оборудования
и др.;
21
3) связанные с состоянием инструмента (типы подшипников,
профилировки валков, упругие деформации, износ, неоднородность по длине
бочки механических свойств и состояния поверхности валков и др.).
В отличие от существующего расхожего мнения об основном влиянии
прокатного стана на формирование остаточных напряжений в готовом
тонколистовом прокате, авторы показали [5,6], что термическая обработка
холоднокатаной полосы кардинально влияет на это формирование, что
необходимо учитывать на практике.
Процессы термообработки полосы в колпаковых печах и агрегате
непрерывного отжига отличаются: в первом случае обрабатывается плотно
намотанный (распушенный) рулон в течение достаточно продолжительного
промежутка времени; во втором – полоса обрабатывается в течение нескольких
минут при прохождении через различные зоны агрегата в размотанном виде.
Поэтому механизм формирования поля остаточных напряжений в
отожженной полосе в обоих случаях несколько отличается. Общим признаком
является влияние исходного поля остаточных напряжений в холоднокатаной
полосе.
При отжиге в колпаковых печах формирование поля остаточных
напряжений в полосе можно связать с явлениями высокотемпературной
ползучести – медленной необратимой деформации отдельных участков полос
под действием остаточных напряжений растяжения, значительно меньших
предела текучести металла. При непрерывном отжиге, когда время обработки
полосы незначительно, изменение поля остаточных напряжений за счёт явления
ползучести маловероятно.
Более вероятно связать процессы формирования поля остаточных
напряжений в полосе при обработке в АНО с явлением релаксации –
самопроизвольного уменьшения напряжений в металле при неизменной
величине общей деформации, т.е. уменьшение остаточных напряжений за счёт
увеличения доли пластической деформации [5].
22
( , )H y x
( , ) [ , ( , ), ( ), , ( , )].
СТ В
H y x H D y x V x U y x
(1.1)
( , )
Г
yx
( , ) [ ( , ), ( , ), ( , ), ( , )],
Г
y x H y x T y x T y x T y x
(1.2)
,H
СТ
D
, , V
В
U
Процессы термообработки холоднокатаных полос связаны с изменением
существующего в них поля остаточных (внутренних) напряжений и
наложением на него нового поля внутренних напряжений, которые вызываются
следующими причинами [5,136]:
- термическими напряжениями в результате неравномерного нагрева и
охлаждения;
- термическими напряжениями, возникшими в результате наличия
градиента температуры в самой полосе;
- структурными напряжениями, возникающими в результате
превращений, сопровождающихся изменением объема участков полосы;
- анизотропией пластического растяжения из-за неравномерности
натяжения полосы при отжиге, возникающей, в свою очередь, вследствие
несовершенства конструкции и профиля печных роликов, их износа и т.п.
(только в АНО).
В свою очередь, приведенные выше причины обусловлены режимами
термообработки и состоянием оборудования агрегатов.
Математические модели формирования плоскостности полос на
различных агрегатах можно представить в общем виде:
Стан горячей прокатки
В последней клети формируется поперечный профиль
полосы в
зависимости от условий деформации:
Поле остаточных напряжений в горячекатаной полосе
при
неизменном профиле окончательно формируется после её остывания.
где
– неизвестные функции (определяются с помощью структурного
синтеза и идентификации параметров моделей);
профилировка валков;
натяжение;
– управляющие воздействия (гидроизгиб, перекос, сдвижка,
– станочная
– обжатие, скорость и среднее удельное
23
,yx
, , T T T
( , )
Г
H y x
( , ) [ ( , ), , , ],
пр Г p пр
y x y x D m
(1.3)
( , )
пр
yx
p
D
пр
( , ) [ ( , ), ( , ), , ( , ), , ( , ), ( ), ( , )].
пр СТ
h y x h H y x y x D y x y x V x U y x
(1.4)
1
( , ) [ ( , ), ( , ), ( , )],
хол n
y x h y x h y x y x
(1.5)
( , )
хол
yx
1
( , ), ( , )
n
h y x y x
( , ) ( , ) ,
хол хол n
y x y x
(1.6)
n
охлаждение валков и др.);
– координаты по ширине и длине полосы;
– температура полосы соответственно за последней клетью, после
охлаждения на отводящем рольганге и после остывания рулона.
Непрерывно-травильный агрегат (машина правки растяжением)
Поперечный профиль полосы
в рамках точности используемых в
настоящее время измерительных приборов остается неизменным. Происходит
изменение поля остаточных напряжений в сторону уменьшения их
неравномерности по длине и ширине полосы.
где
диаметры правильных роликов;
– распределение напряжений в полосе после правки;
– среднее удельное натяжение, создаваемое
–
натяжной станцией (МПР); m – число роликов в РПМ.
Стан холодной прокатки
Изменяется профиль полосы. Профиль остается геометрически подобным
профилю горячекатаной полосы с уменьшением абсолютной
разнотолщинности.
Формируется поле удельных натяжений в холоднокатаной полосе:
где
– поле удельных натяжений в прокатываемой полосе,
– профиль полосы и поле удельных натяжений в ней на входе
в последнюю клеть (перед последним проходом – на реверсивном стане).
С большой долей достоверности можно предположить, что после снятия
натяжения при размотке полосы из рулона поле удельных натяжений
преобразуется в поле остаточных напряжений (погрешность не превышает 5%
[1-7]):
где
– среднее удельное натяжение на моталке; n – номер последней клети.
24
( , )h y x
( , )
хол
yx
( , )
АНО
yx
01
( , ) [ ( , ), ( , ), ( ), , , ],
АНО хол i
y x y x T y x V x D
(1.7)
( , )
i
T y x
01
,
D
()Vx
( , )h y x
( , )
хол
yx
( , )
КП
RH
( , ) [ ( , ), ( , ), ],
КП хол i i
R H R H T R H t
(1.8)
( , ), ( , )
КП хол
R H R H
( , )
i
T R H
i
t
( , ) ( , ); ( , ) ( , ).
КП КП хол хол
R H y x R H y x
( , )h y x
Агрегат непрерывного отжига (АНО)
Профиль полосы
в рамках точности используемых в настоящее
время измерительных приборов остается неизменным. Поле остаточных
напряжений
остаточных напряжений
где
– распределение температуры в полосе в различных зонах агрегата,
i – номер зоны (i=1, 2,…, I – число зон);
удельные натяжения;
в холоднокатаной полосе преобразуется в поле
в отожженной полосе:
– переднее и заднее средние
– профилировка роликов;
– скорость движения
полосы в агрегате.
Колпаковые печи (КП)
Профиль полосы
в рамках точности используемых в настоящее
время измерительных приборов остается неизменным. Поле удельных
натяжений
преобразуется в поле остаточных напряжений
в
отожженной полосе:
где
– напряженно-деформированное состояние рулона
отожженной и холоднокатаной полосы (распределение остаточных напряжений
по радиусу R и высоте H рулонов);
i-й стадии рекристаллизационного отжига;
– температура полосы в рулоне в
– время i-й стадии отжига (нагрев,
выдержка, охлаждение);
Дрессировочный стан (клеть)
Изменение профиля отожженной полосы
незначительно из-за
малых обжатий и упругих деформаций валковой системы. Изменение поля
25
( , ) [ ( , ) ( ( , )), ( , ), ( ), , , ( , )].
др КП АНО СТ
y x y x или y x y x V x D U y x
(1.9)
( , )h y x
( , ) [ ( , ) , ],
К пр
m
y x y x M
(1.10)
( , )
К
m
yx
( , )
пр
yx
1
[ ( , )], [ ( , )],
КК
mm
А
П F y x A F y x
Т
(1.11)
, , П A T
( , )h y x
( , ) [ ( , )],
К пр
л
y x y x
(1.12)
( , )
К
л
yx
1
[ ( , )], [ ( , )].
КК
лл
А
П P y x A P y x
Т
(1.13)
остаточных напряжений в дрессированной полосе может достигать
существенных значений благодаря коэффициенту усиления – модулю Юнга.
Агрегат продольной резки
Профиль полосы
остается неизменным. Окончательно
формируется поле остаточных напряжений и определяемая им неплоскостность
продукции листопрокатного производства (полоса, лента, штрипс и пр.).
где
(ленте), m=1, 2 ,…, M – число лент, полученных при порезке;
– конечное распределение остаточных напряжений в m-й полосе
–
остаточные напряжения в полосе после правки.
где
– показатель, амплитуда (максимальное отклонение от плоскости –
ровной поверхности) и период (расстояние между соседними амплитудами)
фактической неплоскостности продукции.
Агрегат поперечной резки
Профиль полосы
остается неизменным. Происходит изменение и
окончательное формирование поля остаточных напряжений и неплоскостности
листа:
где
– конечное распределение остаточных напряжений в листе.
Структуры и параметры математических моделей формирования
характеристик неплоскостности полос различных марок сталей, производимых
26
2 2 2
2 2 2
,
t t t t
a
x y z
44
0
0; ;
100 100
экв п
z г
TT
z z q t t C
,
в листопрокатных производствах ОАО «НЛМК» приведены в работах,
подробные ссылки на которые сделаны на рис. 1.2. Аналогично можно
построить модели для любых сталей, учитывая при этом специфику
конкретного производства.
В качестве примера приведена процедура построения математической
модели формирования поля остаточных напряжений и плоскостности полос
электротехнических изотропных сталей, обрабатываемых в агрегатах
непрерывного отжига горизонтального типа.
Математическую модель формирования плоскостности отожженных
полос можно условно разделить на составные части (подмодели), которые
описывают отдельные подпроцессы:
- формирования температурного поля в полосе при термообработке (при
нагреве, выдержке и охлаждении) в АНО;
- формирования поля остаточных напряжений в отожженной полосе;
- формирования фактической неплоскостности полосы (амплитуда и
период [1]).
Первая подмодель* – это дифференциальное уравнение нестационарной
теплопроводности, решение которого с соответствующими допущениями и
ограничениями и позволяет нам получать температурные поля в полосах сталей
различных групп легирования, обрабатываемых в АНО при различных
технологических условиях:
27
a
c
z
q
,пtT
г
t
экв
T
1/3
1,3 0,135 Pr
fb fb f
Nu Gr
,
где
в направлении оси z, Вт/м2;
– температуропроводность, м2/с;
– температура полосы, °С и К соответственно;
– плотность теплового потока
x, y, z – координата соответственно в направлении оси x, y, z, м;
* Разработана профессором Губаревым В.Я.
τ – время, с; – коэффициент теплопроводности, Вт/(м·°С); ρ – плотность
материала, кг/м3; с – удельная теплоемкость материала, Дж/(кг·°С);
– половина толщины полосы, м; – степень черноты полосы; С0=5,669·10-8 –
постоянная Стефана - Больцмана, Вт/(м2·К4);
– коэффициент теплоотдачи, Вт/(м2·°С);
– температура газа, °С;
– эквивалентная температура
свода с учетом температуры нагревательного элемента и угловых
коэффициентов, К.
Дифференциальное уравнение теплопроводности при указанных
граничных условиях можно решить любым численным методом, например,
методом конечных разностей. Теплофизические коэффициенты определяют с
учетом температуры полосы и газа, степень черноты полосы принимают в
соответствии с имеющимися экспериментальными данными.
Граничные условия устанавливают для каждой секции АНО.
Эквивалентную температуру свода определяют для каждого узла сетки с
учетом температуры свода, температуры и расположения нагревательных
элементов.
Температуру газа в каждой секции принимают в соответствии с данными
контрольно-измерительных приборов (КИП).
Коэффициент теплоотдачи в секциях АНО можно найти для естественной
конвекции неподвижного газа на горизонтальной поверхности по
критериальному уравнению [156]:
28
где Nu = l/ – критерий Нуссельта; l – линейный размер, м; Gr = gtl3/
2
–
критерий Грасгофа, – температурный коэффициент объемного расширения
для газов, К-1, g = 9,81 – ускорение свободного падения, м/с2, t=(tг - t) –
разница температур, °С,
динамическая вязкость газа, Н·с/м2; Pr =/a –
критерий Прандтля.
Теплофизические свойства воздуха принимают с учетом зависимости от
температуры [156].
Коэффициент теплоотдачи в камере ускоренного охлаждения можно
определить взаимодействием многочисленных струй с поверхностью полосы, с
помощью экспериментального исследования для конкретной системы сопл.
Приближенно суммарное течение можно рассматривать как течение
охлаждающего воздуха с постоянной скоростью и увеличивающимся расходом
от оси полосы к ее краям. В этом случае вблизи оси имеет место ламинарный
пограничный слой при наличии возмущений на внешней поверхности с
последующим срывом в турбулентный. Коэффициент теплоотдачи для
ламинарного погранслоя находится по критериальному уравнению Nufy = 0,33
0,5
Re
[156]. С учетом возмущающих воздействий воздушных струй
fy
коэффициент теплоотдачи в первом приближении можно оценить Nufy = 0,5
0,6
Re
.
fy
Срыв ламинарного погранслоя и переход его в турбулентный может
происходить в широком диапазоне значений критерия Рейнольдса Re =
100 000–1 000 000. Для расчета приняли значение Re = 500 000.
При Re > 500 000 коэффициент теплоотдачи рассчитан по
критериальному уравнению Nufy = 0,029Re
0,8
.
Дополнительно локальное воздействие воздушных струй можно
учитывать введением поправочного коэффициента, определяемого для каждого
узла расчетной сетки случайным образом в диапазоне 0,8 – 1,2. При расчете для
различных групп легирования ЭИС температуры газа по зонам АНО
29
,
)(
)(
L
yLL
y
ост
E
2
1
E
E
необходимо выбирать в соответствии с режимами термообработки,
используемыми на практике.
Порядок построения второй и третьей подмоделей приведены ниже.
Выделим в холоднокатаной полосе, прокатанной с неравномерностью
обжатия по ширине, участок длины L. Если условно разрезать этот участок на
отдельные продольные сечения (полоски) малой ширины, то их длина L(y) (где
y-координата по ширине полосы) будет отличаться от L благодаря допущению
об исключении их взаимного влияния. При этом если полоса неплоская, то на
плоских участках полосы справедливо неравенство Lп(y)≤ L, а на плоских –
Lн(y)> L. В реальности полоса представляет собой единое целое, поэтому в
рассматриваемых продольных сечениях образуются упругие остаточные
напряжения и деформации, которые можно выразить следующим образом:
(1.14)
σ
где
ост
(y) =
ε
(y), (1.15)
ост
- для плоского напряженного состояния (см. [5. c. 84-85]),
Е, ν – модуль Юнга и коэффициент Пуассона для материала полосы, а длину
продольного сечения L(y)=L[1- ε
Для не плоских участков σ
ост
(y) и ε
ост
(y)].
(y) будут иметь отрицательный знак
ост
(напряжения и деформация сжатия), а для плоских – положительный
(напряжения и деформация растяжения).
В результате пластической деформации под действием высоких
температур отжига и внешнего напряжения (натяжение), когда предел
текучести материала полосы становится существенно ниже остаточных
напряжений, длина выделенного отрезка полосы L увеличится (за счет
температурного расширения и внешних растягивающих напряжений) до какойто величины l.
30
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]