Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Автоматизация управления качеством тонколистового проката. Автоматизация управления плоскостностью и качеством поверхности холоднокатаных полос. Книга
.pdf
Исследуемый
фактор
Обжатие,
%
Заднее и
переднее
натяжение, МПа
Начальная
шероховатость
валков, мкм
Количество
прокатанного
металла, км
Диапазон
изменений
0,2 – 1
(20-30) – (90-100)
3 – 4,75
20 – 350
Шаг
0,1
10
0,25
50
– расчетное значение шероховатости полосы (таблица 9).
В качестве примера приведем расчет относительной погрешности для
полосы № 212415.
Средняя относительная погрешность на основании всех измерений
составила δ = 8,83 %.
В основе вычислительного эксперимента лежит разработанная
математическая модель (2.29). Целью эксперимента является исследование
влияния факторов на шероховатость полосы. Исследуемые факторы
представлены в таблице 2.12.
Таблица 2.12
Исследуемые факторы влияния на шероховатость
При расчете изменяли только исследуемый фактор, при этом все
остальные должны соответствовать режиму прокатки, приведенному в
приложении 6.
Давления в очаге деформации рассчитывали по методике Третьякова
[164].
Пример расчёта усилия дрессировки для середины полосы №102097.
Исходные данные: h1=0,7 мм; B=1440 мм; ε=0,8%; σ0=46,6 МПа; σ1=56,5
МПа; ν=13 м/с; R=300 мм; Е1=2,2*105 МПа; Е2=2,07*105 МПа; υ=0,3; σ
МПа.
Определяем семь критериев подобия:
E2/σ
= 900;
т ср
91
=230
0,2
σ0/ σ
σ1/ σ
= 0,203;
т ср
= 0,246;
т ср
R/h0 = 269,257;
Θ/ σ
= 206,387;
т ср
m=2µ = 0,9;
∆h/h0 = 0,008.
После этого следует расчёт:
Следует проверка неравенства (∆h/h0)≥( ∆h/h0)
0,008>0,00015, следовательно, расчет продолжается.
. В нашем случае
доп
Рассчитываем отношение h1/h0=0,992, делаем проверку неравенства R/h0 <
(1,73/m)(1+h1/h0)(Θ/σ
т ср
)=(R/h0)
, то есть 269,257 < 791,206, неравенство
доп
выполняется.
Далее:
Принимаем
[P/ σ
]=10 и определяем
т срh0
1. ;
2. ;
3.
4.
5.
92
6.
7.
8.
9.
10. Полученная величина [P/ σ
] > 10, следовательно, принимаем [P/ σ
т срh0
= 15 и повторяем расчёт, пока ошибка вычислений будет δ < 1%. После
несколько пересчетов получаем [P/ σ
Для полученного значения [P/ σ
] = 12,7, δ = 0,1%.
т срh0
] приводим проверку следующих
т срh0
неравенств:
1) , <=> 2,249 > 0,379.
2) , <=> 2,249 < 3,374.
3) , <=> 4,522 > 1,5. Все неравенства выполняются.
Определяем Р = 12,7* σ
т ср*h0
= 12,7*230*0,7/1000 = 2,02 МН. Расчетное
значение и измеренное на агрегате сходятся. Расчёты выполнены верно.
Определяем среднее давление рср = Р / (В*lд) = 2,02 / (1,44*0,00326) = 430
МПа.
т срh0
]
2.2.3. Математические модели прогнозирования дефектов поверхности
тонколистового проката.
2.2.3.1. Математические модели прогнозирования дефектов поверхности
холоднокатаных полос [7].
По причинам образования дефекты поверхности полос целесообразно
разбить на три группы: технологические, организационные и технические.
93
К первой группе можно отнести дефекты продукции, обусловленные
нарушениями технологических режимов обработки металла, предусмотренных
нормативно-технической документацией. Следует отметить, что в рамках
одного режима обработки металла разброс технологических факторов на
различных переделах цеха (травильный, прокатный, термический участок и
т.д.) в зависимости от бригады может быть значительным и определяется в
большей степени квалификацией технологического персонала.
Вторая группа дефектов связана с ошибками при планировании,
обеспечении и организации производства.
Третья группа дефектов продукции вызвана неисправностями и
физическим износом оборудования, авариями и т.д.
Подробное деление дефектов на три группы основано на следующем.
Описание с помощью математических моделей процессов возникновения
дефектов, обусловленных организационными и техническими причинами
(вторая и третья группы), затруднительно, поскольку в большей степени они
носят чисто случайный характер и зависят от неконтролируемых факторов
(случайных воздействий). В данном случае накопить исходную информацию
для построения математических моделей практически невозможно.
Процессы образования дефектов, относящихся к первой группе (технологические причины), можно считать случайными, но при этом основные технологические факторы, влияющие на образование дефектов, контролируются. То
есть можно получить массив исходных данных для формализации указанных
процессов и их последующего анализа. В данном случае для прогнозирования
этих процессов целесообразно использовать математические модели, построенные эмпирическими методами (в частности, методами математической статистики). Кроме того, для оценки совокупности дефектов, связанных с
дестабилизацией процесса прокатки (в частности, продольная устойчивость), к
которым в первую очередь относятся «отпечатки валков», «штрихи», «риски»
и т.п., можно использовать аналитические методы [7, раздел. 3.3.2].
94
Возникновение дефектов поверхности холоднокатаных полос «отпечатки
валков» («риски», «штрихи» и пр.) может происходить из-за нарушения
устойчивости процесса прокатки и сопровождается «пробуксовками» или
разложением эмульсии под действием высоких температур (подробно
механизм и причины этих процессов рассмотрены и проанализированы в [7, с.
99, рис. 3.22]).
Там же было показано, что образование дефектов поверхности
определяется режимом прокатки и соотношением между удельными
напряжениями в произвольном продольном сечении у по ширине полосы на
входе (σ(y)
) выходе (σ(y)j) j-й клети. Зашумленность процесса прокатки,
j-1
наличие взаимовлияющих пересекающих связей, одним словом - близость к
случайным обусловили, наряду с аналитическим методом, применение для
построения вероятностных математических моделей подхода, основанного на
экспериментальной идентификации данных изменений.
Сравнение и совпадение (в переделах заданной погрешности)
результатов расчетов по математическим моделям, построенным различными
методами, может служить гарантией их адекватности реальному процессу.
Результаты исследований [7] позволили установить факторы,
оказывающие наибольшее влияние на образование дефектов, и факторы,
которые должны быть включены в массив исходных данных для построения
математической модели.
Массив данных должен включать информацию о случаях возникновения
дефектов поверхности, как на полосе, так и на валках и на факторах (частное
обжатие ε(у), коэффициент трения µj(y), скорость прокатки vj и отношение на
отдельном продольном участке входного удельного натяжения к выходному
(σ(y)
)/(σ(y)j) в j - й клети). В качестве функции отклика можно использовать
j-1
относительную частоту Pj перевалок рабочих валков по дефектам поверхности:
95
«отпечатки» и др., которые, как правило, сопутствуют образованию дефектов
поверхности полос («пробуксовки» и др.).
Общий вид модели:
(2.31)
Наиболее простая и удобная для использования при управлении
линейная структура:
или, что более адекватно процессу [4],
где «*» означает «измеренная величина»; у - координата по ширине
полосы.
Для определения параметров модели (2.31) можно воспользоваться
методом наименьших квадратов (МНК).
Относительное обжатие (y)j и удельное натяжение σ(y)
, σ(y)j можно
j-1
рассчитать по методике, приведенной в работе [4, с. 112].
Коэффициент трения можно рассчитать методом обратного пересчета
(методом давления) по методике, приведенной в [7, с. 77 - 88].
В качестве примера приведена технологическая ситуация, которая может
приводить при определенных условиях к образованию дефектов поверхности
полос: прокатка углеродистой стали размером 0,38-0,45x1000-1100 мм, во 2 и 3
клети 4- клетьевого непрерывного стана 1400. Диапазоны изменения факторов
приведены в таблице 2.13
96
Диапазоны изменения факторов
Факторы
2-я клеть (/-2)
3-я клеть (/-3)
Мин.
Макс.
Мин.
Макс.
εi, %
26
44
30
46
µ
i
, ед
0,0150
0,0843
0,0152
0,0691
σ
j-1
, МПа
128,09
197,05
149,43
241,23
σ
j,
МПа
149,43
241,23
197,46
241,23
σ
j-1
/ σ
j-1
, ед
0,6485
1,0492
0,4469
1,0117
Pj, ед
0,0001
0,0025
0,002
0,020
Таблица 2.13
Математические модели вероятности возникновения дефектов
поверхности представлены ниже (скорость прокатки исключена из формулы
т.к. будет использована в дальнейшем при расчете удельных напряжений).
Р(у)
= –0,00005 + 0,000042 ε2 - 0,0445 µ2 + 0,0010(σ(y)1/σ(y)2) (2.32)
2
R = 0,82, F = 3,09, S
= 0,0003.
ocm
Р(у)З = 0,0021 + 0,000075ε3 – 0,2171µ3 + 0,01 σ(у)2/σ(y)3 (2.33)
R = 0,76, F = 2,35, S
= 0,0022.
ocm
С помощью (2. ...) рассчитали вероятность возникновения дефектов
поверхности полос в указанных клетях.
Эпюру удельных натяжений во 2-м и 3-м межклетьевых промежутках
рассчитывали по математическим моделям (2. ...).
Коэффициенты Ckj пересчитываются в эпюру удельных натяжений σ(y)j
по методике, приведенной в разделе (2. ...).
Модели (2. ...) и (2. ...) использованы при разработке алгоритма
определения вероятности возникновения дефектов на поверхности
прокатываемых полос. Алгоритм представлен ниже (рис.2.8.).
1) Задание типоразмера готовой полосы (толщина, ширина, марка
2) Вычисление ΔMnj.
стали), факторов прокатки в у-х клетях (εj ,σj ,Vj ,Pj) значения гидроизгиба
в j-x клетях Fj, неплоскостности холоднокатаной полосы С
97
2 4
.
3) Вычисление Ckj.
4) Вычисление эпюры удельных натяжений на входе σ(y)
и входе
j-1
σ(y)j j-ой клети по рассчитанным значениям Ckj.
5) Определение коэффициента трения µj методом обратного пересчета
(методом давления).
6) Вычисление вероятности Р(у)2 возникновения распределения
дефектов по ширине полосы.
98
ΔMnj
C
kj
σ(y)
j-1
σ(y)
j
µ
j
P(y)j
h1, b, ε
j,
σj, Vj, Pj,
Начало
Конец
Ввод исходных данных
Подпрограмма вычисления измерения жесткости
полосы в j-й клети
Вычисление Ckj по (2.
Подпрограмма
вычисления эпюры
удельных натяжений σ(у)
Подпрограмма определения коэффициента трения
Вычисление P(y)j
по (2. ...)-(2 ...)
Рис. 2.8. Блок-схема алгоритма расчета вероятности возникновения
распределения дефектов по ширине холоднокатаных полос
99
Рис. 2.9. Эпюра удельных напряжений по ширине полосы
на выходе σ(у), и выходе σ(у)2 2-й клети
0 200 400 600 800 1000
Ширина полосы, мм
Результаты решения задачи.
Задано: Прокатывается полоса 2,4→0,5x1000 мм из стали марки 08Ю;
ε2=32,48% , σ1=161 МПа, σ2=167 МПа, F1,=50%, F2=-50%, F4=30%, Р1,=9,829
МН, Р2=6,582 МН, Р4=4,359МН, V1=3,97 м/с, V2=5,88 м/с, V4=11,17 м/с, С
2 4
=20
МПа.
Определить: вероятность возникновения дефектов на поверхности полосы,
прокатываемой во 2-й клети.
Решение
1. Вычисляем С
; (1-й межклетьевой промежуток) и С
2 1
2 2
(2-й
межклетьевой промежуток) (2. ...).
ΔМп1, = 1,0237, ΔМп2= 1,0237,
С
= 1,0237 [20 + 2,97-10-4 (503 - 303) - 3,04-10-3 (9,8294 - 4,3594) + 0,4754(9,829-
2 1
3,97 - 4,359-11,17) - 1,46-10-3 (3,974- 11,174)] = 40,53 МПа.
С
= 1,3228 [20 + 2,97-10-4 (-503 - З03) - 3,04-10-3 (6,5824 - 4,3594) +
2 2
0,4754(6,582-5,88-4,359-11,17)- 1,46-10-3 (5,884- 11,174)] =-13,84 МПа.
Вычисляем эпюру удельных натяжений по ширине полосы по С
и С22-
2 1
Результаты представлены на рис. 2.9
100
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]