Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Автоматизация управления качеством тонколистового проката. Автоматизация управления плоскостностью и качеством поверхности холоднокатаных полос. Книга
.pdf
0 200 400 600 800 1000
Ширина полосы, мм
2. Методом обратного пересчета определяем коэффициент трения.
µ2=0,0445.
0,0007
0,0006
0,0005
P2, ед 0,0004
0,0003
0,0002
0,0001
Рис. 2.10. Вероятность возникновения пробуксовок по ширине
полосы во 2-й клети
Результаты
Вероятность возникновения «пробуксовок» на краевых участках (Р(0,
1000)2= =0,00064) больше, чем в центре (Р(500)2= 0,00008). Однако расчетная
величина Р(0, 1000)2 почти в 4 раза меньше максимальной, то есть вероятность
возникновения «пробуксовок» во 2-й клети мала. При прокатке данной полосы
на стане случаев пробуксовок не было отмечено.
2.2.3.2. Математические модели прогнозирования дефектов поверхности
готовых полос в линии колпаковых печей
Результаты исследований, представленные в работе [7, разделы 3.2 и 3.4],
свидетельствуют о том, что появление в линии колпаковых печей дефектов
поверхности полос в большей степени определяется напряженно-деформированным состоянием намотанного на выходе стана рулона и его изменением под
влиянием технологических условий дальнейшей обработки (отжига и
дрессировки). «Зашумленность» указанных процессов, их сложность, а также
отсутствие приемлемых для практического использования теоретических
101
зависимостей, обусловили применение для построения математической модели
эмпирических методов.
Известно [4-7, 144-155 и др.], что на напряженно-деформированное
состояние рулона основное влияние оказывают поперечный профиль и
шероховатость (величина микровыступов и плотность их распределения)
холоднокатаной полосы, а также распределение удельного натяжения по ее
ширине и длине. К факторам, определяющим изменение напряженного
состояния рулона и влияющим на образование очагов сваривания витков
рулонов и, как следствие, таких дефектов как «излом», «линии скольжения» и
пр., следует отнести режим отжига (температура и время выдержки) и обжатие
при дрессировке.
Последнее может способствовать так называемому «закатыванию»
дефектов, возникающих при размотке отожженных рулонов, и поэтому может
быть включено в математическую модель в качестве независимой переменной.
Таким образом, можно представить структуру модели
Р(х,у) = F[σ
(x,y), h(x,y), Rax(x,y),t
хол
отж,τвыд ,εдр
(х,у)] (2.34)
или, при условии несущественных изменений факторов по длине полосы (что
не противоречит результатам наблюдений - стабильность толщины, удельного
натяжения и шероховатости в рамках одной полосы), можно представить в
виде
Р(х,у) = F[σ
где Р - вероятность образования дефекта на поверхности полосы; σ
,h(y), Rax(y), t
хол
отж,τвыд ,εдр
, (2.35)
-
хол
удельное натяжение в холоднокатаной полосе; h - толщина; Rax - показатель
шероховатости поверхности холоднокатаной полосы; t
время выдержки при рекристаллизационном отжиге в колпаковых печах; ε
отж
, τ
, - температура и
выд
др
относительное обжатие при дрессировке; х, у - координаты по длине и ширине
полосы.
Учитывая сложность и неоднозначность влияния указанных факторов на
процесс, что показали результаты многочисленных исследований [4-7, 144-155
102
-
и др.], лучше строить математическую модель в нелинейной форме.
Предлагаемый читателю подход реализован при построении математи-
ческой модели образования дефектов поверхности полос углеродистых марок
сталей - одного из основных видов продукции ПХПП ОАО «НЛМК».
Массив включает данные, полученные в ходе экспериментальных
исследований как при нормальном функционировании агрегатов, так и при
планировании экспериментов, когда наблюдаемые факторы фиксируются на
заданных уровнях.
В качестве функции отклика Pj использовали относительную частоту
(вероятность) совместного появления технологической ситуации (сочетания
технологических факторов) и дефекта поверхности.
Для получения более достоверных и надежных результатов
параметрическую идентификацию процесса производили параллельно двумя
методами: методом наименьших квадратов (МНК) (в рамках множественного
регрессионного анализа) и с помощью оптимального использования факторного пространства в планировании экспериментов (ПФЭ) (см.табл.2.14).
103
Таблица 2.14
Матрица ПФЭ 25
№
п/п
σ
хол
(у)
h(у)
t
отж τвыд εдр Pj
1 - - - - - 0,01560
2 - - - - + 0,01616
3 - -
- + -
0,03309
4 - -
-
+
+
0,03309
5 - - + - - 0,05271
6 - - + - + 0,04902
7 - -
+
+
-
0,08398
8 - -
+ + +
0,07955
9
- + - - -
0,00532
10
- + -
- + 0,00000
11
- + - + -
0,00930
12
- + -
+
+
0,00739
13
-
+
+
- - 0,02811
14
-
+
+ - +
0,03396
15
-
+ + +
-
0,04972
16
-
+ + +
+
0,04730
17 + - - - - 0,00397
18 + - - - + 0,00000
19 + -
- + -
0,00701
20 + -
-
+
+
0,00677
21 + - + - - 0,01779
22 + - + - + 0,01345
23 + -
+
+
-
0,02715
24 + -
+ + +
0,02715
25
+
+
- - -
0,01841
26
+
+
-
- + 0,00801
27
+
+ - +
-
0,01278
28
+
+ - +
+
0,01012
29
+ + +
- - 0,03141
30
+ + + - +
0,02202
31
+ + +
+
-
0,05426
32
+ + + + +
0,05806
Примечания: обозначения смотри далее по тексту
104
В результате анализа получены оптимальные формы математических
моделей
1) МНК
В качестве функции отклика принимаем маскимальную величину
вероятности возникновения дефектов по ширине полосы Р
Исследуемые факторы и их диапазоны были следующие: С
тах
.
-
σ 2
симметричный коэффициент аппроксимации эпюры удельных натяжений
холоднокатаной полосы: С σ2 = -32,18÷26,45 МПа;
C
- симметричный коэффициент аппроксимации поперечного профиля
h 2
холоднокатаной полосы: C
t
- температура выдержки при отжиге, t
отж
τ
- время выдержки при отжиге, τ
выд
= -0,01038 - 0,00171 мм;
h 2
= 660 - 670 °С;
отж
=19÷26 ч;
выд
εдр - обжатие полосы при дрессировке, εдр = 1,0 ÷ 1,4 %
Р
= -0,526 - 1,4477Ch2 + 8,49-10-4t
max
7,226-10-2 C
a 2Ch 2
- 1,2665 -10-3 Са2 εдр - 0,221 · 10-3 Rax(y) (2.36)
- 3,929-10-2 εдр + 7,61·10-5 ·τ
отж
выд
2
+ +
= 9,96·10-3, Fp = 4,99, FT= 1,92, R = 0,89.
2) ПФЭ.
Учитывая наименьший вклад фактора Rax во влияние на вероятность Р
(см. (2. ...)) и сложность обеспечения изменения на практике показателя Rax в
широком диапазоне (что необходимо при формировании матрицы ПФЭ), он
был исключен из дальнейшего анализа.
Используемые факторы варьировались на двух уровнях. Фактор σ
хол
(у),
характеризующий качественно вид эпюры удельных натяжений в
холоднокатаной полосе, имеет значение +1, если удельное натяжение на
кромках больше, чем в центре (соответствует некраевой симметричной
неплоскостности), и значение -1 в случае обратного распределения удельных
натяжений (соответствует краевой симметричной неплоскостности). Фактор
h(y), характеризующий также качественно поперечный профиль
холоднокатаной полосы, имеет значение +1 в случае ассиметричного профиля
105
.
2
22
20
680
)()(00169.0
2
22
20
680
)(00143,0
2
22
)()(00228,0
20
680
)()(00249,0
2
22
20
680
00394,0
20
680
)(00379,0
)()(0092,0
2,0
2,1
00119,0
2
22
00718,0
20
680
01525,0)(00216,0)(00708,002692,0)(
выдотж
хол
выдотж
выд
хол
отж
хол
выдотжотж
хол
хол
др
выд
отж
jхол
yhуyh
yhуyhу
у
yhу
yhууР
и значение -1, если поперечный профиль симметрично выпуклый. Диапазон
варьирования других факторов составляет:, t
=660 ÷ 670 °С, τ
отж
=19÷26 ч;
выд
εдр - 1,0 ÷1,4 %. В этом случае математическая модель прогнозирования
вероятности возникновения дефектов поверхности полосы имеет следующий
вид:
т.к. , то уравнение
адекватно).
Пример: задано состояние холоднокатаной полосы (08Ю, hxB = 0,5x1250
мм):
C = -25 МПа, Ch2 = -0,01 мм, σ
режим отжига: t
= 700 °С, τ
отж
(у) = -1, h(y) = -1;
хол
= 24 ч;
выд
режим дрессировки: εдр = 1%.
Вероятность образования дефектов поверхности готового проката:
1) МНК: Р'
2) ПФЭ: Р"
= 0,07879;
mах
= 0,08174;
mах
3) измеренные данные: Р = 0,07815, пд = 54, nт= 691,
где Р = пд / п
обработанных приблизительно при выбранных (заданных) режимах.
Ошибки расчета соответственно составили:
Δ13 = (P- P'max)-100/P = 4,61 %, (2.38)
Δ23 = (Р - Р'max)-100/Р = 3,61 %. (2.39)
, п
- количество рулонов с дефектом, пт - количество рулонов,
т
д
106
Низкие значения ошибок расчета вероятности образования дефекта
«излом» по (2.38), (2.39) говорит об их адекватности и надежности.
Таким образом, результаты расчета по вероятностным моделям
подтверждают правильность полученных ранее решений по благоприятному (в
отношении уменьшения вероятности образования дефектов поверхности)
сочетанию эпюры удельных натяжений и поперечного профиля. Формулы (2....)
и (2. ...) могут быть использованы при выборе вида эпюры удельных натяжений
в холоднокатаной полосе при заданном поперечном профиле полосы и
прогнозировании режима отжига в колпаковых печах и режима дрессировки,
наиболее благоприятных с точки зрения минимизации вероятности
образования дефектов поверхности готовой продукции JIПП.
107
Библиографический список
1. Лисин, В.С. Стратегические ориентиры экономического развития
черной металлургии в современных условиях / В.С. Лисин. – Москва:
Экономика, 2005. – 404 с.
2. Колпаков, С.С. Проблемы разработки интегрированных АСУ
листопрокатным производством / С.С. Колпаков, С.Б. Кузнецова,
В.К. Потемкин. – Москва: Интермет Инжиниринг, 1997. – 272 с.
3. Удовиченко, Е.Т. Комплексные автоматизированные системы
управления качеством / Е.Т. Удовиченко, Ю. И. Койфман, Ю.А. Банин. –
Москва: Издательство стандартов, 1989. – 192 с.
4. Божков, А.И. Плоскостность тонколистового проката /А.И. Божков,
В.П. Настич. – Москва: Интермет Инжиниринг, 1998. – 264 с.
5. Божков, А.И. Непрерывный отжиг и плоскостность полос /
А.И. Божков. – Москва: Интермет Инжиниринг, 2000. – 128 с.
6. Настич, В.П. Управление качеством тонколистового проката /
В.П. Настич, В.Н. Скороходов, А.И. Божков; под редакцией А.И. Божкова. –
Москва: Интермет Инжиниринг, 2001. – 296 с.
7. Настич, В.П. Управление качеством холоднокатаных полос /
В.П. Настич, А.И. Божков. – Москва: Интермет Инжиниринг, 2006. – 216 с.
8. ГОСТ 34.601-90. Автоматизированные системы. Стадии создания. Введ.
1992–01–01. – Москва: Изд-во стандартов, 1991. – 6 с.
9. Фейгенбаум, А. Контроль качества продукции: / А. Фейгенбаум: сокр.
пер. с англ., автор предисловия и научный редактор А.В. Глинченкова. –
Москва: Экономика, 1986. – 471 с.
10. Исикава, К. Японские методы управления качеством / К. Исикава: сокр.
пер. с англ., автор предисловия и научный редактор А.В. Глинченкова. –
Москва: Экономика, 1988. – 215 с.
11. Крылова, Г.Д. Зарубежный опыт управления качеством /
Г.Д. Крылова. – Москва: Изд-во стандартов, 1992. – 140 с.
108
12. Круглова, Н.Ю. Система качества продукции: новые подходы (вопросы
и ответы): справочное пособие / Н.Ю. Круглова. – Москва: Легпромбытиздат,
1991. – 176 с.
13. РД 50-34.698-90. Автоматизированные системы. Требования к
содержанию документов. Введ. 1992–01–01. – Москва: Изд-во стандартов,
1991. – 33 с.
14. ГОСТ 34.201-89. Виды, комплексность и обозначение документов при
создании автоматизированных систем. Введ. 1990–01–01. – Москва: Изд-во
стандартов, 1989. – 12 с.
15. ГОСТ 34.603-92. Виды испытаний автоматизированных систем. Введ.
1992–01–01. – Москва: Изд-во стандартов, 1991. – 5 с.
16. ГОСТ 34.602-89. Техническое задание на создание автоматизированной
системы. Введ. 1992–01–01. – Москва: Изд-во стандартов, 1989. – 11 с.
17. Бендат Дж. Прикладной анализ случайных данных: пер. с англ. / Дж.
Бендат, А. Пирсол. – Москва: Мир, 1989. – 540 с.
18. Введение в математическое моделирование: учеб. пособие. /
В.Н. Ашихмин [и др.]; под ред. П.В. Трусова. – Москва: Интермет
Инжиниринг, 2000. – 336 с.
19. Нариньяни, А.С. Недоопределенность в системе представления и
обработки знаний /А.С. Нариньяни // Изв. АН СССР. Техн. Кибернетика. –
1986. – № 5. – С. 3–28.
20. Боровиков, А.А. Теория вероятностей / А.А. Боровиков. – Москва:
Наука, 1986. – 432 с.
21. Вентцель, Е.С. Прикладные задачи теории вероятности / Е.С. Вентцель,
Л.А. Овчаров. – Москва: Радио и связь, 1983. – 416 с.
22. Вентцель, Е.С. Теория случайных процессов и ее инженерные
приложения / Е.С. Вентцель, Л.А. Овчаров. – Москва: Наука, 1991. – 384 с.
23. Розанов, Ю.А. Теория вероятностей, случайные процессы и
математическая статистика / Ю.А. Розанов. – Москва: Наука, 1989. – 320 с.
24. Закс, Л. Статистическое оценивание: пер. с нем. / Л. Закс. – Москва:
Статистика, 1976. – 598 с.
109
25. Дрейпер, Н. Прикладной регрессионный анализ / Н. Дрейпер,
Г. Смит. – Москва: Финансы и статистика, 1986. – 387 с.
26. Крамер, Г. Математические методы статистики: пер. с англ. /
Г. Крамер. – Москва: Мир, 1975. – 648 с.
27. Айвазян, С.А. Прикладная статистика: основы моделирования и
первичная обработка данных / С.А. Айвазян, И.С. Енюков, Л.Д. Мешалкин. –
Москва: Финансы и статистика, 1983. – 471 с.
28. Айвазян, С.А. Прикладная статистика. Исследование зависимостей /
С.А. Айвазян, И.С. Енюков, Л.Д. Мешалкин. – Москва: Финансы и статистика,
1985. – 487 с.
29. Кофман, А. Введение в теорию нечетных множеств / А. Кофман. –
Москва: Радио и связь, 1982. – 432 с.
30. Обработка нечеткой информации в системах принятия решений /
А.Н. Борисов [и др.]. – Москва: Радио и связь, 1989. – 304 с.
31. Алефельд, Г. Введение в интервальные вычисления / Г. Алефельд,
Ю. Херибертер. – Москва: Мир, 1987. – 358 с.
32. Погодаев, А.К. Адаптация и оптимизация в системах автоматизации и
управления: монография /А.К. Погодаев, С.Л. Блюмин. – Липецк: ЛЭГИ,
2003. – 128 с.
33. Блюмин, С.Л. Опыт бутстреп – моделирования технологических
зависимостей в черной металлургии / С.Л. Блюмин, П.В. Самардин //
Заводская лаборатория. – 1993. – № 3. – С. 33–39.
34. Блюмин, С.Л. Сравнение применимости традиционного метода
наименьших квадратов и метода складного ножа к моделированию
технологических зависимостей / С.Л. Блюмин, П.В. Самардин // Известия
вузов. Черная металлургия. – 1993. – № 5. – С.73–76.
35. Блюмин, С.Л. Опыт применения метода складного ножа к
моделированию технологических зависимостей в черной металлургии /
С.Л. Блюмин., П.В. Самардин // Заводская лаборатория. – 1994. – № 10. –
С. 59–68.
110
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]