Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Автоматизация управления качеством тонколистового проката. Автоматизация управления плоскостностью и качеством поверхности холоднокатаных полос. Книга
.pdf
)],,(/),([)],([),( yxyxPFyxКFyx
s
),,( yxР
),( yx
s
коэффициент отпечатываемости шероховатости является функцией
коэффициента напряженного состояния металла в очаге деформации, который в
свою очередь характеризуется отношением контактного давления к пределу
текучести. В работе [161] в качестве характеристики контактного давления
предлагается использовать максимальное давление в очаге деформации, тем
самым изначально принимая условие постоянства коэффициента
отпечатываемости в процессе прокатки. При этом при вычислениях получаются
завышенные значения показателей шероховатости на участках полосы, которые
подвергаются давлению, отличающемуся от максимального значения.
В работах [162 - 163] теоретически рассчитывается коэффициент
напряженного состояния Кσ с учетом фактической, а не геометрической
площади контакта валка и полосы, но при этом пренебрегают упругой
деформацией валков, которая может приводить к существующему увеличению
площади контакта. Кроме того, допущение того, что предел текучести полосы
постоянен, также вызывает определённые сомнения, подтверждаемые на
практике достаточно существенными колебаниями продольного профиля
подката и устранением продольной разнотолщинности с помощью
эффективной работы САРТ [39 - 43].
Таким образом, зависимость коэффициента отпечатываемости
шероховатости от коэффициента Кσ напряженного состояния металла в очаге
деформации можно представить в виде:
(2.5)
где F – неизвестная функция;
- распределение среднего по длине
очага деформации давления и сопротивления деформации по поверхности
полосы.
Задача состоит в том, чтобы по данным измерений показателей
шероховатости валков и полосы, режима прокатки и вычисленных значений ,
61
)(
)(
),(
*
,
*
iB
ijn
ii
yRa
yxRa
yx
*
B
Ra
*
n
Ra
B
n
n
n
y
BBh
T
0
0
1
)(
1
;
'
)(
1/
)(
)(
1
1
E
y
h
hyh
yh
nn
n
nk
n
;
1
Е
Р, σs на заданных участках полосы с заданными координатами xj, yi, (j=1, …, J;
i=1, …, I), отыскать функцию F.
Задача должна решаться для отдельных выделенных по маркам и
размерам групп полос.
Величина коэффициента отпечатываемости шероховатости
рассчитывается по формуле
, (2.6)
где
,
- измеренные показатели шероховатости поверхности валков и
соответствующего зоне контакта участка полосы.
При прокатке именно этого участка измеряются и регистрируются:
поперечный профиль подката h0(y); толщина полосы h
на входе в последнюю
n-1
клеть n-клетевого стана; поперечный профиль холоднокатаной полосы hn(y);
скорость прокатки V; натяжение полосы на входе в последнюю клеть Т
усилие прокатки P
*
; эпюра удельных натяжений в холоднокатаной полосе
n
n-1
σn(y); количество прокатанного металла в межперевалочный период.
По результатам измерений рассчитываются следующие величины:
среднее удельное натяжение на входе и выходе n-й клети
, (2.7)
;
где: В – ширина полосы;
поперечный профиль полосы на входе в последнюю клеть по формуле
((2.13) книга 1) [4,с.36]:
, (2.8)
где E’=
E, υ – модуль Юнга и коэффициент Пуассона материала полосы.
62
Byxl
xP
yxP
c
n
n
),(
)(
),(
*
),(),(),( yxRyxhyxl
cnnc
)
),(
)(1014,2
1(),(
*4
Byxh
xP
RyxR
ncn
),(6,0),(4,015,1),(
2,012,0
yxyxyx
nns
),,(),(
),(),(
)(2,02,0
)1(2,012,0
yxayx
yxayx
b
nи схn
b
nи схn
,
),(
),(),(
),(
0
10
1
yxh
yxhyxh
yx
nn
),(
),(),(
),(
0
0
yxh
yxhyxh
yx
n
n
распределение среднего давления в n-й клети по длине и ширине полосы:
, (2.9)
где P* - измеренное значение усилия прокатки; В – ширина полосы; lc – длина
дуги контакта валка и полосы (очага деформации) с учетом сплющивания
валков [89]:
,
Δhn – абсолютное обжатие полосы:
Δhn = h
n-1
- hn;
Rcn – радиус сплющивания валка:
,
Rn – радиус несплющенного валка в последней n-й клети;
сопротивление деформации материала полосы в очаге деформации при
двумерном сжатии [84,93,94 и др.]
, (2.10)
где σ
0,2n-1
, σ
– условный предел текучести полосы на входе и выходе n-й
0,2n
клети,
(2.11)
где εΣ – суммарное обжатие, %;
(2.12)
, (2.13)
a, b – эмпирические коэффициенты для определенной марки стали [8994];
63
.
)(
),(
ln
,0
L
yRa
yxRa
в
в
3
0i
i
i
Ka
Bxl
xP
xP
c
n
)(
)(
)(
*
Byxh
xP
Rxl
nc
),(
)(1014,2
1)(
*4
коэффициент α (2.3-2.4) по формуле
(2.14)
Результат измерений и вычислений по формулам (2.7) - (2.14)
формируется в массив исходных данных (базу данных), который является
основой для построения математической модели формирования шероховатости
поверхности полосы (2.2) с использованием (2.3) - (2.4).
Структура и параметры модели могут быть определены по методике,
изложенной в главе 2. В качестве критерия оптимальности можно использовать
минимум остаточной дисперсии. Например, в работе [158] приведены
результаты экспериментальных исследований, которые позволили автору
построить зависимость (2.5) в виде полинома 3-й степени (при условии
неизменности коэффициентов и Кσ по длине и ширине полосы):
. (2.15)
При практическом использовании разработанной методики возникают
трудности, связанные с необходимостью текущего измерения поперечного
профиля полосы, что нельзя сделать без оснащения стана специальными
измерительными приборами (профилометрами). Поэтому для расчета
распределения среднего давления по ширине полосы в режиме реального
времени предложено несколько упростить методику.
Рассчитывается величина среднего давления в зависимости от колебания
измерений усилия прокатки в процессе прокатки при условии неизменности
длины очага деформации по ширине полосы:
, (2.16)
где
,
64
)(),(),()()(
**
1
**
1
xhxhxhxhxh
nnnn
)(xP
n
)(xР
n
),(),,(),,([),(
1
ухРухRaухRaFyxRa
др
впдр
др
)],( ух
др
др
Р
др
где
- измеренные с помощью толщиномеров
значения толщины полосы на входе и выходе n-й клети.
Затем с помощью текущих показаний стрессометра, измеряющего эпюру
остаточных напряжений (деформаций), корректируется величина
на
отдельных участках по ширине полосы.
На участках с остаточными напряжениями сжатия давление
увеличивается, на участках с напряжениями растяжения – уменьшается. Для
количественной оценки приращения и снижения давления можно использовать
любую из известных формул для расчета среднего давления прокатки, в
которой учитывается влияние переднего натяжения (например, формулы
Целикова, Стоуна и др. [89-94]). Подставляя в левую часть значения
из
(2,16), в правой части следует изменять величину переднего натяжения в
соответствии с измерениями стрессометра. В результате получаем
количественные изменения давления на отдельных участках по ширине полосы.
При построении математической модели (2.2) можно использовать
именно эти результаты.
При прогнозировании и управлении шероховатостью поверхности
готовой продукции (дрессированных полос) лучше использовать
скорректированную математическую модель (2.17), добавив в нее в качестве
независимой переменной фактор Ra(x,y) – исходную шероховатость
холоднокатаной полосы, вычисляемый по (2.2), а в качестве функции отклика –
Raдр(х,у):
где F1 – неизвестная функция;
,σ
s
- среднее по длине очага деформации
(2.17)
давление; σ
- сопротивление деформации металла в очаге деформации при
s
дрессировке.
65
Все вычислительные процедуры, изложенные выше, пригодны и для
построения модели (2,17). Поэтому в массив исходных данных добавляются измеренные и рассчитанные значения: Ra
*
в др
(у), Р
*
, σ
др
0 др
, σ
*
др
(у), V
*
др
, h
*
0 др
, h
*
.
др
Индекс «др» обозначает дрессировку.
Управлять формированием шероховатости поверхности холоднокатаных
и дрессированных полос в режиме реального времени в ходе процесса в
межперевалочный период целесообразно с помощью варьирования
технологических величин, влияющих на общий уровень и распределение
среднего давления по длине и ширине полос, которое, в свою очередь, влияет
на коэффициент кσ напряженного состояния.
Для анализа и определения степени влияния этих величин можно
использовать любую известную формулу для расчета давления прокатки [89 -
94].
2.2.2. Пример практического использования методики расчёта
характеристик шероховатости полос.
Изложенная в предыдущем разделе методика использована при построении
математических моделей формирования шероховатости холоднокатаных и
оцинкованных полос, произведённых в промышленных условиях ПХППП ОАО
“НЛМК” и при разработке алгоритма управления этими процессами.
2.2.2.1. Порядок построения математической модели формирования
показателей шероховатости поверхности холоднокатаных полос.
1. Определение зависимости шероховатости рабочих валков от
количества прокатанного металла в межперевалочный период.
На основании экспериментальных данных шероховатости валков,
приведенных в приложении 2, с помощью метода наименьших квадратов был
выбран закон и построена зависимость изменения шероховатости рабочих
валков от количества прокатанного металла (рис. 2.2).
66
),(
)(
),(
*
,
*
yLRa
yLRa
yL
B
n
Шероховатость валков
Ra
в
, мкм
Количество прокатанного металла L, км
Рис. 2.2. Зависимость изменения шероховатости рабочих валков последней
клети стана 2030 от количества прокатанного металла
Зависимость изменения шероховатости рабочих валков от количества
прокатанного металла описывается уравнением
; (2.18)
где – измеренная шероховатость поверхности валков на данном участке
полосы L; – измеренная начальная шероховатость поверхности валков
перед завалкой.
2. Определение зависимости коэффициента отпечатываемости от
коэффициента напряженного состояния. Коэффициент отпечатываемости
определяем по данным измерений шероховатости полосы (приложение 1) и
шероховатости валков (приложение 2) по формуле
.
67
.225,0
64,3
82,0
*
*
*
B
n
Ra
Ra
Шероховатость рабочих валков при прокатке каждой полосы находили по
формуле (2.18). В качестве примера проведем расчет коэффициента
отпечатываемости для участка со стороны привода полосы № 185164.
Raв0 = 4,5 мкм; L = 104 км; Raп = 0,82 мкм.
Шероховатость валков при прокатке данной полосы:
мкм.
Коэффициент отпечатываемости
Величины коэффициентов отпечатываемости для остальных точек
приведены в таблице 2.1
Коэффициент напряженного состояния находим по формуле:
где – давление в очаге деформации, МПа; – сопротивление деформации
материала полосы в очаге деформации при двумерном сжатии.
Давление ( ) в очаге деформации рассчитано по методике Стоуна.
Пример расчета приведен ниже.
Величины коэффициентов напряженного состояния для остальных точек
приведены в таблице 2.2
68
Партия
Измеренный коэффициент отпечатываемости (υ*)
L, км
1 (прив.)
2 3 4
5 (обсл.)
средн.
185164
0,225
0,250
0,266
0,277
0,269
0,257
104,0
185094
0,213
0,283
0,267
0,281
0,259
0,260
74,7
185165
0,258
0,311
0,286
0,290
0,279
0,285
107,5
185096
0,266
0,309
0,304
0,315
0,319
0,302
80,7
185092
0,187
0,280
0,519
0,311
0,201
0,302
62,2
185275
0,443
0,446
0,454
0,473
0,467
0,457
54,4
185314
0,420
0,578
0,621
0,595
0,448
0,534
15,3
185317
0,416
0,565
0,555
0,570
0,431
0,509
24,6
185277
0,292
0,398
0,449
0,271
0,295
0,343
68,4
185325
0,346
0,493
0,542
0,545
0,365
0,460
30,2
185328
0,347
0,509
0,431
0,504
0,400
0,439
38,1
185331
0,469
0,445
0,485
0,520
0,480
0,479
45,8
185288
0,328
0,445
0,504
0,469
0,321
0,415
58,1
185543
0,263
0,372
0,392
0,379
0,311
0,343
114,3
185546
0,252
0,357
0,448
0,386
0,253
0,339
122,5
185549
0,315
0,385
0,396
0,365
0,334
0,359
129,8
185561
0,284
0,353
0,369
0,335
0,288
0,326
138,2
185558
0,224
0,318
0,613
0,355
0,241
0,350
145,7
185540
0,220
0,358
0,355
0,321
0,244
0,300
154,2
185552
0,208
0,352
0,455
0,393
0,197
0,321
162,9
185547
0,312
0,445
0,443
0,414
0,333
0,389
172,4
Таблица. 2.1
Величины коэффициентов отпечатываемости для экспериментальных полос
69
№ плавки
К
σ
(среднее)
Коэффициент напряженного состояния (Кσ)
1 (прив.)
2 3 4
5 (обсл.)
185164
1,521
1,465
1,534
1,545
1,540
1,478
185094
1,515
1,459
1,535
1,557
1,546
1,469
185165
1,517
1,461
1,537
1,547
1,547
1,472
185096
1,522
1,473
1,520
1,541
1,510
1,489
185092
1,517
1,456
1,533
1,544
1,528
1,453
185275
1,579
1,512
1,594
1,599
1,594
1,529
185314
1,587
1,515
1,603
1,619
1,608
1,526
185317
1,583
1,518
1,601
1,610
1,610
1,527
185277
1,579
1,533
1,578
1,596
1,569
1,551
185325
1,583
1,507
1,604
1,614
1,609
1,515
185328
1,577
1,513
1,595
1,604
1,604
1,522
185331
1,580
1,534
1,580
1,598
1,570
1,552
185288
1,577
1,501
1,596
1,606
1,601
1,509
185543
1,545
1,492
1,564
1,574
1,569
1,504
185546
1,546
1,488
1,568
1,588
1,578
1,498
185549
1,546
1,488
1,567
1,577
1,577
1,499
185561
1,546
1,497
1,547
1,567
1,537
1,511
185558
1,543
1,479
1,565
1,576
1,559
1,480
185540
1,543
1,473
1,560
1,565
1,560
1,489
185552
1,543
1,470
1,560
1,575
1,565
1,480
185547
1,543
1,475
1,562
1,571
1,571
1,485
Таблица 2.2
Величина коэффициентов напряженного состояния металла
в последней клети стана
Пример расчета давления в очаге деформации по методике Стоуна[140].
Проведем расчет давления в очаге деформации для пятой клети
непрерывного пятиклетевого стана холодной прокатки 2030 ПХПП ОАО
«НЛМК». При прокатке полосы с толщины 2,486 мм на толщину 0,5 мм,
шириной 1427 мм, со скоростью 13 м/с. Толщина полосы перед пятой клетью
0,504 мм. Марка прокатываемой стали 08Ю, σ
n1=0,6. Переднее и заднее натяжения полосы соответственно равны:
σ5 = 33,4 МПа; σ4 = 140,4 МПа. Радиус валков R = 300 мм.
70
=230 МПа, а1=34,6 МПа,
02исх
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]