Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:MATLAB Simulink. Компьютерное моделирование экономики
.pdf
5.2. Равновесие на конкурентном рынке
Рис. 5.8. Изменение цены, спроса-предложения во времени
Графики Scope представлены на рис. 5.9.
Рис. 5.9. Изменение цены, спроса и предложения в окне Scope
График паутинообразной модели движения к рыночному рав-
новесию представлен на рис. 5.10.
81
5. Примеры моделирования экономики
Рис. 5.10. График паутины движения цены к рыночному равновесию
5.2.8. Задание ¹ 2. Изучить влияние смещения линий
спроса и предложения на рыночное равновесие
Для смещения спроса студент меняет значения параметра D0 в
блоках
DmdFn и SplFn1 и наблюдает движение цены к новому
равновесию.
Для смещения предложения студент меняет значения парамет-
ра S0 в блоке SplFn и наблюдает движение к новому равновесию.
5.2.9. Задание ¹ 3. Изучить влияние крутизны линий
спроса
и предложения на рыночное равновесие
Для изменения крутизны спроса студент меняет значения пара-
метра
Kd в блоках DmdFn и SplFn1 и наблюдает движение цены к
новому равновесию.
Для изменения крутизны предложения студент меняет значения параметра Ks в блоке SplFn и наблюдает движение к новому
равновесию.
При увеличении Ks колебания показателей в системе возрастают. При Ks = Kd параметры колебаний не изменяются во времени.
Устойчивое равновесие не достигается. На экране паутина превращается в прямоугольную рамку, т. е. система находится в режиме
82
5.2. Равновесие на конкурентном рынке
устойчивых колебаний. При Ks > Kd система неустойчива, процесс
расходится, паутина расширяется и уходит из окна. Это противоречит реальной экономике и подтверждает, что модель груба.
Оформление отчета
Отчет должен содержать:
Определение проблемы.
Иерархию проблемных моделей: словарная, графическая, мате-
матическая.
Описание средств управления экспериментом.
Порядок выполнения работ.
Графики экспериментальных показателей.
Заключение: сравнение теоретических, действующих в экономике и экспериментальных данных. Предложения по модификации, расширению модели и организации работ.
Контрольные вопросы для допуска и защиты работы
Почему актуальна проблема рыночного равновесия?
Сформулировать цель работы.
Перечислить объекты и функции проблемной системы.
Начертить графическую модель объектов и потоков в системе.
Написать и пояснить формулу спроса.
Написать и пояснить формулу вычисления предложения.
Написать и пояснить формулу вычисления цены.
Рассказать структуру и функции элементов компьютерной модели.
Объяснить метод имитационного решения задачи.
Перечислить исходные данные для параметров, переменных и показателей модели.
Перечислить средства управления экспериментом и отображения
результатов.
Объяснить графики изменения показателей во времени.
Объяснить графики паутинного движения к равновесию.
Объяснить графики паутинного движения к равновесию при смещении спроса и предложения.
Объяснить графики паутинного движения к равновесию при изменении крутизны спроса и предложения.
5.2.10. Литература
1. Бункина М. К., Семенов В. А. Макроэкономика. — М.: Эльф
К-пресс,
1995.
83
5. Примеры моделирования экономики
2. Гайгер Л. Т. Макроэкономическая теория и переходная экономика. — М.: ИНФРА-М, 1996.
3. Липсиц И. В. Коммерческое ценообразование. — М.: БЕК,
1997.
4. Математические методы принятия решений в экономике.
Под ред. Колемаева В. А. — М.: Финстатинформ, 1999.
5. Пиндайк Р., Рубинфельд Д. Микроэкономика. — М.: Дело,
1992.
5.3. Прогнозирование цен на нефть
5.3.1. Определение проблемы
Неустойчивость цен на нефть слишком дорого обходится стра-
íàì,
мировой экономике, политическим системам, населению.
Все уже привыкли к циклам, кризисам, инфляции. Поток сообщений, газетных, журнальных и книжных публикаций по этой теме в
основном посвящен уже свершившимся фактам, толкованиям их,
ожиданиям и прогнозам экспертов. Это позиция бухгалтера, всегда управляющего автомобилем, глядя в заднее стекло. ОПЕК пытается регулировать цены объемами экспорта. Но книжная теория
эластичности практически не работает или работает в противоположном направлении.
Среди потока словесной и статистической информации заметно не хватает применения инструментальных средств, позволяющих понять причинно-следственные связи, прогнозировать и планировать цены на нефть.
Simulink позволяет визуально построить схему финансовых, материальных и информационных потоков в проблемной системе.
Ударом по одной клавише получаем траектории развития показателей системы во времени. Серией имитационных экспериментов
можно раскачать проблему, понять ее, прогнозировать и планировать.
5.3.2. Описание модели
Мы приведем лишь очень упрощенную модель. Здесь не будет
разведанных
затрат и прочее. Наша задача лишь показать удобство инструмента.
Схема модели приведена на рис. 5.11.
84
и подтвержденных запасов, инвестиций, структуры
5.3. Прогнозирование цен на нефть
Рис. 5.11. Схема модели
Прямоугольники и кружки — это элементы нашей системы.
Это стандартные блоки из библиотеки Simulink. В них уже встроены стандартные математические программы. Как в Word или Excel, мы таскаем мышью блоки из библиотеки в нашу модель.
Двойным щелчком мыши мы открываем каждый блок и можем
изменить его параметры или формулы. Блоки соединяем линиями.
Это материальные, финансовые и информационные потоки. Блокам и линиям даем содержательные имена.
Два крайних правых блока отражают поведение экспортера, поставщика, ОПЕК. Все остальные блоки моделируют потребителя.
Блок SellerPrcSpl (SellerPriceSupply) вычисляет объем поставок
в зависимости от цены потребителя. На вход блока поступает цена
покупателя Price (в формуле блока это буква u). На выходе получаем план поставки SplPlan.
Блок SplLag моделирует транспортное запаздывание. Поскольку контракты на поставку нефти обычно долгосрочны, то этот
блок можно подключать лишь в случае острых краткосрочных дефицитов. За этим блоком стоит ключ. При необходимости мы можем отключать блок. На выходе ключа материальный поток поставок (экспорта) Supply.
Левый верхний блок NdTmStck (Need Time Stock) задает необходимый потребителям запас в днях. Вы можете задавать любое
количество дней согласно статистике, ожиданиям или для выполнения исследовательских экспериментов.
85
5. Примеры моделирования экономики
Блок NdDayCnsm (Need day consumption) задает ежедневное
мировое потребление нефти. Вы можете задать реальную цифру
82,75 мбс (миллионов баррелей в сутки). Но для начального понимания модели лучше задать круглую цифру, например, 100. Это
поможет вам визуально по графикам проконтролировать достоверность вычислений.
За этими блоками вверху блок с крестиком. Это блок умножения. На его выходе NeedStock — необходимый запас потребителей. В круглом блоке из необходимого запаса вычитается реальный текущий запас RealStock. Получаем текущий дефицит Dfct.
Он поступает на блок BuyerPrice, вычисляющий цену потребителей Price в зависимости от дефицита запасов. Здесь мы также для
лучшего визуального контроля вводим в формулу округленные параметры. В окрестности устойчивого или неустойчивого равновесия системы вполне допустимо применение линейной функции.
Блок CnsmStock (consumer stock) — моделирует движение запасов у потребителей. На нижний вход блока поступают поставки,
на верхний спрос потребителей. На выходе информация о запасах
у потребителя и расходе запасов DayCnsm (Dayly consumption) —
ежедневное потребление. Блок является подсистемой. Внутри него
расположены библиотечные блоки Simulink.
5.3.3. Моделирование, эксперименты
После ввода в диалоговые окна блоков числовых параметров
приступаем
к имитации.
В меню Simulation щелкаем по пункту Start. Через несколько
секунд получаем на графопостроителе (блок Scope) графики развития процесса во времени рис. 5.12.
На горизонтальной оси отображается время в днях. На вертикальных осях окошечек отображаются значения соответствующих
показателей. Например, в пятом сверху окошечке мы видим изменение цены от 30 долл/бар (справедливой по ОПЕК) до 32.
Мы выполнили моделирование без учета массы факторов и событий, неожиданно вызывающих повышение или понижение потребления, запасов, спроса, цен и пр. В публикациях экспертов
эти факторы отражаются с пугающей полнотой. Реально никто не
может предсказать наступления многих событий, а следовательно,
и цены. Мы можем для моделирования событий использовать генератор случайных чисел (блок Random). Подключим его вместо
блока постоянного потребления в 100 мбс.
86
5.3. Прогнозирование цен на нефть
Результаты симуляции просмотрим на рис. 5.13.
Мы видим, что при случайном изменении потребления от 90 до
110 мбс цена гуляет от 28 до 37 долл/бар. ОПЕК только поспевай
за изменениями, не вылезай с совещаний.
Для читателей, желающих воспроизвести модель на своих
компьютерах, приведем схему с техническими деталями, рис. 5.14.
Рис. 5.12. Показатели динамики
спроса, запасов, дефицита,
цены, поставок
Рис. 5.13. Результаты моделиро-
вания при изменении потребле-
ния от неподконтрольных слу-
чайных событий
87
5. Примеры моделирования экономики
Рис. 5.14. Схема с графопостроителями (Scope) и точками съема
информации
Справа на схеме расположен блок отображения графиков.
Двойным щелчком мыши мы открываем его и наблюдаем графики. К нему подведены линии сигналов от линий-показателей схемы. Отводы информации от линий схемы показаны стрелочками с
пятиугольничками (библиотечные блоки GOTO).
Блок CnsmStock (consumer stock) — моделирует движение запасов у потребителей. Это подсистема, состоящая из библиотечных
блоков. Двойным щелчком раскроем ее, рис. 5.15.
Рис. 5.15. Блок движения запасов (поступление, хранение, расход
по заказам)
88
5.4. Циклы и кризисы
5.3.4. Заключение
Визуальное компьютерное моделирование динамики цен на
нефть
в программной системе Matlab/Simulink эффективно для
понимания причинно-следственных связей, прогнозирования и
планирования цен на нефть. Для разработки и применения совершенных моделей необходимо тесное взаимодействие и взаимопонимание статистиков, аналитиков и авторов словарных и компьютерных моделей.
5.3.5. Литература
1. Конопляник А. А. Реформы нефтяной отрасли России. —
Экономика, 2002.
Ì.:
2. Нефть и капитал. ¹ 1—12, 2004.
3. Нефть России. ¹ 1—12, 2004.
4. Нефтяное хозяйство. ¹ 1—12, 2004.
5.4. Циклы и кризисы
Определение проблемы
Экономику стран и мира периодически потрясают кризисы.
Слишком дорого они обходятся населению, странам, мировой
экономике, политическим системам. Даже Международный валютный фонд в растерянности при разработке антикризисных
мер. Поток публикаций по кризисам посвящен уже свершившимся фактам и их толкованиям. Очередной кризис проходит, его забывают. Теряется и извращается словесная информация. В учебниках обычно дается описание характеристик и показателей циклов. Фиксируются события, подтолкнувшие ê кризису, но
причины кризисов остаются не раскрытыми.
Марксизм-ленинизм утверждал, что причина кризисов в капиталистической конкуренции и хаосе. Утверждалось, что с переходом власти в руки рабочих и крестьян кризисы исчезнут. Но кризисы перепроизводства в отраслях не исчезли, они покрывались
государством скрытием информации и большими затратами на периодическое уничтожение и восстановление предприятий.
Например, в 1962 году выпускали шесть миллионов швейных
машин, а через год только один миллион. Шесть заводов уничтожили из-за перепроизводства. То же было с комбайнами, литей-
89
5. Примеры моделирования экономики
ным оборудованием и др. Даже по очковым линзам, где мода и
технология не менялись 300 лет, каждые 10 лет создавались и
уничтожались заводы и цеха. На этих заводах менялся только привод станков для шлифовки линз: ручной, ножной, конский, водяной, паровой, электрический. Причина циклов и кризисов остается во многом не ясной. В этом проблема.
Цель работы
Исследовать причинно-следственный механизм возникновения
циклов и кризисов перепроизводства.
5.4.1. Лабораторная модель
Словарная модель определяет проблемную систему, т. е. объек-
системы, их функции и связи, а также влияние внешней среды.
ты
Это потребители, производители, внешняя среда, система управления.
Математическая модель
Имея Simulink с типовыми библиотечными, блоками мы можем
не выписывать математическую модель — каждая элементарная
модель уже имеет программу, привязанную к блоку. Мы работаем
с блоками, а математики и инженеры по автоматике могут по нашей схеме составить уравнения для аналитических решений и
вручную или в системе Control System Toolbox оценить запасы
устойчивости или необходимые параметры или алгоритмы стабилизации экономической системы.
Блок-схемная имитационная модель Simulink представлена на
рис. 5.16.
Последние 70 лет кризисы перепроизводства, как правило, начинались в автомобильной промышленности и через 5-10 лет после окончания войн. Поэтому предположим, что промышленность
выпускает оборудование в виде автомобилей.
Модель потребности в парке оборудования на схеме задается
слева вверху блоком констант и интегратором. На выходе блоков
линейная во времени переменная потребности населения в парке
оборудования (автомобилей) с именем NeedPrk (необходимый
парк). Ниже потребностей расположены четыре блока, отражающие движение парка оборудования: поступление оборудования в
эксплуатацию от производителей (переменная Prdct), накопление
их в парке интегратором c выходной переменной InPrk (в парке).
90
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]