Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:MATLAB Simulink. Компьютерное моделирование экономики
.pdf
4.9. Создание подсистем
ладчике. Для этого в окне текущего справочника MATLAB щелкните мышью по имени файла, правой кнопкой вызовите контекстное меню, выберите команду Open as Text.
Текст файла откроет-
ся в редакторе.
Случаи из жизни. При переходе с 5-й версии MATLAB на 6-ю
не шли старые программы. Автор долго мучился, копаясь в текстовых представлениях моделей. Оказалось, фирма Mathworks, Inc
приватизировала код русской буквы «я». Пришлось удалить ее из
старых моделей. Студенты возмущались неграмотностью преподавателя, который вместо «налогообложения» писал «налогообложени...».
В одном из вузовских компьютерных классов в версии MATLAB 7.1 не шли старые модели. Центральный компьютер преподавателя имел русское сетевое имя. Оно вставлялось в строку 55 любой модели как имя последнего модификатора LastModifiedBy
«Преподаватель». При сохранении модели объявлялась ошибка
кодировки.
Текстовое представление модели позволяет быстро выявить такие ошибки просмотром текста модели.
4.9. Создание подсистем
Если возрастают сложность и размер модели, ее можно упростить, сгруппировав блоки в подсистемы. Использование подсистем дает следующие преимущества:
сокращение количества блоков, выводимых в окне модели;
объединение функционально связанных блоков вместе;
возможность создания иерархических блок-схем.
Äëÿ
создания подсистем существуют следующие возможности:
Добавить блок Subsystem â
модель, затем открыть этот блок и
создать подсистему в открывшемся окне подсистемы.
Выделить часть блок-схемы модели и объединить ее в подси-
стему.
Создание подсистемы добавлением блока Subsystem
Скопируйте блок Subsystem из библиотеки Ports & Subsystems в
модель.
Откройте блок Subsystem, дважды щелкнув по нему.
61
4. Редактирование модели, реконструкция и расширение
В пустом окне подсистемы создайте подсистему. Используйте
блоки In è Out для создания входов и выходов подсистемы.
Создание подсистемы группировкой существующих блоков
Если модель уже содержит блоки, которые необходимо объединить в подсистему, ее можно создать группировкой этих блоков:
Выделите объединительным боксом блоки и соединительные
линии, которые необходимо включить в подсистему.
Выберите команду Create Subsystem èç ìåíþ Edit. Simulink заменит выделенные блоки блоком Subsystem.
Если открыть блок Subsystem, Simulink отобразит подсистему.
Simulink добавляет блоки In è Out для отображения входа и выхода в систему более высокого уровня.
Применение подсистем широко представлено в примерах моделирования экономики в следующей главе.
4.10. Сводные таблицы действий
по редактированию блок-схем
Обозначения: ЛКМ — левая клавиша мыши, ПКМ — правая
клавиша мыши.
Действия мышью и клавиатурой при манипуляции блоками.
Задача Действие
Выделение блока ËÊÌ
Выделение нескольких блоков Shift+ËÊÌ
Двигать блок Двигать ЛКМ
Копирование блока Ctrl+ЛКМ и переместить или ПКМ и переместить
Соединение блоков ËÊÌ
Отсоединение блока Shift+переместить блок
Действия мышью и клавиатурой по манипуляции линиями
Задача Действие
Выделение линии ËÊÌ
Выделение нескольких линий Shift+ËÊÌ
Создание разветвляющейся линии Ctrl+нарисовать линию или ПКМ+ нарисовать линию
62
4.10. Сводные таблицы действий по редактированию блок-схем
Задача Действие
Создание диагональной линии Shift+нарисовать сегмент
Перемещение сегмента линии Переместить сегмент ЛКМ
Перемещение излома Переместить излом ЛКМ
Создание сегмента линии Shift+переместить линию
Действия мышью и клавиатурой по манипуляции метками сигналов
Задача Действие
Создание метки сигнала Двойной щелчок по линии, затем ввести метку
Копирование метки сигнала Ctrl+переместить метку ЛКМ
Перемещение метки сигнала Переместить метку ЛКМ
Редактирование метки сигнала Щелкнуть по метке, затем редактировать
Удаление метки сигнала Shift+щелкнуть по метке, затем нажать Del
Действия мышью и клавиатурой по манипуляции комментариями
Задача Действие
Создание комментария Двойной щелчок в модели, затем ввести текст
Копирование комментария Ctrl+переместить комментарий ЛКМ
Перемещение комментария Переместить комментарий ЛКМ
Редактирование комментария Щелкнуть по тексту, затем редактировать
Удаление комментария Shift+выделить комментарий, затем нажать Del
63
5. Примеры моделирования экономики
5.1. Оптимальная ставка налога
В первой работе методами имитационного моделирования мы
будем искать оптимальную ставку налогообложения прибыли.
Здесь используется простейший метод поиска на сетке факторов.
Планирование экспериментов заключается в изменении факторов
с постоянным шагом и построении экспериментальных графиков
зависимости ставки от факторов. Оптимальные величины ставок
определяются не алгоритмически (программой), а визуально по
графикам.
5.1.1. Определение проблемы
Государство стремится
бюджет для выполнения своих социально-экономических и оборонных функций.
Бизнес жалуется, что налоговое бремя велико и налоговые ставки надо уменьшить.
Экономисты утверждают, что большие налоги сдерживают развитие экономики, а значит и будущее наполнение бюджета.
Проблема: теория и практика, законодатели (парламенты и
думы) не знают обоснования величин приемлемых для всех налоговых ставок. Ни в одном законе ни одного государства вы не
найдете обоснования величины налоговых ставок. Парламентарии
берут их с потолка и изменяют методом проб и ошибок.
Уточнение и ограничение проблемы. Несмотря на массу налогов
и терминов источником развития бизнеса и источником налогового наполнения бюджета в конечной инстанции является прибыль
предприятий, т. е. превышение доходов над расходами. Поэтому
исследуем лишь ставку налога на прибыль.
Рабочая гипотеза. Поступления в бюджет за определенный период времени будут наибольшими не при максимальной, а при
оптимальной для бюджета ставке налога. С ростом налоговой
ставки поступления в бюджет будут увеличиваться, а затем уменьшаться.
Постановка задачи: исследовать зависимость поступлений в
бюджет от величины налоговой ставки на прибыль. Невозможно в
увеличить налоги, чтобы наполнить
64
5.1. Оптимальная ставка налога
реальной экономике каждый месяц или год менять законом налоговые ставки и регистрировать поступления в бюджет. Мы разрушим экономику. Остается только моделировать.
5.1.2. Определение проблемной системы
В проблемную систему включаем объекты, их взаимосвязи и
показатели,
от которых зависит решение проблемы.
Законодатель объявляет ставку налога. Бюджет получает налоговые отчисления от прибыли предприятий.
Фирмы обладают собственным капиталом, производят прибыль, отчисляют по налоговой ставке средства в бюджет. Постналоговая прибыль как нераспределенная прибыль полностью включается в собственный капитал фирмы. Дивиденды не выплачиваются, никаких других отчислений от прибыли не производится.
Вся прибыль распределяется только на два потока: в бюджет, а
остаток в собственный капитал фирмы.
5.1.3. Математические модели элементов системы
Сумму налоговых поступлений в бюджет за моделируемый пе-
времени можно представить формулой:
ðèîä
ttf
=
BD PRF TXRT
=
å
tt
ttb
=
*
ãäå BD
— сумма поступивших в бюджет средств от момента нача-
t
ла моделирования к концу года t, руб.;
— доналоговая прибыль (profit), полученная предприятием
PRF
t
çà ãîä t, ðóá/ãîä;
TXRT — ставка налога на прибыль (tax rate);
t — время, год. Для запасов это момент — конец года, для пото-
ков это интервал времени определенного года;
tb — начальный (begin) интервал моделирования;
tf — последний (final) год моделирования.
Капитализируемый предприятием за период моделирования
остаток прибыли
ttf
=
=-
CP PRF TXRT
å
tt
ttb
=
*( )1
Прибыль за t ãîä
PRF CP RN
= *
tt
65
5. Примеры моделирования экономики
ãäå RN — рентабельность капитала предприятия. Задается как параметр предприятия, исходное данное.
Исходные данные для параметров, переменных и показателей
модели
В качестве исходных данных задаются числовые значения: налоговой ставки, рентабельности, начального капитала фирм и интервала моделирования.
Средства управления экспериментом включают программы автоматического ввода экзогенных факторов и отображения таблиц и
графиков отчислений в бюджет и роста капитала предприятия. На
первых этапах работы полная автоматизация планирования экспериментов и обработки результатов нецелесообразна, поскольку
студент получает готовые результаты, не проявив активности,
творчества, поиска.
Техника выполнения. Устанавливать для предприятий различные ставки налогов, измерять поступления в бюджет и характеристики развития предприятий и экономики.
5.1.4. Математическая модель в непрерывном времени
Сумма налоговых поступлений от предприятий за моделируемый
период накапливается на бюджетных счетах и представляется
интегралом:
ttf
=
() ()* *=
BD t PRF t TXRT dt
ò
ttb
=
ãäå BD(t) — сумма поступивших в бюджет средств от начала моделирования к моменту t, руб.;
PRF(t) — доналоговая прибыль (profit), получаемая предприятием в момент t, руб./год;
TXRT — ставка налога на прибыль (tax rate);
t — текущее время, год.
tb — начальный (begin) момент моделирования;
tf — последний (final) момент моделирования.
Капитализируемый предприятием за время моделирования
остаток прибыли
ttf
=
CP t PRF t TXRT dt
() ()*( )*=-
ò
ttb
=
1
Прибыль в момент t
66
5.1. Оптимальная ставка налога
PRF(t)=CP(t)*RN,
ãäå RN — рентабельность капитала предприятия. Задается как параметр предприятия, исходное данное.
5.1.5. Компьютерная модель в программе Simulink
Компьютерная Simulink-модель представляется â виде
блок-схемы,
содержащей типовые функциональные блоки систем
управления и управляемых объектов. В блоки включены компьютерные программы, вычисляющие математические функции.
Значки на блоках представляют формулы аналитических выражений передаточных функций как отношение выходной информации к входной.
Вначале студент составляет модель из типовых элементов библиотеки на листе бумаги. Затем за компьютером таскает мышью
блоки из окна библиотеки в окно модели и соединяет их стрелками, моделирующими материальные, денежные и информационные потоки, запасы и сигналы.
Окно модели представлено на рис. 5.1.
Рис. 5.1. Модель для определения оптимальной ставки
налогообложения прибыли предприятия
67
5. Примеры моделирования экономики
На схеме левый блок с именем «Бизнес» представляет накопитель собственного капитала предприятия, из библиотеки элементов. Он взят как блок «Интегратор дискретного времени». На вход
блока поступает поток капиталовложений CapF. Это постналоговая, нераспределенная прибыль. Она аккумулируется бизнесом и
увеличивает его собственный капитал. Выход блока — это величина капитала бизнеса CapS.
Справа от бизнеса блок умножения (с крестиком) производит
поток прибыли PrfF как произведение капитала предприятия на
рентабельность Rntb.
Рентабельность задается библиотечным блоком «Константа» с
именем Rntb. Под ним как комментарий задан вектор плана экспериментов по фактору рентабельности [0.2:0.2:0:8]. В матричной
лаборатории Matlab это означает, что мы начнем имитационные
эксперименты для рентабельности, равной 20%, с шагом в 20% и
последним экспериментом для 80%. Для автоматизации экспериментов константу рентабельности мы можем заменить на переменную и управлять ее значениями из программного файла Matlab.
Ниже блока рентабельности расположен блок Scope1 — это
графопостроитель для отображения переменной капитала предприятия CapS.
Следующий блок умножения (с крестиком) выдает произведение потока прибыли на налоговую ставку TaxRate. Это поток отчислений от прибыли в госбюджет TxF.
Ставка налога задается библиотечным блоком «Константа» с
именем TaxRate. Под ним как комментарий задан вектор плана
экспериментов по фактору налоговая ставка [0:0.1:1:0]. Это означает, что мы начнем имитационные эксперименты для ставки,
равной 0%, с шагом в 10% и последним экспериментом для 100%.
Для автоматизации экспериментов константу налоговой ставки
мы можем заменить на переменную и управлять ее значениями из
программного файла Matlab.
Блок Госбюджет представлен интегратором. Он аккумулирует
налоговые поступления TxF за период моделирования в виде переменной BdjS. Справа от него блок Scope строит график накопления средств от налога в бюджете. Блок Display отображает числовые значения BdjS.
Круглый блок вверху вычисляет прибыль в распоряжении предприятия как разницу между доналоговой прибылью и частью прибыли, отчисляемой по налоговой ставке в бюджет.
68
5.1. Оптимальная ставка налога
Исходные данные для параметров, переменных и показателей
модели
В качестве исходных данных задаются числовые значения: налоговой ставки, рентабельности, начального капитала фирм и интервала моделирования.
Метод решения
Выполняется имитационное моделирование процесса развития
предприятия и накопление налоговых средств в бюджете во времени решением системы дифференциальных уравнений стандартными средствами Matlab и Simulink.
Средства управления экспериментом
Средства отображения информации о показателях экспериментов — это графопостроители Scope и индикаторы чисел Display.
Средства управления экспериментом — это диалоговые окна
констант-факторов: ставки налога и рентабельности. Двойным
щелчком мыши студент открывает окна и меняет значения факторов. Устанавливает для предприятий различные ставки налогов,
измеряет поступления в бюджет и характеристики развития предприятий.
На первых этапах работы полная автоматизация планирования
экспериментов и обработки результатов нецелесообразна, поскольку студент получает готовые результаты, не проявив активности,
творчества, поиска. После ручного управления экспериментом,
когда улучшилось понимание и знание предмета исследования,
можно приступить к автоматизации планирования и управления
экспериментом. Для этого составляется программа на языке Matlab в файле с расширением.m.
5.1.6. Программа управления экспериментами
Это лишь вариант программы. Продвинутый студент, посещав-
в детстве садик с компьютерным уклоном, напишет програм-
ший
му получше.
%Optimal profit tax rate simulation
%File: C:\Csr_MtLb\TxRt\TaxRate_DscM.m and TaxRate_Dsc.mdl
%=========================================
path(path,'C:\Csr_MtLb\TxRt') %Set model Path
%=========================================
open_system('TaxRate_Dsc') %Load TaxRate_Dsc.mdl
69
5. Примеры моделирования экономики
TaxRate=[0:0.05:0.7] %План-вектор эксперимента по ставке налога
for Rntb = 0.2:0.2:1 %Цикл и план-вектор по рентабельности
sim('TaxRate_Dsc') %Run model
plot(TaxRate, ScopeData(end,2:end)) %Чертить график поступлений
в бюджет
hold on %Разрешить дополнение графика кривыми
grid %Чертить сетку
end
hold off %Запретить дополнение графика
%======= end TaxRate_DscM.m program ===============
В m-файле программы за знаком процента всегда идут поясняющие комментарии. Они не являются командами и компьютером
не исполняются.
В первой строке программы дается ее назначение или смысловое название. Во второй строке полное имя.m-файла, содержащего нашу программу для управления экспериментами над Simulink-моделью и имя файла Simulink-модели с расширением.mdl.
Четвертая строка устанавливает путь файловой системы к модели.
Шестая строка командой open_system загружает с диска модель
в оперативную память.
Седьмая строка присваивает переменной модели TaxRate вектор плана экспериментов по налоговой ставке.
В строкахс8по13выполняется цикл for end для проведения
экспериментов при различных величинах рентабельности бизнеса.
В девятой строке командой sim запускается модель и начинается моделирование, имитация налогового взаимодействия государства и предприятия.
После окончания имитации команда plot чертит один график,
используя данные рабочего (workspace) пространства Matlab, записанные туда графопостроителем Scope. Оператор hold on разрешает дополнять рисунок графиками кривых, рассчитанными для следующих значений циклов рентабельности.
5.1.7. Порядок выполнения работы
Вид экрана лабораторной модели представлен на рис. 5.2.
Слева
расположено окно редактора программ с частичной видимостью м-файла программы управления двухфакторным экспериментом. Справа вверху Simulink-модель. Справа внизу окно
Scope с графиками накопления средств в бюджете для различных
70
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]