Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Электротехника и электроника. Учебное пособие.pdf
Скачиваний:
0
Добавлен:
07.09.2026
Размер:
1 Мб
Скачать
☆
U = U1 + U2 + U3 + U3 +…+ U
n
1
'
∑
=
=
k
kэкв
RR
или U = R
I + R2 I + R3 I +…+ Rn I = I (R1 + R2 + R3 +…+ Rn) = R
1
n
I
экв
где
– эквивалентное сопротивление цепи.
Таким образом, эквивалентное сопротивление последователь­но соединенных пассивных элементов равно сумме сопротивлений этих элементов. Схема электрической цепи (рис. 4.2а) может быть представлена эквивалентной схемой (рис. 4.2), состоящей из одно­го элемента с эквивалентным сопротивлением R мы U = R
I, что совпадает с уравнением (4.1). При расчете цепи с
экв
. Для такой схе-
экв
последовательным соединением элементов при заданном напряже­нии источника питания и сопротивлениях элементов ток в цепи рассчитывают по закону Ома:
I = U/R
Падение напряжения на k-м элементе U = R сит не только от сопротивления этого элемента R лентного сопротивления R
, т. е. от сопротивления других элемен-
экв
экв
.
I = RkU/R
k
, но и от эквива-
k
зави-
экв
тов цепи. В этом заключается существенный недостаток последо­вательного соединения элементов. В предельном случае, когда со­противление какого-либо элемента цепи становится равным беско­нечности (разрыв цени), ток во всех элементах цепи становится равным нулю. Так как при последовательном соединении ток во всех элементах цепи один и тот же, то отношение падений напря­жения на элементах равно отношению сопротивлений этих элемен­тов:
U
= Rk/Rn.
k/Un
51

Вопросы для самопроверки

1. Что
такое цепь, узел, какие виды цепей вы знаете?
2. Что такое правило Кирхгофа? Ответ обосновать.
3. Какие бывают задачи в теории электрических цепей, объяс-
ните, в чем причина?
4. Что такое разветвлённая цепь и степень ее применимости?
5. Дайте определение 1 правилу Кирхгофа. Степень его при-
менимости.
6. Дайте определение 2 правилу Кирхгофа. Степень его при-
менимости.
7. В чем заключаются задачи анализа?
8. Опишите последовательности решения задачи анализа.
9. В чем заключаются задачи синтеза?
10. В чем разница между задачами синтеза и анализа? Какие
законы применяются?
11. Объясните, что такое эквивалентное сопротивление цепи?
12. Почему тело утопленника всплывает в течение определен-
ного времени? Ответ обоснуйте.
13. Нарисуйте схемы подключения параллельного и последова-
тельного соединения проводников. Дайте полный развернутый от­вет.
14. Что такое параллельное соединение проводников достоин-
ства и недостатки? Приведите на примере электрических освети­тельных ламп.
15. Объясните, что такое эквивалентное сопротивление? Как
могут быть применимы эти законы?
16. Что такое последовательное соединение проводников до-
стоинства и недостатки?
17. Составьте и нарисуйте схему освещения для жилого поме-
щения (задания для каждого отдельного случая обучающемуся предоставит преподаватель или учебный мастер).
18. Что такое эквивалентная проводимость?
19. Что такое замкнутый контур, ответ поясните на примере?
адачи для самостоятельной работы
З
ассчитать площадь поперечного сечения алюминиевого
1. Р
провода для передачи энергии на 500 км. При этом мощность равна
52
1 ГВт, напряжение в линии электропередач равно 500 кВ, учесть потерю энергии в проводах α = 0,08. Принять равным ρ = 2,8 ∙108 Ом ∙ м.
2. Рассчитать площадь сечения проводов для линии напряже-
ния 250 В, 220 В, 330 В. Полученные результаты проанализируйте.
3. Нагревательное устройство имеет мощность 2 кВт, опреде-
лить допустимое сечение провода до рекомендуемого времени нагрева воды 3,4, 5 мин.
4. Определить параметры силы тока, сечение и материал
нагревателя для циркуляционной установки, если известно, что мощность установки 10 кВт. Рабочая температура термической об­работки принять равной 1000°С.
5. Определить время службы проволочных нагревателей в за-
висимости от температуры, скорости испарения и свойства газовой среды и вакуума. Рассчитать для металлических и неметаллических нагревателей. Необходимые данные возьмите из справочника.
6. Определить изменение линейных размеров детали (в зави-
симости от материала). Данные возьмите из справочника о коэф­фициенте линейного и объёмного расширения металлов. Рассчи­тать для жаропрочных сплавов до температур 450°С и выше от 500 до 1000°С, сталей ХН78Т, Х13Ю4, 20Х23Н18, 20х25Н20С2.

Тема 5. Трансформатор.

Электрические цепи постоянного тока

Трансформатор (Т) – устройство повышения и понижения напряжения, а значит и электрического тока. Дадим более точное определение. Трансформатор – это статическое устройство, имею­щее два или большее число индуктивно связанных обмоток и предназначенное для преобразования посредством электромагнит­ной индукции одной или нескольких систем переменного тока в одну или несколько других систем переменного тока.
Обычно приемники электроэнергии расположены на некото­ром расстоянии от электростанций. Иногда эти расстояния изме­ряются сотнями и тысячами километров.
Генераторы электростанций вырабатывают электроэнергию напряжением 10−20 кВ. Энергия большой мощности при неболь­шом значении напряжения может быть передана только при боль­шом значении тока. Для этого требуются провода больших сече-
53
ний, иначе потери мощности
Pn = 3I2R0 L, (5.1.)
где R0 – сопротивление 1 км линии передачи, Ом/км; L — длина линии (км) будут большими. Чем больше мощность и длина линии передачи, тем больше потери мощности. При некоторых значениях S и L передача электроэнергии становится экономически невыгод- ной. Если ту же самую мощность передавать при более высоком напряжении, то I= S/3
1/2
U уменьшится.
Такое изменение напряжения при практически неизменной пе­редаваемой мощности осуществляется с помощью трансформатора. Трансформаторы могут повышать напряжение генераторов элек­тростанций до 35, 110, 220, 330, 500, 750 кВ. На местах потребле­ния электроэнергии напряжение должно быть понижено до такого уровня, которое является номинальным для электроприемников (220, 380 В и т. д.). Для этой цели также используют трансформа­торы. Первые идеи создания трансформатора принадлежали та­лантливому русскому изобретателю П.Н. Яблочкову (1878).
Быстрое развитие трансформаторостроения началось, когда М.О. Доливо-Добровольским была разработана трехфазная система тока (1889−1890). Им же была предложена конструкция трехфазно­го трансформатора. Трансформаторы применяются в установках электросварки, в радио- и телеустановках, в системах автоматиче­ского управления, связи и др. В этих случаях трансформаторы пре­образуют напряжение одного уровня в напряжение другого уровня, которое требуется для питания данного элемента установки и от­личается от напряжения, источника питания. Область применения трансформаторов очень широка, чем и объясняются их конструк­тивное разнообразие и большой диапазон мощностей (от долей вольт-ампер до сотен мегавольтампер).
Он представляет собой железный сердечник, на котором наде­ты две обмотки (катушки). Количество витков в катушке различ­ное. Например, при подключении к одной из катушек сетевое напряжение и с помощью вольтметра можем убедиться, что на концах другой обмотки появится напряжение, отличающее от сете­вого. Отсюда если первичная обмотка имеет W1 витков, а вторич­ная имеет W2, то отношение напряжений будет равно
54
2
1
2
1
W
W
U
U
=
(5.1а)
Таким образом, трансформатор будет повышать напряжение, если первичное напряжение подведем к катушке с меньшим чис­лом витков и понижать в обратном случае.
Вопрос: почему так происходит?
Ответ: дело в том, что весь магнитный поток проходит практи­чески через железный сердечник. Значит обе катушки пронизаны одинаковым числом линий индукции. Поэтому трансформатор бу­дет действовать в том случае, если первичное напряжение пере­менное. Синусоидальное изменение тока в первичной катушке бу­дет вызывать синусоидальное ЭДС индукции во вторичной катуш­ке. Виток первичной и вторичной катушек находится в одинаковых условиях. ЭДС одного витка первичной катушки равна ЭДС сети, поделённой на число витков первичной катушки, U вторичной катушки равна произведению значения U витков W
. Трансформатор может использоваться и как повышаю-
2
1/W1
на число
1/W1
, а ЭДС
щий, и как понижающий, в зависимости от того, к какой катушке подключено первичное напряжение.
В быту приходится использовать трансформатор, так как мно­гие приборы рассчитаны на различное напряжение. Также транс­форматоры применяют в автомобилях в качестве так называемой бобины (повышающий трансформатор). При создании искры, под­жигающей рабочую смесь, требуется высокое напряжение, которое и получается от аккумулятора автомобиля, предварительно превра­тив постоянный ток аккумулятора в переменный с помощью пре­рывателя или выпрямителя. Здесь нетрудно сообразить, что с точ­ностью до потерь энергии, идущей на нагревание трансформатора, при повышении напряжения уменьшается сила тока и наоборот. При сварке тоже требуются, но только понижающие, трансформа­торы. При сварке применяют очень сильные токи, и трансформатор сварочного аппарата имеет всего лишь один выходной виток.
В настоящее время трансформатор изготавливают из тонких листов стали толщиной 0,35-0,5 мм, делается это с целью не терять энергии при преобразовании напряжения, как уже говорилось вы­ше, так как вихревые токи будут играть меньшую роль, чем в сплошном металле. В производстве применяют мощные трансфор-
55
маторы, где сердечник с обмотками помещают в бак, заполненный охлаждающим маслом.
В настоящее время применяют два вида специальной электро­технической стали: горячекатаную сталь с высоким содержанием кремния или холоднокатаную сталь. Последняя имеет лучшие маг­нитные характеристики в направлении прокатки. Стальные листы изолированы друг от друга бумажной, лаковой изоляцией (толщи­ной 0,04−0,6 мм) или окалиной, что позволяет уменьшить потери мощности в магнитопроводе за счет того, что вихревые токи замы­каются в плоскости поперечного сечения отдельного листа. Чем меньше толщина листа, тем меньше сечение проводника, по кото­рому протекает вихревой ток I
, и тем больше его сопротивление. В
в
результате вихревой ток и потери мощности на нагрев магнитопро­вода уменьшаются.
Трансформатор (рис. 5.1) состоит из стального магнитопрово­да, на который намотаны обмотки. Обмоток может быть две (дву­хобмоточный трансформатор), три (трехобмоточный) и т. д. К од­ной из обмоток подводят напряжение u обмотка называется первичной и имеет ω имеющая ω
витков, называется вторичной. Начала обмоток обо-
2
от источника питания. Эта
1
витков. Другая обмотка,
1
значают A и a, концы – X и x.
Рисунок 5.1 – Электромагнитная схема трансформатора (а) и его
условное изображение на электрической схеме (б, в)
Под действием переменного напряжения u1 по виткам первич­ной обмотки протекает переменный ток i, создающий переменную магнитодвижущую силу iω1, которая, в свою очередь, создает пе­ременный основной магнитный поток Ф, замыкающийся по сталь-
56
ному магнитопроводу. Применение магнитопровода с большой
),
2
sin(cos
-
-
111
1
π
ωωω
ωω
−
⋅=⋅⋅
⋅
==
tEtФ
dt
dФ
E
mm
),
2
sin(
cos-
22
2
2
π
ω
ωωω
ω
−⋅=
⋅⋅⋅
=−=
tE
tФ
dt
dФ
E
m
m
,44,4
2
2
2
2
11
11
1 mm
mm
ФfФf
ФЕ
E ⋅⋅==
⋅⋅
==
ωω
π
ωω
,44,4
2
2
2
2
22
22
2 mm
mm
ФfФf
ФЕ
E ⋅⋅==
⋅⋅
==
ωω
π
ωω
магнитной проводимостью способствует увеличению магнитного потока и усилению электромагнитной связи между обмотками. За­мыкаясь, магнитный поток Ф оказывается сцепленным как с пер­вичной, так и со вторичной обмотками. При синусоидальном пер­вичном напряжении магнитный поток также будет синусоидаль­ным: Ф = Фmsinωt (здесь и далее ω – угловая частота синусоидаль­ного напряжения, а ω1, ω2 – количество витков первичной и вто­ричной обмоток трансформатора). Магнитный поток индуцирует в первичной обмотке ЭДС самоиндукции, пропорциональной числу витков обмотки и скорости изменения магнитного потока:
(5.2)
где Е1m = ω ω1 Фm – амплитуда первичной ЭДС. Как видно из фор­мулы (5.2), ЭДС первичной обмотки отстает по фазе от магнитного потока на угол π/2.
Синусоидальный магнитный поток, сцепленный со вторичной обмоткой, индуцирует в ней ЭДС взаимоиндукции
(5.3)
где Е2m = ω ω2 Фm – амплитуда вторичной ЭДС.
Сравнивая (5.3) и (5.2), видим, что вторичная ЭДС совпадает по фазе с первичной ЭДС, т. е. также отстает по фазе от магнитного потока на угол π/2. Этого и следовало ожидать, так как обе ЭДС индуцируются одним и тем же магнитным потоком.
Так как частота ЭДС одинакова и индуцируются они одним и тем же магнитным потоком, то первичная ЭДС отличается от вто­ричной только в том случае, если число витков ω1 и ω2 обмоток не­одинаково. Чем больше число витков обмотки, тем большая ЭДС в ней индуцируется
57
.
2
1
2
1
ω
ω
=
=
E
Е
k
Отношение первичной ЭДС ко вторичной называется коэффи­циентом трансформации трансформатора и равно отношению чис­ла витков обмоток. Коэффициент трансформации может быть как больше, так и меньше единицы.
Если необходимо повысить напряжение источника питания, то число витков вторичной обмотки делают больше числа витков пер­вичной обмотки (ω1 < ω2). Такой трансформатор называется повы­шающим. Если это напряжение надо понизить, то ω2 < ω1. В этом случае трансформатор будет понижающим. Если требуется не­сколько различных значений вторичного напряжения, то на тот же магнитопровод наматывают несколько вторичных обмоток с раз­личным числом витков.
Таким образом, при подключении первичной обмотки транс­форматора к источнику переменного тока на зажимах вторичной обмотки индуцируется переменная ЭДС. Е2 и вторичная обмотка становятся источником питания, к которым можно присоединить какой-либо электроприемник.
Электрической цепью называется совокупность устройств и объектов, образующих путь для электрического тока, электромаг­нитные процессы в которых могут быть описаны с помощью поня­тий об электродвижущей силе, токе и напряжении. В электриче­ской цепи постоянного тока могут действовать как постоянные то­ки, т. е. такие, значение и направление которых в любой момент времени остаются неизменными, так и токи, направление которых остается постоянным, а значение изменяется во времени произ­вольно или по какому-либо закону (такие токи нельзя назвать стро­го постоянными). Под цепями постоянного тока в современной технике подразумевают цепи, в которых ток не меняет своего направления, т. е. полярность источников ЭДС в них постоянна. Электрическая цепь состоит из отдельных устройств или элемен­тов, по назначению подразделяющиеся на три группы:
1. Элементы, предназначенные для генерирования (выработки)
электроэнергии (источники питания или источники э. д. с.).
2. Элементы, преобразующие электроэнергию в другие виды энергии (механическую, тепловую, световую, химическую и т. д.); эти элементы называются приемниками электрической энергии,
58
или нагрузкой.
3. Элементы, предназначенные для передачи электроэнергии от источника питания к электроприемнику (провода, устройства, обеспечивающие уровень и качество напряжения и др.). Электри­ческая цепь, электрическое сопротивление участков которой не зависит от значений и направлений токов и напряжений в цепи, называется линейной электрической цепью. Такая цепь состоит только из линейных элементов, а ее состояние описывается линей­ными алгебраическими уравнениями. В противном случае цепь называется нелинейной и описывается более сложными математи­ческими уравнениями. Для расчета и анализа работы электриче­ской цепи, состоящей из любого количества различных элементов, удобно представить графически (рис. 5.1). Графическое изображе­ние электрической цепи, содержащее условные обозначения ее элементов и показывающее соединения этих элементов, называется схемой электрической цепи. Простейшая схема электрической це­пи, состоящая из источника ЭДС (Е) и резистора сопротивлением (R), изображена на рис. 5.1.
Рисунок 5.2. Схема электрических цепей:
а – простейший одноконтурный, б – многоконтурный (р = 5, q = 3)
Участок электрической цепи, вдоль которого протекает один и
тот же ток, называется ветвью. Место соединения ветвей электри­ческой цепи называется узлом.
На электрических схемах узел обозначают точкой (рис. 2.1б).
Иногда несколько геометрических точек, соединенных проводни­ками, сопротивление которых принимают равным нулю (c – d), об-
59
разуют один узел – (рис. 5.2). Таким образом, каждая ветвь соеди-
рис. 2.1б), имеет число ветвей р = 5 и число
няет два соседних узла электрической схемы. Число ветвей схемы принято обозначать р, а число узлов – q. Электрическая цепь, изоб­раженная на схеме ( узлов q = 3 (а, b, с).
Любой замкнутый путь, проходящий по нескольким ветвям,
называют контуром электрической цепи. Простейшая электриче­ская цепь имеет одноконтурную схему (рис. 2.1а), сложные элек- трические цепи – несколько контуров (рис. 5.2).

Вопросы для самопроверки

1. Что такое трансформатор и поясните его физический смысл?
2. Объясните принцип работы трансформатора.
3. Почему энергию передают при большем значении тока и пояс-
нить и обоснуйте ответ? Ответить на вопросы: какова его мощность, ток, сопротивление и напряжение.
4. Запишите уравнение коэффициента трансформации и поясните
его физический смысл.
5. Что такое первичная обмотка и вторичная обмотки трансфор-
матора?
6. Почему трансформатор повышает напряжение и соответствен-
но понижает, ответ пояснить? Какие основные процессы про­текают в трансформаторе?
7. Расскажите принцип работы трансформатора и его частей.
8. Из каких составных частей состоит трансформатор, перечис-
лите, какова основная функция?
9. Как определить предотвратить потери на нагревание, поясните
подробно.
10. Что такое бобины? Где применяются трансформаторы? Пере-
числите области применения.
11. Почему целесообразно применение масло в трансформаторах и
в чем его преимущества?
12. Как влияет среда в процессе эксплуатации на нагреватели,
объясните почему срок службы нагревателей уменьшается или увеличивается?
13. Какое количество теплоты выделяется при нагреве 1 литра во-
ды, сравнить при сгорании 1 литра бензина. Дайте полный раз­вернутый ответ?
60
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]