Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Электротехника и электроника. Учебное пособие.pdf
Если считать, что соединительные провода не имеют сопро-
)(
1
2111
12
T
TRRT
RRR −
⋅⋅+=
∆⋅⋅
+=
α
α
iu
dt
d
P ⋅==
ω
iu
t
uq
dt
dА
P ⋅=
⋅
==
тивления, внутреннее сопротивление источника не изображать, то
на эквивалентной схеме можно показать одно сопротивление
нагрузки R, и простейшая схема примет вид, показанный на рис.
2.4, где ток I и напряжение U=IR дополнительно изображены
стрелками, показывающими выбранные для них положительные
направления.
Рис. 2.4 Упрощённое изображение электрической цепи
Зависимость сопротивления от температуры запишем в виде
Скорость изменения энергии во времени называется мощностью электрической цепи. Согласно соотношению 1.7 запишем
(2.5)
или запишем
(2.6)
Здесь мощность в уравнении (2.6) характеризует быстроту совершения работы за достаточно малое время. Ка уже было сказано
выше, мощность P измеряется в ваттах (Вт).
Основные вопросы, которые встают перед исследователями –
это изучение глубины электрических, тепловых, химических, механических и других процессов, их возможность протекания и
наблюдения.
Рассмотрим тепловые процессы, а именно передачи энергии в
виде теплоты и работы, и их взаимное превращение. Эти знания и
навыки необходимы при проектировании и создании новых материалов или их совершенствовании.
21
У большинства материалов возникает электрическое сопротивление и влияние структуры на многие процессы. Процессы, связанные электрическими и магнитными полями, протекание токов в
проводниках представляется достаточно сложными процессами и
требуют применения аппарата высшей математики и физики и описываются дифференциальными уравнениями с граничными условиями.
Поэтому в большинстве работ (при постановке задач) стараются сократить или уменьшить множество переменных величин, рассматривая систему (предмет изучения, например, сосуд с газом) в
закрытых системах. По этой причине изолирование системы также
объясняется множеством причин, это позволяет получить сплавы
или покрытия с меньшим числом дефектов (дислокаций, пор, трещин и др.) и другими линейными не совершенствованиями структуры.
Понятие внутренней энергии известно из курса «Общая физика» и представляет собой полную внутреннюю энергию и состоит
из суммы потенциальной энергии – Е
движения тела – Е
,
к
и кинетической энергии
п
Е
= Еп+ Ек .
пол.
(2.7)
Под понятием «внутренняя энергия» понимается общая мера
различных форм движения материи. Более подробно о понятии
внутренней энергии можно ознакомиться в работах [15,16,17].
Ключевое понятие, кроме теплоты, является также понятие работы, необходимо четко усвоить и отличать эти две функции процесса в дальнейшем.
Напоминаем, работа является формой передачи упорядоченного организованного движения материи, где частицы движутся организованно строго в определенном направлении. Работа является
мерой передаваемой энергии.
Теплота, как форма обмена энергией, соответствует хаотическому, беспорядочному, неорганизованному движению микрочастиц, составляющих систему, а значит, есть теплообмен, поэтому
кинетическую энергию беспорядочного движения микрочастиц
называют иногда тепловой энергией, а такую форму движения материи – тепловой.
Теплообмен не связан с изменением положения тел, а связан с
22
передачей энергии от одних молекул другим. Такой обмен проис-
121
212
A
U UA
Q +−=+
= U
pdV dU
dA dU
Q +=
±=
δ
ходит между телами, имеющими разную температуру.
Таким образом, работа и теплота являются формами обмена
энергией, а количество теплоты и количество работы – мерами передаваемой энергии.
Разница между работой и теплотой состоит в том, что теплота
– форма передачи микрофизического, неупорядоченного движения
частиц (и, следовательно, энергии этого движения), работа же
представляет собой форму передачи энергии упорядоченного, организованного движения материи.
Часто слышим выражения: форма энергии и количество энергии, переданной в этой форме, а также теплота (или работа), подводится к системе или отводится от нее, однако это не совсем строгое выражение, не забывайте, что подводится и отводится не теплота или работа, а энергия.
Будучи формами обмена энергией (формами взаимодействия)
системы с окружающей средой, теплообмен и работа не могут быть
связаны с каким-либо определенным состоянием системы, в отли-
чие от таких величин, как P, T, Е. Поэтому избегайте выражений
такого рода, как «теплота содержится» или «запас теплоты».
Количество теплоты, полученное телом, не является функцией
состояния системы. Это видно из уравнения
(2.8)
где U = U2 – U1, что дает математическую формулировку первого
начала термодинамики, и утверждает, что количество теплоты, переданное системе, идет на приращение ее внутренней энергии и на
производство внешней работы.
Для уяснения понятия «количество теплоты» необходимо обратить внимание на следующее обстоятельство. Согласно определению о величине Q, нужно судить не по системе 1, а по системе 2,
с которой она обменивается теплотой. Иначе соотношение (2.8)
было бы не физическим законом, а простым определением понятия
теплоты Q.
Из уравнения (2.8) видно, что теплота, как и работа, является
функцией процесса, а не функцией состояния. Действительно, разность U
систем, тогда как работа А
– U1 зависит только от начального и конечного состояний
2
зависит ещё от пути перехода, други-
12
23
ми словами, от способа, каким система была приведена в рассматриваемое состояние.
Уравнение (2.8) носит название первого закона термодинамики, основывается на законе сохранения и превращения энергии. Он
является аналогом закона сохранения в механике, распространённой на тепловые явления.
Внутренняя энергия системы меняется либо за счет совершения работы, либо за счет теплообмена с окружающей средой.
Например, цилиндр, заполненный газом и закрытый поршнем.
Первый закон термодинамики формулируется как раз для таких случаев: изменение внутренней энергии системы при переходе
ее из одного состояния в другое равно сумме работы внешних сил
над системой и количества теплоты, переданного системой, изменение внутренней энергии равно:
∆U = ∆Q ± ∆A (2.9)
Также распространен термин «тепловая энергия», под этим
термином имеют в виду внутреннюю энергию, а не количество
тепла, запасенное телом в процессе теплообмена. Конечно, употребление данного термина дает строго научное понятие или связь
внутренней энергии с субъективными ощущениями тепла и холода,
из которых оно возникло. А также здесь подчеркивается строгая
связь внутренней энергии, которая связана с внутренним хаотическим движением атомов и молекул.
Иногда в термодинамике говорят о запасенной тепловой
(внутренней) энергии или тепловом накопителе (резервуаре). Здесь
понимается тепловая внутренняя энергия, а не количество тепла,
полученное телом в процессе теплообмена.
Данные терминологии несовершенны в настоящее время и достались в наследство от первоначальной теории о теплороде. В
этой теории теплоту рассматривали как гипотетическую невесомую
жидкость, содержащуюся в телах, которую невозможно было создать и уничтожить.
Движение частиц объясняется молекулярно-кинетической теорией на основе представления о дискретном строении частиц и
беспорядочном тепловом движении молекул и атомов.
Фазовые переходы, мы наблюдаем в повседневной жизни, не
особо обращая внимание на эти процессы и явления. Они являются
предметом изучения многих наук физики, химии, где представляют
особый интерес для понимания загадок их природы. Более подроб-
24
но о фазовых переходах рассказано в работе [15,17].
T
cm ∆
⋅⋅=∆
Q
m⋅=
∆λ Q
Что надо сделать, чтобы расплавить вещество определенной
массы? На рисунке 2.5 показан процесс нагрева воды. Видно, что
сначала нужно его нагреть до температуры плавления Тпл, сообщив
количество теплоты:
, (2.10)
где с – удельная теплоемкость вещества, (Дж/моль·К). Затем
необходимо подвести количество теплоты:
,
(2.11)
где λ – удельная теплота плавления вещества. Само плавление будет происходить при постоянной температуре, равной температуре
плавления.
Физический смысл теплоемкости состоит в том, что при изменении температуры тела на величину ΔT, необходимо передать некоторое количество теплоты ΔQ, другими словами, это способность различных тел поглощать энергию в виде теплоты или теплообмена, например, для воды она составляет 4200 Дж / моль · К
(или 4200 Дж/м ∙
0
С), в сравнении со сталью – 500 Дж/м ∙ 0С. Для
большинства металлов теплоемкость значительно ниже: железо –
460 Дж/м ∙
Дж/м∙
0
С, медь, цинк, латунь – 400 Дж/м ∙ 0С, серебро – 250
0
С, ртуть, свинец – 140 Дж/м∙0С, золото – 130 Дж/м ∙0С [18].
На рисунке 1.6 видим, что равновесному состоянию между
жидкостью и ее паром соответствует кривая испарения АК.
Равновесие между твердым и жидким состоянием вещества
характеризует кривая плавления АD. При давлениях и температурах, соответствующих точкам этой кривой, твердое тело и расплав,
приведенные в соприкосновение, находятся в динамическом равновесии. Число молекул, переходящих в единицу времени из жидкости в твердое тело, равно числу молекул, переходящих границу
раздела между ними в противоположных направлениях.
25
Рисунок 2.5 График нагревания воды и ее кипение
Рисунок 2.6. Диаграмма состояния воды при нормальных условиях
Кривая плавления идет почти вертикально, здесь температура
плавления слабо зависит от давления (на рисунке 2.6 она немного
отклонена вправо). Показано, что повышение температуры плавления с увеличением температуры наблюдается у большинства веществ. Для веществ, обладающих в твердом состоянии меньшей
плотностью, чем в жидком состоянии (лед, висмут, серый чугун),
увеличение давления способствует плавлению. Здесь для таких веществ кривая плавления будет отклонена влево от вертикали. Жидкая фаза как будто становится шире между двумя областями –
льдом и паром [11].
На кривой АВ состояние отвечает значениям температуры и
26
давления, при которых устанавливается равновесие между процессами испарения молекул (атомов) твердого тела и конденсации их
на поверхности твердого тела. Процесс испарения твердого тела
называется сублимацией. А обратный процесс сублимации – кристаллизация из пара. При определённом состоянии параметров
температуры и давления система «кристалл – газ» будет находиться в динамическом равновесии. При уменьшении температуры кристалла уменьшается и давление его насыщенного пара (кривая сублимации А
B).
На рисунке 2.6 показана так называемая тройная точка, это условие, где давление и температура и некоторые части вещества в твердом,
жидком и газообразном состояниях находятся в контакте, и без подведения или отвода энергии в виде теплоты количество вещества, находящегося в каждом из трех состояний, не изменяется.
Из диаграммы состояния вещества видно, что переход вещества при нагревании из твердого в газообразное состояние может
совершиться, минуя жидкое состояние.
Переход – кристалл – жидкость – газ при нормальном давлении происходит лишь у тех веществ, у которых давление в тройной
точке ниже этого давления. Те же вещества, у которых давление в
тройной точке превышает атмосферное в результате нагревания,
при атмосферном давлении не плавятся, а переходят в газообразное
состояние, сублимируются. Например, при атмосферном давлении
твердая углекислота при нагревании не плавится, а сублимируется.
Это можно объяснить тем, что в тройной точке соединения СО
соответствует давлению примерно в 5 раз больше нормального атмосферного давления.
Поскольку тройная точка соответствует опорным точкам на
термометрической шкале, то оказывается, что температура тройной
точки равна 273,15 К, т.е. соответствует 0,01
0
С. Это обстоятельство
позволило ввести в Международной системе единиц (СИ) единицу
измерения термодинамической (абсолютной) температуры (1 Кельвин = 1 К), 1 Кельвин равен 1/273,15 части термодинамической
температуре тройной точки воды.
Плотность, теплопроводность, теплоемкость и другие величи-
ны относятся к физическим свойствам металлов и сплавов (табл. 1,
2).
Имеет место понятие плотности и удельной плотности, прихо-
дящее на единицу массы.
27
2
Плотностью тела ρ называется отношение массы тела к его
V
m
=
ρ
V
gm ⋅
=
ρ
объему.
, (2.11)
где m – масса тела; г., V – объем тела, м
В технике используют удельную плотность, равную отноше-
нию веса тела к его объему.
Как известно из физики, вещество может находиться в трех аг-
регатных состояниях – газообразном, жидком, твердом (кристаллическом). Можно дополнить еще два состояния: аморфное и плазма.
Состояние вещества зависит от внешних условий, в которых оно
находится обычно в условиях равновесия (давление и температура). У газов и жидкостей атомы и молекулы расположены хаотично, но в твердых телах расположение атомов, наоборот, упорядочено, образует тем самым кристаллическую решётку. При этом вещества могут иметь несколько типов решеток, например, углерод –
алмаз, графит, фуллерен, показанный на рисунке 2.7.
Исходя из агрегатного состояния, можно ввести важное понятие фазы, которое ввел американский физик Дж. В. Гиббс. Фаза –
это равновесное состояние вещества, с ярко выраженной границей
раздела, отличное от других состояний (фаз) по своим физическим
свойствам (строению, химическому, фазовому составу). Вещество
может иметь как жидкую, так и твердую составляющую одновременно, примером может являться таяние льда по весне, где можно
наблюдать две фазы – твердую (лед) и жидкую.
З
.
(2.12)
а б в
Рисунок 2.7. Аллотропные модификации углерода:
а – алмаз; б – графит; в – фуллерен
28
Таблица 1 – Зависимость плотности воды от температуры
Плотность,
г/см
Плотность,
г/см
15
0,9981
23
0,9965
16
0,9979
24
0,9963
17
0,9977
25
0,9960
18
0,9976
26
0,9958
19
0,9974
27
0,9955
20
0,9972
28
0,9952
21
0,9970
29
0,9949
22
0,9967
30
0,9946
Плотность,
кг/м
Плотность,
кг/м
Пробка
0,24
Стекло
2,50
Сосна
0,48
Алюминий
2,70
Бензин
0,7
Мрамор
2,70
Дуб
0,80
Цинк
7,14
Спирт этило-
вый
Лед
0,90
Латунь
8,5
Парафин
0,9
Медь
8,9
Вода
1,00
Свинец
11,40
Графит
2,1
Ртуть
13,60
Бетон
2,2
Золото
19,30
О
Т,
С
О
Т,
3
С
Вещество
Таблица 2 – Плотность веществ
3
0,80 Железо 7,80
Вещество
3
3
способом, в основе которого лежит закон Архимеда: на тело,
погруженное в жидкость, действует выталкивающая сила, которая
численно равна весу жидкости, вытесненной телом. Таким
образом, гидростатическая сила выталкивания численно равна
объему исследуемого тела при плотности жидкости, равной
единице.
ем качества материалов в порошковой металлургии.
г/см
Плотность спеченных заготовок определяют гидростатическим
Пористость уменьшает плотность и является важным критери-
Плотность у металлов меняется от 22,5 г/см
3
у лития.
3
у осмия и до 0,53
29
Плотность также зависит от сил межатомной связи. Например,
более высокой плотностью обладают металлы с ненаправленным
металлическим и ионным типом связи, тогда как направленная ковалентная связь обладает менее плотным расположением атомов.
Легирование может как увеличивать, так и уменьшать плотность
первую более тяжелыми элементами, вторую – более легкими.
Важным критерием уменьшения расхода материалов и их массы в металлоконструкциях и машинах в современном авиа-, машиностроении, судостроении и космической технике является удельная прочность σ
/ρg и удельная жёсткость Е /ρg. Здесь лидирую-
в
щую позицию по этим показателям занимают композиты, а сплав
алюминия не уступает более прочным легированным сталям.
Также при тепловом нагреве плотность заметно уменьшается
вследствие теплового расширения.
Одними из наиболее важных физических свойств металлов,
которые учитываются при практическом применении материалов,
являются плотность, теплоемкость, теплопроводность, тепловое
расширение, электропроводность. Особыми магнитными свойствами обладают железо, никель, кобальт и их сплавы, а также ферриты, бывают ферро- ферримагнетики.
Материалы по электрическим свойствам делятся на группы:
проводники, диэлектрики и полупроводники. Основным критерием
является величина удельного электрического сопротивления в зависимости от температуры и типу проводимости.
Проводники имеют удельное электрическое сопротивление в
пределах 10-8 – 10-5 Ом∙м, которое с ростом температуры увеличивается. Находят применение в качестве проводников постоянного и
переменного токов резисторов, различных нагревателей, электрических контактов и др.
Полупроводники имеют удельное электрическое сопротивление в пределах 10-5 – 108 Ом∙м, которое с ростом температуры
уменьшается. Находят применение в качестве выпрямителей, преобразование различных видов энергии в электрическую, усилителей электрических сигналов и др.
Диэлектрики имеют удельное электрическое сопротивление в
пределах 108 – 1016 Ом∙м, применяют в качестве изоляторов, с ростом температуры увеличивается.
Электрическая проводимость металлов, главным образом, связана с электронным строением атомов (ионов) и определяется ти-
30