Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Электротехника и электроника. Учебное пособие.pdf
пом межатомной связи, химическим составом, температурой и дав-
; 1 ;
1
v
T
l
lT
V
Vl
l
∆
∆
⋅=
∆
∆
⋅=
αα
Материалы
α1, α2
α
3
Be
8,6
11,7
11,7
Co
16,1
12,6
12,6
Mg
26,4
25,6
25,6
SiO2 8,0
14,4
14,4
SiC
12,2
20,9
20,9
лением.
В процессе нагрева физические свойства нелинейно изменяются. Тепловое расширение связано с изменениями линейных размеров металлов в процессе нагрева. Тепловое расширение связано с
тепловыми колебаниями атомов.
(2.13)
где V и l – объем и длина образца, соответственно; ΔV и Δl –
изменения объем и длина образца при повышении температуры на
ΔT. Общая во всех трех координатах или осях симметрии коэффициент линейного расширения равен
γ = α1 + α2 + α3 ,
(2.14)
где α1, α2, α3 – коэффициенты линейного расширения по соответствующим осям симметрии х, у, z.
В таблице 3 показаны значения коэффициента линейного расширения для металлов, оксидов и карбидов.
Тепловое расширение необходимо учитывать при инженерных
расчетах [7]. В работе решается задача влияния допустимой деформации при нагреве и выдержки муфеля циркуляционной установки для нанесения защитных покрытий при высоких температурах.
Таблица 3 – Значения коэффициента линейного расширения
(α·106) K-1
31
Теплопроводностью называют перенос тепловой энергии в
; gradTQ ⋅−=∆
λ
Материалы
Т, 0С
Λ ,Вт/(м∙К)
Алюминий
650
85/225
*
Свинец
327
15/31
цинк
419
60/93
Кварцевое стекло
100
2,08
твердых телах, жидкостях и газах через колебательные движения
частиц. Теплопроводность зависит от температуры, межатомной
связи химического состава и структуры материала и равна
(2.15)
где Q – плотность теплового потока, Дж / м2 ∙ с; λ – теплопроводность, Вт / (м ∙ К).
В металлах механизм передачи энергию в виде теплоты переносится за счет электронов, а в материалах, имеющих ковалентные
и ионный типы связи, источниками передачи энергии в виде теплоты выступают уже фононы.
Теплопроводность лучше распространяется в монокристаллах,
чем в поликристаллах, ввиду наличия в последнем несовершенств
кристаллического строения границы зерен, их размеры, наличие
дефектов, вызывая диссипацию энергии и увеличение электросопротивления в материалах.
В таблице 4 представлены теплопроводность некоторых веществ.
Таблица 4 – Теплопроводность некоторых веществ
* в числителе – в расплавленном состоянии, в знаменателе – в поликристаллическом состоянии
Рассмотрим задачу распространения тепла в металле в двумерной области Ω. Известна из курса физики задача теплопроводности, или уравнение Фурье [7]. Если потоки тепла в направлении
осей х и у на единицу длины за единицу времени обозначаются через Q
x и Q y
втекающим потоками для элемента размера dxdy задается соотношением:
соответственно, то разность D между вытекающим и
32
, )(
)
(
y
y
yx
x
x
Qdy
y
Q
Q
dxQ
dx
x
Q
QdyD −
∂
∂
++
−
∂
∂
+=
t∂
∂
ϕ
,0=
∂
∂
+−
∂
∂
+
∂
∂
dy
t
сQ
y
Q
x
Q
y
x
ϕ
ρ
,
n
kQ
n
∂
∂
−=
ϕ
Для сохранения тепла эта величина должна быть равна сумме
тепла, генерируемая в элементе за единицу времени, скажем
ΔQdxdy, где Q может изменяться в зависимости от координат и
времени, и тепла, освобождаемого за единицу времени из-за изменения температуры, а именно:
(27)
ρс
где с – удельная теплоемкость; ρ – плотность; φ (х, у, t) – распреде-
ление температуры.
Тогда получается дифференциальное уравнение вида:
Это уравнение справедливо во всей области Ω, где решается
задача. Обобщая, поток тепла в изотропной среде можно записать
для компоненты потока в произвольном направлении n:
где k – коэффициент теплопроводности, характеризующий свойство среды, известное, как проводимость.
dxdy, (28)
(29)
(30)
33
Вопросы для самопроверки
1. Что такое электрические цепи? Какие объекты исследования в
данном курсе?
2. Что такое источники, проводники и потребители, необходимо
привести примеры?
3. Нарисуйте основную цепь с источником, потребителем и про-
водниками, опишите принцип работы и какие процессы проте-
кают в цепи.
4. Что такое закон Ома с ЭДС? Дайте определение и в чем у него
основное отличие от закона Ома без ЭДС?
5. Дайте полное определение внутренней энергии. Как она связа-
но с работой и теплотой?
6. Какие ошибки допускают при формулировке работы, количе-
ства теплоты, энергии и др.? Перечислите, приведите примеры.
7. Почему кинетическая и потенциальная энергии не входят в
состав внутренней энергии, когда их необходимо учитывать
при расчетах?
8. Почему работа и теплота являются функциями процесса, а не
функциями состояния систем?
9. В чем состоит разница между работой и теплотой?
10. Почему работа является как бы низшей формой передачи энер-
гии?
11. Что такое координата состояния, к какой координате состоя-
ния относятся теплота и работа?
12. Что такое броуновское движение и диффузия? Где возможно
применение этих двух явлений?
13. Что такое фазовый переход? Приведите примеры.
14. Почему вещества переходят из одного состояния в другое, чем
это можно объяснить?
15. Что такое плавление, испарение, кристаллизация? Дайте физи-
ческое определение и объяснение процессов.
16. Что такое теплота и ее единицы измерения?
17. Как определить количество теплоты при нагреве и кипении, в
чем у них разница?
18. Что такое теплоемкость и ее единицы измерения?
19. Что такое плотность и ее роль в технике?
20. Что такое тройная точка?
21. Может ли вещество переходить из газообразного состояния в
34
твердое, минуя фазу жидкого состояния?
22. Как определяется единица температура – Кельвин в СИ, поче-
му шкала температур привязана к воде?
23. Какие основные физические свойства вам известны, перечис-
лите?
24. Что такое плотность, удельная плотность, ответ поясните?
25. Что такое теплоемкость, назовите виды теплоемкостей?
26. Дайте определение теплопроводности и электропроводности
металлов.
27. На какие основные классы делятся материалы, перечислите,
поясните ответ и объясните почему?
28. Что такое тепловое расширение и его причины в материалах?
29. Что такое диэлектрики, проводники, полупроводники?
30. Чему равно удельное электрическое сопротивление диэлек-
триков, проводников и полупроводников?
31. Какие еще физические свойства металлов вам известны?
32. Почему необходимо учитывать тепловое расширение материа-
лов?
33. Как переносится энергия в виде теплоты, назовите основные
виды передачи энергии в виде теплоты?
34. Что такое теплота и в чем разница между теплотой и работой?
35. Запишите основное уравнение теплопроводности, поясните,
что такое плотность теплового потока?
36. Каков механизм передачи энергии в металлах?
37. Что такое фононы и где они имеют место быть?
38. Каким образом на физические свойства оказывают дефекты,
зерна, поликристальное и монокристальное строения, ответ
поясните подробно?
39. Каким образом возрастает сопротивления в материалах, какова
ее физическая сущность?
40. Почему необходимо учитывать линейное расширение металла
в процессе нагрева, и как это связано с деформацией металла,
ответ обоснуйте, дайте подробное объяснение?
Задачи для самостоятельной работы
1. Рассмотрим чайник как нагревательное устройство, опишите
принцип работы электрочайника, как осуществляется нагрев
воды, что такое ТЭН и какие процессы передачи энергии в ви-
35
де теплоты имеют место быть в ходе нагревания воды. Какие
меры безопасности необходимо соблюдать при работе с элек-
трическими приборами. Почему длина шнура чайника слиш-
ком короткая, ответ обосновать.
2. В чайник с водой налили 1 л воды. Определить, какое количе-
ство теплоты необходимо, чтобы нагреть воду до температуры
кипения. Принять начальную температуру, равную t0 = 10°C.
Удельная теплоемкость воды св = 4,2 · 103 Дж / кг·К (рис. 2.5)
3. Используя условия предыдущей задачи, рассчитать это для
железа и стали (сплав железа с углеродом). Сравнить получен-
ные результаты для воды, железа и стали, сделать соответ-
ствующие выводы.
4. В электрический чайник налили некоторое количество воды с
температурой t0 = 20°C и включили в электрическую сеть. Вода
закипела через время Т = 3,0 мин после включения. Сколько
времени вода будет кипеть до ее полного испарения (выкипа-
ния)? Удельная теплоемкость воды св = 4,2·103Дж / кг · К,
удельная теплота парообразования воды r = 2,24 ·106 Дж / кг.
Будем считать, что мощность нагревателя чайника постоянна,
а вся выделившаяся теплота в нагревателе расходовалась на
нагрев или парообразование воды. Испарением воды в процес-
се нагревания чайника пренебречь. При решении задачи ис-
пользовать рисунок 2.5.
5. Определить сопротивление медного провода линии электропе-
редач сечением 50 мм2, длиной 100 км при температурах 20°С,
-5°С, -40°С. Сделать выводы.
6. Определить, на сколько процентов изменится сопротивление
алюминиевого провода при повышении его температуры на
50°С, 100°С.
36
Тема 3. Закон Джоуля – Ленца. Допустимая нагрузка проводов.
t
R
U
2
⋅=Q
Защита проводов от перегрузки. Заземление. Аккумуляторы.
Если электрическую цепь замкнуть, то в ней возникнет электрический ток. При этом энергия источника будет расходоваться.
Когда в цепи с сопротивлением R существует ток, электроны перемещаются под действием поля, при этом кинетическая энергия
электронов передается ионам, что приводит к увеличению амплитуды колебательного движения ионов и, следовательно, к нагреванию проводника. Количество теплоты, выделенной в проводнике,
равно:
2
Q= I
∙R ∙ t (3.1)
Приведенная зависимость носит название закона ЛенцаДжоуля: количество теплоты, выделяемой при прохождении тока в
проводнике, пропорционально квадрату силы тока, сопротивлению
проводника и времени прохождения постоянного тока.
При преобразовании уравнения (3.1)
(3.1а)
Здесь говорится, что количество тепла обратно пропорционально сопротивлению, добавляя при этом неизменное напряжение. Количество тепла иногда измеряется внесистемной единицей –
калорией (количество тепла, необходимое для нагревания 1 г воды
0
на 1
С): 1 кал. = 4,187 Дж, или 1 Дж = 0,24 кал. Следовательно, ко-
личество тепла, выраженное в калориях, будет выражаться формулой:
Q = 0,24 ∙ I
2
∙R ∙ t (3.1б)
Преобразование электрической энергии в тепловую имеет
большое практическое значение и широко используется в различных нагревательных приборах как в промышленности, так и в быту. Однако часто тепловые потери являются нежелательными, так
как они вызывают непроизводительные расходы энергии, например, в электрических машинах, трансформаторах и других устройствах, что снижает их КПД.
При нагревании провода приращение его температуры зависит
от массы и материала провода и количества выделившегося в нем
тепла. Скорость при этом отдачи тепла в окружающую среду про-
37
порциональна разности температуру провода и среды. В начальный
период нагревание током температура провода и среды одинакова,
отсюда практически все тепло идет на нагревание провода, поэтому
провод быстро нагревается.
С ростом температуры провода увеличивается разность температур провода и среды, также увеличивается количество тепла, отдаваемого проводом, и рост температуры провода все более замедляется. Затем при некоторой температуре устанавливается тепловое
равновесие. Нагревание до этой установившейся температуры у
различных устройств неодинаково: от долей секунды для нитей
лампы накаливания до нескольких часов для электрических машин
большой мощности.
Нагревание проводов допускается до определенных значений
– 65-80
0
С. У изолированных проводов будет определяться видом и
свойствами изоляции, у голых проводов (неизолированных) – изменением их механических свойств.
Ток при нагревании достигает предельно допустимой температуры, называемой наибольшей допустимым, или номинальным током провода
I= I
(3.2)
H
Значения номинальных токов для различных проводов и
сечений приводятся в правилах устройства электроустановок и в
электротехнических справочниках. В таблице приведены допустимые нагрузки для медных проводов и шнуров с резиновой и поливиниловой изоляцией, проложенных открыто.
Если ток, проходящий по проводу, больше номинального
I ˃ I
, (3.3)
H
то такую перегрузку можно допустить кратковременно до достижения провода предельной допустимой температуры. Чем больше
ток в проводе по сравнению номинальным, тем кратковременна
может быть перегрузка.
Участки цепи защищаются от теплового действия токов пере-
грузки и токов короткого замыкания плавкими предохранителями
или реле.
В предохранителе основной частью является вставка из короткой тоненькой проволоки легкоплавкого металла, который, нагреваясь током перегрузки, плавится и разрывает цепь, отключая защищаемый участок.
38
Таблица 3 – Допустимые нагрузки для медных изолированных
Попе-
Мах
Попереч-
Мах
Попереч-
Мах
Попе-
Мах
0,5
11 4 41
35
170
150
440
0,75
15 6 50
50
215
185
510
1,0
17
10
80
70
270
240
605
1,5
23
16
100
95
330
300
695
2,5
30
25
140
120
385
400
830
проводов
речное
сечение,
мм
доп.
ток,
2
А
ное сече-
ние, мм
доп.
2
ток,
А
ное сече-
ние, мм
доп.
2
ток,
А
речное
сечение,
2
мм
доп.
ток,
А
Коротким замыканием называется непосредственное соединение двух проводов разного потенциала или соединение их через
ничтожно малое сопротивление. Токи короткого замыкания могут
достигать больших значений, превышающих в десятки раз
наибольший ток установки, что может приводить к тепловым и механическим повреждениями или разрушениям отдельных частей
установки.
Поражение человека электрическим током может произойти
не только с неизолированными токоведущими частями установки,
но и при соприкосновении к нетоковедущими частями, нормально
не находящимися под напряжением. Например, корпус электрических машин, кожухи трансформаторов, каркасы распределительных щитов и др. вследствие того, что на практике может иметь место то или иное повреждения изоляции, которое обуславливает появление напряжения на нетоковедущих частях установки.
Поэтому части оборудования, которые могут оказаться под
напряжением вследствие нарушения изоляции, должны иметь защитное заземление, заземляющее устройство (станины и кожухи
электрических машин, трансформаторов и аппаратов, выключателей, арматуры изоляторов корпусов кабельных муфт, кабельные
воронки, металлические оболочки кабелей и т.п.).
Напряжение, которое возникает между заземленным предметом и точкой земли, отстоящей от него на 0,8 м, называется напряжением прикосновения.
Напряжение, под которым оказываются ноги человека, подхо-
39
дящего к поврежденному выключателю или машине, называется
Т
1
=
ν
шаговым напряжением. Возникновение напряжения шага обуславливается токами замыкания на землю. Нормами установлено, что в
установке переменного тока свыше 1000 В напряжение прикосновения должно быть от 65 до 250 В, а напряжение шага – от 150 до
250 В.
Заземление осуществляется следующим образом. Части установки, подлежащие заземлению, присоединяют к прокладываемой
стальной (заземляющей) шине, которую соединяют с заземлением,
представляющим собой забитые в землю газовые трубы. Трубы
выбирают длиной 2-3 м, диаметром 35-50 мм, забивают в землю
вертикально и соединяют между собой стальной полосой, к которой приваривают заземляющую шину. Заземлить и заземляющая
шина составляют вместе заземление, а ток, который пойдет при
порче изоляции через заземление, называется током замыкания на
землю.
Аккумулятор и батарея являются источниками постоянного
тока, а в сети наоборот протекает ток переменный. Если в процессе
протекания тока величины напряжения, ЭДС и сила тока остаются
неизменными, то ток постоянный, если они меняются, то ток переменный.
Характер изменения электрического тока во времени может
быть разным в зависимости от устройства, которое создаёт ток.
Кривую, описывающую изменения электрического тока, получают
при помощи электронно-лучевой трубки.
Электрические колебания колеблются по гармоническому закону синусоиды так же, как отклонения математического маятника.
Чтобы в этом убедиться, достаточно к осциллографу подключить
городской переменный ток. По вертикали можно отложить как величину тока, так и величину напряжения. Промежуток времени,
после которого картина изменений повторяется, носит название
период колебаний – Т, частота тока – это величина, обратная периоду.
(3.4)
Частота городского тока составляет у нас 50 колебаний в секунду (герц = Гц)
При рассмотрении одной синусоиды выбор отчета здесь не
40