Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Экономика предприятия практикум. Учебное пособие
.pdf
4. Расчетный коэффициент эффективности
р
р
р
р
(Е ) – показатель,
характеризующий экономию (прибыль), приходящуюся на один рубль
дополнительных капвложений:
(СС)
Е
122
р
КК К
21
N
Э
уг
, (65)
или
СС
Е ,
р
12
КК
уд2 уд1
(66)
или
П
Е
р
год
. (67)
К
Внедряемый вариант признается более выгодным при условии, ес-
ЕЕ .
ли
н
5. Расчетный срок окупаемости
(Т ) – это период времени, в те-
чение которого дополнительные капвложения окупаются условногодовой экономией или годовым приростом прибыли:
Т
р
СС Э П
122 уг год
КК
21
КК
N
, (68)
или
КК
Т
уд2 уд1
р
СС
12
. (69)
Внедряемый вариант признается более выгодным при условии, ес-
ТТ , где
ли
н
1/ ЕТ .
нн
Учет фактора времени в расчетах эффективности капитальных
вложений
Сравниваемые варианты могут различаться по срокам реализации и
распределению затрат по годам внутри этого срока. В подобных случаях необходимо разновременные затраты привести к сопоставимому
161
виду. С этой целью используется коэффициент приведения (дисконти-
рования
):
t
1
(1 E)
, (70)
t
где
– коэффициент приведения (дисконтирования);
t
Е – норматив приведения или ставка дисконта (зачастую в каче-
стве ставки дисконта используют нормативный коэффициент эффективности
Е );
н
t – число лет, отделяющее затраты и результаты данного года от
начала расчетного года.
Чтобы привести величину капитальных вложений к начальному
году, надо умножить ее на
. Тогда капитальные вложения, приве-
t
денные к моменту начала строительства, определяются так:
T
К
(1 E)
0
t
, (71)
t
где
К
– капвложения, осуществляемые в t-м году;
t
Т
– временной период расчета.
К
t
6.3. ЭФФЕКТИВНОСТЬ
ИНВЕСТИЦИОННЫХ ПРОЕКТОВ
Оценка эффективности инвестиционных проектов (инвестиций)
осуществляется с использованием следующих показателей.
1. NVP (Net Present Value) – чистый дисконтированный доход,
интегральный эффект):
–
это разность между дисконтированными результатами и затрата-
ми за весь расчетный период;
–
это эффект от проекта, приведенный к настоящей стоимости де-
нежных поступлений;
–
это превышение интегральных результатов над затратами;
–
это показатель суммарного дохода.
Чистый дисконтированный доход определяется по формуле
TT
З ЗК
RRt
NPV ,
tt t t
(1 ) (1 ) (1 )
eee
tt
00
ttt
2
(72)
162
где – ставка дисконта (норма доходности на единицу инвестиций);
R
t – номер шага расчета (продолжительность шага расчета может
быть равной месяцу, кварталу, году);
T – расчетный период (период времени от начала проекта до его
прекращения);
– результаты (чистый доход, выручка от реализации
t
продукции) на t-ом шаге;
З
– затраты, осуществляемые на t-ом шаге, включают в себя:
t
З (К )
t – инвестиции, произведенные на t-ом шаге;
1
Таким образом,
t
З t
–
текущие затраты на t-м шаге (себестоимость на t-ом шаге).
2
ЗЗ З.ttt
12
Если NPV > 0, то проект является эффективным и может рассматриваться вопрос о его принятии; NPV
< 0, проект неэффективен и ин-
вестор понесет убытки.
2. PI (Profitability Index) – индекс доходности:
–
это отношение суммы приведенных эффектов к величине дискон-
тированных капитальных вложений (инвестиций);
–
это соотношение между всеми дисконтированными доходами от
проекта и всеми дисконтированными расходами на проект.
Индекс доходности рассчитывается по формуле
NPV
1
PI
, (73)
К
диск
где
– дисконтированные инвестиции за весь расчетный период,
К
диск
T
К
0
t
(1 )
. (74)
t
e
К
диск
t
Если:
PI > 1, проект эффективен;
PI < 1, проект неэффективен;
PI = 1 при NPV = 0 – вопрос об эффективности проекта остается
открытым, так как принятие проекта не принесет ни прибыли, ни
убытка.
3. IRR (Internal Rate of Return) – внутренняя норма доходности:
– это расчетная норма дисконта, при которой величина приведенных эффектов равна приведенным инвестициям;
163
– представляет собой ту расчетную норму дисконта, при которой
величина NPV равна 0.
Экономический смысл показателя IRR – это максимальная ставка
платы за привлеченные источники инвестирования.
Численное значение определяется решением уравнения
TT
tt
ЗК
R
tt t
(1 ) (1 )
ee
00
tt
. (75)
Иными словами, IRR является решением нелинейного уравнения:
T
t
0
З
R
tt
(1 IRR)
0.
(76)
t
Если рассматривать NPV как функцию от ставки дисконта
е, то
примерный график функции приведен на рис. 6.
NPV(е)
IRR
0
Ставка дисконта е
Рис. 6. График функции NPV от ставки дисконта е
Замечание. Чтобы найти IRR, необходимо решить нелинейное
уравнение по формуле (77). Для приближенного решения этого уравнения можно использовать метод линейной аппроксимации. Для этого
выбирают два таких значения ставки дисконта
вале
(, )ее функция NPV(е) меняла свой знак с «+» на «–» или с «–»
12
е и 2е , чтобы в интер-
1
на «+». Далее применяют формулу
NPV( )
e
eee
IRR ( ).
121
NPV( ) NPV( )
1
ee
12
(77)
Для получения приемлемой точности делают несколько итераций.
Рассчитанная величина нормы доходности сравнивается с требуемой инвестором величиной нормы доходности на капитал.
164
Если величина IRR равна или больше требуемой нормы доходности (IRR
Е), то проект считается эффективным; если IRR < е, то про-
ект неэффективен.
Разность между значением IRR и ставкой дисконта показывает запас прочности инвестиционного проекта. Чем больше разность, тем
запас прочности выше.
Пример
;
25 %е
1
NPV( )е
е 100 %;
2
NPV( ) 10е руб.;
IRR 0,25 (1 0,25) 0,625 62,5
4. PP (Payback Period)
10 руб.;
1
2
10
10 10
– срок окупаемости (период возмещения)
%.
:
– минимальный период времени, в течение которого чистый
дисконтированный доход становится положительным;
– интегральные дисконтированные инвестиции по проекту воз-
мещаются интегральными дисконтированными доходами от реализации проекта.
Срок окупаемости характеризует период времени, в течение
которого сделанные инвестором вложения в проект возместятся
доходами от его реализации. Его величина может быть определена как наименьший корень следующего неравенства:
TT
К (1 ) З (1 ) .
ttt
tt
11
tt
eR e
(78)
В левой части неравенства представлены дисконтированные
инвестиции в реализацию проекта, в правой – доходы, получаемые
при его осуществлении. Суммирование в левой и правой частях
неравенства выполняется до тех пор, пока суммарный дисконтированный доход в правой части не превысит величину суммарных
дисконтированных инвестиций. Для экономически эффективных
проектов должно выполняться условие РР < Т, т. е. сделанные
вложения капитала должны окупаться в пределах установленного расчетного периода. Расчет срока окупаемости аналитически
165
очень трудоемкий процесс, поэтому будем определять его исходя из
расчета
NPV в табличной форме (табл. 27, 28), где
чистый дисконтированный доход становится положительным (т. е. переход из отрицательного значения
NPV в положительное значение
):
где
РР РР , РР
– целое число лет срока окупаемости от начала реализации
РР
1
12
(79)
ИП до положительного значения NPV;
РР – доля срока окупаемости (переход
2
чения
NPV в положительное
), определяемая по формуле:
РР =
Ток
2
из отрицательного зна-
, лет, (80)
где значение NPV отрицательное и положительное берется по модулю.
Таблица 27
Варианты решения заданий в табличной форме
Наименование показателя
1. Результаты на t-м шаге –
м шаге –
В
)
t
2. Текущие затраты на t-м шаге
стоимость на
t-м шаге –
3. Инвестиции на t-м шаге –
R
(выручка на t-
t
S
)
t
1Зt
(К )
(себе-
2Зt
t
4. Чистый поток денежных средств на t-м
– З З()
шаге (ЧПДС
()К
В S
tt t
R
),
t
tt t
12
или
5. Дисконтированный чистый поток денежных средств на
(ЗЗ
R
ttt
(1 )
e
t-м шаге (ДЧПДС
2
или
t
или NPVt)
t
К /(1 )()
В Se
ttt
t
6. Кумулятивный дисконтированный чистый
поток денежных средств на
(КДЧПДС
t
)
t
k
(ЗЗ
R
kkk
(1 )
0
k
e
t-м шаге
2
Номер шага расчета
0123
166
Таблица 28
t
t
t
(су
)
Наименование показателя
1. Чистая прибыль
2. Амортизационные отчисления
3. Чистый доход,
4. Капитальные вложения на t-м шаге,
инвестиции на
5. Чистый поток денежных средств на t-м шаге
(ЧПДС
6. Коэффициент дисконтирования, =
7. Дисконтированный чистый поток денежных
средств на
(ЧД
8. Кумулятивный дисконтированный чистый
поток денежных средств на
), (ЧДt – Кt)
– Кt)
ммирование по шагам расчета
ЧДrttAot
-м шаге
t-м шаге, (ДЧПДС
t-м шаге (КДЧПДС
К
t
1
е
(1 )
или NPVt)
t
или
t
Номер шага расчета
0123
)
t
ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАДАНИЯ К РАЗДЕЛУ 6
Типовые задачи с решением
Задача 1. Рассчитать абсолютную экономическую эффективность
при следующих данных: планируемый выпуск продукции – 1000 шт. в
год; планируемые капвложения – 2000 тыс. руб.; оптовая цена единицы
продукции – 960 руб., себестоимость – 600 руб.; налог на прибыль –
24 %. Следует ли реализовать этот проект, если нормативный коэффициент эффективности 15 %?
Решение
Расчетный коэффициент эффективности:
(950 600) 1000 (1 0,24)
Е 13,3 %.
р
2 000 000
Так как абсолютная эффективность меньше нормативной (13,3 % < 15 %),
то данный проект может быть признан неэффективным.
167
Задача 2. Выбрать наиболее эффективный вариант капвложений
при данных, представленных в таблице.
Показатель Базовый вариант Новый вариант
Объем выпуска, шт. 1000 1200
Себестоимость единицы продукции, руб.600 570
Планируемые капвложения, тыс. руб. 2000 2200
Нормативный коэффициент эффективности – 15 %.
Для выбранного варианта рассчитать условно-годовую экономию,
годовой экономический эффект, срок окупаемости и коэффициент эффективности.
Решение
Приведенные затраты на единицу продукции по вариантам:
З 600 0,15 900
З 570 0,15 845
пр.баз
пр.нов
2 000 000
1000
2200000
1200
руб.
руб.
Более эффективен новый вариант.
Условно-годовая экономия:
Э (600 – 570)1200 36 000 руб.
уг
Годовой экономический эффект:
Э (600 – 570)1200 – 0,15(2 200 000 – 2 000 000) 6000 руб.
г
Нормативный срок окупаемости:
1/ 0,15 6,67Т лет.
р
Расчетный срок окупаемости:
2 200 000 2 000 000
Т
р
(600 570)1200
5,56
лет.
Коэффициент эффективности:
(600 570)1200
Е 18 %
р
2 200 000 2 000 000
168
.
Так как годовой экономический эффект больше нуля, срок окупае-
R
р
ру
мости проекта меньше нормативного, а расчетный коэффициент эффективности больше нормативного, то новый вариант в целом эффективен.
Задача 3. Рассчитать чистый дисконтированный доход, индекс до-
ходности, внутреннюю норму доходности и срок окупаемости инвестиционного проекта по следующим данным.
Длительность проекта – 4 года. В начале первого года проекта инвестируется 450 тыс. руб., в конце первого года – 50 тыс. руб. Выпуск
продукции по годам составит: 2-й год – 20 тыс. шт., 3-й год – 27 тыс.
шт., 4-й год –
32 тыс. шт.
Цена за единицу продукции – 21 руб.; себестоимость единицы продукции – 11 руб.; ставка дисконта – 15 %. Будем считать, что все результаты
и текущие затраты
t
(З )
имеют место в конце соответ-
2
t
()
ствующего года.
Решение
Номер шага расчета 01234
1. Инвестиции
2. Результаты
от
еализации), тыс. руб.
3. Текущие затраты
тыс.
б.
4. Сальдо денежного потока
– З(З )
R
12
ttt
5. Коэффициент дисконтирования
1
(1 Е)
t
5. Дисконтированное сальдо
денежного потока
(ЗЗ
R
ttt
(1 Е)
t
6. Накопленное дисконтированное сальдо денежного потока
t
k
(ЗЗ
R
kkk
(1 Е)
0
1Зt
R
t
, тыс. руб.
2
k
, тыс. руб.
(выручка
,
2Зt
2
450 50 0 0 0
0 0 420 567 672
0 0 220 297 352
–450 –50 200 270 320
1,00 0,87 0,76 0,66 0,57
–450,00 –43,48 151,23 177,53 182,96
–450,00 –493,48 –342,25 –164,72 18,24
169
Чистый дисконтированный доход:
= 18,24 тыс. руб.
NPV
Дисконтированные капитальные вложения:
33
К
К
tt
tt
tt
(1 E) (1 E)
00
З
2
450 50
( 1 0,15) ( 1 0,15)
01
493,48
тыс. руб.
Индекс доходности:
PI 1 1,037
18,24
.
493,48
Чтобы найти внутреннюю норму доходности необходимо решить
следующее нелинейное уравнение:
4
k
450 50 200 270 320
(1 IRR) (1 IRR ) (1 IRR) (1 IRR) (1 IRR)
01234
(ЗЗ
R
kkk
2
0
(1 IRR)
k
0
или
Для приближенного решения выполним одну итерацию при
0%е и
1
конта
Е 15 %е . Чтобы найти значение NPV при ставке дис-
2
0%е
, т. е. без учета дисконтирования, используем данные о
сальдо денежного потока.
NPV(0 %) = –450 – 50 + 200 + 270 + 320 = 290.
Отсюда приближенная оценка IRR
IRR 0 % (15 % 0 %) 16,01 %.
290
:
290 18,24
0
.
Отметим, что точное значение IRR составляет 16,41 %. Далее
сравниваем рассчитанное значение со значением ставки дисконта:
16,41 %. > 15 %, следовательно проект эффективен.
170
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]