Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Численное интегрирование и дифференцирование. Учебное пособие
.pdf
31
– для метода центральных прямоугольников (в ячейке );
– для методов левых и правых прямоуголь-
ников (в ячейках и );
– метод правых прямоугольников (в ячейке );
– для метода трапеций (в ячейке );
– для метода Симпсона (в ячейке ).
Результат применения формул представлен на рис. 2.7.
Рис. 2.7. Решение задачи
Что и следовало ожидать, метод Симпсона имеет самую
маленькую погрешность. При том, что этот метод потребовал
вычисления значений функции всего в двадцати одной точке,
полученное им решение верно с точностью до шестой цифры
после запятой. Наименее точными оказались методы левых
и правых прямоугольников.
32
Задачи для самостоятельного решения
33
Рекомендуемая литература
1. Дьяченко В.Ф. Основные понятия вычислительной ма-
тематики. М.: Наука, 1972. 120 с.
2. Пасконов В.М., Полежаев В.И., Чудов Л.А. Численное
моделирование процессов тепло- и массообмена. М.: Наука,
1984. 290 с.
3. Федотов А.А., Храпов П.В. Численные методы. М.:
Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2012. 141 с.
4. Калиткин Н.Н. Численные методы / под ред. А.А. Са-
марского. М.: Наука, 1978. 512 с.
5. Поршнев С.В. Вычислительная математика: курс лек-
ций. СПб.: Изд-во «БХВ-Петербург», 2004. 302 с.
34
Оглавление
1. ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЕ……………...………….....
3
1.1.
Производные первого порядка……………...…
3
1.2.
Производные высших порядков…………….....
8
1.3.
Графически заданные функции……………......
10
1.4.
Реализация методов в Excel……………...…….
14
Задачи для самостоятельного решения……………...
16
2. ЧИСЛЕННОЕ ИНТЕГРИРОВАНИЕ……………...….
18
2.1.
Метод прямоугольников……………...………..
19
2.2.
Метод трапеций……………...…………….........
22
2.3.
Метод Симпсона……………...…………….......
24
2.4.
Реализация методов в Excel……………...…….
27
Задачи для самостоятельного решения……………...
32
Рекомендуемая литература……………...…………….....
33
35
Учебное издание
Азимова Наталья Николаевна
Харахашьян Артем Михайлович
Цымбалов Денис Сергеевич
ЧИСЛЕННОЕ ИНТЕГРИРОВАНИЕ
И ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЕ
Редактор Е.В. Хейгетян
Компьютерная обработка: Е.В. Хейгетян
______________________________________________________
В печать 30.06.2023.
Формат 60×84/16. Объем 2,2 усл. п. л.
Тираж 100 экз. Заказ № 1018. Цена свободная
______________________________________________________
Издательский центр ДГТУ
Адрес университета и полиграфического предприятия:
344003, г. Ростов-на-Дону, пл. Гагарина, 1
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]