Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Физические основы роста кристаллов. Ч.1. Учебное пособие

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

07.09.2026

Размер:

2 Мб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 78 / 98 9 > Следующая >>>

перпендикулярными границе роста. Этими же факторами определяется вообще возможность получения монокристалла.

Температурный градиент, перпендикулярный границе роста, определяется следующими факторами:

1. Расположением нагревателей. При индукционном нагреве - формой

индуктора, положением тигля в нем, материалом и размерами тигля и

приемника индукционных токов; при использовании нагревателей

сопротивления - геометрией нагревателей и положением тигля

относительно них.

2. Теплоотводом в окружающее пространство. На него влияют близость

тигля к краю индуктора или к краю печи, температура помещения

(наличие сквозняка может привести к катастрофическим

неоднородностям), размеры и теплопроводность кристалла,

температура патрона, в котором зажат кристалл, и эффективность

теплового контакта с патроном и другими частями подъемного

механизма (когда необходимы большие градиенты, используются

охлаждаемые водой держатели), излучательная способность

поверхности расплава, отражательная способность стенок печи,

оптический путь светового излучения, выходящего из печи, которые

определяют тепловые потери за счет радиации. При необходимости

иметь малые температурные градиенты можно использовать

тепловые экраны вокруг растущего кристалла и отражатели (как

правило, платиновые), которые способствуют уменьшению тепловых

потерь за счет радиации.

3. Глубиной расплава в тигле. Этим фактором часто пренебрегают, но

если тигель заполнен лишь частично, его стенки над расплавом

играют роль тепловых экранов.

4. Скоростью вытягивания и скрытой теплотой плавления. Чтобы

усреднить радиальную асимметрию теплового поля, обеспечить

перемешивание расплава и создать однородное распределение

примеси в нем, кристалл и тигель с расплавом обычно вращают.

Кроме того, если расплав реагирует с материалом тигля, например при

выращивании Si в тиглях из SiO2, то тигель и кристалл иногда

вращают с одинаковой скоростью. Тем самым достигается усреднение

асимметрии теплового поля без перемешивания расплава, которое

способствовало бы реакции расплава с тиглем.

При некоторых условиях вращения тигля и затравки в расплаве возникают локальные, плохо смешиваемые друг с другом области, так называемые ячейки. Возникающая таким путем плохая смешиваемость может приводить к распределению примесей в кристаллах, отличному от того, что ожидалось.

На начальной стадии процесса, в момент введения затравки в расплав, температуру последнего устанавливают немного выше температуры плавления. Тем самым оплавляют небольшой участок затравки, чтобы быть уверенным, что рост начнется на чистой поверхности. Выращивание начинают, снижая температуру расплава за счет уменьшения мощности. Регулируя температурный режим в ростовой системе, можно менять размеры выращиваемого кристалла. В конце процесса кристалл, как правило, выводят из расплава, для чего увеличивают либо температуру последнего, либо скорость вытягивания. Если резкий тепловой удар приводит к образованию в кристалле дефектов, то выполняют конус отрыва на нижней части слитка; используют дополнительные тепловые экраны или применяют дополнительную печь для отжига.

Важно не допускать резких изменений диаметра кристалла, так как это часто приводит к образованию дефектов. Для предварительных экспериментов часто достаточно регулировать температуру в печи с точностью до ± 2°. Точность поддержания температуры ± 0,5° (достижимая без особых усложнений) обычно достаточна для всех кристаллов, кроме

объектов, требующих максимальной однородности. Чем точнее поддерживается температура, тем выше качество кристаллов; показано, что температурные флуктуации вблизи границы раздела кристалл - расплав порядка 1°С/с могут приводить к изменениям в скорости роста 0,045 мм/c.

Кроме контроля за температурой необходим соответствующий контроль за скоростью потока газа через печь (если используется газовая среда), скоростью вытягивания и вращения кристалла. Но количественная информация о том, с какой точностью необходимо осуществлять такой контроль, немногочисленна. По мере того как уровень расплава в тигле в ходе выращивания кристалла снижается, необходимо корректировать либо температуру, либо скорость вытягивания, чтобы скомпенсировать изменение тепловых условий.

Наряду с вакуумом при выращивании кристаллов с низкой упругостью пара используются защитные атмосферы Не, Аг, Н2 и N2. При высоких мощностях индукционного нагревателя (такие мощности требуются, например, при вытягивании Si) в разреженной атмосфере N2 часто наступают пробои. Кристаллизация в вакууме дает определенные преимущества перед кристаллизацией в атмосфере газов с точки зрения загрязнений. В вакууме нежелательные примеси с повышенной упругостью пара удаляются за счет испарения из расплава.

Для получения кристаллов с низкой концентрацией дефектов нужно на протяжении всего процесса выращивания сохранять плоской границу раздела кристалл – расплав. Для этого необходимо, чтобы изотермы были практически перпендикулярными направлению роста, и требуется тщательный контроль тепловых потоков, как вдоль тигля, так и в перпендикулярном направлении.

Если основной тепловой поток входит в растущий кристалл снизу, а радиальный тепловой поток незначителен, изотермы будут перпендикулярными направлению роста. Если основной тепловой поток

входит в растущий кристалл снизу, а радиальный тепловой поток незначителен, изотермы будут перпендикулярными направлению роста. Такая ситуация описывается уравнениями



;



(14)

где Т - температура, x - расстояние вдоль кристалла, r - радиальное расстояние, k - константа.

Теплота кристаллизации должна распространяться в направлении от расплава к кристаллу и рассеиваться за счет теплоотдачи через кристалл к подъемному механизму и за счет излучения к стенкам или в окружающую среду.

Скоростью рассеивания этой теплоты определяется максимально возможная скорость роста кристалла. При контролируемом выращивании граница роста неподвижна. Это означает, что скорость роста равна скорости вытягивания. Хотя в принципе радиальный градиент температуры dT/dr должен быть незначительным, в действительности это положение нарушается, поскольку выращиваемый кристалл отдает тепло в окружающую среду. На рис. 24 показано положение изотерм при обычном выращивании методом вытягивания. На рисунке изображена ситуация в случае индукционного нагрева вещества в проводящем тигле без применения тепловых экранов. В этом случае тепло поступает от индуктора с тиглем и расплавом, а тепловые потери кристалла достаточно высоки. В случае выращивания с радиочастотным нагревом, но с использованием тепловых экранов или при выращивании в печах сопротивления, когда тигель полностью находится в печи, радиальные тепловые потери растущего кристалла могут быть сильно снижены. На рис. 25 буквой А обозначены тепловые потери с поверхности расплава, главным образом за счет радиации, буквой В — радиальные тепловые потери от сторон выращиваемого кристалла (также главным образом за счет радиации),

буквой С — тепловые потери вдоль кристалла, главным образом за счет теплопроводности. Изотермы на рис. 25 вогнуты относительно расплава.

Рис. 25. Схема распределения тепловых потоков. Боковая экранировка

отсутствует (тепловой поток в области Т1 направлен из кристалла)

Если условия выращивания таковы, что тепловой поток в области Т1 направлен к растущему кристаллу (из-за наличия экранов или если кристалл расположен глубоко в печи сопротивления) (рис. 26), то Т2 снижается по сравнению с рис. 25. и межфазная граница становится выпуклой.

Рис. 26. Схема распределения тепловых потоков. Боковая экранировка

присутствует (тепловой поток в области Т1 направлен в кристалл)

Рис. 27. Распределение тепловых потоков в сечении кристалла вблизи фронта

кристаллизации

Оценка величин теплового потока в различных точках поперечного

сечения кристалла на небольшом расстоянии от поверхности роста (рис. 27) может быть сделана следующим образом. Предположим, что тепловой поток к кристаллу (Qin) через поверхность роста на рис. 27 одинаков (Qin есть сумма теплового потока из расплава и теплоты кристаллизации). Тогда, если имеется радиальный теплоотвод в окружающую среду (Qr), тепловой поток по оси кристалла в центре (Qс) будет больше, чем у края кристалла (QE), а изотерма T1 и межфазная граница примут вогнутую форму (рис. 27). Если же в радиальном направлении тепло подводится из окружающей среды (QE>Qc), то изотерма Т1 и межфазная граница будут выпуклыми. Таким образом, при Qr = 0 QE = Qс и межфазная граница плоская. Влияние тепловых экранов на форму поверхности роста сводится в сущности к регулированию QE.

Тепловыми потоками, составляющими Qin , являются:

= QL + QM , (15)

где QL — скрытая теплота кристаллизации, а QM — тепловой поток из расплава. Величину QL можно найти по формуле

LAQ





(16)

где А — площадь внешней поверхности кристалла,



— его плотность, L —

теплота кристаллизации и dx/dt — скорость роста (в первом приближении равна скорости вытягивания). Величина QM дается формулой

AKQ

 



 





(17)

где Кl — коэффициент теплопроводности жидкости (предполагается отсутствие конвекции; в противном случае нужно ввести поправки в величину K, учитывающую эту конвекцию); (dT/dx)l - температурный градиент в жидкости. Величина Qin – это также тепловой поток по кристаллу, который можно вычислить по формуле

sin

AKQ

 



 





(18)

Кs – коэффициент теплопроводности кристалла, а (dT/dx)s – температурный градиент в кристалле.

Подставляя эти выражения в уравнение (8) получим

 



 



 



 





 



 







(19)

Уравнение (12) описывает влияние режима роста и характеристик материалов на скорость кристаллизации. Если скорость вытягивания превышает величину dx/dt, вычисленную по формуле (19), то кристалл отрывается от расплава. Если она ниже этого значения, то площадь поперечного сечения начинает увеличиваться. Согласно Родесу ,

21sin

LAQ 

(20)

где Q1 - тепловые потери с границ роста за счет теплопередачи, а Q2 – тепловой поток к границе роста от нагревателей. Следовательно, площадь поперечного сечения кристалла находится в обратной зависимости от скорости вытягивания кристалла и возрастает при уменьшении Q1.

Согласно формуле (19) допустимая скорость роста максимальна при градиенте (dx/dt)l (при отрицательном градиенте (dx/dt)l жидкость может переохлаждаться, что приведет к быстрому продвижению межфазной границы и дендритному росту). Таким образом,

макс

 



 







 



 



(21)

Итак величина (dx/dt)

макс

зависит от градиента в кристалле.

Слихтер и Бартон детальнее проанализировали распределение температуры при выращивании германия. Используя одномерное приближение, рассматривая вращающийся кристалл большого диаметра и пренебрегая радиальными температурными градиентами, можно показать, что



(22)

где k - температуропроводность (



 C

, m - коэффициент

теплопроводности;



- удельная теплоемкость при постоянном давлении;



- плотность жидкости), Vx - сумма скорости нормального потока

жидкости и скорости роста.

Контрольные вопросы к главе 4

1. Методы выращивания кристаллов

2. Преимущества метода Чохральского

3. Недостатки метода Чохральского

4. Способы нагрева вещества

5. Контроль процесса кристаллизации

6. Способ учета формы мениска вблизи растущего монокристалла

7. Способ постоянного взвешивания монокристалла

8. Метод контроля диаметра растущего монокристалла, основанный на

учете свечения мениска

9. Оптический способ управления процессом кристаллизации с

использованием пирометра

10. Требования к материалу тигля

11. Факторы, определяющие температурный градиент,

перпендикулярный границе роста

Список литературы

1. Мочалов И.В. Выращивание оптических кристаллов. Часть 1. СПб.:

НИУ ИТМО, 2012. 75 с.

2. Мочалов И.В. Выращивание оптических кристаллов. Часть 2. СПб:

НИУ ИТМО, 2012. 122 с.

3. Рашкович Л.Н. Физика кристаллизации. М.: Научный мир, 2015. 102

с.

4. Ануфриев Л.П., Бордусов С.В., Гурский Л.И. и др. Технология

интегральной электроники: учебное пособие. Минск:

«Интегралполиграф», 2009. – 379 с.

5. Подкопаев О.И., Шиманский А.Ф., Павлюк Т.О. Выращивание

монокристаллов германия с контролируемыми структурой,

содержанием примесей и оптическими свойствами : монография /

Красноярск : Сиб. федер. ун-т, 2017. 152 с.

6. Мурашкевич А.Н., Жарский И.М. Теория и методы выращивания

монокристаллов : учеб. Пособие. Минск : БГТУ, 2010. 214 с.

7. Арзамасов В.Б. Материаловедение: Учебник для вузов / В.Б.

Арзамасов, В.И. Макарова, Г.Г. Мухин. М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана,

2008. 648 с.

8. Кушнер В.С., Верещака А.С., Схиртзладзе А.Г., Бургонова О.Ю.

Материаловедние: учеб. для студентов вузов. Омск. 2008. 232 с.

9. Березовская В.В., Озерец Н.Н., Гервасьев М.А. Диаграммы состояния

двойных систем: учеб. Пособие. 2‑е изд., исправ. и перераб.

Екатеринбург: Изд-во Урал. ун-та, 2018. 200 с.

10. Александров С.Е., Греков Ф.Ф. Технология полупроводниковых

материалов: Учебное пособие. 2-е изд., испр. СПб.: Издательство

«Лань», 2012. 240 с.

11. Таиров Ю. М.. Цветков В. Ф. Технология полупроводниковых и

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 78 / 98 9 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]