Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Физические основы роста кристаллов. Ч.1. Учебное пособие

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

07.09.2026

Размер:

2 Мб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 45 / 95 6 7 8 9 > Следующая >>>

концентрациях примеси, когда линии S и L нельзя аппроксимировать прямыми, K0 уже не будет постоянной величиной и будет зависеть от концентрации примеси.

Точный расчет K0 на основе фазовых диаграмм часто затруднен, поскольку во многих случаях имеющиеся фазовые диаграммы недостаточно точны в области малых концентраций примеси. Фазовые диаграммы поэтому часто используются только для примерной оценки K0 (K0 > 1 или K0 < 1), что позволяет принципиально оценить поведение примеси в условиях очистки вещества кристаллизационными методами.

Наиболее распространенный метод определения коэффициента распределения основан на измерении концентрации свободных носителей заряда в чистом и легированном полупроводнике (предполагается, что примеси электрически активны). Схема определения непосредственно вытекает из самого смысла K0 = CS/CL, то есть, сводится к определению концентрации примеси в твердой фазе, соответствующей ее заданной концентрации в жидкой фазе. Пусть навеска электрически активной примеси pi вводится в расплав предварительно очищенного слитка при положении X0 фронта кристаллизации (рис. 17).

Рис. 17. Изменение удельного сопротивления ρ по длине слитка, в который в

точке X0 добавлена примесь.

Если концентрация введенной примеси Ni = CS заметно превышает

разность концентраций остаточных примесей



в чистом материале,

то граница, отделяющая чистый и легированный материал, может быть надежно выявлена по изменению удельного сопротивления материала ρ (рис. 16).

Вырезав два образца из участков кристалла, прилегающих к границе легирования, и измерив в них коэффициент Холла, можно определить концентрации носителей заряда в нелегированном (n0 или p0) и легированном (n или p) образцах. Считая для простоты примеси однозарядными и полностью ионизованными при температуре измерений, можно определить концентрацию Ni введенной примеси из следующих соотношений:

1. Если нелегированный образец n-типа, то при введении донорной или

акцепторной примесей имеем соответственно

Nd = n − n0; Na = p + n0. (4)

2. Если нелегированный образец p-типа, то для тех же примесей имеем

Nd = n + p0; Na = p − p0. (5)

Определение CL сводится к расчету атомных долей примеси, введенной в объем VL расплава навеской pi примеси. Объем VL определяется из измеренного объема твердой легированной части кристалла с учетом теплового расширения и изменения плотности вещества при плавлении (для Ge объемный коэффициент теплового расширения равен 18·10−6, а уменьшение объема при плавлении составляет 5.5%;).

Если Mi — атомный вес примесного элемента, выраженный в граммах, а NA — число Авогадро, то NApi/Mi — число примесных атомов в заданной навеске. Тогда

CL = (NApi)/(MiVL),

K = CS/CL = (NiMiVL)/(NApi). (6)

Определенные таким способом коэффициенты разделения точны при следующих условиях:

1) CS = Ni, то есть все атомы примеси электрически активны (обычно соблюдается в пределах растворимости примесей);

2) K = K0, то есть не отличается от оцениваемых из равновесных диаграмм

состояния сплавов и K не зависит от V — скорости движения фронта кристаллизации (обычно это имеет место при V < 1 мм/ч) и других условий кристаллизации.

Таким образом, следует еще раз подчеркнуть, что равновесный

коэффициент распределения K

определяется видом фазовой диаграммы, а

в конечном счете — свойствами взаимодействующих атомов.

3.3. Эффективный коэффициент распределения примесей

Ранее рассмотренные равновесные коэффициенты распределения, рассчитываемые из фазовых диаграмм или получаемые методом, основанным на измерении концентрации свободных носителей в легированных полупроводниках. И в том, и в другом методах коэффициент распределения определялся в условиях, близких к равновесным. Эти условия, как правило, выполняются при достаточно малых скоростях кристаллизации расплава. В этом случае концентрация примеси CL, растворенной в расплаве, одинакова во всем его объеме (рис. 18, а), а ее концентрация в закристаллизовавшейся части CS = K0CL.

В реальных условиях фронт кристаллизации движется со скоростью большей, чем скорость диффузии примесей в расплаве. Пусть для определенности K0 < 1. Тогда по мере роста кристалла со скоростью V за счет того, что твердая фаза содержит меньше примеси, чем исходный расплав, из которого она образуется, концентрация примеси в расплаве у границы раздела возрастает.

Рис. 18. Схематическое изображение распределения примесей на границе

раздела твердой и жидкой фаз при различных условиях кристаллизации: а — в

равновесных условиях; б — в неравновесных условиях.

Накопление избытка примеси, выделяющейся у движущегося фронта кристаллизации, приводит к образованию перед ним диффузионного слоя δ, из которого примесь путем диффузии переходит в объем расплава (рис. 18, б). Если же равновесный коэффициент разделения примеси K0 > 1, то вблизи поверхности роста ощущается недостаток примеси. В стационарном режиме роста кристалла должен существовать поток примесного компонента от границы роста в глубь расплава, если К0 < 1, или к ней, если К0 > 1. В этих условиях содержание примеси в закристаллизовавшейся части кристалла CS определяется концентрацией примеси в расплаве у фронта кристаллизации

CL(0). Так как CL(0), как правило, неизвестна, то в этих неравновесных

условиях связь между концентрациями примеси в твердой CS и жидкой CL фазах определяется с помощью эффективного коэффициента

распределения K:

K = CS/CL, (7)

где CL — средняя концентрация примеси в расплаве.

Связь между эффективным K и равновесным K0 коэффициентами распределения примеси определяется следующим аналитическим выражением. Вводя равновесный K0 = CS/CL(0) и эффективный K = CS/CL коэффициенты распределения и обозначая Vδ/D = Δ, получим уравнение, связывающее их между собой:

 

)exp(1





(8)

Как видно, значение K зависит от скорости выращивания кристалла V, а также от значения δ и коэффициента диффузии примеси в расплаве D. Величина D для большинства систем полупроводник–примесь (в расплаве) лежит в диапазоне 10−5–10−4 см2/с, а значение δ может меняться от 1 до 10−3 см в зависимости от условий выращивания; V обычно выбирают ≈1–3 мм/ч. Δ — безразмерная величина, называемая приведенной скоростью

кристаллизации.

Для повышения эффективности процесса очистки необходимо предельно приблизить значение K к K0, что может быть достигнуто уменьшением скорости кристаллизации. Того же эффекта можно достичь, проводя очистку кристаллизацией в условиях интенсивного перемешивания жидкой фазы. В этом случае отвод примеси от фронта кристаллизации (при K0 < 1) в основном осуществляется не за счет диффузии в жидкой фазе, а за счет конвекции, что существенно уменьшает содержание примеси у фронта кристаллизации по сравнению с ее содержанием, получаемым без перемешивания, и уменьшает K, приближая его к K0.

3.4. Легирование объемных кристаллов в процессе выращивания

из жидкой фазы (общие принципы)

Наиболее часто применяемым методом получения легированных монокристаллов полупроводников является выращивание их из расплава, к которому добавлена нужная примесь.

Общие принципы такого легирования заключаются в следующем. Навеска примеси pi, подлежащая введению в расплав или жидкую зону для получения в твердом кристалле концентрации Ni, исходя из уравнения (6), определяемая коэффициентом распределения примеси, рассчитывается по формуле

CCK 

= NiMiVL/NApi,

pi = NiMiVL/K0NA, (9)

где Mi — атомный вес примесного элемента, NA — число Авогадро, VL — объем расплава.

При выборе примесей для легирования необходимо учитывать величину коэффициента распределения и ее изменение при изменении условий выращивания. Эти факторы являются чрезвычайно важными для получения монокристаллов с равномерным распределением примесей из-за принципиальной однократности процесса легирования и невозможности исправления ошибок в дозировании примеси в процессе роста.

Как было отмечено ранее, в реальных условиях фронт кристаллизации движется со скоростью большей, чем скорость диффузии примесей в расплаве Таким образом, от равновесного коэффициента распределения K0 мы переходим к эффективному K, определяемого выражением (8), учитывая влияние условий выращивания на процессы легирования.

В некоторых случаях, если характер перемешивания расплава задан, определение значения диффузного слоя δ возможно аналитически. Так, если при получении легированных кристаллов методом Чохральского перемешивание расплава осуществляется вращением кристалла и тигля вокруг своих осей во встречных направлениях с угловыми скоростями ωк и

, то значение δ при невысоких скоростях роста V может быть определено

по формуле

δ = AD

1/3 ν1/6

(ωк + ωт)

−1/2

, (10)

где A — постоянная, принимающая значение от 1.3 до 1.6, а ν — кинематическая вязкость расплава.

При выборе примеси чрезвычайно важным является учет ее чистоты, так как попадание в растущий кристалл вместе с легирующей примесью неконтролируемых сопутствующих примесей даже в очень малых количествах может приводить к существенному ухудшению параметров выращиваемых кристаллов (например, существенно снижать время жизни неосновных носителей заряда). Поэтому перед легированием оценивают требуемую чистоту легирующего элемента с учетом особенностей используемого метода легирования и допустимого содержания в легируемом кристалле посторонних примесей.

Контрольные вопросы к Главе 3

1. Легирование.

2. Методы легирования

3. Равновесный коэффициент распределения примесей

4. Эффективный коэффициент распределения примесей

5. Связь между эффективным K и равновесным K

коэффициентами

распределения примеси

4. ВЫРАЩИВАНИЕ КРИСТАЛЛОВ

Известные методы выращивания кристаллов по признаку фазового перехода можно разделить на три группы:

1. Выращивание из стехиометрических расплавов.

2. Выращивание из раствора (водного или раствора в расплаве).

3. Выращивание из газовой фазы. Рост кристаллов может осуществляться:

1. При отсутствии температурного градиента. (dT / dx = 0). Все участки системы находятся при одинаковой температуре. Примеры: выращивание монокристаллов из раствора в результате испарения растворителя, понижения температуры или изменения рН среды.

2. В системе создается температурный градиент, обычно локализованный на определенном ее участке.

Выбор метода выращивания кристалла определяется физико-

химическими особенностями кристаллизуемого вещества/ Методы выращивания монокристаллов из стехиометрических расплавов делится на две группы:

1. методы с большим объемом расплава – Киропулоса, Чохральского, Стокбаргера, Бриджмена, Степанова, Багдасарова.

2. методы с малым объемом расплава – Вернейля и зонной плавки.

4.1. Метод Чохральского

Метод Чохральского относится к методам с неограниченным объемом расплава, поскольку перед кристаллизацией исходный материал в тигле целиком расплавляется. При этом температура расплава поддерживается постоянной, а выращивание осуществляется за счет вытягивания монокристалла из расплава (рис. 19). Среди преимуществ метода Чохральского следует выделить отсутствие прямого контакта между стенками тигля и растущим монокристаллом, что позволяет избежать

критических по величине остаточных напряжений; кроме того, имеется возможность извлечения кристалла из расплава на любом этапе выращивания (метод декантации), что очень важно при определении условий выращивания монокристаллов.

Метод Чохральского позволяет заведомо задавать геометрическую форму растущего монокристалла путем варьирования температуры расплава и скорости вытягивания. Это преимущество позволяет избавиться от большей части дислокаций, которые выходят на боковую поверхность, а не углубляются в растущий монокристалл. Для того, чтобы избежать нарушения состава в расплаве из-за селективного испарения компонентов, обладающих достаточно высокой упругостью пара, иногда свободную поверхность расплава изолируют от атмосферы слоем флюса, т. е. жидким слоем специально вводимого вещества, которое не смешивается с расплавом и не образует с ним химически прочных соединений.

Существенный недостаток метода Чохральского заключается в том, что для его реализации необходим тигель, который может оказаться источником примесей. Кроме того, сравнительно большой объем расплава, характерный для метода Чохральского, способствует возникновению сложных гидродинамических потоков, которые, в свою очередь, снижают условия стабильности процесса кристаллизации и приводят к неоднородному распределению примесей в монокристаллах. Один из эффективных способов устранения указанной неоднородности состоит в принудительном перемешивании расплава. Обычно такие условия достигаются путем вращения растущего монокристалла и тигля в противоположных направлениях.

Рис. 19. Схема установки для выращивания кристаллов по методу Чохральского.

1—затравочный шток, устройство подъема и вращения; 2—верхний кожух; 3—

изолирующий клапан; 4—газовый вход; 5—держатель затравки и затравка; 6—

камера высокотемпературной зоны; 7—расплав; 8—тигель; 9—выхлоп; 10—

вакуумный насос; 11—устройство вращения и подъема тигля; 12—система

контроля и источник энергии; 13—датчик температуры; 14—пьедестал; 15—

нагреватель; 16—изоляция; 17—труба для продувки; 18—смотровое окно; 19—

датчик для контроля диаметра растущего слитка

Установка для выращивания кристаллов методом Чохральского включает четыре основных узла (рис. 19): 1) печь, в которую входят тигель, механизм вращения, нагреватель, источник питания и камера; 2) механизм вытягивания кристалла, содержащий стержень с затравкой, механизм вращения затравки и устройство для зажима затравки; 3) устройство для

<<< < Предыдущая 1 2 3 45 / 95 6 7 8 9 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]