Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Физика невозможного
.pdf
ЭПИЛОГ
ми теориями суперсимметрии) и представляют собой
высшие моды колебаний.
Как я уже упоминал, в 2015 г. в космос будет •
запущена LISA — космическая антенна с лазерным
интерферометром. LISA и ее преемник, Наблюдатель
Большого взрыва , окажутся, возможно, достаточно
чувствительными для проверки нескольких теорий о
том, что было до Большого взрыва, включая и различные версии теории струн .
Множество лабораторий сейчас пытаются обна-•
ружить, действует ли в миллиметровом масштабе знаменитый ньютоновский закон о том, что сила притяжения обратно пропорциональна квадрату расстояния.
Отклонения от этого закона могут говорить о существовании высших измерений. (Если существует, к примеру,
четвертое пространственное измерение, то сила притяжения должна уменьшаться пропорционально кубу,
а не квадрату расстояния.) Последняя версия теории
струн (М-теория) утверждает, что измерений на самом
деле 11.
Многие лаборатории пытаются обнаружить тем-•
ное вещество, или скрытую массу , ведь Земля движется
в космическом потоке темного вещества. Теория струн
позволяет сформулировать конкретные проверяемые
предсказания о физических свойствах темного вещества — ведь оно, вероятно, представляет собой высшие
колебания струн (например, фотино).
Есть надежда, что серия дополнительных экс-•
периментов (к примеру, эксперименты по определению поляризации нейтрино , проводимые на Южном
полюсе) позволит обнаруживать черные мини-дыры и
другие странные объекты путем анализа аномалий космических лучей с энергиями, превосходящими, возможно, энергии частиц в Большом адронном коллайдере.
401
ФИЗИКА НЕВОЗМОЖНОГО
Эксперименты с космическими лучами и с коллайдером
откроют новые интересные горизонты, помимо Стандартной модели .
Некоторые физики• допускают, что сила Большого взрыва могла разогнать какую-нибудь крошечную суперструну до поистине космических масштабов.
Физик Александр Виленкин из Университета Тафтса
пишет: «Одна очень интересная возможность заключается в том, что суперструны… могут достигать астрономических масштабов… В этом случае мы могли бы
пронаблюдать их в небе и таким образом напрямую
проверить теорию суперструн». (Вероятность найти в
космосе гигантскую реликтовую суперструну, сохранившуюся с момента Большого взрыва, очень мала.)
О неполноте физики
В 1980 г. Стивен Хокинг вновь разжег интерес к теории всего ;
он прочел лекцию под названием «Близится ли конец теоретической физики ? », в которой сказал: «Возможно, мы увидим
полную теорию еще при жизни некоторых из присутствующих здесь». Он утверждал, что с 50-процентной вероятностью полная и окончательная теория будет найдена в течение
ближайших 20 лет. Но когда наступил 2000 г., а консенсуса по
поводу теории всего по-прежнему не было, Хокинг изменил
свое мнение и перенес ту же вероятность в 50% на следующие
20 лет.
Затем в 2002 г. Хокинг еще раз передумал и заявил, что теорема Гёделя о неполноте , вполне возможно, указывает на принципиальную ошибку в его первоначальных рассуждениях. Он
написал: «Некоторые люди будут очень разочарованы тем, что
не существует окончательной теории, которую можно сформулировать в конечном числе пунктов. Я раньше тоже принадлежал к этому лагерю, но теперь изменил мнение… Теорема Гёде-
402
ЭПИЛОГ
ля гарантирует, что для математиков работа всегда останется.
Я думаю, что М-теория сделает то же самое для физиков ».
Его аргументы не новы: поскольку математика неполна,
а языком физики является именно математика, в физике всегда
будут существовать неподвластные нам истинные утверждения,
а потому теории всего быть не может. Теорема о неполноте ,
убившая мечту греков о том, чтобы все истинные утверждения
в математике были доказаны, сделает невозможным и создание
теории всего .
Фримен Дайсон был более красноречив : «Гёдель доказал,
что мир чистой математики неисчерпаем; никакое конечное
число аксиом и логических правил не в состоянии охватить всю
математику… Я надеюсь, что аналогичная ситуация существует и в мире физики . Если мой взгляд на будущее верен, то мир
физики и астрономии тоже неисчерпаем; не важно, сколько
пройдет времени , — мы всегда будем наблюдать новые явления
и получать новую информацию; всегда будут появляться новые
миры, которые можно исследовать, — постоянно расширяющиеся владения жизни, сознания и памяти».
Астрофизик Джон Барроу так обобщил этот логический
подход: «Наука основана на математике; математика не в состоянии раскрыть все истины; следовательно, наука не в состоянии раскрыть все истины».
Подобные аргументы могут быть верны или неверны, но
потенциальные недостатки у такой точки зрения имеются. Профессиональные математики по большей части игнорируют в
своей работе теорему о неполноте . Дело в том, что теорема о
неполноте начинает с анализа утверждений, которые ссылаются
сами на себя; в логике такие утверждения называют самоотносимыми. Приведем примеры парадоксальных утверждений:
Это высказывание ложно.
Я лжец.
Это утверждение невозможно доказать.
403
ФИЗИКА НЕВОЗМОЖНОГО
В первом случае, если высказывание истинно, это значит,
что оно ложно. Если высказывание ложно, то само утверждение истинно. Точно так же и во втором: если я говорю правду,
это означает, что я лгу; а если я лгу, то я говорю правду. В последнем случае, если высказывание истинно, то доказать его
истинность невозможно.
(Второе высказывание — это знаменитый парадокс лжеца.
Критский философ Эпименид обычно иллюстрировал этот парадокс следующим утверждением: «Все критяне лжецы». Однако св. Павел не уловил смысла этого высказывания и написал
в послании к Титу: «Из них же самих один стихотворец сказал:
“Критяне всегда лжецы, злые звери, утробы ленивые”. Свидетельство это справедливо».)
Теорема о неполноте строится на утверждениях вроде «Это
высказывание нельзя доказать при помощи аксиом арифметики» и сплетает сложную паутину подобных самоотносимых
парадоксов.
Хокинг , однако, использует теорему о неполноте , чтобы показать, что теория всего невозможна . Он утверждает, что ключ
к теореме Гёделя — тот факт, что математика вообще самоотносима и что физика тоже страдает этой болезнью. Наблюдателя
невозможно изолировать от процесса наблюдения; это означает, что физика всегда будет ссылаться сама на себя — ведь мы
не в состоянии покинуть Вселенную . В конце концов, наблюдатель тоже состоит из атомов и молекул, а потому неизбежно является составной частью и участником эксперимента, который
проводит.
Но существует способ обойти возражения Хокинга . Чтобы
не сталкиваться с парадоксами, присущими теореме Гёделя , профессиональные математики сегодня поступают очень просто:
они заранее исключают из своей работы самоотносимые высказывания. В этом случае теорему о неполноте можно обойти. Вообще, взрывное развитие математики со времен Гёделя в значительной степени достигнуто за счет игнорирования его теоремы
404
ЭПИЛОГ
о неполноте, т. е. за счет постулирования того факта, что последние работы не допускают самоотносимых высказываний.
Точно так же может оказаться возможным сформулировать теорию всего, которая объяснит все известные экспериментальные данные вне зависимости от бесконечного спора об
отделении наблюдателя от наблюдаемого явления. Если такая
теория всего сможет объяснить все, начиная с Большого взрыва и заканчивая сегодняшней видимой Вселенной, то будет
уже неважно, как именно мы опишем взаимодействие между
наблюдателем и наблюдаемым. Более того, можно говорить
об одном из критериев правильности такой теории: ее выводы
должны быть совершенно независимы от того, как именно мы
разделяем наблюдателя и наблюдаемое.
Скажем больше. Природа может быть беспредельной и неисчерпаемой, даже если она основана всего на нескольких принципах. Рассмотрим шахматную партию. Попросите пришельца
с другой планеты определить правила только из наблюдений
за игрой. Через некоторое время пришелец сможет уверенно
сказать, как ходят пешки, слоны и короли. Правила игры просты и конечны. Но вариантов в ней поистине астрономическое
количество. Точно так же законы и правила природы, возможно,
просты и конечны, но приложения этих правил могут оказаться
неисчерпаемыми. Наша цель — отыскать эти правила.
В определенном смысле у нас уже есть полная теория
многих явлений. Никто никогда не видел, чтобы нарушались
уравнения Максвелла для света . Стандартную модель часто называют теорией почти всего. Представьте на мгновение, что
мы можем исключить гравитацию . В этом случае Стандартная
модель становится вполне надежной теорией всех явлений, за
исключением гравитации . Может быть, эта теория некрасива,
но она работает. Даже теорема о неполноте не мешает нам обладать разумной теорией всего (за исключением гравитации).
Мне представляется поистине замечательным, что на одном
листе бумаги можно записать законы, которые управляют всеми
405
ФИЗИКА НЕВОЗМОЖНОГО
известными физическими явлениями в пределах 43 порядков
по величине — от дальних пределов космоса на расстоянии более 10 млрд световых лет до микромира кварков и нейтрино .
На этом листе будет всего две формулы: теория гравитации
Эйнштейна и Стандартная модель . По-моему, это говорит об абсолютной простоте и гармонии природы на фундаментальном
уровне. Вселенная могла оказаться неправильной, случайной
или непостоянной. Но мы видим, что на самом деле она едина,
гармонична и красива.
Нобелевский лауреат Стив Вайнберг сравнивает наши поиски теории всего с поисками Северного полюса. На протяжении веков древние моряки пользовались картами, на которых
Северный полюс просто отсутствовал. Стрелки всех компасов,
все маршруты указывали на этот отсутствующий кусок карты,
но в реальности никому не удавалось там побывать. Точно так
же все наши данные и теории безошибочно указывают на теорию всего. Ее не хватает нам для полноты уравнений.
Всегда будут существовать вещи, лежащие далеко за пределами возможностей нашей науки; объекты и явления, которые
невозможно исследовать (к примеру, точное положение электрона или мир, существующий по ту сторону скорости света ).
Но я убежден, что фундаментальные законы познаваемы и конечны. И ближайшие годы могут стать самыми интересными в
истории физики — ведь нам предстоит исследовать Вселенную
при помощи нового поколения ускорителей частиц , космических детекторов гравитационных волн и других новых технологий. Мы не в конце пути; скорее мы стоим на пороге новой физики. Но, что бы мы ни обнаружили, за любыми достижениями
непременно откроются новые горизонты. Они ждут нас.
ПРИМЕЧАНИЯ
Введение
С. 15: «Такое происходило несколько раз…» Причина кроется в законах квантовой механики. Вводя в некую теорию все
возможные квантовые поправки (утомительный процесс, известный как «перенормировка»), мы нередко обнаруживаем,
что явления, которые раньше (на классическом уровне) казались запрещенными, снова появляются на горизонте и их необходимо принимать в расчет. Это означает, что любое явление,
не запрещенное явным образом (к примеру, одним из законов
сохранения), после введения квантовых поправок может вновь
попасть в поле зрения ученых.
2. Невидимость
С. 44: «В теории этики и морали Платона невидимость
играла главную роль». Во 2-й книге «Государства» Платон писал: «Ни один из них [обладателей перстня невидимости] не
оказался бы настолько твердым, чтобы остаться в пределах
справедливости и решительно воздержаться от присвоения
чужого имущества и не притрагиваться к нему, хотя каждый
имел бы возможность без всякой опаски брать что угодно на
рыночной площади, проникать в дома и сближаться с кем вздумается, убивать, освобождать из заключения кого захочет —
вообще действовать среди людей так, словно он равен богу…
Если человек, овладевший такою властью, не пожелает когда-
407
ФИЗИКА НЕВОЗМОЖНОГО
либо поступить несправедливо и не притронется к чужому имуществу, он всем, кто это заметит, покажется в высшей степени
жалким и неразумным…»
С. 48: «Натан Мирволд , бывший главный технолог фирмы
Microsoft…» Nathan Myhrvold, New Scientist Magazine, Novem -
ber 18, 2006, p. 69.
С. 51: «Вот почему он теперь отказывается…» Josie Glausiusz, Discover Magazine, November 2006.
С. 54: «Такая линза позволит получать…» «Metamaterials
found to work for visible light», Eurekalert, www.eurekalert.
org/pub_releases/2007-01, 2007. Also New Scientist Magazine,
December 18, 2006.
3. Фазеры и Звезды смерти
С. 67: «Во время Второй мировой войны нацисты …» Кроме
того, нацисты направили экспедицию в Индию для исследования
некоторых мифологических утверждений индуизма (примерно
как в сюжете фильма «Искатели утраченного ковчега»). Нацистов очень интересовало описанное в «Махабхарате» странное
и весьма мощное оружие, в том числе летательный аппарат.
С. 67: «Оружие, представляющее собой сфокусированный
световой луч ...» Подобные фильмы стали также причиной распространения множества ложных представлений о лазерах .
На самом деле лазерный луч невидим; видимым он становится только в том случае, если рассеивается частицами пыли в
воздухе. Поэтому когда Тому Крузу в фильме «Миссия невыполнима» приходится пробираться сквозь паутину лазерных
лучей, лучи эти по идее должны были бы быть невидимыми, а
не красными, как в фильме. Кроме того, во многих кинематографических сражениях с применением лучевого оружия мы
видим, как лазерный импульс летит через комнату — а это невозможно, поскольку свет лазера движется, понятно, со скоростью света 300 000 км/с.
408
ПРИМЕЧАНИЯ
С. 69: «Планк писал об Эйнштейне : “Тот факт, что иногда
он промахивается…”» Asimov and Schulman, p. 124.
4. Телепортация
С. 90: «Самые ранние упоминания о телепортации можно
обнаружить…» Лучше всего описанный случай телепортации
датируется 24 октября 1593 г. В этот день некий Гиль Перес ,
солдат филиппинской дворцовой стражи, стоявший на посту в
губернаторском дворце Манилы, появился внезапно на ПлазаМайор в Мехико-Сити. Ошеломленный и потерянный, он был
тут же арестован мексиканскими властями, решившими, что
он состоит в сговоре с сатаной. Представ перед судом святейшей инквизиции, он смог сказать в свою защиту лишь то, что
перенесся из Манилы в Мексику «быстрее, чем прокукарекает
петух». (Рассказ об этом мгновенном перемещении выглядит
невероятным; историк Майк Дэш заметил, что самые ранние
достоверные записи об этом происшествии сделаны примерно
через сто лет после описываемого события, а потому им нельзя
полностью доверять.)
С. 92: «Сэр Артур Конан Дойл, создатель знаменитого Шерлока Холмса ...» Ранние произведения Конан Дойла отличаются методичностью и логикой, характерными для медицинской
профессии; знаменитый дедуктивный метод Холмса является
выражением именно такого подхода к жизни. Так почему же позже Конан Дойл резко отошел от холодной рациональной логики
Холмса и переключился на головокружительные приключения
профессора Челленджера , который не прочь был заглянуть в
запретные миры мистицизма, оккультизма и пограничных для
науки областей человеческого опыта? Автор в корне переменился после гибели в Первой мировой войне нескольких близких и
родных ему людей, в том числе любимого сына Кингсли, брата,
двух зятьев и двух племянников. Эти потери навсегда оставили
в его душе глубокий эмоциональный шрам.
409
ФИЗИКА НЕВОЗМОЖНОГО
Подавленный трагической гибелью близких, Конан Дойл с
головой погрузился в мир оккультизма, увлечение которым не
покидало его уже до конца жизни. Возможно, он верил, что спиритуализм поможет ему связаться с душами любимых людей.
Он резко перешел от мира рациональной науки к мистицизму
и начал читать по всему миру ставшие знаменитыми лекции
о необъясненных психических явлениях.
С. 96: «Гейзенберг сумел формализовать этот факт, предложив принцип неопределенности …» Точнее, принцип неопределенности Гейзенберга утверждает, что неопределенность
(стандартное отклонение) положения частицы, умноженная на
неопределенность ее момента, должна быть больше или равна
постоянной Планка, деленной на 2π. Или произведение неопределенности энергии частицы на неопределенность ее времени
также должно быть больше или равно постоянной Планка, деленной на 2π. Если мы устремим постоянную Планка к нулю, то
получим обычную ньютоновскую физику, где все неопределенности равны нулю.
Триггви Эмилссон позволил себе сострить по поводу того
факта, что невозможно одновременно знать точное значение
координаты, момента, энергии или времени электрона: «Историки пришли к выводу, что Гейзенберг , разрабатывая принцип
неопределенности , думал о своей интимной жизни: когда есть
время, не хватает энергии, а когда момент подходящий, невозможно определиться с позицией». Barrow, Between Inner Space
and Outer Space, p. 127.
С. 96–97: «По крайней мере о себе могу сказать точно:
я убежден, что Он не играет в кости…» Kaku, Einstein’s Cosmos,
p. 127.
С. 99: «Сокрушаясь по поводу бесспорного экспериментального успеха квантовой теории , Эйнштейн писал…» Asimov
and Schulman, p. 211.
С. 101: «Все изменилось в 1993 г., когда ученые из IBM…»
Предположим на мгновение, что можно телепортировать
410
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]