Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Учебно-методическое пособие по курсу Теория вероятностей и математическая статистика. Часть I-1
.pdf
ВАРИАНТ 3
R a,b
AB
D A B
Вариант
Данные по вариантам
a
b A B
30 1 2 4 3
0
31
–1 3 5 5 1
32 2 2 7 5
0
33 1 3 8 4
1
34
–2 1 3 3 –1
35
–1 2 4 4 0
36 2 3 5 –1
2
37 1 3 6 3
–1
38
–2 2 2
–3
5
39 1 3 3 –4
3
2
11
N m ,
2
22
N m ,
AB
D A B
Вариант
Данные по вариантам
1
m
1
2
m
2
A B
40
–1 2 2 1 2
4
41
–3 1 1 2 1
3
42
–1 3 2 2 2 3 43
–2 2 1 1 –2
1
44
–1 1 2 1 1
–3
45 2 4
–1 4 2 1 46
–2 2 –1 3 –3
2
47 3 2 1 3 2 5
48 1 3
–2 1 5 2 49 0 2 0 2
–4
2
Случайная величина
по закону
распределена по закону
, случайные величины
и независимы. Найдите плот-
ность распределения случайной величины
.
, случайная величина
и дисперсию
Случайные величины
и
случайной величины
ВАРИАНТ 4
и независимы и распределены по законам
соответственно. Найдите плотность распределения
и дисперсию
.
41
Задача 6
Вариант
Данные по вариантам
p
Вопрос
00
0.01
Какова вероятность того, что при передаче 5000 символов будет искажено не более 50?
01
0.005
Какова вероятность того, что при передаче 1000 симво-
лов будет искажено не более 5?
02
0.001
Какова вероятность того, что при передаче 3000 симво-
лов будет искажено не менее 2, но не более 6 символов?
03
0.005
Какова вероятность того, что при передаче 1000 символов количество неискаженных символов будет не менее
995?
04
0.002
Какова вероятность того, что при передаче 1000 симво-
лов будет искажено более 5 символов?
05
0.001
Какова вероятность того, что при передаче 6000 симво-
лов будет искажено не более 7?
06
0.01
Какова вероятность того, что при передаче 2000 символов будет искажено не менее 15, но не более 20 симво-
лов?
07
0.005
Какова вероятность того, что при передаче 1000 симво-
лов количество неискаженных символов попадет на интервал длины 6, симметричный относительно математи-
ческого ожидания?
08
0.006
Какова вероятность того, что при передаче 2000 символов количество искаженных символов будет не более
0.5% от их общего количества?
09
0.02
Какова вероятность того, что при передаче 8000 символов будет искажено не менее 130, но не более 190 симво-
лов?
ВАРИАНТ 0
Пусть любой символ сообщения при передаче его по каналу связи может
быть искажен независимо от других символов с вероятностью p.
Для вашего варианта:
а) обосновать применение конкретной предельной теоремы в схеме Бернул-
ли,
б) найти требуемую характеристику.
42
ВАРИАНТ 1
i
i
Ma
i
Db
i
1
n
i
i
,
Вариант
Данные по вариантам
a
b n e
f
10
100
90
600
60200
11
80
85
500
40200
12
100
110
300
29800
32100
13
80
70
600
47800
48100
14
100
90
300
30150
15
50
60
1000
50250
16
100
105
500
50250
17
50
55
900
44800
45250
18
60
65
600
35800
36150
19
50
65
400
19850
a
tb
m
d
Вариант
Данные по вариантам
a
b m
d
20
10
1
5000
2
21 5 2
10000
3
22
10
0.5
6000
2
23 5 1
8000
3
24 5 0.5
5000
2
25
10
0.5
10000
5
26
15
1
8000
4
27
10
2
8000
4
28 5 1
10000
5
29
15
0.5
6000
2
Пусть случайная величина
– число пакетов данных, поступающих на ком-
мутирующее устройство по i–му каналу связи в секунду,
случайные величины
Найдите вероятность того, что случайная величина
множестве
.
независимы. Результирующая нагрузка
примет значение в
,
,
.
ВАРИАНТ 2
Наземный космический центр ведет автоматическую передачу цифрового сообщения в течение
мкс по каналу связи. В силу наличия помех в канале
связи в передаваемом сообщении может быть искажен один или несколько
символов. Известно, что среднее число искаженных символов в канале за
время
в нем искажено не менее
вероятность того, что сообщение не сможет быть восстановлено.
сек составляет
. Сообщение не может быть восстановлено, если
символов. Используя формулу Пуассона, найдите
43
ВАРИАНТ 3
n
0 5 0 5. , .
Вариант
Данные по вариантам
Вопрос
n
30
10000
0.0001
интервал, симметричный относительно
математического ожидания, в котором
заключена с вероятностью 0.99.
31
20000
0.001
вероятность попадания
на интервал,
симметричный относительно математи-
ческого ожидания, длиной 0.5.
32
100000
0.0001
вероятность попадания
на интервал
(0, 0.015)
33
30000
0.001
интервал, симметричный относительно
математического ожидания, в котором
заключена с вероятностью 0.995.
34
200000
0.0001
вероятность попадания
на интервал
(0.01,0.02).
35
10000
0.001
вероятность попадания на интервал,
симметричный относительно математи-
ческого ожидания, длиной 0.05.
36
20000
0.0001
интервал, симметричный относительно
математического ожидания, в котором
заключена с вероятностью 0.999.
37
15000
0.001
вероятность попадания
на интервал
(0.01,0.05).
38
30000
0.0001
вероятность попадания
на интервал,
симметричный относительно математи-
ческого ожидания, длиной 0.01.
39
15000
0.001
интервал, симметричный относительно
математического ожидания, в котором
заключена с вероятностью 0.995.
Складываются
чисел, каждое из которых округлено с точностью до .
Предполагая, что ошибки округления независимы и равномерно распределены в интервале
, найдите для суммарной ошибки
:
44
ВАРИАНТ 4
n
p
Вариант
Данные по
вариантам
Вопрос
n
p
40
10000
0.05
вероятность того, что к концу года компания
потеряет не более 0.5% абонентов
41
20000
0.1
интервал, симметричный относительно математического ожидания, на который с вероятностью 0.95 попадает число обслуживаемых ком-
панией клиентов к концу года
42
100000
0.2
вероятность того, что к концу года компания
потеряет не более 0.5% абонентов
43
10000
0.05
интервал, симметричный относительно математического ожидания, на который с вероятностью 0.95 попадает число обслуживаемых ком-
панией клиентов к концу года
44
40000
0.1
вероятность того, что к концу года компания
потеряет не более чем 0.2% абонентов.
45
12000
0.2
вероятность того, что к концу года количество
абонентов, обслуживаемых компанией, будет
не менее 9650
46
50000
0.1
интервал, симметричный относительно математического ожидания, на который с вероятностью 0.995 попадает число обслуживаемых
компанией клиентов к концу года
47
60000
0.3
вероятность того, что к концу года компания
потеряет не более 1% абонентов
48
20000
0.2
вероятность того, что к концу года количество
абонентов, обслуживаемых компанией, будет
не менее 16050
49
30000
0.15
интервал, симметричный относительно математического ожидания, на который с вероятностью 0.99 попадает число обслуживаемых ком-
панией клиентов к концу года
Телекоммуникационная компания обслуживает
абонентов, каждый из ко-
торых независимо от остальных в силу разных причин в течение года может
отказаться от обслуживания с вероятностью
.
Для вашего варианта:
а) обосновать применение конкретной предельной теоремы в схеме Бернул-
ли,
б) найти требуемую характеристику.
45
Учебно-методическое пособие
по курсу
ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
И
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА
Часть I
для студентов-заочников 2 курса
(направления: 09.03.02, 11.03.02, 15.03.04)
3 семестр
Подписано в печать 26.02.2016г. Формат 60х90 1/16.
Объём 2,9 усл.п.л. Тираж 300 экз. Изд. № 9. Заказ 30.
46
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]