Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Учебно-методическое пособие по «Математике». Для студентов по направлению подготовки 120400 «Прикладная геодезия» специальность 120401 «Прикладная гео
.pdf
Задание 1
10001
4
1001
3
101
2
11
1
1n
n
n
e
1
1
)1(
n
n
n
1 )1(
2
n
n
n
x
nn
1
0
cos dxx
)(xyy
2
yey
x
0)0( y
1)(
2
xxf
)2;2(
Найти общий член ряда:
Задание 2
Вариант 2
Исследовать сходимость числового ряда:
Задание 3
Исследовать сходимость знакопеременного ряда:
Задание 4
Найти интервал сходимости степенного ряда и исследовать сходимость
на концах интервала сходимости:
Задание 5
Вычислить определенный интеграл
с точностью до 0,001,
разложив подынтегральную функцию в степенной ряд и затем проинтегриро-
вав его почленно.
Задание 6
Найти три первых, отличных от нуля члена разложения в степенной
ряд решения
ряющего начальному условию
дифференциального уравнения
.
, удовлетво-
Задание 7
Разложить функцию
в ряд Фурье на интервале
.
81
Задание 1
16
5
8
4
4
3
2
2
1
1
2
1)12(
1
n n
1
2
1
1
!)1(
n
n
n
n
1
)!2(
n
n
n
x
n
n
5,0
0
arctgxdxx
)(xyy
2
yyy
3)0( y
2
)(xxf
);(
Найти общий член ряда:
Задание 2
Вариант 3
Исследовать сходимость числового ряда:
Задание 3
Исследовать сходимость знакопеременного ряда:
Задание 4
Найти интервал сходимости степенного ряда и исследовать сходимость
на концах интервала сходимости:
Задание 5
Вычислить определенный интеграл
с точностью до 0,001,
разложив подынтегральную функцию в степенной ряд и затем проинтегриро-
вав его почленно.
Задание 6
Найти три первых, отличных от нуля члена разложения в степенной
ряд решения
ряющего начальному условию
дифференциального уравнения
.
, удовлетво-
Задание 7
Разложить функцию
в ряд Фурье на интервале
.
82
Задание 1
30
1
20
1
12
1
6
1
2
1
1
)!2(
3
n
n
n
2
1
ln
1
)1(
n
n
n
1 )1(
!2
n
n
n
n
x
n
n
5,0
0
2
)1ln(
dx
x
x
)(xyy
xyey
y
2
0)0( y
1)( xxf
)1;1(
Найти общий член ряда:
Задание 2
Вариант 4
Исследовать сходимость числового ряда:
Задание 3
Исследовать сходимость знакопеременного ряда:
Задание 4
Найти интервал сходимости степенного ряда и исследовать сходимость
на концах интервала сходимости:
Задание 5
Вычислить определенный интеграл
с точностью до 0,001,
разложив подынтегральную функцию в степенной ряд и затем проинтегриро-
вав его почленно.
Задание 6
Найти три первых, отличных от нуля члена разложения в степенной
ряд решения
творяющего начальному условию
дифференциального уравнения
.
, удовле-
Задание 7
Разложить функцию
в ряд Фурье на интервале
.
83
Задание 1
10741
7531
741
531
41
31
1
13n
n
e
n
1
1
)1(
12
)1(
n
n
nn
n
1 )1(3n
n
n
x
n
n
5,0
0
2
)1ln( dxxx
)(xyy
2
sin yxy
1)0( y
xx
x
xf
0,
0,0
)(
);(
Найти общий член ряда:
Задание 2
Вариант 5
Исследовать сходимость числового ряда:
Задание 3
Исследовать сходимость знакопеременного ряда:
Задание 4
Найти интервал сходимости степенного ряда и исследовать сходимость
на концах интервала сходимости:
Задание 5
Вычислить определенный интеграл
с точностью до
0,001, разложив подынтегральную функцию в степенной ряд и затем проинтегрировав его почленно.
Задание 6
Найти три первых, отличных от нуля члена разложения в степенной
ряд решения
творяющего начальному условию
дифференциального уравнения
.
, удовле-
Задание 7
Разложить функцию
в ряд Фурье на интервале
.
84
Задание 1
6
1
5
1
4
1
3
1
2
1
1
1
2
))1(ln()1(
1
n nn
1
1
2
)1(
n
n
n
n
n
15n
n
n
n
x
n
5,0
0
dxex
x
)(xyy
yey
x
4)0( y
xxf 1)(
)2;2(
Найти общий член ряда:
Задание 2
Вариант 6
Исследовать сходимость числового ряда:
Задание 3
Исследовать сходимость знакопеременного ряда:
Задание 4
Найти интервал сходимости степенного ряда и исследовать сходимость
на концах интервала сходимости:
Задание 5
Вычислить определенный интеграл
с точностью до 0,001, раз-
ложив подынтегральную функцию в степенной ряд и затем проинтегрировав
его почленно.
Задание 6
Найти три первых, отличных от нуля члена разложения в степенной
ряд решения
ряющего начальному условию
дифференциального уравнения
.
, удовлетво-
Задание 7
Разложить функцию
в ряд Фурье на интервале
.
85
Задание 1
31
5
15
4
7
3
3
2
1
1
2
12
n
n
n
n
1
12
1
)1(
n
n
n
n
1
1
1
n
n
n
x
n
5,0
0
2
dxarctgx
)(xyy
22
yxy
2)0( y
xxf )(
);(
Найти общий член ряда:
Задание 2
Вариант 7
Исследовать сходимость числового ряда:
Задание 3
Исследовать сходимость знакопеременного ряда:
Задание 4
Найти интервал сходимости степенного ряда и исследовать сходимость
на концах интервала сходимости:
Задание 5
Вычислить определенный интеграл
с точностью до 0,001,
разложив подынтегральную функцию в степенной ряд и затем проинтегриро-
вав его почленно.
Задание 6
Найти три первых, отличных от нуля члена разложения в степенной
ряд решения
творяющего начальному условию
дифференциального уравнения
.
, удовле-
Задание 7
Разложить функцию
в ряд Фурье на интервале
.
86
Задание 1
25
1
16
1
9
1
4
1
1
1
2
)!3(nn
n
1
2
3
)12(
)1(
n
n
n
n
1 )2(3
1
n
n
n
x
n
n
1
0
2
sin dxx
)(xyy
2
5,0sin yxy
1)0( y
1)( xxf
)1;1(
Найти общий член ряда:
Задание 2
Вариант 8
Исследовать сходимость числового ряда:
Задание 3
Исследовать сходимость знакопеременного ряда:
Задание 4
Найти интервал сходимости степенного ряда и исследовать сходимость
на концах интервала сходимости:
Задание 5
Вычислить определенный интеграл
с точностью до 0,001,
разложив подынтегральную функцию в степенной ряд и затем проинтегриро-
вав его почленно.
Задание 6
Найти три первых, отличных от нуля члена разложения в степенной
ряд решения
летворяющего начальному условию
дифференциального уравнения
.
, удов-
Задание 7
Разложить функцию
в ряд Фурье на интервале
.
87
Задание 1
36
7
25
6
16
5
9
4
4
3
1
)1ln()1(
1
n
nn
1
12
)1(
n
n
n
1
)13(2
3
n
n
n
n
x
n
5,0
0
2
2
sin
dx
x
x
)(xyy
22
yxxy
5)0( y
2
)( xxf
);(
Найти общий член ряда:
Задание 2
Вариант 9
Исследовать сходимость числового ряда:
Задание 3
Исследовать сходимость знакопеременного ряда:
Задание 4
Найти интервал сходимости степенного ряда и исследовать сходимость
на концах интервала сходимости:
Задание 5
Вычислить определенный интеграл
с точностью до 0,001,
разложив подынтегральную функцию в степенной ряд и затем проинтегриро-
вав его почленно.
Задание 6
Найти три первых, отличных от нуля члена разложения в степенной
ряд решения
летворяющего начальному условию
дифференциального уравнения
.
, удов-
Задание 7
Разложить функцию
в ряд Фурье на интервале
.
88
Задание 1
14
8
11
6
8
4
5
2
1
1
)!1(
n
n
n
n
1
3
)1(
n
n
n
1
)1(
2
n
n
x
nn
n
5,0
0
2
1 dxx
)(xyy
xyey
y
2
0)0( y
x
x
xf
0,1
0,2
)(
);(
Найти общий член ряда:
Задание 2
Вариант 10
Исследовать сходимость числового ряда:
Задание 3
Исследовать сходимость знакопеременного ряда:
Задание 4
Найти интервал сходимости степенного ряда и исследовать сходимость
на концах интервала сходимости:
Задание 5
Вычислить определенный интеграл
с точностью до 0,001,
разложив подынтегральную функцию в степенной ряд и затем проинтегриро-
вав его почленно.
Задание 6
Найти три первых, отличных от нуля члена разложения в степенной
ряд решения
творяющего начальному условию
дифференциального уравнения
.
, удовле-
Задание 7
Разложить функцию
в ряд Фурье на интервале
.
89
Задание 1
30
9
20
7
12
5
6
3
2
1
1
22
)2()1(
12
n
nn
n
1
11
1
)1(
n
n
n
n
1
2
1
1
n
n
n
x
n
1
0
3
cosxdxx
)(xyy
xyy
3
1)0( y
3
)( xxf
);(
Найти общий член ряда:
Задание 2
Вариант 11
Исследовать сходимость числового ряда:
Задание 3
Исследовать сходимость знакопеременного ряда:
Задание 4
Найти интервал сходимости степенного ряда и исследовать сходимость
на концах интервала сходимости:
Задание 5
Вычислить определенный интеграл
с точностью до 0,001,
разложив подынтегральную функцию в степенной ряд и затем проинтегриро-
вав его почленно.
Задание 6
Найти три первых, отличных от нуля члена разложения в степенной
ряд решения
ряющего начальному условию
дифференциального уравнения
.
, удовлетво-
Задание 7
Разложить функцию
в ряд Фурье на интервале
.
90
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]