Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Учебно-методическое пособие по «Математике». Для студентов по направлению подготовки 120400 «Прикладная геодезия» специальность 120401 «Прикладная гео
.pdf
Задание 1
11
32
9
16
7
8
5
4
3
2
1
1
2
13
12
n
n
n
1
11
)1(
2)1(
n
nn
nn
1
2
1
3
n
n
x
n
n
2,0
0
3
2
1
1
dx
x
)(xyy
22
yxy
0)0( y
x
x
xf
0,1
0,1
)(
);(
Найти общий член ряда:
Задание 2
Вариант 12
Исследовать сходимость числового ряда:
Задание 3
Исследовать сходимость знакопеременного ряда:
Задание 4
Найти интервал сходимости степенного ряда и исследовать сходимость
на концах интервала сходимости:
Задание 5
Вычислить определенный интеграл
с точностью до 0,001,
разложив подынтегральную функцию в степенной ряд и затем проинтегриро-
вав его почленно.
Задание 6
Найти три первых, отличных от нуля члена разложения в степенной
ряд решения
творяющего начальному условию
дифференциального уравнения
.
, удовле-
Задание 7
Разложить функцию
в ряд Фурье на интервале
.
91
Задание 1
10101010
5
12
4
9
3
6
2
3
1
3
2
1
n
n
n
1
2
1
47
)1(
n
n
n
n
1
1
1
n
n
n
n
x
n
25,0
0
)1ln( dxx
)(xyy
yx
xy
y
1
0)0( y
x
x
xf
0,3
0,1
)(
);(
Найти общий член ряда:
Задание 2
Вариант 13
Исследовать сходимость числового ряда:
Задание 3
Исследовать сходимость знакопеременного ряда:
Задание 4
Найти интервал сходимости степенного ряда и исследовать сходимость
на концах интервала сходимости:
Задание 5
Вычислить определенный интеграл
с точностью до
0,001, разложив подынтегральную функцию в степенной ряд и затем проинтегрировав его почленно.
Задание 6
Найти три первых, отличных от нуля члена разложения в степенной
ряд решения
творяющего начальному условию
дифференциального уравнения
.
, удовле-
Задание 7
Разложить функцию
в ряд Фурье на интервале
.
92
Задание 1
625
5
125
4
25
3
5
2
1
1
12
!
n
n
n
1
1
)!23(
2)1(
n
nn
n
1
1
1
n
n
x
n
1
0
dxe
x
)(xyy
xyy sinsin
0)0( y
1)( xexf
)2;0(
Найти общий член ряда:
Задание 2
Вариант 14
Исследовать сходимость числового ряда:
Задание 3
Исследовать сходимость знакопеременного ряда:
Задание 4
Найти интервал сходимости степенного ряда и исследовать сходимость
на концах интервала сходимости:
Задание 5
Вычислить определенный интеграл
с точностью до 0,001, раз-
ложив подынтегральную функцию в степенной ряд и затем проинтегрировав
его почленно.
Задание 6
Найти три первых, отличных от нуля члена разложения в степенной
ряд решения
летворяющего начальному условию
дифференциального уравнения
.
, удов-
Задание 7
Разложить функцию
в ряд Фурье на интервале
.
93
Задание 1
14
8
11
6
8
4
5
2
1!2n
n
n
n
n
1
2
1
1)1(
n
n
n
n
1
2
1
3
n
n
n
x
n
5,0
0
2
1
1
dx
x
)(xyy
22
21 yxxy
1)1( y
)cos()( axxf
);(
Найти общий член ряда:
Задание 2
Вариант 15
Исследовать сходимость числового ряда:
Задание 3
Исследовать сходимость знакопеременного ряда:
Задание 4
Найти интервал сходимости степенного ряда и исследовать сходимость
на концах интервала сходимости:
Задание 5
Вычислить определенный интеграл
с точностью до 0,001,
разложив подынтегральную функцию в степенной ряд и затем проинтегриро-
вав его почленно.
Задание 6
Найти три первых, отличных от нуля члена разложения в степенной
ряд решения
удовлетворяющего начальному условию
дифференциального уравнения
.
Задание 7
Разложить функцию
в ряд Фурье на интервале
, а
- не целое число.
,
94
Задание 1
36
7
25
6
16
5
9
4
4
3
1!4n
n
n
n
n
1
2
)!2(
)!()1(
n
n
n
n
1
2
100
n
n
n
x
n
1,0
0
2
2
dxe
x
)(xyy
122yxy
1)0( y
)sin()( axxf
);(
Найти общий член ряда:
Задание 2
Вариант 16
Исследовать сходимость числового ряда:
Задание 3
Исследовать сходимость знакопеременного ряда:
Задание 4
Найти интервал сходимости степенного ряда и исследовать сходимость
на концах интервала сходимости:
Задание 5
Вычислить определенный интеграл
с точностью до 0,001,
разложив подынтегральную функцию в степенной ряд и затем проинтегриро-
вав его почленно.
Задание 6
Найти три первых, отличных от нуля члена разложения в степенной
ряд решения
творяющего начальному условию
дифференциального уравнения
.
, удовле-
Задание 7
Разложить функцию
в ряд Фурье на интервале
, а
- не целое число.
95
Задание 1
25
1
16
1
9
1
4
1
1
1
2
3
n
n
n
n
1
2
sin)1(
n
n
n
1!n
n
n
x
e
n
3,0
0
2
2
dxe
x
)(xyy
1
1
2
y
x
y
1)0( y
)cos()( axxf
);0(
Найти общий член ряда:
Задание 2
Вариант 17
Исследовать сходимость числового ряда:
Задание 3
Исследовать сходимость знакопеременного ряда:
Задание 4
Найти интервал сходимости степенного ряда и исследовать сходимость
на концах интервала сходимости:
Задание 5
Вычислить определенный интеграл
с точностью до 0,001, раз-
ложив подынтегральную функцию в степенной ряд и затем проинтегрировав
его почленно.
Задание 6
Найти три первых, отличных от нуля члена разложения в степенной
ряд решения
творяющего начальному условию
дифференциального уравнения
.
, удовле-
Задание 7
Разложить функцию
в ряд Фурье на интервале
, а -
целое число, в ряд синусов.
96
Задание 1
6
1
5
4
1
3
2
1
1
1
2
1
2
n
n
n
n
1
)!1(
)1(
n
n
n
1
1
10
1
n
n
n
x
n
5,0
0
3
3
1 dxx
)(xyy
2
xyy
2)0( y
)sin()( axxf
);0(
Найти общий член ряда:
Задание 2
Вариант 18
Исследовать сходимость числового ряда:
Задание 3
Исследовать сходимость знакопеременного ряда:
Задание 4
Найти интервал сходимости степенного ряда и исследовать сходимость
на концах интервала сходимости:
Задание 5
Вычислить определенный интеграл
с точностью до 0,001,
разложив подынтегральную функцию в степенной ряд и затем проинтегриро-
вав его почленно.
Задание 6
Найти три первых, отличных от нуля члена разложения в степенной
ряд решения
ряющего начальному условию
дифференциального уравнения
.
, удовлетво-
Задание 7
Разложить функцию
в ряд Фурье на интервале
, а -
целое число, в ряд косинусов.
97
Задание 1
17
1
10
1
5
1
2
1
1
ln
1
n
n
n
1
15
)1(
n
n
n
n
n
nn
xn
1
1
32
3
5,0
0
2
)1ln( dxx
)(xyy
32
xyy
2
1
)0( y
2,
0,
)(
xx
xx
xf
)2;0(
Найти общий член ряда:
Задание 2
Вариант 19
Исследовать сходимость числового ряда:
Задание 3
Исследовать сходимость знакопеременного ряда:
Задание 4
Найти интервал сходимости степенного ряда и исследовать сходимость
на концах интервала сходимости:
Задание 5
Вычислить определенный интеграл
с точностью до
0,001, разложив подынтегральную функцию в степенной ряд и затем проин-
тегрировав его почленно.
Задание 6
Найти три первых, отличных от нуля члена разложения в степенной
ряд решения
творяющего начальному условию
дифференциального уравнения
.
, удовле-
Задание 7
Разложить функцию
в ряд Фурье на интервале
.
98
Задание 1
10741
8642
741
642
41
42
2
1
1
)!1(
2
n
n
n
1
5
)1(
n
n
n
n
n
n
xn
1
)2(2
1
3
3
0
3
dxarctgxx
)(xyy
yxy
1)0( y
2,
0,0
)(
2
xx
x
xf
)2;0(
Найти общий член ряда:
Задание 2
Вариант 20
Исследовать сходимость числового ряда:
Задание 3
Исследовать сходимость знакопеременного ряда:
Задание 4
Найти интервал сходимости степенного ряда и исследовать сходимость
на концах интервала сходимости:
Задание 5
Вычислить определенный интеграл
с точностью до
0,001, разложив подынтегральную функцию в степенной ряд и затем проин-
тегрировав его почленно.
Задание 6
Найти три первых, отличных от нуля члена разложения в степенной
ряд решения
ряющего начальному условию
дифференциального уравнения
.
, удовлетво-
Задание 7
Разложить функцию
в ряд Фурье на интервале
.
99
Задание 1
10
1
8
1
6
1
4
1
2
1
1
)13ln(
1
n
n
1
1
)1(
n
n
nn
n
12n
n
n
n
x
5,0
0
4
4
1
1
dx
x
)(xyy
xyxy 22
23
1)0( y
12)( xxf
);(
Найти общий член ряда:
Задание 2
Вариант 21
Исследовать сходимость числового ряда:
Задание 3
Исследовать сходимость знакопеременного ряда:
Задание 4
Найти интервал сходимости степенного ряда и исследовать сходимость
на концах интервала сходимости:
Задание 5
Вычислить определенный интеграл
с точностью до 0,001,
разложив подынтегральную функцию в степенной ряд и затем проинтегриро-
вав его почленно.
Задание 6
Найти три первых, отличных от нуля члена разложения в степенной
ряд решения
удовлетворяющего начальному условию
дифференциального уравнения
.
Задание 7
Разложить функцию
в ряд Фурье на интервале
.
,
100
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]