Учебно-методическое пособие по выполнению курсового проекта по дисциплине Методы и средства защиты информации

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО СВЯЗИ

Ордена Трудового Красного Знамени федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

Московский технический университет связи и информатики

Кафедра информационной безопасности и автоматизации

Руднев А.Н.

Учебно-методическое пособие по выполнению курсового проекта

по дисциплине

МЕТОДЫ И СРЕДСТВА ЗАЩИТЫ ИНФОРМАЦИИ

для студентов-заочников 4 курса

(направление 220700, 15.03.04)

Москва 2016

План УМД на 2016/17 уч.г.

Учебно-методическое пособие по выполнению курсового проекта

по дисциплине

МЕТОДЫ И СРЕДСТВА ЗАЩИТЫ ИНФОРМАЦИИ

Составитель А.Н.Руднев, к.т.н., доцент

Издание стереотипное. Утверждено на заседании кафедры.

Рецензент А.Г.Симонян, к.т.н., доцент

2

3

Задания на курсовой проект

Задание № 1. Шифр Цезаря

Используя шифр Цезаря, зашифруйте свои данные: Фамилию Имя

Отчество.

Задание № 2. Алгоритм шифрования ГОСТ 28147-89

Выполните первый цикл алгоритма шифрования ГОСТ 28147 89 в режиме простой замены. Для получения 64 бит исходного текста используйте восемь первых букв из своих данных: Фамилии Имени Отчества. Для получения ключа (256 бит) используют текст, состоящий из 32 букв. Первый подключ содержит первые четыре буквы.

Задание № 3. Алгоритм шифрования RSA

Сгенерируйте открытый и закрытый ключи в алгоритме шифрования

RSA, выбрав простые числа p и q из первой сотни. Зашифруйте сообщение, состоящее из ваших инициалов: ФИО.

Задание № 4. Функция хеширования

Найти хеш–образ своей Фамилии, используя хеш–функцию

Hi Hi 1 Mi 2 mod n ,

где n = pq; p, q взять из Задания № 3.

Задание № 5. Электронная цифровая подпись

Используя хеш-образ своей Фамилии, вычислите электронную цифровую подпись по схеме RSA.

4

Примеры выполнения заданий

Задание № 1. Шифр Цезаря. Используя шифр Цезаря, зашифруйте свои данные: Фамилию Имя Отчество.

Исходный текст:

«КОЗИНА ГАЛИНА ЛЕОНИДОВНА»

Используем алфавит, содержащий 33 буквы и пробел, стоящий после буквы Я:

АБВГДЕЁЖЗИЙКЛМНОПРСТУФХЦЧШЩЪЫЬЭЮЯпробел

Ключом в шифре Цезаря является число три. Каждая буква в исходном тексте сдвигается по алфавиту на три позиции. Таким образом, получаем:

Задание № 2. Алгоритм шифрования ГОСТ 28147-89. Выполните первый цикл алгоритма шифрования ГОСТ 28147-89 в режиме простой замены. Для получения 64 бит исходного текста используйте восемь первых букв из своих данных: Фамилии Имени Отчества. Для получения ключа

(256 бит) используют текст, состоящий из 32 букв. Первый подключ содержит первые четыре буквы.

5

Исходные данные для зашифрования: КОЗИНА Г Для ключа возьмем последовательность, состоящую из 32 букв:

АЛИНа пошла в лес собирать грибы

Для первого подключа Х используем первые четыре буквы ключа: АЛИН.

Переводим исходный текст и первый подключ в двоичную последовательность (Приложение Б):

исходный текст

К11001010

О11001110

З11000111

И11001000

Н11001101

А11000000

пробел 00100000

Г11000011

первый подключ X0

А110000

00

Л110010

11

И110010

00

Н110011

01

6

следующие 32 бита определяют первый подключ

I. Найдем значение функции преобразования f(R0,X0) (Приложение А)

1) Вычисление суммы R0 и X0 по mod 232

2) Преобразование в блоке подстановки Результат суммирования R0+X0 по mod 232

1000 1110 1000 1011 1110 1001 1001 0000

преобразуем в блоке подстановки (Приложение В). Для каждого четырехбитного блока вычислим его адрес в таблице подстановки. Номер блока соответствует номеру столбца, десятичное значение блока соответствует номеру строки в таблице. Таким образом, пятый блок (1011)

заменяется заполнением одиннадцатой строки и пятого столбца в таблице подстановки (1110).

7

соответствующие номера строк в таблице подстановки

3) Циклический сдвиг результата п.2 на 11 бит влево

1111 0010 1111 1001 1010 0100 1001 0001

Таким образом, нашли значение функции f (R0,X0):

11001101001001001000111110010111

II. Вычисляем R1= f(R0,X0) L0.

Задание № 3. Алгоритм шифрования RSA. Сгенерируйте открытый и закрытый ключи в алгоритме шифрования RSA, выбрав простые числа p и q

из первой сотни. Зашифруйте сообщение, состоящее из ваших инициалов:

ФИО.

8

I. Генерация ключей (Приложение Г).

Выберем два простых числа р = 13 и q = 19 (Приложение Д).

Тогда модуль

n = pq =13*19 = 247

и функция Эйлера

(n) = (p-1)(q-1) = 12*18 = 216.

Закрытый ключ d выбираем из условий d< (n) и d взаимно просто с (n),

т.е. d и (n) не имеют общих делителей.

Пусть d = 25.

Открытый ключ e выбираем из условий e< (n) и de=1(mod (n)): e<216, 25e = 1(mod 216).

Последнее условие означает, что число 25e-1 должно делиться на 216

без остатка.

Таким образом, для определения e нужно подобрать такое число k, что

25e-1 = 216 k.

При k=14 получаем 25e=3024+1 или e =121.

В нашем примере

(121, 247) – открытый ключ,

( 25, 247) – секретный ключ.

II. Шифрование.

Представим шифруемое сообщение «КГЛ» как последовательность целых чисел. Пусть буква «К» соответствует числу 12, буква «Г» - числу четыре и буква «Л» - числу 13.

Зашифруем сообщение, используя открытый ключ (121, 247):

С1 = (12121 ) mod 247= 12

С2 = ( 4121 ) mod 247=199

С3 = (13121 ) mod 247= 91

9

Таким образом, исходному сообщению (12, 4, 13) соответствует криптограмма (12, 199, 91).

III. Расшифрование

Расшифруем сообщение (12, 199, 91), пользуясь секретным ключом

(25,247):

М1 = ( 1225 ) mod 247=12

М2 = (19925 ) mod 247= 4

МЗ = ( 9125 ) mod 247=13

В результате расшифрования было получено исходное сообщение (12, 4, 13), то есть "КГЛ".

Замечания.

a b(mod n) a b делится на n

1.Числа а и b сравнимы по modn, если их разность делится на n:

Например,

a b(mod n) ak bk (mod n)

a b(mod n) ac bc(mod n)

алгебры:

Для рассматриваемого примера получим

123 1728 246 mod 247 1 mod 247 12120 123 40 1 40 mod 247 1 mod 247

12121 12 mod 247 12

44 256 mod 247 9 mod 247

412 44 3 mod 247 93 mod 247 729 mod 247 235 mod 247 460 412 5 2355 716703146875 144 mod 247

4120 460 2 1442 20736 235 mod 247

4121 4 4120 235 4 940 199 mod 247 и т.д.

10