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ivanov666
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Файл:Теория информации. Лабораторный практикум в MATLAB. Учебное пособие
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ɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɪɟɚɤɰɢɣ ɱɟɥɨɜɟɤɚ ɢ ɜ ɱɚɫɬɧɨɫɬɢ ɪɟɚɤɰɢɢ ɜɵɛɨɪɚ
Ɍɚɤ ɭɫɬɚɧɨɜɥɟɧɨ ɱɬɨɜɪɟɦɹɛɟɡɨɲɢɛɨɱɧɨɣ ɪɟɚɤɰɢɢ ɧɚɩɨɫɥɟɞɨ
ɜɚɬɟɥɶɧɨɫɬɶ ɛɟɫɩɨɪɹɞɨɱɧɨ ɱɟɪɟɞɭɸɳɢɯɫɹ ɪɚɜɧɨɜɟɪɨɹɬɧɵɯ ɪɚɡ
ɞɪɚɠɢɬɟɥɟɣɧɚɩɪɢɦɟɪ ɡɚɝɨɪɚɸɳɢɯɫɹɥɚɦɩɨɱɟɤɪɚɫɬɟɬ ɫ ɭɜɟɥɢ
ɱɟɧɢɟɦɢɯɤɨɥɢɱɟɫɬɜɚɬɚɤɠɟɤɚɤɷɧɬɪɨɩɢɹ
Ɍɟɪɦɢɧ ©ɷɧɬɪɨɩɢɹª ɜ ɬɟɨɪɢɢ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɢ ɢ ɜɵɪɚɠɟɧɢɟ
ɞɥɹ ɟɟɜɵɱɢɫɥɟɧɢɹ ɜɩɟɪɜɵɟ ɛɵɥɢ ɜɜɟɞɟɧɵ ɜɝ ɚɦɟɪɢ
ɤɚɧɫɤɢɦɭɱɟɧɵɦɄȿɒɟɧɧɨɧɨɦ ɂɦ ɛɵɥɨ ɜɵɫɤɚɡɚɧɨ ɭɬɜɟɪɠɞɟ
ɧɢɟɚ ɫɨɜɟɬɫɤɢɦɦɚɬɟɦɚɬɢɤɨɦ əȺɏɢɧɱɢɧɵɦ ɫɬɪɨɝɨɞɨɤɚɡɚɧɨ
ɱɬɨ ɮɨɪɦɭɥɚ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɟɞɢɧɫɬɜɟɧɧɵɦ ɮɭɧɤɰɢɨɧɚɥɨɦ ɭɞɨ
ɜɥɟɬɜɨɪɹɸɳɢɦɫɮɨɪɦɭɥɢɪɨɜɚɧɧɵɦɫɜɨɣɫɬɜɚɦ
Ɋɚɫɱɟɬɧɵɟɡɚɞɚɧɢɹ
Ɂɚɞɚɧɢɟɉɨɫɬɪɨɢɬɶ ɝɪɚɮɢɤɢ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɚ
ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɢ ɨɬ ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɢ ɫɢɦɜɨɥɚ ɩɨ ɮɨɪɦɭɥɟ ɩɪɢ ɪɚɡ
ɥɢɱɧɵɯɡɧɚɱɟɧɢɹɯȞ
%Script_1_1
%ɉɨɫɬɪɨɟɧɢɟ ɝɪɚɮɢɤɨɜ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɚ
ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɢ ɨɬ ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɢ ɫɢɦɜɨɥɚ
clear all; close all; clc
%Ɂɧɚɱɟɧɢɹ ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɢ
p=0:.001:1;
%Ɂɧɚɱɟɧɢɹ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɚ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɢ
I1=-log2(p);
I2=-log(p);
I3=-log10(p);
%ɉɨɫɬɪɨɟɧɢɟ ɝɪɚɮɢɤɨɜ
plot(p,I1,p,I2,p,I3)
Ʉɨɥɢɱɟɫɬɜɨ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɢ ɢ ɷɧɬɪɨɩɢɹ
grid
xlabel('ȼɟɪɨɹɬɧɨɫɬɶ ɫɢɦɜɨɥɚ p(a)')
ylabel('Ʉɨɥɢɱɟɫɬɜɨ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɢ I(a), ɛɢɬ')
title('Ɂɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɚ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɢ ɨɬ
ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɢ ɫɢɦɜɨɥɚ')
legend('\nu = 2','\nu = e','\nu = 10')
ylim([0 8])
Ɂɚɞɚɧɢɟɉɨɫɬɪɨɢɬɶ ɝɪɚɮɢɤ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɷɧɬɪɨɩɢɢ ɞɜɨ
ɢɱɧɨɝɨɢɫɬɨɱɧɢɤɚɨɬɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɢɫɢɦɜɨɥɚɩɨɮɨɪɦɭɥɟ
%Script_1_2
%ɉɨɫɬɪɨɟɧɢɟ ɝɪɚɮɢɤɚ ɷɧɬɪɨɩɢɢ ɞɜɨɢɱɧɨɝɨ ɢɫɬɨɱɧɢɤɚ ɜ
ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɨɬ ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɢ ɫɢɦɜɨɥɚ
clear all; close all; clc
%Ɂɧɚɱɟɧɢɹ ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɢ
p=0:.001:1;
%Ɂɧɚɱɟɧɢɹ ɷɧɬɪɨɩɢɢ
H=-p.*log2(p)-(1-p).*log2(1-p);
%ɉɨɫɬɪɨɟɧɢɟ ɝɪɚɮɢɤɚ
plot(p,H)
grid
xlabel('ȼɟɪɨɹɬɧɨɫɬɶ ɫɢɦɜɨɥɚ p')
ylabel('ɗɧɬɪɨɩɢɹ ɢɫɬɨɱɧɢɤɚ H(A), ɛɢɬ/ɫɢɦɜɨɥ')
title('ɗɧɬɪɨɩɢɹ ɞɜɨɢɱɧɨɝɨ ɢɫɬɨɱɧɢɤɚ ɜ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɨɬ
ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɢ ɫɢɦɜɨɥɚ')
ɁɚɞɚɧɢɟȾɢɫɤɪɟɬɧɵɣ ɢɫɬɨɱɧɢɤ ɢɦɟɟɬ ɨɛɴɟɦ ɚɥɮɚɜɢɬɚ
m Ɉɩɪɟɞɟɥɢɬɶɷɧɬɪɨɩɢɸɢɫɬɨɱɧɢɤɚɟɫɥɢ
ɚɫɢɦɜɨɥɵɚɥɮɚɜɢɬɚɪɚɜɧɨɜɟɪɨɹɬɧɵ
ɛ ɫɢɦɜɨɥɵ ɜɵɪɚɛɚɬɵɜɚɸɬɫɹ ɫ ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɹɦɢ
pa
pa
pa
ɇɚ ɤɚɤɭɸ ɜɟɥɢɱɢɧɭ ɭɦɟɧɶɲɚɟɬɫɹ ɷɧɬɪɨɩɢɹ ɜɨ ɜɬɨɪɨɦ ɫɥɭ
ɱɚɟ"
%Script_1_3
%Ɋɚɫɱɟɬ ɷɧɬɪɨɩɢɢ ɞɢɫɤɪɟɬɧɨɝɨ ɢɫɬɨɱɧɢɤɚ ɛɟɡ ɩɚɦɹɬɢ
clear all; close all; clc
%Ɂɚɞɚɧɢɟ ɚɧɨɧɢɦɧɨɣ ɮɭɧɤɰɢɢ
%--------------------------fun=@(x) -x.*log2(x+(x==0));
Ʌɚɛɨɪɚɬɨɪɧɚɹ ɪɚɛɨɬɚ ʋ 1
%--------------------------%Ɂɚɞɚɧɢɟ ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɟɣ ɫɢɦɜɨɥɨɜ
p=[.25 .3 .45];
disp('ȼɟɪɨɹɬɧɨɫɬɢ ɫɢɦɜɨɥɨɜ:')
disp(p)
%ɋɭɦɦɚ ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɟɣ ɫɢɦɜɨɥɨɜ
s=sum(p);
disp('Cɭɦɦɚ ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɟɣ:')
disp(s)
%Ɉɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɨɛɴɟɦɚ ɚɥɮɚɜɢɬɚ (ɞɥɢɧɵ ɜɟɤɬɨɪɚ)
m=length(p);
disp('Ɉɛɴɟɦ ɚɥɮɚɜɢɬɚ:')
disp(m)
%Ɉɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɦɚɤɫɢɦɚɥɶɧɨɣ ɷɧɬɪɨɩɢɢ
H0=log2(m);
disp('Ɇɚɤɫɢɦɚɥɶɧɚɹ ɷɧɬɪɨɩɢɹ, ɛɢɬ/ɫɢɦɜɨɥ:')
disp(H0)
%ȼɵɱɢɫɥɟɧɢɟ ɷɧɬɪɨɩɢɢ ɢɫɬɨɱɧɢɤɚ
H=sum(fun(p));
disp('ɗɧɬɪɨɩɢɹ ɢɫɬɨɱɧɢɤɚ, ɛɢɬ/ɫɢɦɜɨɥ:')
disp(H)
%Ɉɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɪɚɡɧɨɫɬɢ ɷɧɬɪɨɩɢɣ
dH=H0-H;
disp('Ɋɚɡɧɨɫɬɶ ɷɧɬɪɨɩɢɣ, ɛɢɬ/ɫɢɦɜɨɥ:')
disp(dH)
ɁɚɞɚɧɢɟȾɢɫɤɪɟɬɧɵɣ ɢɫɬɨɱɧɢɤ ɢɦɟɟɬ ɨɛɴɟɦ ɚɥɮɚɜɢɬɚ
m Ɉɩɪɟɞɟɥɢɬɶɷɧɬɪɨɩɢɸɢɫɬɨɱɧɢɤɚɟɫɥɢ
ɚɫɢɦɜɨɥɵɜɵɪɚɛɚɬɵɜɚɸɬɫɹɫɨɞɢɧɚɤɨɜɵɦɢɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɹɦɢ
ɛ ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɢ ɫɢɦɜɨɥɨɜ ɪɚɜɧɵ
pa
pa
pa
pa
ɇɚ ɤɚɤɭɸ ɜɟɥɢɱɢɧɭ ɭɦɟɧɶɲɚɟɬɫɹ ɷɧɬɪɨɩɢɹ ɜɨ ɜɬɨɪɨɦ ɫɥɭ
ɱɚɟ"
ɍɤɚɡɚɧɢɟɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɬɶScript_1_3
ɁɚɞɚɧɢɟȾɢɫɤɪɟɬɧɵɣ ɢɫɬɨɱɧɢɤ ɢɦɟɟɬ ɨɛɴɟɦ ɚɥɮɚɜɢɬɚ
m Ɉɩɪɟɞɟɥɢɬɶɷɧɬɪɨɩɢɸɢɫɬɨɱɧɢɤɚɞɥɹɫɥɟɞɭɸɳɢɯɫɥɭɱɚɟɜ
ɚɫɢɦɜɨɥɵɜɵɪɚɛɚɬɵɜɚɸɬɫɹɫɨɞɢɧɚɤɨɜɵɦɢɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɹɦɢ
ɛ ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɢ ɫɢɦɜɨɥɨɜ
pa
pa
pa
pa
pa
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