Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Теория информации. Лабораторный практикум в MATLAB. Учебное пособие
.pdf
ɇɟɩɪɟɪɵɜɧɵɟ ɤɚɧɚɥɵ ɫɜɹɡɢ
Ⱥɞɞɢɬɢɜɧɵɣɛɟɥɵɣɝɚɭɫɫɨɜɫɤɢɣɲɭɦ
Nt
± ɷɬɨɫɬɚɰɢɨɧɚɪ
ɧɵɣɝɚɭɫɫɨɜɫɤɢɣɩɪɨɰɟɫɫɫɧɭɥɟɜɵɦɫɪɟɞɧɢɦɡɧɚɱɟɧɢɟɦɢɪɚɜɧɨ
ɦɟɪɧɨɣɫɩɟɤɬɪɚɥɶɧɨɣɩɥɨɬɧɨɫɬɶɸɦɨɳɧɨɫɬɢɜɛɟɫɤɨɧɟɱɧɨɣɩɨɥɨ
ɫɟɱɚɫɬɨɬ
N
ɝɞɟ
Gf
N
± ɨɞɧɨɫɬɨɪɨɧɧɹɹ ɫɩɟɤɬɪɚɥɶɧɚɹɩɥɨɬɧɨɫɬɶ ɦɨɳɧɨɫɬɢ ɢɧ
N
ɩɪɢ
ff f
ɬɟɧɫɢɜɧɨɫɬɶɲɭɦɚɢɦɟɸɳɚɹɪɚɡɦɟɪɧɨɫɬɶ ȼɬȽɰ Ⱦɠ
Ⱥɜɬɨɤɨɪɪɟɥɹɰɢɨɧɧɚɹ ɮɭɧɤɰɢɹ ɛɟɥɨɝɨ ɝɚɭɫɫɨɜɫɤɨɝɨ ɲɭɦɚ
ɫɜɹɡɚɧɧɚɹɩɚɪɨɣɩɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɣɎɭɪɶɟɢɫɷɧɟɪɝɟɬɢɱɟ
ɫɤɢɦɫɩɟɤɬɪɨɦɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹɜɵɪɚɠɟɧɢɟɦ
N
ɝɞɟ
R W GW
N
GW
± ɞɟɥɶɬɚɮɭɧɤɰɢɹ ɟɞɢɧɢɱɧɚɹ ɢɦɩɭɥɶɫɧɚɹ ɮɭɧɤɰɢɹ
ɮɭɧɤɰɢɹ Ⱦɢɪɚɤɚ ɤɨɬɨɪɚɹ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɨɛɨɛɳɟɧɧɨɣ ɮɭɧɤɰɢɟɣ ɢ
ɮɨɪɦɚɥɶɧɨ ɦɨɠɟɬ ɛɵɬɶ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɚ ɥɢɛɨ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɞɜɭɯ ɫɨɨɬ
ɧɨɲɟɧɢɣ
f
d
GW W
³
f
GW
ɩɪɢ
fW
®
ɩɪɢ
¯
Wz
ɥɢɛɨɫɩɨɦɨɳɶɸ ɬɚɤ ɧɚɡɵɜɚɟɦɨɝɨɮɢɥɶɬɪɭɸɳɟɝɨɫɜɨɣɫɬɜɚ ɞɟɥɶ
ɬɚɮɭɧɤɰɢɢ
f
ɮɭɧɤɰɢɹ
W
ɜɤɨɬɨɪɨɦ
d
[WGWW W [W
³
f
[W
± ɩɪɨɢɡɜɨɥɶɧɚɹɧɟɩɪɟɪɵɜɧɚɹɜɬɨɱɤɟ
Ɋɚɡɦɟɪɧɨɫɬɶ ɞɟɥɶɬɚɮɭɧɤɰɢɢ ɨɛɪɚɬɧɚ ɪɚɡɦɟɪɧɨɫɬɢ ɟɟ ɚɪɝɭ
ɦɟɧɬɚ
ȼɫɢɥɭɬɨɝɨɱɬɨɞɢɫɩɟɪɫɢɹɫɪɟɞɧɹɹɦɨɳɧɨɫɬɶɛɟɥɨɝɨɲɭɦɚ
ɪɚɜɧɚ ɛɟɫɤɨɧɟɱɧɨɫɬɢ ɷɬɨɬ ɩɪɨɰɟɫɫ ɹɜɥɹɟɬɫɹɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɨɣ ɚɛ
ɫɬɪɚɤɰɢɟɣ ɢ ɪɟɚɥɶɧɨ ɧɟ ɫɭɳɟɫɬɜɭɟɬ Ɉɞɧɚɤɨ ɚɞɞɢɬɢɜɧɵɣ ɛɟɥɵɣ
ɝɚɭɫɫɨɜɫɤɢɣ ɲɭɦɹɜɥɹɟɬɫɹ ɜɚɠɧɟɣɲɟɣ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɨɣ ɦɨɞɟɥɶɸ
ɚɞɞɢɬɢɜɧɨɣ ɮɥɭɤɬɭɚɰɢɨɧɧɨɣ ɩɨɦɟɯɢ ɫ ɨɱɟɧɶ ɛɨɥɶɲɨɣ ɲɢɪɢɧɨɣ
ɫɩɟɤɬɪɚɡɧɚɱɢɬɟɥɶɧɨɩɪɟɜɵɲɚɸɳɟɣɩɨɥɨɫɭɱɚɫɬɨɬ
F
ɤɚɧɚɥɚɫɜɹ
Ʌɚɛɨɪɚɬɨɪɧɚɹ ɪɚɛɨɬɚ ʋ 7
ɡɢɈɱɟɜɢɞɧɨɱɬɨɩɪɢɷɬɨɦ ɞɢɫɩɟɪɫɢɹ ɫɪɟɞɧɹɹ ɦɨɳɧɨɫɬɶ ɲɭɦɚ
Nt
ɜɩɨɥɨɫɟɱɚɫɬɨɬFɫɨɫɬɚɜɥɹɟɬ
PNFV
NN
ɇɚɡɜɚɧɢɟ ©ɛɟɥɵɣ ɲɭɦª ɞɚɧɨ ɩɨ ɚɧɚɥɨɝɢɢ ɫ ɛɟɥɵɦ ɫɜɟɬɨɦ
ɜɤɥɸɱɚɸɳɢɦɜɫɟɱɚɫɬɨɬɧɵɟɤɨɦɩɨɧɟɧɬɵ
ɉɨ ɚɧɚɥɨɝɢɢ ɫ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɢɦɢ ɮɨɪɦɭɥɚɦɢ ɢ
ɞɥɹɞɢɫɤɪɟɬɧɨɝɨɤɚɧɚɥɚ ɦɨɠɧɨ ɡɚɩɢɫɚɬɶ ɩɟɪɜɭɸ ɢ ɜɬɨɪɭɸ
ɢ ɬɪɟɬɶɸ ɮɨɪɦɵ ɡɚɩɢɫɢ ɞɥɹɜɡɚɢɦɧɨɣ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɢɦɟɠɞɭ ɫɟɱɟ
ɧɢɹɦɢ
U
ɢSɫɢɝɧɚɥɨɜ
Ut
ɢ
St
_IUS hU hU S
_ IU S hS hS U
IUS hU hS hU S
Ɉɛɵɱɧɨ ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɸɬ ɜɬɨɪɭɸɮɨɪɦɭɡɚɩɢɫɢ ɩɪɢɧɢ
ɦɚɹ ɜɨ ɜɧɢɦɚɧɢɟ ɱɬɨɨɬɫɱɟɬɵ ɫɢɝɧɚɥɚ
Ut
ɢ ɲɭɦɚ
ɫɬɢɱɟɫɤɢɧɟɡɚɜɢɫɢɦɵɢɬɚɤɠɟɧɟɡɚɜɢɫɢɦɵɨɬɫɱɟɬɵɫɢɝɧɚɥɚ
Nt
ɢɲɭɦɚ
ɞɢɮɮɟɪɟɧɰɢɚɥɶɧɚɹ ɷɧɬɪɨɩɢɹ
Ʉɚɤɫɥɟɞɭɟɬ ɢɡ ɪɚɜɟɧɫɬɜɚ ɩɪɢɷɬɨɦɭɫɥɨɜɧɚɹ
_ hS U
ɪɚɜɧɚ ɫɭɦɦɟ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭ
Nt
ɫɬɚɬɢ
St
ɸɳɢɯɭɫɥɨɜɧɵɯɞɢɮɮɟɪɟɧɰɢɚɥɶɧɵɯɷɧɬɪɨɩɢɣ
ɢɩɨɫɤɨɥɶɤɭ
_ _ _ hS U h U N U hU U hN U
_hU U
>@
_ hN U hN
_ hS U hN
ɫɨɫɬɚɜɥɹɟɬ
ȼ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɟ ɩɨɞɫɬɚɧɨɜɤɚ ɜ ɞɚɟɬ ɨɤɨɧɱɚɬɟɥɶɧɨɟɜɵɪɚ
ɠɟɧɢɟɞɥɹɜɡɚɢɦɧɨɣɢɧɮɨɪɦɚɰɢɢɦɟɠɞɭɫɟɱɟɧɢɹɦɢ
IU S hS hN
U
ɢS
ȼɫɢɥɭɬɨɝɨɱɬɨɤɚɧɚɥɢɦɟɟɬɨɝɪɚɧɢɱɟɧɧɭɸɩɨɥɨɫɭɩɪɨɩɭɫ
ɤɚɧɢɹ
ɪɨɱɧɵɟ ɮɭɧɤɰɢɢ
F
ɜ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɢɢ ɫ ɬɟɨɪɟɦɨɣ ȼȺ Ʉɨɬɟɥɶɧɢɤɨɜɚ ɜɵɛɨ
st
utnt
ɧɚ ɢɧɬɟɪɜɚɥɟ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɹ
>@
T
ɦɨɠɧɨɩɪɟɞɫɬɚɜɢɬɶɫɨɜɨɤɭɩɧɨɫɬɹɦɢɢɡ
ɨɬɫɱɟɬɨɜ
ss s V
m
mFT
uu u X
ɨɬɫɬɨɹɳɢɯɱɟɪɟɡɢɧɬɟɪɜɚɥɵɜɪɟɦɟɧɢ
m
nn n Q
m
ɇɟɩɪɟɪɵɜɧɵɟ ɤɚɧɚɥɵ ɫɜɹɡɢ
ff
ff
'
tF
ɉɪɢ ɷɬɨɦ ɫɬɚɬɢɫɬɢɱɟɫɤɢɟ ɫɜɨɣɫɬɜɚ ɞɢɫɤɪɟɬɢɡɢɪɨɜɚɧɧɵɯ ɩɪɨɰɟɫ
ɫɨɜ ɨɩɢɫɵɜɚɸɬɫɹ ɦɧɨɝɨɦɟɪɧɵɦɢɩɥɨɬɧɨɫɬɹɦɢɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹɜɟ
ɪɨɹɬɧɨɫɬɟɣ
fnn n
ss s V
ɚ ɜɵɪɚɠɟɧɢɟ ɞɥɹ ɫɪɟɞɧɟɣɜɡɚɢɦɧɨɣ ɢɧɮɨɪɦɚ
m
m
uu u X
f Q
m
ɰɢɢɦɟɠɞɭɫɨɜɨɤɭɩɧɨɫɬɹɦɢɨɬɫɱɟɬɨɜɫɨɝɥɚɫɧɨɢɦɟɟɬɜɢɞ
Ihh 86 6 1
ɝɞɟ
ff f
ORJ
h fss s fss s dsds ds
6
³³ ³
f f f
mmm
ɢ
ff f
ORJ
h fnn n fnn n dndn dn
1
³³ ³
f f f
mmm
± ɞɢɮɮɟɪɟɧɰɢɚɥɶɧɵɟ ɷɧɬɪɨɩɢɢ ɞɢɫɤɪɟɬɢɡɢɪɨɜɚɧɧɨɝɨ ɫɢɝɧɚɥɚ
St
ɢɲɭɦɚ
Nt
ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨ
ɋɤɨɪɨɫɬɶ ɩɟɪɟɞɚɱɢ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɢ ɩɨ ɧɟɩɪɟɪɵɜɧɨɦɭ ɤɚɧɚɥɭ
ɫɜɹɡɢ± ɷɬɨɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨɢɧɮɨɪɦɚɰɢɢɤɨɬɨɪɨɟɜɫɪɟɞɧɟɦɩɟɪɟɞɚɟɬ
ɫɹ ɩɪɢɧɹɬɵɦɢ ɧɟɩɪɟɪɵɜɧɵɦɢ ɫɢɝɧɚɥɚɦɢ
Ut
ɪɟɞɚɧɧɵɯ ɫɢɝɧɚɥɨɜ
ɜɟɞɢɧɢɰɭɜɪɟɦɟɧɢ Ʉɚɤ ɢɜɞɢɫɤɪɟɬɧɨɦ
St
ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ ɩɟ
ɫɥɭɱɚɟɫɤɨɪɨɫɬɶɩɟɪɟɞɚɱɢɢɧɮɨɪɦɚɰɢɢɢɦɟɟɬɪɚɡɦɟɪɧɨɫɬɶɛɢɬɫ
ɋɪɟɞɧɹɹ ɫɤɨɪɨɫɬɶ ɩɟɪɟɞɚɱɢ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɢ ɞɢɫɤɪɟɬɢɡɢɪɨɜɚɧ
ɧɵɦ ɫɢɝɧɚɥɨɦ ɜ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɢɢ ɫ ɮɨɪɦɭɥɨɣ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ
ɜɵɪɚɠɟɧɢɟɦ
86 86
T
ɝɞɟ
I 86
c
II
t
'
ɡɚɞɚɟɬɫɹ ɮɨɪɦɭɥɨɣ ɉɨ ɦɟɪɟ ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɹ ɞɥɢ
ɬɟɥɶɧɨɫɬɢ T ɷɬɚ ɫɤɨɪɨɫɬɶ ɜɨɡɪɚɫɬɚɟɬɬɚɤ ɤɚɤ ɩɪɢ ɤɚɠɞɨɦ ɧɨɜɨɦ
ɨɬɫɱɟɬɟ ɪɟɚɥɢɡɚɰɢɢ ɭɬɨɱɧɹɸɬɫɹ ȼ ɩɪɟɞɟɥɟ ɩɪɢ
T of
ɦɧɨɝɨ
ɦɟɪɧɵɟ mɦɟɪɧɵɟ ɩɥɨɬɧɨɫɬɢ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɫɬɚɧɨɜɹɬɫɹ ɛɟɫɤɨ
ɧɟɱɧɨɦɟɪɧɵɦɢ ɢ ɩɪɟɞɟɥ ɜɵɪɚɠɟɧɢɹ ɛɭɞɟɬ ɨɩɪɟɞɟɥɹɬɶ
ɫɪɟɞɧɸɸɫɤɨɪɨɫɬɶɩɟɪɟɞɚɱɢɢɧɮɨɪɦɚɰɢɢɩɨɧɟɩɪɟɪɵɜɧɨɦɭɤɚɧɚ
ɥɭɫɜɹɡɢ
Ʌɚɛɨɪɚɬɨɪɧɚɹ ɪɚɛɨɬɚ ʋ 7
II
ɉɟɪɟɯɨɞɤɩɪɟɞɟɥɭɩɪɢ
c
OLP
86 86
T of
T
of
T
ɬɚɤɠɟ ɨɡɧɚɱɚɟɬɭɫɪɟɞɧɟɧɢɟɫɤɨɪɨ
ɫɬɢɩɨɜɫɟɦɜɨɡɦɨɠɧɵɦɪɟɚɥɢɡɚɰɢɹɦɫɢɝɧɚɥɨɜ
ɋɬɟɩɟɧɶ ɜɨɡɞɟɣɫɬɜɢɹ ɚɞɞɢɬɢɜɧɨɝɨ ɛɟɥɨɝɨ ɝɚɭɫɫɨɜɫɤɨɝɨ ɲɭ
ɦɚ ɧɚ ɪɚɡɥɢɱɧɵɟ ɚɧɫɚɦɛɥɢ ɜɯɨɞɧɵɯ ɫɢɝɧɚɥɨɜ ɪɚɡɥɢɱɧɚ ȼɫɥɟɞ
ɫɬɜɢɟɷɬɨɝɨɪɚɡɥɢɱɧɵ ɢ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɦɵɟɮɨɪɦɭɥɨɣɡɧɚɱɟɧɢɹ
ɫɤɨɪɨɫɬɢɩɟɪɟɞɚɱɢɢɧɮɨɪɦɚɰɢɢ
ɉɪɨɩɭɫɤɧɚɹ ɫɩɨɫɨɛɧɨɫɬɶ ɧɟɩɪɟɪɵɜɧɨɝɨ ɤɚɧɚɥɚ ɫɜɹɡɢ ± ɷɬɨ
ɦɚɤɫɢɦɚɥɶɧɨ ɜɨɡɦɨɠɧɚɹ ɫɤɨɪɨɫɬɶɩɟɪɟɞɚɱɢ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɢɩɪɢ ɡɚ
ɞɚɧɧɵɯɫɜɨɣɫɬɜɚɯ ɤɚɧɚɥɚ ɜɡɹɬɚɹ ɩɨɜɫɟɦɜɨɡɦɨɠɧɵɦ ɚɧɫɚɦɛɥɹɦ
ɜɯɨɞɧɵɯɫɢɝɧɚɥɨɜ
ɝɞɟ
f X
uu u X
f
± mɦɟɪɧɚɹɩɥɨɬɧɨɫɬɶɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɜɟɤɬɨɪɚ ɨɬɫɱɟɬɨɜ
ɞɢɫɤɪɟɬɢɡɢɪɨɜɚɧɧɨɝɨ ɫɢɝɧɚɥɚ
m
X
86
Ut
ɋ ɭɱɟɬɨɦ
c
PD[
CI
ɪɚɜɟɧɫɬɜɢɮɨɪɦɭɥɭɦɨɠɧɨɩɪɟɞɫɬɚɜɢɬɶɜɜɢɞɟ
CI I
PD[ OLP OLP PD[
«»
TT
of of
ff
XX
¬¼
86 86
TT
OLP PD[
T
of
T
hh
>@
^`
f
X
ªº
ªº
«»
¬¼
61
ɉɨɫɤɨɥɶɤɭ ɫɬɚɬɢɫɬɢɱɟɫɤɢɟ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɢ ɲɭɦɚ
h 1
ɦɚɤɫɢɦɢɡɚɰɢɹ
ɜ ɩɨɥɭɱɟɧɧɨɣ ɮɨɪɦɭɥɟɧɟɬɪɟɛɭɟɬɫɹ ɨɬɤɭɞɚ
Nt
ɡɚɞɚɧɵ
ɫɥɟɞɭɟɬɨɤɨɧɱɚɬɟɥɶɧɨɟɜɵɪɚɠɟɧɢɟɞɥɹɩɪɨɩɭɫɤɧɨɣɫɩɨɫɨɛɧɨɫɬɢ
Chh
T
ªº
OLP PD[
«»
of
T
¬¼
f
X
61
ȼɯɨɞɹɳɢɟ ɜ ɮɨɪɦɭɥɭɞɢɮɮɟɪɟɧɰɢɚɥɶɧɵɟ ɷɧɬɪɨɩɢɢ
ɨɩɪɟɞɟɥɹɸɬɫɹɫɥɟɞɭɸɳɢɦɨɛɪɚɡɨɦ
Ⱦɢɮɮɟɪɟɧɰɢɚɥɶɧɚɹɷɧɬɪɨɩɢɹɨɞɧɨɝɨɨɬɫɱɟɬɚ ɛɟɥɨɝɨ ɝɚɭɫ
ɫɨɜɫɤɨɝɨɲɭɦɚ
Nt
ɫɨɝɥɚɫɧɨɡɚɞɚɟɬɫɹɜɵɪɚɠɟɧɢɟɦ
ORJ
hN e SV
N
ɇɟɩɪɟɪɵɜɧɵɟ ɤɚɧɚɥɵ ɫɜɹɡɢ
ɝɞɟ
PNFV
ɥɨɫɟɱɚɫɬɨɬ
F
± ɞɢɫɩɟɪɫɢɹ ɫɪɟɞɧɹɹ ɦɨɳɧɨɫɬɶ ɲɭɦɚɜ ɩɨ
NN
Ʉɚɤɜɢɞɧɨɢɡɮɨɪɦɭɥɵɥɸɛɵɟɫɤɨɥɶɭɝɨɞɧɨ
ɛɥɢɡɤɢɟ ɨɬɫɱɟɬɵ ɲɭɦɚ ɧɟɤɨɪɪɟɥɢɪɨɜɚɧɵ ɢ ɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨ ɩɨ
ɫɤɨɥɶɤɭ ɲɭɦ ɝɚɭɫɫɨɜɫɤɢɣ ɫɬɚɬɢɫɬɢɱɟɫɤɢ ɧɟɡɚɜɢɫɢɦɵ ɉɨɷɬɨɦɭ
ɫɭɦɦɚɪɧɚɹɞɢɮɮɟɪɟɧɰɢɚɥɶɧɚɹ ɷɧɬɪɨɩɢɹ m ɨɬɫɱɟɬɨɜɪɚɜɧɚɫɭɦɦɟ
ɞɢɮɮɟɪɟɧɰɢɚɥɶɧɵɯɷɧɬɪɨɩɢɣ ɢɫɭɱɟɬɨɦ ɫɨɫɬɚɜɥɹɟɬ
heFTe SV SV1
m
ORJ ORJ
ȼɫɢɥɭɬɨɝɨɱɬɨɩɨɥɟɡɧɵɣɫɢɝɧɚɥ
ɫɬɢɱɟɫɤɢ ɧɟɡɚɜɢɫɢɦɵ ɞɢɫɩɟɪɫɢɹ
ɪɚɜɧɚɫɭɦɦɟɞɢɫɩɟɪɫɢɣ
Nt
ɢɹɜɥɹɟɬɫɹ ɨɝɪɚɧɢɱɟɧɧɨɣɜɟɥɢɱɢɧɨɣ
V
ɞɢɮɮɟɪɟɧɰɢɚɥɶɧɚɹɷɧɬɪɨɩɢɹ
NN
Ut
ɫɢɝɧɚɥɚ
V
ɢ
U
S
ɩɨɥɟɡɧɨɝɨɫɢɝɧɚɥɚ
V
N
V VV
hS
ɨɬɫɱɟɬɚɫɢɝɧɚɥɚ
SUN
ɢɲɭɦ
St
ɫɨɝɥɚɫɧɨ
Ut
ɉɪɢɷɬɨɦ
St
Nt
ɫɬɚɬɢ
ɢɲɭɦɚ
ɩɪɢɧɢɦɚ
ɟɬɦɚɤɫɢɦɚɥɶɧɨɟɡɧɚɱɟɧɢɟ ɤɨɝɞɚɨɧɢɦɟɟɬɝɚɭɫɫɨɜɫɤɨɟ ɪɚɫɩɪɟɞɟ
ɥɟɧɢɟ ɫ ɧɭɥɟɜɵɦ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɦ ɨɠɢɞɚɧɢɟɦ ɗɬɨ ɢɦɟɟɬ ɦɟɫɬɨ
Ut
ɟɫɥɢɨɬɫɱɟɬɫɢɝɧɚɥɚ
ɤɨɧɭɫɧɭɥɟɜɵɦɫɪɟɞɧɢɦɢɞɢɫɩɟɪɫɢɟɣ
ɬɚɤɠɟɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɩɨɧɨɪɦɚɥɶɧɨɦɭ ɡɚ
ɩɨɫɤɨɥɶɤɭɫɭɦɦɚɞɜɭɯ
V
U
ɝɚɭɫɫɨɜɫɤɢɯ ɫɥɭɱɚɣɧɵɯ ɜɟɥɢɱɢɧ ɢɦɟɟɬ ɬɚɤɭɸ ɠɟ ɩɥɨɬɧɨɫɬɶ ɪɚɫ
ɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ Ɍɚɤɢɦɨɛɪɚɡɨɦ ɦɚɤɫɢɦɚɥɶɧɨɟɡɧɚɱɟɧɢɟ ɞɢɮɮɟɪɟɧ
ɰɢɚɥɶɧɨɣɷɧɬɪɨɩɢɢɨɞɧɨɝɨɨɬɫɱɟɬɚɫɢɝɧɚɥɚ
ORJ ORJ
hS e e
SV SVV
Ⱦɢɮɮɟɪɟɧɰɢɚɥɶɧɚɹ ɷɧɬɪɨɩɢɹ
SUN
h 6
ªº
¬¼
ɫɨɜɨɤɭɩɧɨɫɬɢ ɢɡ m ɨɬɫɱɟɬɨɜ
St
ɫɨɫɬɚɜɥɹɟɬ
ɛɭɞɟɬɦɚɤɫɢɦɚɥɶɧɨɣɟɫɥɢɜɫɟɨɬɫɱɟɬɵɛɭɞɭɬɫɬɚɬɢɫɬɢɱɟɫɤɢɧɟɡɚ
ɜɢɫɢɦɵɦɢ ɗɬɨ ɢɦɟɟɬɦɟɫɬɨ ɤɨɝɞɚ ɩɨɥɟɡɧɵɣɫɢɝɧɚɥ
Ut
ɢɦɟɟɬ
ɪɚɜɧɨɦɟɪɧɵɣ ɞɜɭɯɫɬɨɪɨɧɧɢɣ ɷɧɟɪɝɟɬɢɱɟɫɤɢɣ ɫɩɟɤɬɪ ɜ ɨɝɪɚɧɢ
ɱɟɧɧɨɣ ɩɨɥɨɫɟɱɚɫɬɨɬ
F
Gf
U
V
U
ɩɪɢ
°
F
®
°
ɩɪɢ
¯
d
fF
fF
!
ɚɟɝɨɚɜɬɨɤɨɪɪɟɥɹɰɢɨɧɧɚɹɮɭɧɤɰɢɹɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹɜɵɪɚɠɟɧɢɟɦ
Ʌɚɛɨɪɚɬɨɪɧɚɹ ɪɚɛɨɬɚ ʋ 7
W V
R
UU
ɂɡɮɨɪɦɭɥɵɫɥɟɞɭɟɬ ɨɬɫɱɟɬɵ ɫɢɝɧɚɥɚ
F
SW
Ut
ɜɡɹɬɵɟɱɟɪɟɡ
VLQ
F
SW
ɢɧɬɟɪɜɚɥɵɜɪɟɦɟɧɢ ɤɪɚɬɧɵɟ ɜɟɥɢɱɢɧɟɹɜɥɹɸɬɫɹɧɟɤɨɪɪɟ
ɥɢɪɨɜɚɧɧɵɦɢ ɢ ɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨ ɫɬɚɬɢɫɬɢɱɟɫɤɢ ɧɟɡɚɜɢɫɢɦɵɦɢ
ɋɭɦɦɚɪɧɚɹɞɢɮɮɟɪɟɧɰɢɚɥɶɧɚɹɷɧɬɪɨɩɢɹm ɧɟɡɚɜɢɫɢɦɵɯɨɬɫɱɟɬɨɜ
ɫɢɝɧɚɥɚ
St
ɪɚɜɧɚɫɭɦɦɟɞɢɮɮɟɪɟɧɰɢɚɥɶɧɵɯɷɧɬɪɨɩɢɣɢɫ
ɭɱɟɬɨɦɫɨɫɬɚɜɥɹɟɬ
heFTe
m
SV SVV
6
ORJ ORJ
SUN
ªº
¬¼
ɉɨɞɫɬɚɧɨɜɤɚ ɩɨɥɭɱɟɧɧɵɯ ɮɨɪɦɭɥ ɢ ɜ ɩɪɚɜɭɸ
ɱɚɫɬɶɪɚɜɟɧɫɬɜɚɞɚɟɬ ɢɫɤɨɦɨɟ ɜɵɪɚɠɟɧɢɟ ɞɥɹɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ
ɜɟɥɢɱɢɧɵ
C
ªº
CF e e F
ORJ ORJ ORJ
SVVSV
^`
¬¼
UN N
VV
UN
V
N
ɢɥɢ
§·
V
ORJ
CF
¨¸
¨¸
V
©¹
U
N
Ɏɨɪɦɭɥɚɜɩɟɪɜɵɟɛɵɥɚɩɨɥɭɱɟɧɚɜɝɧɟɡɚɜɢɫɢɦɨ
ɇ ȼɢɧɟɪɨɦ ɢ Ʉ ȿ ɒɟɧɧɨɧɨɦ Ɉɧɚ ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɮɨɪɦɭɥɨɣ ɒɟɧ
ɧɨɧɚɞɥɹɩɪɨɩɭɫɤɧɨɣɫɩɨɫɨɛɧɨɫɬɢɝɚɭɫɫɨɜɫɤɨɝɨɤɚɧɚɥɚɫɜɹɡɢɢɫ
ɭɱɟɬɨɦɬɨɝɨɱɬɨ
UU
PV
NN
ɨɛɵɱɧɨɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɟɬɫɹ ɜ ɷɤ
PV
ɜɢɜɚɥɟɧɬɧɨɣ ɮɨɪɦɟɡɚɩɢɫɢ
§·
P
U
P
N
ɝɞɟ
PP
UN
CF
ORJ
¨¸
©¹
± ɨɬɧɨɲɟɧɢɟ ɫɪɟɞɧɟɣ ɦɨɳɧɨɫɬɢ ɫɢɝɧɚɥɚ ɤ ɫɪɟɞɧɟɣ
ɦɨɳɧɨɫɬɢ ɲɭɦɚ ɢɥɢ ɩɪɨɫɬɨ ɨɬɧɨɲɟɧɢɟ ɫɢɝɧɚɥɲɭɦ ɩɨ ɦɨɳɧɨ
ɫɬɢ
Ɏɨɪɦɭɥɚ ɩɨɡɜɨɥɹɟɬ ɜɵɹɫɧɢɬɶ ɤɚɤ ɢɡɦɟɧɹɟɬɫɹ ɩɪɨ
ɩɭɫɤɧɚɹ ɫɩɨɫɨɛɧɨɫɬɶ ɩɨ ɦɟɪɟ ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɹ ɩɨɥɨɫɵ ɩɪɨɩɭɫɤɚɧɢɹ
ɤɚɧɚɥɚ F Ⱦɥɹ ɷɬɨɝɨ ɫ ɭɱɟɬɨɦ ɪɚɜɟɧɫɬɜɚ
PNF
ɟɟ ɫɥɟɞɭɟɬ
N
ɩɪɟɞɫɬɚɜɢɬɶɜɜɢɞɟ
ɇɟɩɪɟɪɵɜɧɵɟ ɤɚɧɚɥɵ ɫɜɹɡɢ
CF
ORJ
¨¸
NF
©¹
U
§·
P
ɢɥɢ
§·
P
CF e
ORJ OQ
¨¸
©¹
U
NF
ɢɧɚɣɬɢɩɪɟɞɟɥɶɧɨɟɡɧɚɱɟɧɢɟC ɩɪɢ
OLP ORJ
|
CCe
f
of
F
Ɋɟɡɭɥɶɬɚɬɫɥɟɞɭɟɬɢɡ ɩɪɢɛɥɢɠɟɧɧɨɝɨɪɚɜɟɧɫɬɜɚ
ɩɪɢ
Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ ɩɪɢ ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɢ F ɩɪɨɩɭɫɤɧɚɹ ɫɩɨ
H
F of
PP
UU
NN
ɛɢɬɫ
OQ H |H
ɫɨɛɧɨɫɬɶ ɫɧɚɱɚɥɚ ɛɵɫɬɪɨ ɜɨɡɪɚɫɬɚɟɬ ɚ ɡɚɬɟɦ ɚɫɢɦɩɬɨɬɢɱɟɫɤɢ
ɫɬɪɟɦɢɬɫɹɤɩɪɟɞɟɥɭ
ȼɟɥɢɱɢɧɭ
ɱɚɫɬɨ ɧɚɡɵɜɚɸɬ ɝɪɚɧɢɰɟɣ ɒɟɧɧɨɧɚ Ɉɧɚ
C
f
ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɟɬ ɫɨɛɨɣ ɩɪɨɩɭɫɤɧɭɸ ɫɩɨɫɨɛɧɨɫɬɶ ɝɚɭɫɫɨɜɫɤɨɝɨ ɤɚɧɚ
ɥɚɩɪɢɭɫɥɨɜɢɢɱɬɨɧɚɲɢɪɢɧɭɱɚɫɬɨɬɧɨɝɨɫɩɟɤɬɪɚɜɯɨɞɧɨɝɨɫɢɝ
ɧɚɥɚɧɟɧɚɤɥɚɞɵɜɚɟɬɫɹɧɢɤɚɤɢɯɨɝɪɚɧɢɱɟɧɢɣ
ɂɡ ɜɵɪɚɠɟɧɢɹ ɫɥɟɞɭɟɬ ɱɬɨ ɞɥɹ ɩɟɪɟɞɚɱɢ ɡɚɞɚɧɧɨɝɨ
ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɚ ɞɢɫɤɪɟɬɧɨɣ ɰɢɮɪɨɜɨɣ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɢ ɩɨɤɚɧɚɥɭ ɫ ɩɨ
ɫɬɨɹɧɧɵɦɢ ɩɚɪɚɦɟɬɪɚɦɢ ɢ ɚɞɞɢɬɢɜɧɵɦ ɛɟɥɵɦ ɝɚɭɫɫɨɜɫɤɢɦ ɲɭ
ɦɨɦɨɬɧɨɲɟɧɢɟ ɷɧɟɪɝɢɢ ɫɢɝɧɚɥɚ
ɩɪɢɯɨɞɹɳɟɣɫɹ ɧɚ ɛɢɬɩɟɪɟ
E
b
ɞɚɧɧɨɣɢɧɮɨɪɦɚɰɢɢɤɫɩɟɤɬɪɚɥɶɧɨɣɩɥɨɬɧɨɫɬɢɲɭɦɚɨɬɧɨɲɟɧɢɟ
ɫɢɝɧɚɥɲɭɦ ɩɨɷɧɟɪɝɢɢ
EPT
h
b
NN
bU
ɞɨɥɠɧɨɩɪɟɜɨɫɯɨɞɢɬɶ ɧɟɤɨɬɨɪɭɸ ɩɨɪɨɝɨɜɭɸɜɟɥɢɱɢɧɭȾɟɣɫɬɜɢ
ɬɟɥɶɧɨ ɩɨɫɤɨɥɶɤɭ ɫɤɨɪɨɫɬɶ ɩɟɪɟɞɚɱɢ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɢ
ɬɨɫɩɪɚɜɟɞɥɢɜɨɧɟɪɚɜɟɧɫɬɜɨ
PT
c
ORJ
TI e
86
U
ɋɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨ ɞɥɹ ɩɟɪɟɞɚɱɢ ɨɞɧɨɝɨ
N
c
TI TC
86
ɢɥɢɜɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɢɢɫ
f
c
86
IC
f
ɛɢɬɚ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɢ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɱɬɨɛɵ ɜɟɥɢɱɢɧɚ ɨɬɧɨɲɟɧɢɹ ɫɢɝ
ɧɚɥɲɭɦɭɞɨɜɥɟɬɜɨɪɹɥɚɧɟɪɚɜɟɧɫɬɜɭ
Ʌɚɛɨɪɚɬɨɪɧɚɹ ɪɚɛɨɬɚ ʋ 7
he!| |
b
ORJ
ɞȻ
ɉɪɚɜɚɹ ɱɚɫɬɶ ɧɟɪɚɜɟɧɫɬɜɚ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɟɬ ɫɨɛɨɣ ɝɪɚɧɢɰɭ
ɒɟɧɧɨɧɚɞɥɹɨɬɧɨɲɟɧɢɹɫɢɝɧɚɥɲɭɦ ɩɨɷɧɟɪɝɢɢ
ȼɵɪɚɠɟɧɢɟ ɩɨɡɜɨɥɹɟɬ ɭɫɬɚɧɨɜɢɬɶ ɫɜɹɡɶ ɦɟɠɞɭ ɜɟɥɢ
ɱɢɧɚɦɢ
h
b
Fɢ
ɩɨɞɫɬɚɜɢɬɶɜɮɨɪɦɭɥɭ
cc
II
86
Ⱦɥɹ ɷɬɨɝɨ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɮɨɪɦɚɥɶɧɨ
c
I
ɜɦɟɫɬɨCɢɪɚɡɞɟɥɢɬɶɨɛɟ ɱɚɫɬɢ
ɩɨɥɭɱɟɧɧɨɝɨɪɚɜɟɧɫɬɜɚɧɚF
§·
c
I
ORJ
FNF
P
U
¨¸
©¹
ɨɬɤɭɞɚɫɥɟɞɭɟɬɱɬɨ
P
U
NF
c
IF
ɢɥɢ
P
U
NF
c
IF
Ⱦɥɹɭɫɬɪɚɧɟɧɢɹɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢɥɟɜɨɣɱɚɫɬɢɨɬɩɨɥɨɫɵɩɪɨɩɭɫɤɚɧɢɹ
c
F ɫɥɟɞɭɟɬɭɦɧɨɠɢɬɶɨɛɟɱɚɫɬɢɩɨɥɭɱɟɧɧɨɝɨɪɚɜɟɧɫɬɜɚɧɚ
c
PI
U
NI
F
c
IF
c
FI
ɢ ɭɱɟɫɬɶ ɱɬɨ ɦɢɧɢɦɚɥɶɧɚɹ ɞɥɢɬɟɥɶɧɨɫɬɶ ɨɞɧɨɝɨ ɛɢɬɚ ɪɚɜɧɚ
c
TI
PT
F
c
U
NI
IF
c
ɇɚɤɨɧɟɰ ɫɨɩɨɫɬɚɜɥɟɧɢɟ ɥɟɜɨɣ ɱɚɫɬɢ ɩɨɫɥɟɞɧɟɝɨ ɪɚɜɟɧɫɬɜɚ ɫ
ɮɨɪɦɭɥɨɣɩɨɡɜɨɥɹɟɬɡɚɩɢɫɚɬɶɢɫɤɨɦɭɸɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ
F
h
b
c
IF
c
I
Ɏɨɪɦɭɥɚ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ ɨɬɧɨɲɟɧɢɹɫɢɝɧɚɥ
ɲɭɦ
ɩɪɢ
ɨɬ ɜɟɥɢɱɢɧɵ
h
b
c
IC
ɉɨɫɤɨɥɶɤɭ ɫɤɨɪɨɫɬɶ ɩɟɪɟɞɚɱɢ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɢ
c
FI
ɢɦɟɸɳɟɣɪɚɡɦɟɪɧɨɫɬɶɛɢɬɫȽɰ
c
I
ɧɟ
ɇɟɩɪɟɪɵɜɧɵɟ ɤɚɧɚɥɵ ɫɜɹɡɢ
ɞɨɥɠɧɚɩɪɟɜɵɲɚɬɶ ɩɪɨɩɭɫɤɧɭɸ ɫɩɨɫɨɛɧɨɫɬɶC ɤɚɧɚɥɚ ɩɪɢ ɮɢɤ
c
ɫɢɪɨɜɚɧɧɨɦɡɧɚɱɟɧɢɢ
FI
ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨɟɞɥɹɷɮɮɟɤɬɢɜɧɨɣ ɩɟɪɟ
ɞɚɱɢ ɞɢɫɤɪɟɬɧɨɣ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɢ ɨɬɧɨɲɟɧɢɟ ɫɢɝɧɚɥɲɭɦ ɞɨɥɠɧɨ
ɩɪɟɜɨɫɯɨɞɢɬɶɜɟɥɢɱɢɧɭ
ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɦɭɸɮɨɪɦɭɥɨɣ
h
b
Ɋɚɫɱɟɬɧɵɟɡɚɞɚɧɢɹ
Ɂɚɞɚɧɢɟ ɉɨɮɨɪɦɭɥɚɦɢɩɨɫɬɪɨɢɬɶɝɪɚɮɢɤɢ
ɫɩɟɤɬɪɚɥɶɧɨɣ ɩɥɨɬɧɨɫɬɢ ɦɨɳɧɨɫɬɢɢɚɜɬɨɤɨɪɪɟɥɹɰɢɨɧɧɨɣ ɮɭɧɤ
ɰɢɢ ɱɚɫɬɨɬɧɨɨɝɪɚɧɢɱɟɧɧɨɝɨ ɫɬɚɰɢɨɧɚɪɧɨɝɨ ɫɥɭɱɚɣɧɨɝɨ ɫɢɝɧɚɥɚ
ɩɪɢ ɜɟɥɢɱɢɧɟ ɞɢɫɩɟɪɫɢɢ
ȼɬ ɢ ɡɧɚɱɟɧɢɹɯ ɩɨɥɨɫɵ ɱɚɫɬɨɬ
V
U
F ɤȽɰ
%Script_7_1
%ɉɨɫɬɪɨɟɧɢɟ ɝɪɚɮɢɤɨɜ ɫɩɟɤɬɪɚɥɶɧɨɣ ɩɥɨɬɧɨɫɬɢ ɦɨɳɧɨɫɬɢ
%ɢ ɚɜɬɨɤɨɪɪɟɥɹɰɢɨɧɧɨɣ ɮɭɧɤɰɢɢ ɱɚɫɬɨɬɧɨ-ɨɝɪɚɧɢɱɟɧɧɨɝɨ
%ɫɬɚɰɢɨɧɚɪɧɨɝɨ ɫɥɭɱɚɣɧɨɝɨ ɫɢɝɧɚɥɚ
%ɩɪɢ ɪɚɡɥɢɱɧɵɯ ɡɧɚɱɟɧɢɹɯ ɩɨɥɨɫɵ ɱɚɫɬɨɬ F
clear all; close all; clc
%Ɂɚɞɚɧɢɟ ɡɧɚɱɟɧɢɣ ɱɚɫɬɨɬɵ
f=-4:.01:4;
%Ɂɚɞɚɧɢɟ ɡɧɚɱɟɧɢɣ ɜɪɟɦɟɧɢ
t=-2:.01:2;
%Ɂɚɞɚɧɢɟ ɡɧɚɱɟɧɢɣ ɲɢɪɢɧɵ ɫɩɟɤɬɪɚ F
vF=[1 2 3];
%Ɉɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɞɥɢɧɵ ɜɟɤɬɨɪɚ
nF=length(vF);
%Ɂɚɞɚɧɢɟ ɪɚɡɦɟɪɧɨɫɬɟɣ ɦɚɫɫɢɜɨɜ
G=zeros(nF,length(f));
R=zeros(nF,length(t));
str=cell(1,nF);
%Ɋɚɫɱɟɬ ɫɩɟɤɬɪɚɥɶɧɨɣ ɩɥɨɬɧɨɫɬɢ ɦɨɳɧɨɫɬɢ
%ɢ ɚɜɬɨɤɨɪɪɟɥɹɰɢɨɧɧɨɣ ɮɭɧɤɰɢɢ
for k=1:nF
F=vF(k);
str{k}=['F = ',num2str(F),'
G(k,:)=.5*rectpuls(f,2*F)/F;
R(k,:)=sinc(2*F*t);
end
%ɉɨɫɬɪɨɟɧɢɟ ɝɪɚɮɢɤɨɜ
subplot(2,1,1)
ɤȽɰ'];
Ʌɚɛɨɪɚɬɨɪɧɚɹ ɪɚɛɨɬɚ ʋ 7
plot(f,G)
grid
legend(str)
xlabel('f, ɤȽɰ')
ylabel('G_U(f), ȼɬ/Ƚɰ')
title('ɋɩɟɤɬɪɚɥɶɧɚɹ ɩɥɨɬɧɨɫɬɶ ɦɨɳɧɨɫɬɢ')
subplot(2,1,2)
plot(t,R)
set(gca,'XMinorTick','on')
legend(str)
xlabel('\tau, ɦɫ')
ylabel('R_U(\tau), ȼɬ')
title('Ⱥɜɬɨɤɨɪɪɟɥɹɰɢɨɧɧɚɹ ɮɭɧɤɰɢɹ')
grid
Ɂɚɞɚɧɢɟ ɉɨɮɨɪɦɭɥɟɩɨɫɬɪɨɢɬɶɝɪɚɮɢɤɡɚɜɢɫɢɦɨ
ɫɬɢ ɧɨɪɦɢɪɨɜɚɧɧɨɣ ɩɪɨɩɭɫɤɧɨɣɫɩɨɫɨɛɧɨɫɬɢ
ɨɬɧɨɲɟɧɢɹɫɢɝɧɚɥɲɭɦ
%Script_7_2
%ɉɨɫɬɪɨɟɧɢɟ ɝɪɚɮɢɤɚ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɧɨɪɦɢɪɨɜɚɧɧɨɣ
ɩɪɨɩɭɫɤɧɨɣ ɫɩɨɫɨɛɧɨɫɬɢ C/F
%ɨɬ ɨɬɧɲɟɧɢɹ ɫɢɝɧɚɥ-ɲɭɦ ɩɨ ɦɨɳɧɨɫɬɢ;
clear all; close all; clc
%Ɂɚɞɚɧɢɟ ɡɧɚɱɟɧɢɣ ɨɬɧɨɲɟɧɢɹ ɦɨɳɧɨɫɬɟɣ ɜ ɞɟɰɢɛɟɥɚɯ
g_dB=-20:.01:50;
%ȼɵɱɢɫɥɟɧɢɟ ɡɧɚɱɟɧɢɣ ɨɬɧɨɲɟɧɢɹ ɦɨɳɧɨɫɬɟɣ ɜ «ɪɚɡɚɯ»
g=10.^(.1*g_dB);
%Ɋɚɫɱɟɬ ɩɪɨɩɭɫɤɧɨɣ ɫɩɨɫɨɛɧɨɫɬɢ
C_F=log2(1+g);
%ɉɨɫɬɪɨɟɧɢɟ ɝɪɚɮɢɤɚ
plot(g_dB,C_F)
grid
xlabel('P_u/P_N, ɞȻ')
ylabel('C/F, ɛɢɬ')
title('Ɂɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ ɩɪɨɩɭɫɤɧɨɣ ɫɩɨɫɨɛɧɨɫɬɢ ɨɬ
ɨɬɧɨɲɟɧɢɹ ɫɢɝɧɚɥ-ɲɭɦ')
PP
ɜɵɪɚɠɟɧɧɨɣɜɞɟɰɢɛɟɥɚɯ
UN
CF
ɨɬ ɜɟɥɢɱɢɧɵ
Ɂɚɞɚɧɢɟ ɉɨɮɨɪɦɭɥɟɩɨɫɬɪɨɢɬɶɝɪɚɮɢɤɡɚɜɢɫɢɦɨ
ɫɬɢɧɨɪɦɢɪɨɜɚɧɧɨɣɩɪɨɩɭɫɤɧɨɣɫɩɨɫɨɛɧɨɫɬɢ
ɧɵ ɧɨɪɦɢɪɨɜɚɧɧɨɣ ɱɚɫɬɨɬɵ
NF P
ȼ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɢɢ ɫ ɪɚɜɟɧ
U
CN P
U
ɨɬɜɟɥɢɱɢ
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]