Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Страхование и управление рисками. Практикум
.pdf
в) волатильность;
г) VaR.
5. Одним из основных инструментов экономико-статисти-
ческого метода расчета риска является …
а) коэффициент конкордации;
б) коэффициент ликвидности;
в) коэффициент вариации;
г) коэффициент восстановления платежеспособности.
6. Чем измеряется величина или степень риска?
а) средним ожидаемым значением;
б) изменчивостью возможного результата;
в) оба варианта верны.
7. Коэффициент вариации позволяет определить
а) среднее ожидаемое значение показателя, которое выража-
ется в виде средневзвешенной величины всех возможных результатов;
б) уровень риска после получения определенного результата;
в) степень колеблемости показателя по отношению к его
средней величине;
г) уровень риска, если показатели среднего ожидаемого до-
хода от осуществления финансовых операций различаются между
собой.
8. Бета-фактор, как мера риска, определяется по формуле
б)
в)
;
.
;
9. Какое значение бета-коэффициента свидетельствует о
высоком уровне финансового риска отдельной ценной бумаги?
а) = 1;
б) < 1;
в) > 1.
10. К методам экспертных оценок, используемым для получе-
ния информации о рисках, относятся:
а) метод «Дельфи»;
б) параметрический метод;
в) метод «снежного кома»;
г) метод «комиссий круглого стола»;
д) метод Монте-Карло;
е) метод аналогий.
51
ВОПРОСЫ
1. Что понимают под количественным анализом рисков?
2. Назовите наиболее распространенные методы количе-
ственного анализа уровня риска.
3. Что отражает степень риска? Какими критериями она
определяется?
4. В чем состоит экономический смысл показателей: диспер-
сия, среднее ожидаемое значение показателя, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации?
5. Что означает размах вариации? Какова зависимость между
уровнем риска и коэффициентом вариации, размахом вариации?
6. Какой показатель обычно используется для оценки рисков
инвестирования в отдельные активы (ценные бумаги)?
7. Что означает термин «ковариация»?
8. Назовите формулу для расчета ковариации уровня доход-
ности по определенному виду ценных бумаг или инвестиционному
портфелю и среднерыночного уровня доходности данной группы
инструментов?
9. В каких случаях для количественной оценки риска может
применяться метод экспертных оценок и метод аналогий?
ЛИТЕРАТУРА: 2, 3, 7, 9, 10, 11, 15, 17, 18, 20, 21, 24, 32.
52
5. Методический инструментарий формирования
необходимого уровня доходности финансовых
операций с учетом уровня риска и оценки
рисковой стоимости
Цель: формирование представлений о методическом подходе, обес-
печивающем количественную пропорциональность доходности и риска,
методологии оценки меры финансового риска на основе показателя «стоимость риска», а также приобретение навыков формирования необходимого уровня доходности финансовых операций с учетом уровня риска и
оценки рисковой стоимости.
Формируемые компетенции или их части:
ОК-2: готовность действовать в нестандартных ситуациях, нести со-
циальную и этическую ответственность за принятые решения;
ПК-6: способность обосновывать на основе анализа финансово-
экономических рисков стратегию поведения экономических агентов на
различных сегментах финансового рынка, осуществлять планирование
продаж продуктов и услуг и технологий их реализации, управлять стоимостью бизнеса с учетом социально-экономической эффективности.
В результате изучения темы студент должен:
знать
методический инструментарий формирования необходимого
уровня доходности финансовых операций с учетом уровня риска;
методический инструментарий оценки рисковой стоимости;
преимущества и ограничения методологии VaR;
уметь
определять необходимый уровень и необходимую суммы премии
за риск по конкретному финансовому инструменту;
определять, насколько доходность актива компенсирует принима-
емый инвестором риск;
сравнивать активы с одинаковым ожидаемым доходом;
применять на практике аналитический метод вычисления «стои-
мости под риском»;
владеть
навыками формирования необходимого уровня доходности фи-
нансовых операций с учетом уровня риска;
навыками оценки рисковой стоимости и интерпретации ее резуль-
татов.
53
ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ
Определение степени риска не всегда позволяет однозначно
принять решение в пользу того или иного проекта. Поэтому в качестве еще одного немаловажного критерия выбора управленческого решения может выступать уровень доходности финансовых
операций с учетом степени риска.
Такой методический подход позволяет обеспечить четкую ко-
личественную пропорциональность доходности и риска в процессе
управления финансовой деятельностью организации.
Инструментарий формирования необходимого уровня доход-
ности финансовых операций с учетом уровня риска включает расчет необходимого уровня премии за риск, необходимой суммы
премии за риск и необходимого (общего) уровня доходности финансовых операций с учетом фактора риска.
При определении необходимого уровня премии за риск ис-
пользуется формула
, (5.1)
где RPn уровень премии за риск по конкретному финансовому
(фондовому) инструменту;
средняя норма доходности на финансовом рынке;
Аn безрисковая норма доходности на финансовом рынке;
бета-коэффициент, характеризующий уровень системати-
ческого риска по конкретному финансовому (фондовому) инструменту.
При определении необходимой суммы премии за риск исполь-
зуется формула:
, (5.2)
где RPS сумма премии за риск по конкретному финансовому
(фондовому) инструменту в настоящей стоимости;
SI стоимость (котируемая цена) конкретного финансового
(фондового) инструмента;
RPn уровень премии за риск по конкретному финансовому
(фондовому) инструменту, выраженный десятичной дробью.
При определении необходимого (общего) уровня доходности
финансовых операций с учетом фактора риска используется формула
, (5.3)
54
где RDn общий уровень доходности по конкретному финансово-
му (фондовому) инструменту с учетом фактора риска;
Аn безрисковая норма доходности на финансовом рынке;
RPn уровень премии за риск по конкретному финансовому
(фондовому) инструменту.
Для определения того, насколько хорошо доходность актива
компенсирует принимаемый инвестором риск, используется коэффициент Шарпа, определяемый по формуле
, (5.4)
где Sp коэффициент Шарпа, измеряющий избыточную доходность
портфеля на единицу риска, характеризуемую среднеквадратическим (стандартным) отклонением этой избыточной доходности;
RDp общий уровень доходности портфеля;
An уровень доходности по безрисковому финансовому ин-
струменту инвестирования;
среднеквадратическое отклонение избыточной доходности.
При сравнении двух активов с одинаковым ожидаемым дохо-
дом, вложение в актив с более высоким коэффициентом Шарпа
будет менее рискованным.
Нередко возникают ситуации, когда в силу непредвиденных
обстоятельств фактические результаты по доходной или расходной части бюджета компании кардинально отличаются от плановых значений. Самый простой способ решения такой проблемы –
заранее подготовиться к подобным ситуациям, создав резервы
непредвиденных расходов. Достаточно точно спланировать размер
резервов можно, используя «стоимость риска» или «стоимость под
риском» (Value at Risk, VAR).
Рисковая стоимость (VaR) отражает максимально возможные
убытки от изменения стоимости финансового инструмента, портфеля активов, компании и т. д., которое может произойти за данный период времени с заданной вероятностью его появления.
Ключевые характеристики, используемые при вычислении этого
показателя, – период времени, за который он рассчитывается,
и доверительный уровень (вероятность).
Идея метода VaR заключается в определении верхней оценки
капитала, который может быть потерян в результате неблагоприятного стечения обстоятельств. Вероятность катастрофического
55
воздействия риска в подобных случаях минимальна, поэтому, как
Вероятность,%
99,99
99,90
99,00
97,72
97,50
95,00
90,00
84,13
50,00
Квантиль
3,715
3,090
2,326
2,000
1,960
1,645
1,282
1,000
0,000
правило, устанавливают определенную максимальную величину
потерь капитала и соответствующий ей уровень вероятности.
В большинстве случаев вероятность принимается в интервале от
0,01 до 0,1.
Современный методический инструментарий оценки «стои-
мости под риском» использует ряд методов вычислений этого показателя. Основными их этих методов являются:
1.Аналитический (или параметрический метод). Он исходит
из предположения о нормальном распределении вероятностей рассматриваемых факторов риска и требует в процессе построения
модели расчета VAR только оценки параметров этого распределения. После такой оценки, основанной на результатах статистического исследования, вычисление показателя VAR осуществляется
путем умножения полученных стандартных отклонений на соответствующий избранному доверительному уровню расчетный коэффициент. Система таких коэффициентов для каждого доверительного уровня определена математическим путем и представлена в виде определенной таблицы вычислений (табл. 5.1).
Таблица 5.1
Ква нтили н ормал ьн ог о распр еделения
Величина VaR может быть рассчитана по формуле
, (5.5)
где Zα – коэффициент (квантиль нормального распределения) для
выбранного доверительного уровня, который показывает, во
сколько раз потери для заданной вероятности больше стандартного отклонения;
σ – волатильность изменения риск-фактора, т.е. стандартное
отклонение доходности актива относительно его предыдущего
значения;
μ – среднее значение доходности актива (в процентах от сто-
имости актива);
VР – текущая стоимость актива (финансового инструмента,
портфеля финансовых инструментов).
56
Знак минус перед формулой необходим для положительности
полученного значения.
Чаще всего ожидаемую доходность портфеля принимают рав-
ной нулю, тогда базовая формула для определения VaR с учетом
стоимости позиции актива принимает следующий вид:
(5.6)
2. Метод исторического моделирования (или моделирования
по историческим данным). Этот метод позволяет оценивать стоимость финансового риска за рамками нормального распределения
вероятностей рассматриваемых факторов риска, но предполагает
наличие обширной статистической базы данных по каждому из
этих факторов. Он основан на предположении о том, что на протяжении рассматриваемого периода поддержания позиции колебаниям конъюнктуры рынка будут присущи те же закономерности,
что и прошлом (историческом) периоде. Соответственно, в данном
случае выдвигается только одна гипотеза о виде распределения
вероятностей фактора риска (или их совокупности).
3. Метод имитационного моделирования (или метод Монте-
Карло). Суть метода сводится к разработке математической модели поведения анализируемого актива и искусственному генерированию случайных сценариев развития событий. Модель представляет собой многократную (доходящую при достаточности компьютерных ресурсов до десятков тысяч вариантов) имитацию условий генерирования факторов риска и их отражении на изменении
стоимости отдельных финансовых инструментов или их совокупного портфеля. Эта имитация носит случайный характер, но в пределах заданных параметров. Такое искусственное моделирование
факторов риска позволяет избирать любой вид распределения их
вероятностей и позволяет достичь наибольшей точности расчетов
VAR. Кроме того, в отличие от метода исторического моделирования этот метод не связан с выбором конкретной ретроспективы.
Выбор в пользу той или иной схемы расчета достаточно субъ-
ективен и зависит от специфики анализируемых активов, наличия
необходимых статистических данных и конкретных целей вычисления.
В целом, оценка стоимости финансовых рисков на основе ме-
тодологии расчета показателя VAR позволяет не только полнее
определять меру этих рисков, но и использовать ее для нейтрализации и контроля этих рисков в организации.
57
ЗАДАНИЯ
Варианты акций
Котируемая цена
акций на фондо-
вом рынке, руб.
Средняя норма
доходности на
фондовом рынке,
%
Бета-
коэффициент
по акциям
Акция ОАО
«Сургутнефтегаз»
37,21
19,12
0,97
Акция ОАО «МТС»
230,25
10,43
0,67
Акция «М.Видео»
259,90
24,46
0,88
Варианты
акций
Котируемая
цена акций
на фондовом
рынке, руб.
Средняя
норма доход-
ности на
фондовом
рынке, %
Бета-
коэффициент
по акциям
Безрисковая
норма доход-
ности на фон-
довом рынке,
%
Акция «А»
132,8
10,1
1,357
9,0
Акция «Б»
3620,2
11,7
1,0
9,0
Акция «В»
271,9
9,8
0,699
9,0
Зад ание 1
Рассчитайте необходимый уровень премии за риск по трем
видам акций и сумму премии за риск по каждой акции по исходным данным, приведенным в табл. 5.2. Безрисковая норма доходности на фондовом рынке 9,54 %.
Таблица 5.2
Исходные данные д ля расчет а
Зад ание 2
Рассчитайте общий уровень доходности с учетом фактора
риска по трем видам акций. Исходные данные для расчета приведены в табл. 5.3.
Таблица 5.3
Исходные данные д ля расчет а
Зад ание 3
Рассчитайте уровень квартальной премии за риск по индексу
РТС, заполнив недостающие колонки в табл. 5.4.
58
Таблица 5.4
Период
Котируемая цена
индекса на
фондовом рынке,
руб.
Доходность на
фондовом рынке,
%
Годовая ставка по
ОФЗ
-ПК выпуска
№ 24018
, %
Квартальная
ставка по
ОФЗ
-
ПК выпуска №
24018
, %
Бета
-
коэффициент
, %
Квартальная
премия за риск,
%
I
квартал
880,42
-
11,98 1,0
II
квартал
939,93
11,98 1,0
III
квартал
789,73
11,98 1,0
IV
квартал
757,04
11,98 1,0
Средняя
11,98 1,0
Показатели
Фонд «Открытие»
Фонд «Стандарт»
Средний уровень доходности, %
18
16
Среднеквадратическое отклонение,
%
20
15
Исходные данные и резул ьтаты рас че та у ро вня
кварталь но й преми и за риск п о индексу Р ТС
Зад ание 4
Страховая компания сравнивает два инвестиционных фонда
на основании средних показателей доходности и дисперсии для
обоих фондов за предшествующий период (табл. 5.5). В качестве
уровня доходности по безрисковому финансовому инструменту
решено взять ставку по ОФЗ-46020-АД 9,4 %.
Таблица 5.5
Исходные данные для рас чета
оценки эфф ективно ст и по Ша рп у
Зад ание 5
Стоимость инвестиционного портфеля составляет 100 млн
руб., VaR для одного дня равен 2 млн руб. с доверительной вероятностью 95 %. Интерпретируйте данную информацию.
59
Зад ание 6
Месяц
Цена товара, руб.
Изменение цены, %
Октябрь
454
0,0
Ноябрь
450
-0,8
Декабрь
436
–3,2
Январь
701
60,9
Февраль
451
–35,7
Март
568
25,9
Апрель
450
-20,8
Май
510
13,3
Июнь
481
–5,7
Июль
515
7,1
Август
580
12,7
Сентябрь
776
33,7
Октябрь
684
–11,8
Ноябрь
568
–17,0
Декабрь
662
16,5
Январь
657
–0,8
Февраль
823
25,3
Март
772
–6,1
Апрель
613
–20,6
Инвестор владеет акциями компании стоимостью 6 млн руб.
Заданный уровень доверия 98 % с временным горизонтом в один
день. Однодневная волатильность цены акций 2,15. Рассчитайте
показатель VaR. Интерпретируйте результаты расчетов.
Зад ание 7
Для обеспечения регионального спроса на товар «А» мене-
джер рассматривает предложение о сделке купли-продажи стоимостью 8 млн рублей. В его распоряжении статистика о динамике
цен на этот товар в данном регионе за последние 1,5 года (табл.
5.6). Рассчитайте VaR этой сделки.
Таблица 5.6
Динамика цен на товар «А» в ре гионе
Зад ание 8
Определить однодневный VaR с доверительной вероятностью
97 % для портфеля стоимостью 10 млн руб., в который входят акции
двух компаний. Удельный вес первой акции в стоимости портфеля
составляет 70 %, второй – 30 %. Стандартное отклонение доходно-
60
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]