Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Спортивная метрология. Курс лекций
.pdf
11
Результатами таких тестов, помимо максимально возможного
двигательного результата (результата в беге на 100 м с низкого старта
(н/с), максимального количества подтягиваний, максимальной высоты
прыжка вверх с места и т.д.). К таким тестам относятся двигательные
действия, выполняемые со ступенчато возрастающей нагрузкой до отказа,
например, при определении максимального потребления кислорода
(МПК), максимальной легочной вентиляции (МЛВ) и т.д.
Как правило, во многих исследованиях и при организации различных
вариантов контроля, используют не один, а несколько тестов, имеющих
одну конечную цель. Такая группа тестов называется комплексом или
батареей тестов.
Для углубленного анализа одной из сторон подготовленности
используется гомогенная батарея тестов, например: бег на 10 м с н/с, бег
на 30 м с н/с и т.д., результаты в которых зависят, преимущественно, от
одного фактора.
Гетерогенная батарея тестов используется для анализа различных
сторон подготовленности (прыжок в длину с места, бег на 1000 м с
высокого старта (в/с), сгибание и разгибание рук в упоре на брусьях и
т.д.), результаты в которых зависят от многих факторов.
2.2. НАДЕЖНОСТЬ ТЕСТОВ И СПОСОБЫ ПОВЫШЕНИЯ
НАДЕЖНОСТИ ТЕСТОВ
Надежностью тестов называют степень совпадения результатов
при повторном тестировании одних и тех же людей в одинаковых
условиях.
Другими словами, надежность такая характеристика, которая
позволяет судить о том, насколько внушают доверие полученные при
тестировании данные, а также, насколько обосновано ожидание
исследователя, что при сохранении известного минимума неизменных
условий испытуемые в выборке при повторном испытании останутся на
примерно тех же порядковых местах.
Самым надежным будет тот тест, в котором повторные результаты
одних и тех же людей в тех же условиях будут совпадать с результатами
первого тестирования. Однако в силу различных причин это достигнуть
практически невозможно.
Причины, вызывающие вариацию результатов тестов:
1) изменения состояния испытуемых (утомление, врабатывание,
изменение мотивации, овладение техникой выполнения и т.д.);
2) неконтролируемые изменения внешних условий и аппаратуры
(температура и влажность воздуха, скорость и направление ветра,
напряжение в электросети и т.д.);
12
3) изменение состояния лица, проводящего или оценивающего тест,
замена одного экспериментатора другим (утомление, мотивация, техника
измерений и т.д.);
4) несовершенство самого теста, например: тест «штрафной бросок»
в баскетболе, который проводится до первого промаха.
Говоря о надежности тестов, различают несколько ее
разновидностей:
а) стабильность (воспроизводимость теста). Стабильность теста –
разновидность надежности, которая проявляется в степени совпадения
результатов тестирования, когда первое и последующие измерения
разделены определённым временным интервалом. Стабильность теста
зависит от содержания тренировочного процесса, сложности теста и
длительности временного интервала, контингента испытуемых;
б) согласованность. Согласованность тестов – разновидность
надежности, которая проявляется в независимости результата
тестирования от личных качеств лица, проводящего тестирование (30 м
с н/с, ручной и фото хронометраж);
в) эквивалентность теста. Эквивалентность тестов – разновидность
надежности, которая проявляется в совпадении результатов двух
вариантов результатов одного и того же теста.
Повторное тестирование называют ретестом.
Надежность теста можно определить в результате:
а) повторного проведения тестирования тем же тестом через
некоторый промежуток времени, определяемый характером теста;
б) проведения испытаний двумя вариантами одного и того же теста;
в) исследования результатов четных и нечетных попыток одного и
того же теста.
Теория надежности теста исходит из того, что результат любого
измерения (Хt), есть сумма двух величин: Хt = Х∞ + Хе, где:
Х∞ – истинный результат, который хотят зафиксировать;
Хе – ошибка, вызванная неконтролируемой вариацией.
Если показатели вариативности случайны в повторных измерениях,
тогда: dt =d∞ +dе, т.е. зарегистрированная в опыте дисперсия результатов
(dt) равна сумме дисперсий истинных результатов (d∞) и ошибок (dе).
Коэффициент надёжности равен отношению истиной дисперсии к
зарегистрированной дисперсии: rtt= d∞/ dt.
Для оценки надежности теста можно использовать два метода:
1. Дисперсионный анализ.
2. Корреляционный анализ.
Наиболее предпочтителен дисперсионный анализ с последующим
расчетом, так называемых, внутриклассовых коэффициентов корреляции.
Дисперсионный анализ позволяет установить влияние различных
факторов на изменчивость результатов в тесте.
13
Корреляционный анализ может использоваться в том случае, когда
рассчитывается надежность теста по результатам двух и более попыток и
при этом отсутствует тренд. Оценка коэффициента надежности может
осуществляться на основе следующих градаций уровня надежности:
– 0,99-0,95 – отличная;
– 0,94-0,90 – хорошая;
– 0,89-0,80 – средняя;
– 0,79-0,70 – приемлемая;
– 0,69-0,60 – низкая.
Методы повышения надежности тестов:
1) увеличение количества попыток выполнения теста;
2) привлечение большего количества экспертов;
3) более строгой стандартизаций процедуры тестирования;
4) более лучшей мотивацией испытуемых;
5) увеличение числа эквивалентных тестов.
2.3. ИНФОРМАТИВНОСТЬ ТЕСТОВ
Информативность тестов – степень точности, с какой он измеряет
свойство (качество, способности и т.п.) для оценки которого он
используется.
Различают диагностическую информативность (определение
состояния спортсмена в момент обследования) и прогностическую
информативность (на основе результатов делается вывод о возможных
результатах спортсмена).
Понятие информативности теста должно отвечать на два вопроса:
1) что конкретно измеряет данный тест?
2) как точно тест это измеряет?
Для определения информативности тестов существуют два основных
метода:
1) логический метод. Суть логического метода заключается в
логических рассуждениях и сопоставлении характеристик критерия и
теста. На пример: в качестве критерия выступает результат в беге на 200 м
с н/с. В качестве тестов: результат в беге на 100 м с н/с, результат в
тройном прыжке с места, результат в жиме штанги лежа. Логически
рассуждая, можно сделать вывод о том, что наиболее информативным
будет результат в беге на 100 м с н/с. Следует отметить, что чаще всего
логический метод используется в видах спорта, где нет четкого
количественного критерия определения информативности, например, в
спортивных играх;
2) эмпирический метод. Эмпирический метод определения
информативности, это, когда существует метрологический измеряемый
результат основного соревновательного упражнения и измеряемый
результат теста.
14
В качестве критерия, с которым сопоставляют результаты теста,
может выступать:
а) результат в основном соревновательном упражнении, когда есть
возможность получения измеряемого результата (например: результат в
прыжках в длину с разбега, время бега на 100 м и т.д.);
б) результаты выполнения наиболее значимых элементов
соревновательного упражнения (скорость разбега перед отталкиванием,
результат в прыжках в длину с укороченного разбега и т.д.);
в) результат теста, информативность которого была установлена
ранее;
г) сумма очков, набранная спортсменом при выполнении комплекса
тестов;
д) спортивная квалификация спортсмена.
Вопрос о выборе критерия является одним из самых важных при
определении реального значения информативности теста.
Последовательно сравнивая результаты тестов с выбранным критерием,
определяют наиболее информативный тест
.
ЛЕКЦИЯ 3.
СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ОБРАБОТКИ
И АНАЛИЗА РЕЗУЛЬТАТОВ СПОРТИВНЫХИЗМЕРЕНИЙ
И ОБЛАСТЬ ИХ ПРИМЕНЕНИЯ
План:
1. Статистические совокупности и их характеристики.
2. Статистические гипотезы и их проверка.
3. Корреляционный и регрессионный анализ.
3.1. СТАТИСТИЧЕСКИЕ СОВОКУПНОСТИ
И ИХ ХАРАКТЕРИСТИКИ
Математическая статистика – раздел математики, посвященный
методам сбора и обработки статистических данных для научных и
практических целей. Можно выделить следующие подразделы:
– вариационный анализ;
– регрессионный анализ;
– корреляционный анализ;
– дисперсионный анализ;
– факторный анализ;
– дискриминантный анализ;
– имитационное моделирование;
– оптимальное планирование экспериментальных исследований.
15
Предметом математической статистики является анализ массовых,
повторяющихся исследований.
Основные понятия, с которых следует начинать изучение
математической статистики:
– статистическое наблюдение. Представляет собой научно
обоснованный сбор данных, характеризующих изучаемый объект.
Объекты наблюдений должны быть однородными (одинаковыми) по
возрасту, полу, спортивной квалификации и т.д. Число объектов
наблюдений должно быть достаточным для выявления закономерностей и
обобщения их свойств;
– генеральная совокупность. Это все объекты, объединённые хотя
бы одним общим признаком (N), например, все студенты Сочинского
государственного университета (общий признак – Лекция 9).
– выборка. Это часть объектов генеральной совокупности,
выбранных определенным, как правило, случайным образом. Основным
показателем выборки является объем выборки (n). В большинстве
случаев, исследователи изучают какие-либо явления, изучая выборку, а
затем, с той или иной долей вероятности, полученные результаты
переносятся на генеральную совокупность;
– признак. Это свойство, проявлением которого один объект
отличается от другого.
Отдельные числовые значения варьирующих признаков называются
вариантами (xi, yi, zi).
Одним из основных и обязательных показателей любого
исследования является среднее арифметическое группы, которая
представляет частное от деления суммы всех вариантов (xi) на их общее
число (n):
Например: получены результаты челночного бега 3*10 м – 7,8 с;
8,1 с; 8,0 с; 7,9 с; 7,9 c, вычислим х = (7,8+8,1+8,0+7,9+7,9)/5=7,9 с.
Следует отметить, что точность расчета и представления среднего
арифметического не может быть выше, точности результатов теста во
время измерения. Например: точность расчета и представления среднего
арифметического при статистической обработке результатов
подтягивания не может быть 11,4 раза, т.к. при тестировании получены
целые числа. Это относится и к другим показателям. Измеряя время
ручным секундомером, точность которого 0,1 с, нельзя представлять
среднее арифметическое с точностью 0,01 с. Особого подхода требует
расчет среднего арифметического скорости бега, концентрации вещества
и т.д.
К числу основных и обязательных показателей любого исследования,
относятся показатели вариации.
16
Их достаточно много, рассмотрим наиболее распространённые:
– размах варьирования. Это разница между максимальным и
минимальным значениями признака. Например, если лимиты (экстремумы)
одной выборки равны min = 4 и max = 16, а другой – min = 3 и max = 19; то
размах вариации в первом случае равен 16 – 4 = 12, во втором – 19 – 3 = 16.
Отсюда следует, что вариабельность первого признака меньше, чем
второго;
– стандартное отклонение. Вычисляется по следующей формуле:
Ϭ=
– коэффициент вариации. Позволяет сравнить вариацию признаков с
разными единицами измерения. Вычисляется по следующей формуле:
V= 100%
Значение коэффициента вариации от 0 до 10 % оценивается как
небольшая вариация. Значение коэффициента вариации от 11 до 20 %
оценивается как средняя вариация. Значение коэффициента вариации
более 20 % оценивается как большая вариация.
Компьютерная программа Excel позволяет рассчитывать эти и другие
показатели описательной статистики. Пример расчета показателей
описательной статистики для двух выборок представлен в табл. 1.
Таблица 1
Пример показателей описательной статистики для двух выборок
Показатели
x
y
Среднее
30
30
Стандартная ошибка
4,564
3,367
Медиана
30
30
Мода
Н/Д
30
Стандартное отклонение
13,69
10,10
Дисперсия выборки
187,5
102
Эксцесс
-1,2
3,67
Асимметричность
0
0
Интервал
40
40
Минимум
10
10
Максимум
50
50
Сумма
270
270
Счет 9 9
Представлены практически все расчетные показатели: среднее
арифметическое, стандартная ошибка, медиана, мода, стандартное
17
отклонение, дисперсия выборки, эксцесс и др. Отмечаем, что среднее
арифметическое в двух выборках одинаково. Однако показатели
вариации (стандартное отклонение, дисперсия выборки) и значения
эксцесса имеют существенные отличия. Сравнительный анализ этих
показателей позволяет сделать вывод о неоднородности этих выборок.
3.2. СТАТИСТИЧЕСКИЕ ГИПОТЕЗЫ
И ИХ ПРОВЕРКА
В результате статистической обработки, как правило, следует
проверить гипотезу о равенстве или не равенстве сравниваемых средних
показателей двух разных групп, когда необходимо проверить гипотезу о
равенстве или не равенстве сравниваемых средних показателей одной
группы, произошедших под влиянием тренировки и т.д.
Правильное применение параметрических критериев для проверки
статистических гипотез основано на предположении о нормальном
распределении совокупностей, из которых взяты сравниваемые выборки.
Однако это не всегда имеет место, так как не все биологические признаки
распределяются нормально. Немаловажным является и то обстоятельство,
что исследователю приходится иметь дело не только с количественными,
но и с качественными признаками, многие из которых выражаются
порядковыми номерами, индексами и другими условными знаками.
В таких случаях необходимо использовать непараметрические
критерии. Известен целый ряд непараметрических критериев
(Х-критерий Ван-дер-Вардена, Z – критерий знаков, критерий
Уилкоксона (Манна-Уитни) и др.), применение которых основано на
ранжировании членов сравниваемых групп. При этом сравниваются не
сами по себе члены ранжированных рядов, а их порядковые номера или
ранги.
Подробнее рассмотрим это на примере использования Х-критерий
Ван-дер-Вардена.
Достаточно часто, чтобы сравнить эффективность педагогического
процесса после введения в него экспериментального фактора,
формируются две группы контрольная и экспериментальная.
При этом необходимо сравнить и определить достоверность
изменения изучаемых показателей в группах «До» (исходный уровень
физического развития), затем «После» (конечный уровень физического
развития), а также динамику показателей за время эксперимента в каждой
группе. Исходный уровень подготовленности юных баскетболистов в
тесте ведение мяча 30 м, обводя «фишки», представлен в табл. 2.
Необходимо сравнить эти группы между собой по этому показателю.
18
Таблица 2
Исходный уровень подготовленности юных баскетболистов
Тест
Контрольная группа (n=12)
Ведение мяча
30 м, обводя
«фишки», с
11,9
12,4
9,5
10,3
12,7
14,9
13,2
12,8
11,7
12,2
12,0
14,0
Экспериментальная группа (n=11)
10,2
11,1
12,0
12,9
13,6
9,6
11,3
12,4
14,0
10,5
12,2
В данном случае нулевая гипотеза
H0
: = предполагает равенство
групп по этому показателю. Альтернативная гипотеза H1: ≠
предполагает, что группы статистически значимо отличаются по этому
показателю.
Техника расчетов Х-критерия сводится к следующему.
Сравниваемые выборки ранжируют в один общий ряд по возрастающим
значениям признака (табл. 3). Затем каждому члену ряда присваивают
порядковый номер, отмечающий его место в общем ранжированном
строю. Далее по порядковым номерам, одной из выборок, обычно
меньшей по объему, находят отношение R/(N+1), где N+1=n1+n2+1, т. е.
сумма всех членов сравниваемых групп, увеличенная на единицу, a R –
порядковый номер членов ряда, их «ранг». С помощью специальной
таблицы (приложение 1) находят значения функции φ (
1N
R
) для каждого
значения R/(N+1).
Таблица 3
Расчет значений Х-критерия Ван-дер-Вардена
Группы
Ранг, R
1N
R
φ (
1N
R
)
Экспериментальная
Контрольная
9,5
1
0,042 9,6
2
0,083
-1,39
10,2
3
0,125
-1,15 10,3
4
0,167 10,5
5
0,208
-0,81
11,1
6
0,250
-0,67
11,3
7
0,292
-0,55 11,7
8
0,333
11,9
9
0,375
12,0
10,5
0,438 12,0
10,5
0,438
-0,16
12,2
12,5
0,521
0,05 12,2
12,5
0,521
12,4
14,5
0,604 12,4
14,5
0,604
0,26
12,7
16
0,667
12,8
17
0,708 12,9
18
0,750
0,67
13,2
19
0,792
13,6
20
0,833
0,97
14,0
21,5
0,896
1,26 14,0
21,5
0,896
14,9
23
0,958
19
Суммируя результаты (обязательно с учетом знаков), получаем
величину Хф= -1,52, которую сравнивают с критической точкой этого
критерия Xst для принятого уровня значимости α и общего числа членов
сравниваемых выборок, т.е. N=n1+n2. Критические точки критерия для
5%-ного и 1%-ного уровней значимости и общего числа членов двух
выборок N = n1 + n2 (с учетом разности n1 – n2) находим в приложении 2.
Так как, Хф=|-1,52|< Xst =4,18, нулевую гипотезу не учитывать
нельзя. Если окажется, что Хф> Xst, нулевая гипотеза должна быть
отвергнута на принятом уровне значимости. На основе выполненных
расчетов делается вывод о том, что перед началом эксперимента различия
между контрольной и экспериментальной группами в тесте ведение мяча
30 м, обводя «фишки», статистически недостоверны при 5%-ном уровне
значимости. Таким образом, можно начинать эксперимент по изучению
эффективности применения разных методик, совершенствования
технического мастерства юных баскетболистов.
По окончании эксперимента необходимо подобным образом сравнить
результаты, если, разница окажется статистически значимой, можно
говорить об эффективности предлагаемой методики. Также сравнивают
динамику результатов в каждой группе за время эксперимента. Для этого
можно воспользоваться Z – критерием знаков, где улучшение результатов
теста отмечается знаком (+), снижение результата теста за время
эксперимента отмечается знаком (-). Подсчитывается количество (сумма)
знаков, которых больше и сравнивается с табличными значениями.
Табличные значения Z – критерием знаков для 5%-ного и 1%-ного
уровней значимости находим в приложении 3.
3.3. КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ И РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ
С древних времен люди обращали внимание на наличие связи между
телосложением и темпераментом людей, между длиной тела и длиной
шага и т.д. Наличие связей между варьирующими признаками
обнаруживается во многих сферах жизнедеятельности человека, в том
числе и в физической культуре и спорте. Поэтому, вполне естественно
стремление использовать эти закономерности в интересах человечества,
придать им более или менее точное количественное выражение. Такого
рода зависимости между переменными величинами называются
корреляцией. Correlatio (от лат.) – связь, соотношение. Зависимость
между одной случайной переменной и условным средним значением
другой случайной переменной называется корреляционной зависимостью.
Вопрос о том, что принять за зависимую переменную, а что за
независимую, следует решать применительно к каждому конкретному
случаю.
20
Корреляционный анализ состоит в определении степени связи между
двумя (парная корреляция) или несколькими (множественная корреляция)
случайными величинами. В качестве меры тесноты связи используется
коэффициент корреляции (r, ρ и др.). Корреляционная зависимость в
исследовательской работе имеет широкое применение. Она
характеризуется формой и теснотой связи. Коэффициент корреляции
может иметь значения от 1 и до −1.
В спорте, необходимо знать, насколько тесно взаимосвязаны:
спортивный результат и отдельные показатели техники выполнения
спортивного упражнения; насколько точно можно судить о
потенциальных возможностях человека по результатам выполнения
контрольных тестов и т.д.
В качестве параметрического показателя связи, используется
коэффициент корреляции Браве-Пирсона. Для его определения
принимается предположение о двумерном нормальном распределении
генеральной совокупности, из которой получены экспериментальные
данные.
Коэффициент корреляции Браве-Пирсона вычисляется по формуле:
,
yyxx
yyxx
=r
n
1=i
2
i
n
1=i
2
i
n
1=i
ii
где , – выборочные средние арифметические, n – объем выборки.
Непараметрическим показателем корреляционной связи является
ранговый коэффициент взаимосвязи Спирмена. В качестве примера
приведем оценку зависимости между уровнем физической
подготовленности студентов в тесте сгибание и разгибание рук в упоре
лежа (х) и уровнем силовых спсобностей сгибателей кисти (кистевая
динамометрия, у).
Ранговый коэффициент корреляции определяется по формуле:
ρ
)1(
6
1
2
2
nn
d
i
s
, где ρs – ранговый коэффициент корреляции;
di – разность рангов i-ой пары значений Хi и Yi; n – объем выборки.
x y Rx
Ry d d2
17
70 1 1 0 0
18
74
2.5 3 -0.5
0.25
18
78
2.5 7 -4.5
20.25
19
72
4.5 2 2.5
6.25
19
77
4.5
5.5
-1 1 20
76 6 4 2 4
21
88 7 10
-3
9
22
50 8 8 0 0
23
77 9 5.5
3.5
12.25
25
86
10 9 1
1
54
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]