Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Системный анализ. Учебное пособие
.pdf
Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
__________________________________________________________________________
С. М. ЗЕРКАЛЬ, Д. Л. ПИНИГИНА
СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ
Утверждено Редакционно-издательским советом университета
в качестве учебного пособия
НОВОСИБИРСК
2022
1
УДК 519.8(075.8)
З-575
Рецензенты:
В. Н. Попов, д-р физ.-мат. наук, главный научный сотрудник ИТПМ
СО РАН
С. П. Ильиных, д-р техн. наук, доцент
Зеркаль С. М.
З-575 Системный анализ : учебное пособие / С. М. Зеркаль, Д. Л. Пи-
нигина. – Новосибирск : Изд-во НГТУ, 2022. – 79 с.
ISBN 978-5-7782-4790-1
В учебном пособии представлены основные инструменты системного анализа, рассмотрена история возникновения системного анализа
и описаны практические ситуации его применения. Особое внимание
уделено решению задач системного анализа с использованием математических методов (методов оптимизации и математического программирования). Затронуты подходы к решению интеллектуальных задач
системного анализа. Разобраны частные случаи применения задач
стемного анализа в различных областях. Учебное пособие предназначено для студентов АВТФ направлений 09.03.01 «Информатика и вычислительная техника» и 09.03.04 «Программная инженерия».
си-
Работа подготовлена на кафедре вычислительной техники
УДК 519.8(075.8)
ISBN 978-5-7782-4790-1 © Зеркаль С. М., Пинигина Д. Л., 2022
© Новосибирский государственный
технический университет, 2022
2
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие ............................................................................................................ 4
Введение .................................................................................................................. 5
Глава 1. История возникновения и развития системного анализа.
Основные понятия. Основные инструменты системного
анализа .................................................................................................... 7
1.1. Предмет системного анализа и задачи оптимизации ........................... 7
1.2. Теория принятия решений ................................................................... 12
1.3. Исследование операций........................................................................ 13
1.4. Клеточный автомат ............................................................................... 16
1.5. Нечеткие (расплывчатые) множества ................................................. 18
Глава 2. Задачи системного анализа, имеющие хорошую
математическую формализацию и эффективно
решаемые методами оптимизации ................................................... 24
2.1. Постановка задач математического программирования
2.2. Численное решение одномерных задач оптимизации ....................... 27
2.3. Многомерные задачи оптимизации ..................................................... 32
2.4. Предмет и задачи теории игр ............................................................... 38
Глава 3. Интеллектуальные задачи системного анализа, частично
или полностью неформализуемые, и подходы к их решению .... 45
3.1. Системный анализ и искусственный интеллект, описание задач
и подходов к построению их решения ................................................ 45
3.2. Представление знаний .......................................................................... 51
3.3. Ситуационное управление ................................................................... 52
Глава 4. Типичные примеры
из различных областей человеческой деятельности .................... 54
4.1. О возможности применения системного подхода в задачах
криминалистики .................................................................................... 54
4.2. Задача о наилучшей консервной банке ............................................... 59
4.3. Транспортная задача ............................................................................. 62
4.4. Задача об использовании ресурсов ...................................................... 64
4.5. Распределение ресурсов в условиях неполной информации ............ 71
Библиографический список ................................................................................. 77
задач системного анализа
................... 24
3
ПРЕДИСЛОВИЕ
Значение системного анализа при разработке новых прорывных технологий трудно переоценить. Подходы, методы и методики этого междисциплинарного и наддисциплинарного научного направления конструктивно используются на всех стадиях создания технологий, начиная с проектирования и заканчивая внедрением, а также в процессе эксплуатации этих технологий.
Учебный курс, дающий общее представление
его понятиях, методах, подходах и научном инструментарии, знакомящий с яркими примерами его использования, а также стимулирующий
интерес слушателей к его более глубокому специализированному изучению через навыки, полученные в процессе обучения, по праву является одной из основополагающих составных частей современного образования технических профилей. Новизна материала
смотрении задач и подходов к их решению по степени математической
формализации задачи.
Настоящее учебное пособие представляет интерес для слушателей
данного курса и может использоваться как методический материал для
преподавателей – составителей соответствующей программы, учитывающий современное состояние проблематики системного анализа.
о системном анализе,
заключается в рас-
4
ВВЕДЕНИЕ
Системный анализ представляет собой относительно молодое междисциплинарное и наддисциплинарное научное направление. Элементы
системного анализа естественно возникали в различных сферах человеческой деятельности с давних времен. Это породило множество приемов, методов и подходов, которые постепенно накапливались, развивались и обобщались, образуя определенную технологию преодоления появляющихся проблемных ситуаций, а также
вмешательства для их разрешения. В этой связи следует отметить такие
дисциплины, как методы проектирования, схемотехника, исследование
операций, имитационное моделирование, ситуационное моделирование,
теория игр и др.
В начале 80-х годов прошлого столетия в научную терминологию
прочно вошло понятие больших и сложных систем, обладающих специфическими, общими для них проблемами.
том изучения, управления и проектирования, потребовалось обобщение
методов их исследования и воздействия на них. Это составило основу
для возникновения и формирования науки, получившей название «Системный анализ».
Системность не должна казаться неким нововведением, она есть
неотъемлемое свойство человеческой практики, включая мышление.
Появление проблемы – признак недостаточной системности, ее
ния; решение проблемы – результат повышения системности, ее восстановления.
Итак, современный системный анализ – это прикладная наука, нацеленная на установление причин сложностей, возникших перед «держателем проблемы», и выработку улучшающего вмешательства в проблемную ситуацию.
Данный учебный курс имеет отношение к информационно-вычислительной составляющей системного анализа, поэтому в
излагаться сведения, связанные с математическими вычислительными
выработки улучшающего
Такие системы стали предме-
наруше-
нем будут
5
вопросами оптимизации. Явно или не явно мы сталкиваемся с отмеченной проблематикой в любой сфере человеческой деятельности – в планировании, управлении, распределении ресурсов, анализе производственных процессов, проектировании сложных объектов и других областях, т. е. везде, где необходим поиск наилучшего варианта с точки зрения намеченной цели.
Учебное пособие состоит
их четырех глав. Авторство главы 1 при-
надлежит С.М. Зеркаль, главы 2 – С.М. Зеркаль и Д.Л. Пинигиной, глав
3 и 4 – Д.Л. Пинигиной.
6
ГЛАВА 1
ИСТОРИЯ ВОЗНИКНОВЕНИЯ И РАЗВИТИЯ
СИСТЕМНОГО АНАЛИЗА. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ.
ОСНОВНЫЕ ИНСТРУМЕНТЫ СИСТЕМНОГО
АНАЛИЗА
1.1. ПРЕДМЕТ СИСТЕМНОГО АНАЛИЗА
И ЗАДАЧИ ОПТИМИЗАЦИИ
Системный анализ занимается этапом предпроектирования
и начальными этапами проектирования сложных систем и анализом их
функционирования. Характер проектируемой или анализируемой системы для системного анализа безразличен. Это может быть большой
морской акустический испытательный полигон и сеть булочных большого города; система, в которой анализируются последствия
ядохимикатов в почву, и система мероприятий по созданию экологически чистой энергетики.
При исследовании реальной системы обычно приходится сталкиваться с весьма разнообразными проблемными ситуациями, что предъявляет требования к системным аналитикам: они должны обладать широкой эрудицией, раскованностью мышления, умением привлекать
научных специалистов и организовывать коллективную деятельность.
Ярким
дет сказано ниже.
ласти системного анализа, можно назвать три основные стадии [1]:
тематических методов);
возникновения новых проблем).
примером служат так называемые экспертные оценки, о чем бу-
В процессе деятельности системного аналитика, специалиста в об-
1) выделение ключевых частей проблемы и их формализацию;
2) поиск пути решения проблемы (в том числе с использованием ма-
3) реализацию полученных
результатов на практике (в идеале – без
введения
7
В связи с этим говорят, что системный анализ – это методика улучшающего вмешательства в проблемную ситуацию. Работа системного
аналитика начинается с момента обращения к нему клиента, который
излагает возникшую проблему. Клиентом может быть частное лицо или
некая организация. Проблема, как правило, связана с отношением клиента к некоторой ситуации (экономической,
производственной, соци-
альной и др.).
Первый шаг на пути решения проблемы – подробное изучение ситуации и позиций всех ее участников (заинтересованных сторон). Изменение ситуации затрагивает интересы не только клиента, но и других
участников данной ситуации (например, трудовой коллектив, смежные
организации). Системное решение проблемы должно учитывать интересы всех сторон как
из этических соображений (стремление не навредить остальным), так и из сугубо практических. Решения, учитывающие
интересы лишь некоторых из участников ситуации, на деле только создают новые проблемы, часто еще более тяжелые. Объективный всесторонний подход предполагает решение не только рассматриваемой проблемы, решению подлежит весь комплекс взаимосвязанных с нею
проблем. Важную роль при реализации возможностей системного анализа
играет правильное определение желаемых целей, так как неверное или
неполное их понимание лишает эффективности осуществляемые действия. Здесь под целью понимается модель ситуации, которой хотелось
бы определить существующую проблемную ситуацию.
Следующий шаг – объективное, всестороннее описание проблемной
ситуации. Оно содержит не только описание
положения клиента, но и
отношение всех заинтересованных сторон к данной ситуации. Поэтому
решению подлежит не только проблема клиента, но и весь комплекс взаимосвязанных с нею проблем других участников.
Далее наступает этап выявления целей, которому уделяют особое
внимание. Неверное или неполное определение целей лишает эффективности все дальнейшие действия. Целью
называется образ желаемого
состояния исследуемой системы и окружающей ее среды, т. е. некая модель ситуации, которой хотелось бы заменить существующую проблемную ситуацию. Ее часто можно изменять в разных направлениях, причем само изменение также отличается многофакторностью, и только
знание цели позволяет выстраивать верную стратегию поведения.
На этом этапе системный
аналитик встречается со многими тонкими
и трудными моментами, когда легко ошибиться и попасть в какую-либо
ловушку. Заметим, что главная задача системного аналитика – выявить
8
все истинные цели клиента и других участников ситуации, поскольку
провозглашенные ими цели могут отличаться от истинных (например,
их часто смешивают со средствами, цели могут зависеть от времени
или других обстоятельств). Наряду с изучением субъективной информации, сообщаемой каждой стороной о своих целях, аналитик выясняет цели участников, исходя из их поведения
в различных ситуациях,
с учетом характера и деловых качеств этих людей, о чем он узнает дополнительно. Здесь системный анализ получает в свое распоряжение
логический инструментарий, развитый в настоящее время в одной из
наиболее перспективных и привлекательных областей научного знания – искусственном интеллекте. Речь идет о стратегиях поиска в про-
странстве состояний в условиях действия методологии теории графов.
Отметим, что поиск в пространстве состояний можно вести в двух
направлениях:
а) от исходных данных поставленной задачи к требуемой цели;
б) в обратном направлении – от цели к исходным данным.
Просматривается очевидная аналогия между интеллектуальными за-
дачами и, например, традиционными задачами математической фи-
зики
. Здесь направлению «а» соответствуют так называемые прямые задачи, где процесс решения развивается от причины к следствию, т. е.
по причине устанавливается следствие. К направлению «б» относятся
так называемые обратные задачи [2], где по следствию устанавливается
причина, породившая его, т. е. происходит обращение причинно-следственных связей. Задачи математической физики можно
рассмотреть
в этой связи как исчислимые интеллектуальные задачи.
Итак, задание целей позволяет перейти к этапу формирования критериев, использующихся далее при образовании и сравнении альтернатив, из которых затем выбирается лучшая. С одной стороны, критерии –
это параметры альтернатив, допускающие их сравнение, с другой – это
характеристики целей. Повышение оценки ситуации в соответствии
с критериями считается приближением к цели.
Следующий этап – создание альтернатив, из которых в дальнейшем
будет выбрана лучшая. Разработкой альтернатив занимаются специально назначенные эксперты – специалисты в данной проблемной ситуации. Как правило, альтернативы, выдвигаемые на этом этапе экспертами, принимаются без их критики.
На следующем этапе выдвинутые альтернативы сравнивают
между
собой и находят наилучшие из них. Здесь допускается любая кри-
тика.
9
Для хорошо формализованных задач применяют методы оптимиза-
x
x
ции. Для решения слабо формализованных задач применяют методы
экспертных оценок и коллективного выбора. Этот этап называется эта-
пом принятия решения. Здесь возможны четыре типа решений в про-
блемной ситуации:
1) невмешательство в проблемную ситуацию, если любое из предла-
гаемых изменений только ухудшает ее;
2) ограничение
проблемы частичным решением, смягчающим ее
остроту;
3) оптимальное решение – наилучшее в данных условиях;
4) решение, при котором в систему и заданные условия вносятся из-
менения, способствующие решению проблемы и не вызывающие новых
проблем.
Системный аналитик больше похож на педагога, чем на врача-диагноста. Поэтому в системном анализе выработан ряд методик
и технологических приемов, которые помогают преодолеть психологическое
сопротивление сторон, причастных к проблеме, и обеспечить их заинтересованное и добровольное участие в процедурах-мероприятиях. В отличие от чисто научных лабораторных исследований, системный анализ
осуществляется в ходе реальных событий, изменяющих как сам объект
анализа, так и его окружение, что существенно усложняет
работу.
Системный анализ представляет собой «сплав науки и искусства»,
а пропорции между ними в каждом конкретном случае определяются
природой проблемы и возможностями специалистов. Иными словами,
в рассматриваемом виде деятельности успех зависит от правильного сочетания искусства и естественных наук с математикой. При отождествлении системного анализа с одной из этих
составляющих очень мала ве-
роятность добиться успеха.
В дальнейшем речь пойдет в основном о методах поиска оптимальных решений в ситуациях, когда и сами решения, и факторы, которые
надо учесть при их принятии, могут быть выражены количественно или
в форме предпочтений.
В математической постановке задачи оптимизации факторы, подлежащие учету при
принятии решения
(, , , )
xx
12
n
в определенных
пределах, представляют собой математические ограничения, выражае-
мые неравенствами, равенствами или какими-то специальными условиями. Любой допустимый (т. е. удовлетворяющий ограничениям) набор
значений
, , ,
xx
12
является решением. Как правило, возможных
n
решений много, желательно выбрать из них наилучшее (оптимальное).
10
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]