Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Сетевое планирование и управление. Учебное пособие
.pdf
МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
«САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»
К аф едра «Высшая математика»
Т.А. БЕНГИНА
СЕТЕВОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
И УПРАВЛЕНИЕ
Учебное пособие
Самара
Самарский государственный технический университет
2021
1
Печатается по решению методического совета института автоматики и ин-
формационных технологий СамГТУ (протокол № 12 от 21.06.2021 г.).
УДК 005.82(075.8)
ББК У054я73
Б 46
Бенгина Т.А.
Сетевое планирование и управление: учебное пособие / Т.А. Бенгина. –
Самара: Самар. гос. техн. ун-т, 2021. – 44 с.
Пособие составлено в соответствии с рабочей программой по курсу математики для студентов специалитета, бакалавриата и магистратуры инженерноэкономических специальностей СамГТУ и входит в цикл практических и лекционных занятий.
При подготовке пособия использовались материалы следующих работ:
«Исследование операций. Линейное и нелинейное программирование. Динамическое программирование. Элементы теории игр. Сетевое планирование», «Поведение систем. Сетевые модели: методические указания».
Материал предназначен для студентов, обучающихся на экономических
специальностях, а также для преподавателей математических и экономических
дисциплин университета.
Р ец ензенты: канд. техн. наук, доцент Л.В. Лиманова,
канд. физ.-мат. наук, доцент С.Н. Кубышкина
УДК 005.82(075.8)
ББК У054я73
Б 46
© Т.А. Бенгина, 2021
© Самарский государственный
технический университет, 2021
2
СОДЕРЖАНИЕ
Введение ............................................................................................................... 4
1. Модели сетевого планирования ..................................................................... 5
2. Порядок и правила построения сетевых графиков ...................................... 8
3. Календарное планирование .......................................................................... 10
4. Методика расчета временных параметров событий .................................. 11
5. Методика расчета временных параметров работ ....................................... 14
6. Формализация достаточного условия
для определения критического пути ........................................................... 15
7. Пример построения графика привязки ....................................................... 16
8. Оптимизация сетевых моделей .................................................................... 17
8.1. Оптимизация использования ресурса рабочей силы ......................... 17
8.2. Пример построения графика загрузки ................................................. 17
8.3. Оптимизация типа «время – затраты» ................................................. 19
8.4. Общая схема проведения оптимизации .............................................. 20
8.5. Время выполнения операций ............................................................... 22
8.6. Задача ...................................................................................................... 22
9. Задачи управления ........................................................................................ 25
9.1. Задача о кратчайшем пути .................................................................... 25
9.2. Задача распределения ресурсов ........................................................... 28
9.3. Модели управления запасами .............................................................. 31
9.4. Задача о замене оборудования ............................................................. 33
10. Задания для самостоятельной работы ....................................................... 39
Заключение ........................................................................................................ 42
Список литературы ........................................................................................... 43
3
ВВЕДЕНИЕ
Система СПУ (сетевое планирование и управление) – это система
методов планирования и управления разработкой крупных народнохозяйственных комплексов, научными исследованиями, конструкторской и технологической подготовкой производства новых видов изделий, строительством и реконструкцией, капитальным ремонтом основных фондов путем применения сетевых графиков.
Первые системы, использующие сетевые графики, были приме-
нены в США в 50-х годах и получили названия СПМ (метод критического пути) и PERT (метод оценки и обзора программы). Система
СРМ была впервые применена в строительстве и научных разработках, PERT – при разработке системы «Полярис».
В России работы по сетевому планированию начались в 60-х го-
дах. СПУ основано на моделировании процесса с помощью сетевого
графика и представляет собой совокупность расчетных методов и организационных контрольных мероприятий по планированию и управлению комплексом работ.
Система СПУ позволяет:
– формировать календарный план реализации некоторого ком-
плекса работ;
– выявлять и мобилизовывать резервы времени, трудовые, мате-
риальные и денежные ресурсы;
– осуществлять управление комплексом работ по принципу «ве-
дущего звена» с прогнозированием и предупреждением возможных
срывов в ходе работ;
– повышать эффективность управления в целом при четком рас-
пределении ответственности между руководителями разных уровней
и исполнителями работ.
Профессиональный уровень экономиста во многом зависит от ос-
воения современного математического аппарата и умения использовать его при анализе сложных экономических процессов.
В данном учебном пособии представлен материал, позволяющий
получить достаточно полное понимание о возможностях практического использования методов сетевого планирования и проблем
управления для решения экономических задач.
4
1. МОДЕЛИ СЕТЕВОГО ПЛАНИРОВАНИЯ
Под комплексом работ (комплексом операций или проектом) понимается всякая задача, для выполнения которой необходимо осуществить достаточно большое количество разнообразных работ.
Средством описания проектов (комплексов) является сетевая
модель.
Сетевая модель представляет собой план выполнения некоторого
комплекса взаимосвязанных работ (операций), заданного в специфической форме сети, графическое изображение которой называется сетевым графиком.
Отличительной особенностью сетевой модели является четкое
определение временных взаимосвязей предстоящих работ. Главными
элементами сетевой модели являются события и работы.
Термин работа –
– это действительная работа – протяженный во времени процесс,
требующий затрат ресурсов (например, сборка изделий, испытание
прибора и т.д.). Каждая действительная работа должна быть конкретной, четко описанной и иметь ответственного исполнителя;
– это ожидание – протяженный по времени процесс, не требующий затрат труда (например, процесс сушки после покраски, твердение бетона);
– это зависимость, или фиктивная работа – логическая связь между двумя или несколькими работами, не требующими затрат труда,
материальных ресурсов и времени. Она указывает, что возможность
одной работы непосредственно зависит от результатов другой. Естественно, что продолжительность фиктивной работы принимается
равной нулю.
Событие – это момент завершения какого-либо процесса, отражающий отдельный этап выполнения проекта. Событие может являться частным результатом отдельной работы или суммарным результатом нескольких работ. Событие может свершиться, только ко-
5
гда закончатся все работы, ему предшествующие. Последующие ра-
фундамент
заложен
стены
возведены
боты могут начаться только тогда, когда событие свершится. Отсюда
двойственный характер события: для всех непосредственно предшествующих ему работ оно является конечным. При этом предполагается, что событие не имеет продолжительности и свершается как бы
мгновенно. Поэтому каждое событие, включаемое в сетевую модель,
должно быть полно, точно и всесторонне определено, его формулировка должна включать в себя результат всех предшествующих ему
работ. Среди событий сетевой модели выделяют исходное и завершающее событие. Исходное событие не имеет предшествующих работ, а завершающе – последующих работ и событий. События на сетевом графике (на графе) обозначаются кружками (вершинами графа), а работы – стрелками (ориентированными дугами), показывающими связь между работами (рис. 1.1).
Рис. 1.1
Сетевой график задачи моделирования и построения оптимального плана некоторого экономического объекта.
Чтобы решить эту задачу, необходимо провести следующие работы:
Рис. 1.2
А – сформулировать проблему исследования;
Б – построить математическую модель изучаемого объекта;
6
В – собрать информацию;
Г − выбрать метод решения;
Д – построить и отладить программу на ЭВМ;
Е – рассчитать оптимальный план;
Ж – передать (информацию) результаты расчета заказчику.
Цифрами на графике обозначены номера событий, к которым
приводит выполнение соответствующих работ (рис. 1.2). Из графика
следует, что работы В и Г можно начать выполнять независимо друг
от друга (одной от другой) только после завершения события 3, т.е.
когда выполнены работы А и Б, работу Д – после свершения события
4, когда выполнены работы А, Б и Г, а работу Е можно выполнить
только после наступления события 5, т.е. при выполнении всех предшествующих работ А, Б, В и Г и Д.
В этой сетевой модели нет числовых оценок. Такая сеть называется структурной. Однако на практике чаще всего используются сети,
в которых заданы оценки продолжительности работ (указываемые в
часах, неделях, декадах, месяцах и т.д.) над соответствующими
стрелками, а также оценки других параметров, например, трудоёмкости, стоимости и т.д.
Кроме сетевого графика «событие − работа» существуют сетевые
графики «работы − связи», которые обладают известными преимуществами:
– не содержат фиктивных работ;
– имеет более простую технику построения и перестройки;
– включает только хорошо знакомое исполнителям понятие работы без менее привычного понятия события.
Однако сети без понятия события более громоздки, так как событий обычно значительно меньше, чем работ (показатель сложности
сети, равный отношению числа работ к числу событий, как правило,
существенно >1). Эти сети менее эффективны. В настоящее время
наибольшее распространение получили сетевые графики «события –
работы».
7
2. ПОРЯДОК И ПРАВИЛА ПОСТРОЕНИЯ СЕТЕВЫХ
ГРАФИКОВ
При построении сетевого графика необходимо соблюдать ряд
правил:
1. В сетевой модели не должно быть «тупиковых» событий, т.е.
событий, из которых не выходит ни одна работа, за исключением завершающего события.
Рис. 2.1
Здесь (рис. 2.1) либо работа (2,3) не нужна и её необходимо анну-
лировать, либо не замечена необходимость определенной работы, следующей за событием (3) для свершения какого-либо последующего события. В таких случаях необходимо тщательное изучение взаимосвязей
событий и работ для исправления возникшего недоразумения.
2. В сетевом графике не должно быть «хвостовых» событий
(кроме исходного), которым не предшествует хотя бы одна работа
(событие 3 на рис. 2.2).
Рис. 2.2
Здесь работа, предшествующая событию 3, не предусмотрена.
Поэтому событие 3 не может совершаться, а следовательно, не может
быть выполнена и следующая за ним работа (3,5). Обнаружив в сети
такие события, необходимо определить исполнителей предшествующих им работ и включить эти работы в сеть.
8
3. В сети не должно быть замкнутых контуров и петель, т.е. путей,
соединяющих некоторые события с ними же самими (рис. 2.3, рис. 2.4).
Рис. 2.3 Рис. 2.4
4. Любые два события должны быть непосредственно связаны не
более чем одной работой − стрелкой. Нарушение этого условия происходит при изображении параллельно выполняемых работ (рис. 2.5).
Рис. 2.5
Если же работы так и оставить, то произойдет путаница из-за того,
что две различные работы будут иметь одно и то же обозначение (1,2).
Обычно принято под (i, j) понимать работу, связывающую i-тое событие с j-тым событием. Однако содержание этих работ, состав привлекаемых исполнителей и количество затрачиваемых на работу ресурсов
могут существенно отличаться. В этом случае следует ввести фиктивное событие (событие 2′) и фиктивную работу (2′, 2) (рис. 2.6),
Рис. 2.6
при этом одна из параллельных работ (1, 2′) замыкается на это фиктивное событие. Фиктивные работы изображаются на графике фиктивными линиями.
В сети рекомендуется иметь одно исходное событие и одно завершающее событие. Если в составленной сети это не так, то добиться желаемого результата можно путем введения фиктивных событий
и работ (рис. 2.7, рис. 2.8).
9
Рис. 2.7 Рис. 2.8
Рис. 2.9
Фиктивные работы и события необходимо вводить и в ряде других случаев. Например, работы А и Б на рис. 2.9 могут выполняться
независимо друг от друга, но по условиям производства работа Б не
может начинаться раньше, чем окончится работа А. Это обстоятельство требует введение фиктивной работы С.
Другой случай – неполная зависимость работ. Например, работа С требует для своего начала завершения работ А и Б, но работа Д
связана только с работой Б, а от работы А не зависит. Тогда требуется
введение фиктивной работы Ф и фиктивного события 3′. Кроме того,
фиктивные работы могут вводиться для отражения реальных отсрочек и ожидания. В отличие от предыдущих случаев здесь фиктивная
работа характеризуется протяженностью во времени [3, 5].
3. КАЛЕНДАРНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
Применение методов СПУ в конечном счете должно обеспечить
получение календарного плана, определяющего сроки начала и окончания каждой операции. Построение сети является лишь первым шагом на пути к достижению этой цели. Вторым шагом является расчет
сетевой модели, который выполняют прямо на сетевом графике,
пользуясь простыми правилами.
10
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]