Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Свойства рабочих жидкостей. Гидростатика. Учебное пособие
.pdf
–
1. СВОЙСТВА РАБОЧИХ ЖИДКОСТЕЙ
1.1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЖИДКОСТИ. ЕДИНИЦЫ ИЗМЕРЕНИЯ
Рабочая жидкость – текучая среда, передающая энергию в гидравлических устройствах. Одновременно с этим жидкость – физическое
тело, способное оказывать сопротивление сжимающим его внешним
силам, но не способное практически оказывать сопротивление растягивающим усилиям и медленному изменению формы из-за большой
подвижности его частиц. Молекулярное строение жидкости условно
занимает промежуточное положение между газообразным состоянием
вещества и твердым. Размер молекул мал по сравнению с расстоянием
между ними, но межмолекулярные расстояния в жидкостях и газах
различаются на несколько порядков. Поэтому жидкость рассматривается как сплошная подвижная (текучая) среда (континуум), заполняющая объем, в котором она находится. В малых, но конечных объемах
наблюдается большое количество молекул жидкости. В этом суть гипотезы о сплошности жидкой среды. Например, в кубике со стороной
3
10
мм находится
ются капельные (малосжимаемые) жидкости, которые отличаются от
газообразных (сжимаемых) жидкостей (далее просто «газ») механическими свойствами. Принципиальное отличие капельной жидкости от
газа: газ сравнительно легко изменяет и форму, и объем; жидкость –
только форму и слабо объем. Следовательно, существенными характеристиками жидкости являются плотность, вязкость, сжимаемость, величина которой много меньше сжимаемости газа. На границе раздела
фаз, например «жидкость–газ», проявляются силы поверхностного
натяжения.
Единицы измерения теплофизических параметров рабочих жидкостей в системе СИ: метр (м), секунда (с), килограмм (кг), температура
2,7 10
7
молекул жидкости. Далее рассматрива-
11
(кельвин, К). В практике инженерных расчетов применяются внеси-
g
стемные единицы измерения, например, давление в атмосферах, метрах
или миллиметрах столба рабочей жидкости, температура в градусах
Цельсия, Фаренгейта и т. д. В случае возникновения такой ситуации в
пособии будут приведены соотношения для перехода от одной единице
измерения к другой.
Плотность жидкости измеряется как масса, заключенная в единице
объема: ρ = M/V, где M – масса жидкости, заключенной в объеме V; раз-
мерность плотности –
кг/м
3
.
Удельный вес жидкости – вес жидкости, приходящийся на единицу
объема
симость плотности и удельного веса следующая:
9,81(м/с )g
ный вес жидкости
/GV , где G – вес жидкости, заключенной в объеме V. Зави-
, где
2
– ускорение свободного падения. Относительный удель-
/
жв
, где
– удельный вес жидкости,
ж
–
в
удельный вес воды при заданной температуре. Удельный объем рабочей
3
жидкости v = 1/ ρ [
м/кг
]. Плотность и удельный вес жидкости зависят
от давления и температуры. Плотность жидкости измеряется ареометрами, принцип действия которых основан на законе Архимеда. Ареометр, как правило, представляет собой стеклянную трубку, нижняя
часть которой при калибровке заполняется дробью или ртутью для достижения необходимой массы. В верхней, узкой, части находится
шкала, которая проградуирована в значениях плотности эталонной жидкости. Плотность раствора равняется отношению массы ареометра к
объему, на который он погружается в жидкость. Соответственно различают ареометры постоянного объема и ареометры постоянной массы.
Для измерения плотности жидкости ареометром постоянной массы сухой и чистый ареометр помещают в сосуд с этой жидкостью так, чтобы
он свободно плавал в нем. Значения плотности считывают по шкале
ареометра, по нижнему краю мениска. Для измерения ареометром постоянного объема изменяют его массу, достигая его погружения до
определенной метки. Плотность определяется по массе груза (например, гирек) и объему вытесненной жидкости.
12
1.2. СЖИМАЕМОСТЬ РАБОЧЕЙ ЖИДКОСТИ
Р
Р
Р
Е
Р
Р
Р
Р
ПРИ ИЗМЕНЕНИИ ДАВЛЕНИЯ
Сжимаемость рабочей жидкости при изменении давления – изменение объема рабочей жидкости при повышении (понижении) давления.
Сжимаемость жидкости примерно в 100 раз больше сжимаемости ме-
(/)
таллов. Закон Гука справедлив для жидкостей:
Е
– модуль упругости рабочей жидкости; ( /VV ) – относительное
изменение объема жидкости.
Модуль упругости жидкости зависит от
Е VV
Р
, где
теплофизических параметров процесса, при котором повышается давление: температуры, величины
, частоты сжатия, времени процесса и
др. В практике расчетов применяются изотермический модуль упругости
для медленно протекающих процессов повышения давления.
Е
(ст)Р
Для быстропротекающих процессов повышения давления применяется
2
динамический (адиабатический) модуль упругости
– скорость звука в жидкости. Для рабочей жидкости АМГ-10 учет ди-
а
()РА
а
, где
намичности процесса повышения давления обязателен. В первом приближении зависимость модуля упругости жидкости от изменения дав-
ления:
чины
ЕЕ k Р
0РР
. Наличие в жидкости растворенного газа неизбежно. Допус-
, где значение коэффициента k зависит от вели-
каемые концентрации газовой фазы составляют не более 0,3…0,5 % от
объема жидкости. Наличие примесей приводит к снижению сжимаемости рабочей жидкости, что существенно влияет на быстродействие гидравлических устройств. Для надлежащего срабатывания гидравлических аппаратов (поддержания упругости смеси в необходимых пределах) применяется предварительное сжатие рабочей среды (рабочая жидкость и растворенный газ). Сжимаемость рабочей жидкости характери-
(/)(1/)
зуется коэффициентом объемного сжатия:
V – изменение объема;
рабочей жидкости
Е
– изменение давления. Модуль упругости
1/
Р
. Для воды
Е
Р
1, 9 8 10
Р
VV
8
Па при темпера-
, где
туре 20 °С. Вода становится практически твердым телом в случае давления примерно 840 МПа и температуре 20 °С. Вода сжимается на
(1/20 000) первоначального объема при повышении давления на
5
10 Па
при нормальной температуре. В практических расчетах сжимаемостью
большинства жидкостей пренебрегают.
13
1.3. СЖИМАЕМОСТЬ РАБОЧЕЙ ЖИДКОСТИ
ПРИ ИЗМЕНЕНИИ ТЕМПЕРАТУРЫ
Сжимаемость рабочей жидкости при изменении температуры – изменение объема рабочей жидкости при повышении (понижении) температуры. В этом случае сжимаемость характеризуется коэффициентом
температурного расширения, соответствующим относительному увеличению объема жидкости при увеличении температуры на 1 градус:
(/)(1/)
Т
VV Т
,
V – изменение объема;
где
при температуре 20 °С и давлении 10
Т
– изменение температуры. Для воды
4
5
Па
Т
1, 5 0 (1/ гр ад)
. Для дру-
гих диапазонов температур значения коэффициента температурного
расширения приведены в приложении 1. Плотность жидкостей слабо за-
Т
висит от изменения температуры
– плотность жидкости при первоначальной температуре. Значения
0Т
:
ТТ Т
1/(1 )
0
Т
, где
коэффициентов температурного расширения некоторых жидкостей
приведены в приложении 2. Способность жидкостей изменять плотность при изменении температуры широко используется для создания
естественной циркуляции рабочей среды в отопительных системах, котлах, для удаления продуктов сгорания и в других случаях. В практических расчетах необходимо дополнительно оценивать целесообразность
учета температурного расширения жидкости.
Пример 1. В системах центрального водяного отопления предусматриваются расширительные резервуары, сообщающиеся с атмосферой.
Найти величину наименьшего объема расширительного резервуара,
0,55 (м )V
Т
3
Т
если изменение температуры теплоносителя (воды) составляет
95 70 25 С
, объем теплоносителя в системе равен
коэффициент температурного расширения воды принять
4
610 (1/град.)
при 80 °С.
Р е ше н и е . Наименьший размер расширительного резервуара равен изменению объема воды как теплоносителя при изменении ее температуры на 25 °С, следовательно,
,
433
VVТ
Т
610 0,5525 8,2510 (м )
14
, т. е. 8,25 л.
3
Пример 2. В отопительный котел поступает
50 мV
при темпера-
туре 70 °С, вода нагревается до 90 °С, коэффициент температурного расширения воды принять
Т
. Сколько кубометров
4
6,4 10 (1/ град.)
воды будет вытекать из отопительного котла?
Решение
VVТ V
Т
6,4 10 50 20 0, 64 м , 50 0,64 50, 64 м .
43 3
1.4. ВЯЗКОСТЬ И ТЕКУЧЕСТЬ РАБОЧЕЙ ЖИДКОСТИ
Вязкость рабочей жидкости – свойство рабочей жидкости сопротивляться сдвигу (скольжению) слоев. Текучесть рабочей жидкости – свойство жидкости занимать объем, в котором она находится. Рассматриваются объемные (массовые) силы и поверхностные силы (как правило, в
виде касательных напряжений), действующие в жидкости. К массовым
силам относится сила земного притяжения, инерционные нагрузки, поверхностные силы наблюдаются на границе раздела фаз, например, газовой и жидкой при разных скоростях движения, к поверхностным силам относятся силы трения между соседними слоями жидкости. Текучесть рабочей жидкости в основном зависит от ее вязкости. Влияние материала резервуара, трубопровода, рабочего пространства гидравлического устройства на текучесть рабочей жидкости в области контакта
разных сред в настоящем разделе не рассматривается.
Закон Ньютона жидкого трения:
(/)Uy
, где τ – касательное
напряжение, действующее между двумя близкими слоями жидкости;
μ – коэффициент динамической вязкости,
ростей слоев жидкости, расположенных на расстоянии
,Uy
друга (величины
считаются малыми). На практике применяется
единица измерения динамической вязкости – пуаз (П): 1 П = 0,1
3
сантипуаз: 1 СП =
10 ( Па с)
. Динамическая вязкость воды при нор-
Па с; ,м/сU – разность ско-
, м,y
друг от
Па с
и
мальных условиях примерно равна 1 СП. В приложении 3 приведена зависимость коэффициента динамической вязкости воды от температуры.
Вязкость воды уменьшается почти в 7 раз при повышении температуры
с 0 до 100 °С. Для чистой воды температурная зависимость динамической вязкости описывается соотношением Пуазейля:
0,0179 / (1 0,0368 0,000221 )ТТ
2
,
15
где Т – значение температуры воды. Отношение коэффициента динамической вязкости к плотности жидкости называется коэффициентом кинематической вязкости:
2
ской вязкости
[м /с]
Английская мера кинематической вязкости
для легких масел
/ . Размерность коэффициента кинематиче-
2
. 1 cтокс = 1
2
м/с
, 1 сСт (сантиcтокс) =
1фут / с 929,03 Ст;
2
10 Ст
20...40 сСт при 50 °С и давлении менее 10 МПа, в
гидроприводах прессов применяются масла ν = 110…150 сСт при
50…60 МПа. Вязкость рабочей жидкости зависит от давления, но более
существенно от температуры, например, для АМГ-10 при повышении
давления с 10 до 15 МПа динамическая вязкость возрастает на 15 %, при
температуре –40 °С кинематическая вязкость АМГ-10 – около 800 сСт,
при температуре 50 °С – 40 сСт. В приложении 4 приведены значения
коэффициентов динамической вязкости некоторых рабочих жидкостей.
В гидравлических системах отечественных летательных аппаратов широко применяется масло АМГ-10, теплофизические параметры которого
приведены в приложении 5. Эта рабочая жидкость удовлетворяет всем
требованиям, предъявляемым к жидкостям, которые являются рабочими в гидравлических устройствах авиационных систем.
На практике получили распространение условные (относительные)
единицы вязкости. Методика измерений основана на сравнении времени истечения определенных объемов эталонной (обычно вода) и исследуемой жидкости в приборах – вискозиметрах. Конструкция вискозиметра Энглера состоит из двух сосудов цилиндрической формы, расположенных один в другом. Внутри малого сосуда – изучаемая жидкость, в большой сосуд налита вода определенной температуры. К дну
резервуара припаяна латунная цилиндрическая трубка со специальным
платиновым насадком, через который изучаемая жидкость сливается в
резервуар, расположенный ниже (обычная лабораторная колба). Температура во внешнем цилиндре контролируется термометром. За вязкость
по Энглеру (условная вязкость в градусах Энглера – °Э) принимается
3
/tt
exp в
см
испытываемой жидкости
( 50...52 с)tt
вв
t
exp
обычно
. Переход от условной вязкости в
к
отношение времени истечения 200
времени истечения эталонной жидкости (воды)
при температуре 20 °С: °Э =
градусах Энглера к кинематической вязкости осуществляется посред-
ством эмпирических соотношений, например, Убеллоде:
(0,0732 Э 0,0631/ Э)(см /с)
2
,
.
16
или теоретических формул, например, Альтшуля:
20,520,5
Э 24 2,3lg ( 0,0294) / ( 0,0166)
Для жидкостей значительной вязкости пользуются приближенным
соотношением:
В США применяются секунды Сейболта (
сти:
Редвуда (
1, 4 Э 4 5 3 8SR
Существуют эмпирические зависимости вязкости от температуры:
Т
50
кость рабочей жидкости при 50 °С; показатель степени
дующие значения в зависимости от вязкости жидкости: 1,39 (
1,59 (
2,13 (
ральных масел:
ние компонентов смеси в процентах;
50
50
Вязкость хорошо перемешанных смесей (см. таблицу) двух мине-
0,00220 1,80 / ( ) (м /с)SS
R
):
(50 / )
Т
= 6,25), 1,72 (
= 29,30).
2 0,5 2 0,5
(1/ ) ( 0,0294) ( 0,0166) .
Э13,67 .
0,00220 1,72 /( ) (м /с)RR
n
, где Т – температура в градусах Цельсия;
°Э Э Э Э Э (1/100)ab k
2
, в Англии применяются секунды
(здесь равенства приближенные).
= 9,00) 1,79 (
50
12 12
50
k – эмпирический коэффициент.
S
) для измерения вязко-
2
/ Например,
= 11,8), 1,99 (
5сСт
50
n принимает сле-
50
= 21,20),
50
, a, b – содержа-
– вяз-
= 2,8),
Значения коэффициентов, определяющих вязкость смеси
a 10 20 30 40 50 60 70 80 90
b 90 80 70 60 50 40 30 20 10
k 6,7 13,1 17,9 22,1 25,5 27,9 28,2 25,0 17,0
Для получения необходимой вязкости рабочей жидкости и ее стабилизации применяются присадки.
17
1.5. ОБЩИЕ ТРЕБОВАНИЯ К РАБОЧЕЙ ЖИДКОСТИ
1. Работа в широком диапазоне температур от –60 до 120 °С (до 170 °С
кратковременно).
2. Высокая объемная прочность (давление насыщенного пара не
ниже давления парообразования, т. е. исключение процесса испарения
рабочей жидкости).
3. Смазываемость поверхностей для обеспечения минимизации износа трущихся пар и сил трения.
4. Высокие электроизоляционные свойства, исключение образования гальванических пар.
5. Сохранение свойств рабочей жидкости в нормативных условиях
хранения.
6. Высокая температура вспышки, пожаробезопасность.
7. Минимальная токсичность.
8. Низкая себестоимость.
Например, рабочая жидкость АМГ-10 (фракция керосина, загуститель, присадки) работает в диапазоне температур от –60 до 120 °С
(до 170 °С кратковременно).
1.6. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ОБ АНОМАЛЬНЫХ
(«НЕНЬЮТОНОВСКИХ») ЖИДКОСТЯХ
Существуют жидкости, к которым нельзя применить закон вязкости
Ньютона. Такие жидкости назвали аномальными или «неньютоновскими» жидкостями. Например, литой бетон, глинистый раствор, применяемый при бурении скважин, нефтепродукты, температура которых
близка к температуре застывания, и др. Из проведенных экспериментов
известно, что движение таких жидкостей начинается только после приложения сдвигающего усилия, превышающего некоторое пороговое
значение. При меньших напряжениях в «неньютоновских» жидкостях
наблюдаются только упругие деформации. Для расчета касательных
напряжений в аномальных жидкостях применяется формула Бингема:
0
(/)Uy
, где
– начальное напряжения сдвига. Вязкость
0
«неньютоновских» жидкостей (в отличие от ньютоновских) при заданной температуре и давлении непостоянна и изменяется как функция градиента скорости (
/Uy
).
18
X
2. ГИДРОСТАТИКА
2.1. РАВНОВЕСНОЕ СОСТОЯНИЕ
Гидростатика – часть гидравлики, изучающая законы равновесия
жидкости. Равновесное состояние жидкости – такое механическое состояние массы жидкости, при котором каждая частица жидкости остается неподвижной относительно стационарной системы координат или
движется прямолинейно и с одинаковой скоростью для всех частиц этой
массы, т. е. взаимное расположение частиц жидкости остается неизменным. Внешние силы подразделяют на объемные (массовые) и поверхностные. Поверхностные силы действуют в точках граничной поверх-
ности массы жидкости, причем поверхностная сила
касательное напряжение;
поверхностная сила
ность объема
F
V ; j – ускорение объемной силы (как частный случай,
S – размер площадки, на которой действует
. Объемная сила равна
т
FjV
FS
т
N
j = g – ускорение свободного падения). Очевидно, для сохранения рав-
новесия массы жидкости необходимо, чтобы внешние силы, действующие в поверхностных точках, были направлены по внутренним нормалям к поверхности массы жидкости, т. е. усилия могут быть только сжимающими. Гидростатическое давление можно рассматривать как пре-
/рFS
дел отношения
действует сила
2
= Н/м
].
F
). Размерность гидростатического давления [Па =
при 0S (размер площадки, на которой
, где τ –
, где ρ – плот-
2.2. ДАВЛЕНИЕ В ПРОИЗВОЛЬНОЙ ТОЧКЕ
Рассматривается малый объем АВСО в жидкости (рис. 1), силы давления на соответствующие грани:
FFFF
YZN
. Размеры граней АО,
,,,
ВО, СО малы, но произвольны. Рассматриваемый объем находится
19
в равновесии, следовательно, сумма проекций сил на направления осей
A
A
X
р
координат равна нулю:
cos
,
FS F S
Z AOB N ABC
F
с осями координат.
N
cos
,
FS F S
Y BCO N ABC
,,,
SSSS
где
CO BCO AOB ABC
, ,
– углы вектора силы давления
Рис. 1. Давление в произвольной точке
FS FS
X ACO N ABC
cos
,
– площади соответствующих граней;
Проекции площадки АВС на координатные плоскости XOY, XOZ,
cos , cos , cos
YOZ равны
SSS SSS
BC AOB ABC ACO ABC BCO
соответственно. Следовательно, в предельном случае уменьшения размеров граней до бесконечно малых размеров (сжатие объема в точку)
получаем равенство сил давления:
FFFFFF
,,
NY NZ N
, т. е. до-
казана теорема о независимости величины гидростатического давления в данной точке от ориентации в пространстве площадки, на которой она расположена. Проще говоря, давление в точке во все стороны
(, ,)
одинаково, т. е. гидростатическое давление
fxyz
– функция
координат.
20
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]