Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Решение задач на ЭВМ MathCAD. Практикум

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

07.09.2026

Размер:

1 Мб

Скачать

☆

1 / 61 2 3 4 5 6 > Следующая >>>

ВЫСШЕЕ ОБРАЗОВАНИЕ

О. А. Павлова

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ НА ЭВМ:

MATHCAD

Практикум

Вузовское образование

Саратов • 2018

УДК 004.42 ББК 22.1 П12

Павлова, О. А.

П12 Решение задач на ЭВМ: MathCAD [Электронный ресурс] : практикум /

О. А. Павлова. — Электрон. дан. и прогр. (7 Мб). — Саратов: Вузовское образование, 2018. — 53 с. — (Высшее образование).

ISBN 978-5-4487-0240-2

Практикум предназначен для оказания помощи студентам в организации аудиторной и внеаудиторной самостоятельной работы, направленной на изучение дисциплины «Практикум по решению задач на ЭВМ». Пособие разработано с учетом требований ФГОС ВО нового поколения. Важное значение придается вопросам формирования у студентов общекультурных и специальных компетенций в области использования систем компьютерной математики для решения математических задач.

Для студентов бакалавриата, обучающихся по направлению подготовки «Педагогическое образование» (профиль «Педагогика и методика начального образования» с дополнительным профилем «Информатика»).

Учебное электронное издание

Издано в авторской редакции

Технический редактор А.В. Неверова

Компьютерная верстка, обложка С.С. Сизиумовой

Для создания электронного издания использовано:

Приложение pdf2swf из ПО Swftools, ПО IPRbooks Reader,

разработанное на основе Adobe Air

Подписано к использованию 21.03.2018. Объем данных 7 Мб.

Издание представлено в электронно-библиотечных системах

IPRbooks (www.iprbookshop.ru),

Библиокомплектатор (www.bibliocomplectator.ru)

Бесплатный звонок по России: 8-800-555-22-35

Тел.: 8 (8452) 24-77-97, 8 (8452) 24-77-96

Отдел продаж и внедрения ЭБС:

доб. 206, 213, 144, 145

E-mail: sale@iprmedia.ru

Отдел комплектования ЭБС:

доб. 224, 227, 208

E-mail: mail@iprbookshop.ru

По вопросам приобретения издания обращаться:

доб. 208, 201, 222, 224

E-mail: izdat@iprmedia.ru, author@iprmedia.ru

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ .............................................................................................................. 5

СИСТЕМЫ КОМПЬЮТЕРНОЙ МАТЕМАТИКИ .............................................. 8

Лабораторная работа № 1. Основы работы в MathCAD.

Реализация вычислений ................................................................................. 11

Лабораторная работа № 2. Решение задач элементарной математики:

преобразование алгебраических выражений ............................................... 16

Лабораторная работа № 3. Способы задания функций

и построения графиков ................................................................................... 18

Лабораторная работа № 4. Решение алгебраических уравнений ..................... 20

Лабораторная работа № 5. Вычисление пределов,

дифференцирование и интегрирование ........................................................ 23

Лабораторная работа № 6. Решение задач дискретной математики ................ 26

Лабораторная работа № 7. Решение задач линейной алгебры ......................... 27

Лабораторная работа № 8. Решение уравнений и их систем ............................ 29

Лабораторная работа № 9. Графика на плоскости ............................................. 31

ЗАДАНИЯ ДЛЯ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ ..................................................... 34

ЗАДАНИЯ ДЛЯ ТЕСТИРОВАНИЯ .................................................................... 37

ПРИМЕРНЫЕ ВОПРОСЫ ДЛЯ ЗАЧЕТА .......................................................... 52

ЛИТЕРАТУРА ....................................................................................................... 53

ВВЕДЕНИЕ

Решение математических и научно-технических задач является одной из основных областей применения компьютера. Возможность осуществления экономико-статистических расчетов предоставляет такой продукт как Microsoft Excel. К интегрированным системам автоматизации инженерно-технических расчетов относят такие программные продукты как Mathcad, Maple, Mathematica, MatLAB, Derive и пр.

Курс «Практикум решения задач на ЭВМ» входит в цикл профессиональных дисциплин в рамках подготовки студентов бакалавриата, обучающихся по направлению подготовки «Педагогическое образование» (профиль «Педагогика и методика начального образования» с дополнительным профилем «Информатика»).

В целом курс направлен на знакомство с принципами работы систем компьютерной математики (СКМ) и предназначен для овладения студентами практическими навыками решения задач с помощью электронной вычислительной техники.

С одной стороны, он опирается на знания, полученные при изучении классических математических дисциплин (алгебра, геометрия, математический анализ, дискретная математика и пр.), а с другой стороны, на знания основ информатики и вычислительной техники.

Курс «Практикум по решению задач на ЭВМ» должен способствовать активизации самостоятельной деятельности студентов, развитию их творческого потенциала, способности ставить перед собой задачу и решать ее, сформировать у них умения и навыки самостоятельного анализа процесса постановки и решения проблемы, заложить основы для самостоятельной разработки заданий учебного назначения.

В результате изучения курса «Практикум по решению задач на ЭВМ» у будущего учителя информатики должно сложиться:

 понимание значения вычислительной техники в решении разнообразных задач, как выполнимых, так и невыполнимых обычными средствами;

 четкое представление об ЭВМ как инструменте решения задач опреде- ленного типа, на основе использования специализированного программного обеспечения;

 умение реализовать все этапы решения задачи: строить математическую модель, разрабатывать алгоритм решения и реализовывать его на ЭВМ.

В наибольшей степени изучение дисциплины способствует овладению способами решения такой профессиональной задачи в области педагогической деятельности как использование возможностей образовательной среды для

обеспечения качества образования, в том числе с применением информацион-

ОК-3

способность использовать естественнонаучные и математические знания для ориентирования в современном информационном пространстве

ных технологий.

Изучение курса направлено на формирование у студентов следующих компетенций.

Основная цель практикума — сформировать у студентов практические умения и навыки в решении задач на персональных компьютерах.

Задачи изучения дисциплины:

 научиться решать на ПЭВМ классические задачи основных разделов ма- тематики (геометрии, алгебры, матричной алгебры, математического анализа, комбинаторики и теории чисел и др.);

 получить навыки решения на ПЭВМ задач, относящихся к специальным разделам математики и информатики (случайные числа, графика и движение и т.п.);

 углубить и систематизировать представление о применении новых ин- формационных технологий в приложениях математики;

 получить опыт построения простейших математических моделей и их реализации на ЭВМ (вычислительный эксперимент).

В результате изучения дисциплины студент должен:

Знать и уметь использовать:

 основные понятия и методы математического анализа, аналитической геометрии, общей и линейной алгебры, теории функций, теории вероятностей и математической статистики, дискретной математики;

 этапы решения задач на персональном компьютере и особенности мате- матических вычислений, реализуемых на ЭВМ.

Уметь:

 проводить простейшие математические расчеты с использованием функций в табличном процессоре и более сложные математические расчеты с использованием СКМ;

 находить и исправлять наиболее часто встречаемые ошибки.

Владеть:

 приемами проведения простейших математических расчетов с использо- ванием различных функций в табличном процессоре и решения более сложных математических задач с использованием СКМ;

 методами анализа и оценивания полученных решений;

Вид учебной работы

Всего часов

Аудиторные занятия (всего)

В том числе:

Лекции

Практические занятия (ПЗ)

Семинары (С)

Лабораторные работы (ЛР)

Самостоятельная работа (всего)

В том числе:

Подготовка к занятиям.

Вид промежуточной аттестации (дифференцированный зачет)

Общая трудоемкость час зач. ед.

В том числе в интерактивной форме 20 ч.

 приемами нахождения и исправления наиболее часто встречаемых оши- бок;

 приемами практической оценки точности результатов, полученных в хо- де решения вычислительных задач.

Общая трудоемкость дисциплины составляет 2 зачетных единицы (72 часа): 20 часов аудиторных занятий (20 часов лабораторных работ), 52 часа самостоятельной работы студентов. Формой промежуточной аттестации является дифференцированный зачет.

В целом курс носит практико-ориентированную направленность, однако необходимо, чтобы кроме получения практических навыков решения конкретных задач компьютерными средствами у студентов сложилось целостное представление о возможностях и особенностях применениях различных программных продуктов для решения задач на ЭВМ.

СИСТЕМЫ КОМПЬЮТЕРНОЙ МАТЕМАТИКИ

Цель: раскрыть содержание понятия «системы компьютерной математики», познакомиться с возможностями и основными принципами работы СКМ.

Компьютерная математика — совокупность теоретических, алгоритмических, аппаратных и программных средств, предназначенных для эффективного решения на компьютерной технике всех видов математических задач, включая символьные преобразования и вычисления с высокой степенью визуализации всех видов вычислений. Применение компьютерной математики существенно расширяет возможности автоматизации всех этапов математического моделирования.

Возможны два подхода к компьютерной реализации моделей и решению задач компьютерными методами.

Первый подход. Для проведения вычислений пользователь должен освоить азы алгоритмизации, изучить один или несколько языков программирования, таких, как Бейсик, Паскаль, Фортран, СИ, а также численные методы расчётов.

Второй подход заключается в использовании готовых специализированных программных комплексов для автоматизации математических и инженерно-технических расчётов: MathCAD, MatLab, Mathematica, Maple, MuPAD, Derive и других.

Системы компьютерной математики (СКМ) позволяют провести исследование проблемы, анализ данных, моделирование, тестирование, проверку существования решения, оптимизацию, документирование и оформление результатов, они позволяют сосредоточить основное внимание на сущности проблемы, оставляя в стороне технику классической математики, детали вычислительных методов и алгоритмических процедур, нюансы языков программирования и команд операционной системы.

MATHCAD

MathCAD — система компьютерной алгебры, ориентированная на подготовку интерактивных документов с вычислениями и визуальным сопровождением.

Эта программа имеет интуитивный и простой для использования интерфейс пользователя. Для ввода формул и данных можно использовать как клавиатуру, так и специальные панели инструментов. Работа осуществляется в пре-

делах рабочего листа, на котором уравнения и выражения отображаются графически, в противовес текстовой записи в языках программирования.

MathCAD содержит сотни операторов и встроенных функций для решения различных технических задач.

Среди возможностей MathCAD можно выделить:

Решение дифференциальных уравнений;

 построение двумерных и трёхмерных графиков функций (в разных си- стемах координат, контурные, векторные и т. д.);

 использование греческого алфавита как в уравнениях, так и в тексте;

 выполнение вычислений в символьном режиме;

 выполнение операций с векторами и матрицами;

 символьное решение систем уравнений;

 аппроксимация кривых;

 выполнение подпрограмм;

 поиск корней многочленов и функций;

 проведение статистических расчётов и работа с распределением вероят-

ностей;

 поиск собственных чисел и векторов;

 вычисления с единицами измерения;

 интеграция с САПР-системами, использование результатов вычислений

в качестве управляющих параметров.

Задания для самостоятельной работы

1. Подготовьте сообщение об истории разработки и основных возможно-

стях одной из систем компьютерной математики:

a) MathCAD;

b) Maple;

c) Mathematica;

d) Derive;

e) MatLAB.

2. Подготовьте сообщение по одной из ниже указанных тем:

a) состав и назначение MathCAD;

b) интерфейс программы MathCAD;

c) организация вычислений в MathCAD

d) встроенные функции и их использование в MathCAD;

e) символьные преобразования в MathCAD;

f) решение уравнений и систем уравнений в MathCAD;

g) нахождение пределов, производных и первообразных в MathCAD;

h) построение графиков в MathCAD;

i) создание анимации в MathCAD.

Для ответа на каждый из вопросов студенты следует составить небольшую (до 5 слайдов) презентацию, содержащую примеры, иллюстрирующие основные положения рассказа. В целом на выступление должно уходить 10–

15 минут.

1 / 61 2 3 4 5 6 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]