Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Решение задач на ЭВМ MathCAD. Практикум
.pdf
Лабораторная работа № 9
ГРАФИКА НА ПЛОСКОСТИ
Цель работы.
1. Познакомиться с графическими возможностями программы.
2. Научиться реализовывать построение графиков функций, заданных
различными способами (в полярной системе координат, параметрически).
Материал для подготовки к занятию
Создание графика функции, заданного в полярной системе координат.
Создание графика функции, заданной параметрически.
31
Задания для самостоятельной работы
Вариант 1
Построить график функции y = 2 sin 3x точками, выбрав расположение координатных осей на экране и масштаб.
Построить изображение четырех лепестковой розы, заданной уравнением в
полярных координатах: =аsin2 (a 0);
Построить график функции, заданной параметрически x = 2t2+t, y = ln t.
Вариант 2
Построить график функции y= sin(3x2 +2х -1) точками, выбрав расположение координатных осей на экране и масштаб.
Построить изображение кардиоиды, заданной уравнением в полярных координатах: = а(1+cos) (a> 0);
Построить график функции, заданной параметрически x = (1-t)/(1+t2),
y = (2+t2)/t2.
Вариант 3
Построить график функции y= |2 sin 3x2| точками, выбрав расположение
координатных осей на экране и масштаб.
Построить изображение улитки Паскаля, заданной уравнением в полярных
координатах: =аcos + l (a 0).
Построить график функции, заданной параметрически x = sin23t, y = cos23t.
Вариант 4
Построить график функции y= x2 (x-1)3 (x+3)4 точками, выбрав расположение координатных осей на экране и масштаб.
Построить изображение кривой, заданной уравнением в полярных координатах: =аsin3 (a 0).
Построить график функции, заданной параметрически x = t4+2t, y = t2+5t .
Вариант 5
Построить график функции y= x tg x точками, выбрав расположение координатных осей на экране и масштаб.
Построить изображение логарифмической спирали, заданной уравнением в
полярных координатах: =а (a 0);
Построить график функции, заданной параметрически x = t – ln sint,
y = t + ln cos t.
32
Вариант 6
Построить график функции y= (tg x)/x точками, выбрав расположение координатных осей на экране и масштаб.
Построить изображение спирали Галилея, заданной уравнением в полярных координатах: =а2 (a 0).
Построить график функции, заданной параметрически x = tg t, y = 1/sin2t.
Вариант 7
Построить график функции y= | (sin 3x)/2| точками, выбрав расположение
координатных осей на экране и масштаб.
Построить изображение спирали Ферма, заданной уравнением в полярных
координатах: 2 =а2 (a 0).
Построить график функции, заданной параметрически x = t2-t3, y = 2 t3.
Вариант 8
Построить график функции y= | ln(3x-1)| точками, выбрав расположение
координатных осей на экране и масштаб.
Построить изображение кривой, заданной уравнением в полярных координатах: 2 =а2 (a 0).
Построить график функции, заданной параметрически x = cos3t, y = sin3 t.
Вариант 9
Построить график функции y= x sin 3x точками, выбрав расположение координатных осей на экране и масштаб.
Построить изображение конхоиды Никомеда, заданной уравнением в полярных координатах: =а/sin + l (a 0, l>0).
Построить график функции, заданной параметрически x = 3 sin t, y = 3 cos2 t
Вариант 10
Построить график функции y= (x2-2)/(x+2) точками, выбрав расположение
координатных осей на экране и масштаб.
Построить изображение кривой, заданной уравнением в полярных координатах: =а ctg (a 0).
Построить график функции, заданной параметрически x = 2t-t2, y = 2 t3.
33
ЗАДАНИЯ ДЛЯ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ
Вариант 1
1. Вычислить значения следующих выражений для заданных значений пе-
ременных:
при x=1.25.
2. Построить графики следующих функций на одном шаблоне, найти по
крайней мере одну точку пересечения графиков:
3. Решить следующую систему линейных уравнений Аx=B двумя способами:
4. Найти решение уравнения F(x)=0:
5. Постройте изображение эллипсоида по его параметрическому заданию.
Вариант 2
1. Вычислить значения следующих выражений для заданных значений пе-
ременных:
при x=2.4 и y=1.4.
2. Построить графики следующих функций на одном шаблоне, найти хоть
одну точку пересечения графиков:
3. Решить следующую систему линейных уравнений Аx=B двумя способами:
34
4. Найти решение уравнения F(x)=0:
5. Постройте изображение гиперболоида по его параметрическому зада-
нию.
Вариант 3
1. Вычислить значения следующих выражений для заданных значений пе-
ременных:
2. Построить графики следующих функций на одном шаблоне, найти хоть
одну точку пересечения графиков:
3. Решить следующую систему линейных уравнений Аx=B двумя способами:
4. Найти решение уравнения F(x)=0:
5. Постройте изображение гиперболоида по его параметрическому зада-
нию.
Вариант 4
1. Вычислить значения следующих выражений для заданных значений пе-
ременных:
2. Построить графики следующих функций на одном шаблоне, найти хоть
одну точку пересечения графиков:
35
3. Решить следующую систему линейных уравнений Аx=B двумя способами:
4. Найти решение уравнения F(x)=0:
5. Постройте изображение конуса по его параметрическому заданию.
36
ЗАДАНИЯ ДЛЯ ТЕСТИРОВАНИЯ
а)
в) :
б)
г) :=
а) Панель операций математического анализа
1)
б) Панель равенств и отношений
2)
в) Панель вычислений
3)
г) Калькулятор
4)
а) Функция, выполняющая операцию подстановки
1) simplify
б) Функция, выполняющая операцию упростить выражение
2) substitute
в) Функция, выполняющая операцию развернуть (открывает скобки, приводит подобные)
3) factor
г) Функция, выполняющая операцию разложить на
множители
4) expand
Автор: Спирина И.А.
Источник: http://www.exponenta.ru/educat/referat/XXIkonkurs/6/index.asp
Вариант № 1
1. Введите правильный ответ:
Двоичное число заканчивается строчной латинской буквой…
2. При записи комплексного числа i набирается с калькулятора либо вна-
чале задается следующее
3. Установите соответствие:
4. Установите соответствие:
5. Для того чтобы MathCAD произвел операцию разложения на множители
и сокращение дроби выражения , запись действия должна иметь следующий вид:
37
а) factor
в) factor
б) factor ( )
г) factor [ ]
а) НОК(a,b)
в) НОД(a,b)
б) остаток от деления a на b
г)
а) для дискретной переменной
в) для значения, устанавливающего
размер границы
б) для функции
г) для названия оси
а)
в)
б)
г)
а)
в)
6. Функция mod(a,b) находит:
7. В окне для построения декартова графика, пустое поле в середине гори-
зонтальной оси предназначено:
8. Для того чтобы построить график функции r(q), заданный в полярных
координатах, где полярный радиус r зависит от полярного угла q нужно в панели графиков выбрать кнопку:
9. Для того чтобы построить в одной системе координат графики функций
f(x)=sin (x) и g(x)=cos(x) поля нужно заполнить следующим образом:
38
б)
г)
а)
в)
б)
г)
а) x
в)
б)
г)
а) точное
в) приближенное
б) минимальное
г) максимальное
10. Функция identity(4) формирует матрицу следующего вида:
11. Введите правильный ответ:
Дана матрица А , тогда max(A)=…
12. Введите правильный ответ:
Заданы следующие параметры ORIGIN:=2 и A , тогда элемент
матрицы …
13. Решение систем линейных алгебраических уравнений методом обрат-
ной матрицы осуществляется с помощью формулы
14. Решая уравнения или системы уравнений с помощью блока given-
minerr, решение будет:
39
15. Решая уравнение с помощью функции polyroots( ),
а)
в)
б)
г)
а)
в)
б)
г)
а)
в)
б)
г)
а) x
в) x
б) x
г) x
вектор имеет вид:
16. Для того чтобы найти третью производную функции , то выражение
вычисляющее производную будет выглядеть следующим образом:
17. Введите правильный ответ:
Операция разложения в ряд Тейлора функции , имеет вид
series, x= -1 — — — , тогда k=…
18. Чтобы вычислить конечную сумму и сумму сходящегося ряда нужно в
панели операций математического анализа выбрать кнопку:
Вариант № 2
1. Введите правильный ответ:
Восьмеричное число заканчивается строчной латинской буквой …
2. Переменная x является ранжированной в случае:
40
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]