Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Резервы повышения звукоизоляции однослойных ограждающих конструкций. Монография
.pdf
τ
4
a
1
. (2.64)
ττ
ИC
lg10R
1
или
lg10
R
Для получения частотной зависимости звукоизоляции ограждающих конструкций с ОПС необходимо рассмотреть прохождение звука в различных диапазонах частот. Согласно теории самосогласования волновых полей вся частотная шкала делится на пять областей [37] – см. рис. 1.3: дорезонансная область,
область простых резонансов, область простых пространственных резонансов
(ПрПР), неполных пространственных резонансов (НПР) и полных пространственных резонансов (ППР). Для реальных строительных ограждений две первые
области находятся в диапазоне низких частот (f < 10 40 Гц) и не попадают в
нормируемый диапазон частот 100 3150 Гц.
В дальнейшем будем рассматривать звукоизоляцию ограждающих конструкций с ОПС в областях простых, неполных и полных пространственных резонансов с учетом резонансного и инерционного прохождения звука.
2.11.1. Область простых пространственных резонансов
Область ПрПР (
fff ) находится в диапазоне низких частот ме-
ГГ mnnm
000
жду граничной частотой ПрПР и граничной частотой НПР. Для рассматриваемой области частот выполняются условия самосогласования (2.31), необходимые для существования простых пространственных резонансов.
Граничная частота области ПрПР является наименьшей частотой, для которой выполняются условия (2.31). Ее величину можно определить по формуле
(2.42), принимая наименьшие возможные условия падения звуковой волны:
θ
= /2; m0 = ½,
α
= /2 [37]:
nm
00
c
0
f
Г nГmnm
где с0 – скорость звука в воздухе; а – длина строительной панели;
f
, (2.65)
0000
f
– по-
nГm
00
ложительная по знаку поправка до ближайшей большей частоты собственных
колебаний ограждения с ОПС [65], [66].
Поправка
f
учитывает дискретность частот собственных колебаний
nГm
00
строительных панелей ограниченных размеров.
Частоту собственных колебаний шарнирно-опертой прямоугольной панели можно определить по формуле [67]
2
2
π
m
f
2
a
n
b
D
2
, (2.66)
μ2
где m, n – числа длин проекций свободных полуволн по сторонам a и b соответственно; D – цилиндрическая жесткость ограждения с ОПС.
После определения граничной частоты ПрПР найдем значения звукоизоляции ограждения с ОПС в этой области частот. Подставляя в формулу (2.64)
значения коэффициентов резонансного и инерционного прохождения звука
(формулы (2.52) и (2.62) соответственно), получаем выражение звукоизоляции
однослойного ограждения [36]
2222
θcosμπ
cp
4
А
0
nm
00
7
ηπ15,1
определяется из выражения
0 nm
00
Характеристика самосогласования
R
f
lg10
202
ρ
0
128
2
Fc
И
A
(2.41). После преобразований оно принимает вид [36]
4
mN
cp
cp
P
2
mm
.
(2.68)
42
)(
cp0
Здесь величины mcp, m
2
A
0cp
0
nm
00
определяются в соответствии с [66] по следую-
щим выражениям:
981,7
nm
срср
4
μ
а
;
2
aD
1
b
0ср
afm 00411,0
; NP =
.
(2.67)
μ2 Dabf
– число
резонансов в полосе частот пропускания звука f [21].
42
2.11.2. Область неполных пространственных резонансов
fff
Область НПР (
0
) находится в диапазоне средних и высоких
mnmn
ГГ
частот между граничной частотой НПР и граничной частотой ППР. В этой области частот выполняются условия самосогласования (2.30) для существования
неполных пространственных резонансов.
Граничная частота области НПР является наименьшей частотой, для которой выполняются условия (2.30). Ее величину можно определить по формуле
(2.39), принимая наименьшие возможные условия падения звуковой волны:
θ
= /2; m0 = m = 1 (при a b) [37]:
22
4
bac
ab
f
, (2.69)
Г
mnmn
00
c
f
Г
mn
0
0
a
αsin2
mn
f
Г
0
0
4
где а, b – размеры строительной панели;
f
– положительная по знаку по-
Гmn
0
правка до ближайшей большей частоты собственных колебаний ограждения с
ОПС, определяемая по формуле [37]
где
Оπ
f
Г
mn
0
22
4
b
n
Н
a
0
2π
baac
μ
Db
2
b
1
;
D
μ
O
mnmn
n
Н
,
2
Omn = n – nН – нерегулярная ступенчатая функция со значениями от 0 до 1.
Здесь n – целое число, ближайшее большее к nН; D – цилиндрическая жесткость ограждения с ОПС.
В области частот неполных ПР звукоизоляция ограждающей конструкции
с ОПС определяется по схеме, аналогичной случаю простых ПР [36]
2222
f
lg10
R
202
ρ
0
2
Fc
И
θcosμπ
cp
.
4
8
А
0
3
(2.70)
ηπ15,1
Здесь характеристика самосогласования
A
определяется из выражений
0
(2.36), (2.38). После преобразований они принимают вид [36]
;
f
, n
2
mn
mm
0cp
0cp
,
(2.71)
22
)()(
2
n
cp0
. (2.72)
2
b
, m
0max
, n
2
nm
max0
2
nn
0cp
22
2
bn
0
2
max0
2
;
2
22
am
π
2
am
0
n
2
22
bn
π
2
max0
2
;
μ
f
D
где
max0
2
n
0cp
m
2
A
0
14bcf
;
22
2
cp0
max0
m
2
m
0cp
;
2
a
В выражениях (2.68), (2.71) величины m
μ
D
2
14acf
0cp
max0
22
, являются ха-
0max
рактеристиками звуковых полей в плоскости ограждающей конструкции, а величины m, n относятся к собственному волновому полю ограждения.
2.11.3. Область полных пространственных резонансов
В зависимости от величины поверхностной плотности однослойного ограждения область ППР (f > f
) может находиться в диапазоне средних или
Гmn
высоких частот. В области ППР выполняются условия полного самосогласования звуковых полей перед и за ограждением и волнового поля собственных колебаний самого ограждения (2.29).
Граничная частота области ППР является наименьшей частотой, для которой выполняются условия (2.29). Ее величину можно определить по формуле
(2.34), принимая наиболее неблагоприятные условия падения звуковой волны:
θ
= /2 [37]:
44
2
c
μ
f
Г
0
D
π2
f
, (2.73)
mnmn
Г
где D – цилиндрическая жесткость ограждающей конструкции с ОПС;
f
Гmn
–
положительная по знаку поправка до ближайшей большей частоты собственных колебаний ограждения с ОПС.
Первое слагаемое в формуле (2.73) является выражением граничной частоты волнового совпадения fГ [5]. Для реальных строительных ограждений
спектр частот собственных колебаний на высоких частотах достаточно плотный
и различие между граничной частотой волнового совпадения и граничным ППР
незначительное (
mnfГ
0).
Определяем звукоизоляцию ограждающей конструкции с ОПС в области
ППР (f > f
) путем подстановки в формулу (2.64) значений коэффициентов ре-
Гmn
зонансного и инерционного прохождения звука (формулы (2.53) и (2.62) соответственно) [36]
2222
θcosμπ
cp
.
(2.74)
sf
Г
mnmn
η8
f
s
– усредненный по полосе час-
mn
Здесь f
– граничная частота области ППР;
Гmn
R
202
ρ
0
lg10
f
π
2
Fc
И
тот коэффициент излучения звука, определяемый по формуле [36]
f
Г
mn
, (2.75)
f
H
1
s
f
Bmn
f
f
Г
mn
f
B
11
f
H
где f – ширина полосы пропускания звука; fB и fH – верхняя и нижняя частоты
полосы пропускания соответственно.
Таким образом, на базе теории самосогласования волновых полей проведено теоретическое исследование звукоизоляции однослойных ограждений конечных размеров с учетом ослабления их поперечного сечения. В разделах
2.11.1 2.11.3 представлены расчетные формулы звукоизоляции в нормируе-
мом диапазоне частот с учетом вклада в прохождение звука собственных и
инерционных колебаний ограждения. На рис. 2.2 приведена теоретическая частотная характеристика звукоизоляции гипсобетонной панели с ОПС в сравне-
100
125
160
200
250
315
400
500
630
800
1000
1250
1600
2000
2500
3150
4000
5000
нии с экспериментальными данными, полученными в больших реверберационных камерах лаборатории акустики ННГАСУ. Расчет проведен по формулам
(2.67), (2.70), (2.74) для областей ПрПР, НПР, ППР соответственно.
Можно видеть, что теоретическая и экспериментальная кривые имеют
хорошую сходимость в нормируемом диапазоне частот. При этом провалы звукоизоляции на средних и высоких частотах соответствуют значениям граничных частот неполных и полных ПР, определенных по расчету.
R, дБ
R, дБ
65
60
2
3
1
f
= 1794 Гц
Гmn
f, Гц
f, Гц
55
50
45
40
35
30
f
= 162 Гц
25
20
Рис. 2.2. Частотные характеристики звукоизоляции гипсобетонной панели с ОПС
(a × b = 1,8 × 1,0 м; hП = 40 мм; = 40 мм; = 69,5 кг/м2, D = 7704 Па м3): 1 – теоретическая кривая; 2 – экспериментальная кривая; 3 – закон масс
Гmn
0
2.12. Предельная звукоизоляция однослойных ограждающих конструкций
конечных размеров
Анализируя выражения звукоизоляции ограждающих конструкций (2.67),
(2.70), (2.74), можно видеть, что инерционное прохождение звука через строительную панель характеризуется левым слагаемым в знаменателе, а резонансное прохождение – правым слагаемым. Таким образом, звукоизоляция ограж-
46
дающих конструкций определяется соотношением резонансного и инерционного вкладов в прохождение звука [36].
Рассмотрим случай, когда основной вклад в излучение звука ограждением
вносят инерционные волны, т. е. когда выполняется условие
ττ
. (2.76)
CИ
Здесь левая часть выражения характеризует инерционное прохождение
звука (см. формулу (2.62)), а правая часть – резонансное прохождение (см.
формулы (2.52) и (2.53)). Таким образом, в знаменателе выражений (2.67),
(2.70) и (2.74) можно пренебречь правыми слагаемыми, отвечающими за резонансное прохождение звука через ограждение. После алгебраических преобразований выражение звукоизоляции ограждения принимает следующий вид [64]
2
μ
f
F
И
7,46
. (2.77)
R
lg10
В этом случае излучение звука в изолируемое помещение будет происходить только с инерционными волнами. Следовательно, звукоизоляция ограждения определяется только массой ограждающей конструкции, величиной функции отклика и текущей частотой звука и не зависит от самосогласования волновых полей и коэффициента потерь.
Таким образом, формула (2.77) является выражением предельной звукоизоляции однослойных ограждающих конструкций конечных размеров [36].
Значения звукоизоляции строительной панели с заданными поверхностной
плотностью и размерами, рассчитанные по формуле (2.77), не смогут быть превышены за счет ослабления поперечного сечения или путем вибродемпфирования.
На рис. 2.3 приведены частотные характеристики звукоизоляции гипсобетонной панели с ОПС в сравнении с кривой предельной звукоизоляции, рассчитанной по формуле (2.77).
63
80
100
125
160
200
250
315
400
500
630
800
1000
1250
1600
2000
2500
3150
4000
5000
65
60
R, дБ
R, дБ
55
50
45
40
35
30
25
20
Рис. 2.3. Частотные характеристики звукоизоляции гипсобетонной панели с ОПС
(a × b = 1,8 × 1,0 м; hП = 40 мм; = 40 мм; = 69,5 кг/м2, D = 7704 Па м3): 1 – теоретическая кривая; 2 – кривая предельной звукоизоляции панели; 3 – закон масс
3
2
1
f
Гmn
f, Гц
f, Гц
Можно видеть, что на низких и средних частотах значения предельной
звукоизоляции повышаются относительно закона масс в соответствии с изменением значений функции отклика. Для иллюстрации этого явления на рис. 2.4
приведена частотная характеристика функции отклика гипсобетонной панели,
определенная в соответствии с выражением (2.59).
Из анализа рис. 2.4 следует, что излучение звука инерционными волнами
значительно уменьшается на низких частотах, где 0 < m < 1 (см. формулу
(2.59)), т. е. при f < f
Г.И
, где f
– граничная частота инерционного прохожде-
Г.И
ния звука, определяемая из следующего выражения [36]
22
4
bас
. (2.78)
θsin4
cp
f
Г.И
0
ab
48
63
80
100
125
160
200
250
315
400
500
630
800
1000
1250
1600
2000
2500
3150
4000
5000
F
Fи
И
1,1
1
0,9
f
= 164 Гц
0,8
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
Г.И
f, Гц
f, Гц
Рис. 2.4. Частотная характеристика функции отклика гипсобетонной панели
размером a × b = 1,8 × 1,0 м
Расположение области пониженного инерционного прохождения звука
зависит от размеров ограждающей конструкции в плане a и b. При увеличении
размеров панели данная область смещается в диапазон более низких частот.
Для ограждения бесконечных размеров a , b повышения звукоизоля-
ции не будет, т. к. FИ 1 во всем диапазоне частот. При этом формула (2.77)
практически совпадает с известным выражением закона масс, т. е. закон масс
является выражением предельной звукоизоляции для панелей неограниченных
размеров [64].
3. Резервы повышения звукоизоляции однослойных
ограждающих конструкций конечных размеров
3.1. Введение
Теорией самосогласования волновых полей установлено, что однослойные ограждающие конструкции конечных размеров во всех частотных диапазонах обладают предельными значениями звукоизоляции, которые определяются
инерционным прохождением звука. Звукоизоляция реального ограждения всегда меньше своих предельных значений из-за наличия резонансной составляющей прохождения звука. Подавляющее большинство ограждающих конструкций зданий обладает резонансными свойствами, которые в большей или в
меньшей степени снижают их звукоизоляцию. Исключение составляют материалы с повышенным внутренним демпфированием как, например, резина. Ее
звукоизоляция определяется инерционным прохождением звука практически на
всех частотах и приближается к своим предельным значениям – выполняется
условие (2.76).
Из вышеизложенного следует, что однослойные ограждающие конструкции конечных размеров обладают резервами повышения звукоизоляции, которые можно определить как разницу между собственной звукоизоляцией ограждения и ее предельными значениями. Введем следующее выражение
r = R
– R, (3.1)
ПРЕД.
где r, дБ – резервы повышения звукоизоляции однослойной ограждающей
конструкции конечных размеров;
R
– предельная звукоизоляция однослойной ограждающей конструкции ко-
ПРЕД.
нечных размеров, определяемая по формуле (2.77);
R – собственная звукоизоляция однослойной ограждающей конструкции конечных размеров, определяемая по формулам (2.67), (2.70), (2.74).
Величина r определяется во всем исследуемом диапазоне частот и зави-
сит от соотношения резонансного и инерционного прохождения звука через ограждение. Данная величина характеризует снижение звукоизоляции ограж-
50
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]