Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Расчет токов симметричных коротких замыканий в электрических системах. Учебное пособие
.pdf
Как видно из рис. 2.7, ударный ток КЗ наблюдается, когда свободная
составляющая (кривая
ческий ток (кривая
)i еще не успела заметно затухнуть, а периоди-
а
)i стал с ним одного знака и проходит через свое
п
амплитудное значение. Эти условия как раз и возникают через половину
периода от начала КЗ, что составляет 0,01 с.
Выражение для ударного тока можно записать так:
0,01
T
iI I e KI IK
,
упmax пmax упmax пу
a
2
⎛⎞
⎜⎟
Ke
где
у
⎜⎟
⎜⎟
⎝⎠
0,01
T
1
а
– ударный коэффициент;
I – амплитудное
пmax
значение периодического тока КЗ.
Ударный коэффициент изменяется в пределах
нении постоянной времени
0.Т Чем меньше аТ , тем быстрее за-
а
21,K
у
при изме-
тухает свободная составляющая и тем меньше ударный коэффициент.
В высоковольтных сетях (35 кВ и выше) свободная составляющая исчезает через 0,1...0,3 с. В сетях низкого напряжения свободная составляющая тока КЗ затухает быстрей вследствие больших активных сопротивлений сети.
Действующим значением тока в произвольный момент называют
среднеквадратичное значение за
один его период, в середине которого
находится рассматриваемый момент t:
T
t
2
Если ток не
1
Iitdt
∫
T
t
синусоидален, то действующее значение выбирают как
[()]
T
2
2
.
квадратный корень из суммы квадратов всех его гармоник.
В результате действующее значение ударного тока рассчитывают по
формуле
0,01/ 0,02/
III IIe I e
22 2
упa пп п
212,
61
2
TT
aa
или
X
X
R
уКЗ у
12( 1).II k
2
Отношение действующего значения ударного тока к действующему
значению периодической составляющей можно оценить так:
I
у
31.
I
п
При расчете ударного тока в разветвленной сети предполагается, что
свободная составляющая тока КЗ затухает экспоненциально с постоянной времени:
x
(0)
r
a.экв
r
x
(0)
.
Здесь реактивное и активное сопротивление между источником и точкой КЗ рассчитаны в предположении, что каждый элемент схемы замещается своим либо реактивным, либо активным сопротивлением. Такой
подход противоречит канонам теоретических основ электротехники
и является допущением, приемлемым с практической точки зрения.
Таким образом, для расчета ударного тока КЗ необходимо построить
и эквивалентировать две схемы замещения: с чисто реактивными сопротивлениями и чисто активными.
ЗАДАЧИ
Задача 2.1.
Определить действующее значение сверхпереходного
тока, ударный ток и его действующее значение при трехфазном КЗ
в точке К схемы, показанной на рис. 2.8.
Исходные данные:
S = 150 МВ ∙ А,
Г:
ном
cos = 0,85;
ном
S = 200 МВ ∙ А, кU = 10,5 %, Тk =110/10,5, X / R = 20;
Т-1:
Т-2:
ном
S = 150 МВ ∙ А, кU = 11,6 %, Тk =121/6,3, X / R =17;
ном
Л: l = 100 км,
U = 10,5 кВ,
ном
= 0,4 Ом/км,
уд
уд
= 0,29, X / R = 100,
d
= 0,08 Ом/км;
Р: РБ-6-1000-0,28, X / R = 15.
62
а
X
X
d
E
Г
X
Т1
X
Л
б
X
Т2
X
Р
R
Г
Рис. 2.8. Исходная схема (а); схема замещения с индуктивными сопротивле-
ниями (б); схема замещения с активными сопротивлениями (в)
R
Т1
R
Л
в
R
Т2
R
Р
Расчет выполнить в относительных единицах приближенно по средненоминальным напряжениям, за базисную мощность принять номинальную мощность генератора. Перед КЗ генератор работал в номинальном режиме.
РЕШЕНИЕ. Базисные условия:
S = 150 МВ ∙ А,
б
UU
бср Н
.
Определение параметров схемы замещения:
XXSS
RX
(б)( мн) бноdd
d
) Г (б) бГГ (
()/
= 0,29(150/150) = 0,29;
R
= 0,29/100 = 0,0029.
Так как все величины далее рассчитываются в относительных базисных
единицах, то индексы
% /100 %) /(XU SS
к бомТT н
можно опустить.
(б)
= (10,5/100)(150/200) = 0,079;
11
/RX XR
ТТТТ
1111
ЛрЛуб
2
д
с
= (0,079/20) = 0,00395;
0,4 100 150 /115XUXlS = 0,454;
63
2
ЛудбсрЛ
R
2
0,08 100 150 /115RRlSU = 0,091;
2
%/100 ()%/USSX
к бномТT
ТТТТ
2222
РРбср Р
Суммарное индуктивное сопротивление от ЭДС до точки КЗ
XXXXXX
ЭДС генератора определяется приближенной формулой
EU I X
Действующее значение сверхпереходного тока в точке К схемы
Для расчета ударного тока КЗ следует составить схему замещения,
состоящую только из активных сопротивлений, и определить суммарное активное сопротивление схемы
Г (н) Г (н)(н) ном
/3IEXS U
бср
/RX XR
22
/ 0,28(150 / 6,3 )XXSU
()//
XXR = 1,058/15 = 0,071.
РРРР
ТЛТРd
12
+ 0,116 + 1,058 = 1,997.
sin
d
=
= (11,6/100)(150/150) = 0,116;
22
= (0,116/17) = 0,0068;
= 1,058;
= 0,29 + 0,079 + 0,454 +
1 + 1 0,29 0,527 = 1,153.
1,153 / 1, 997 150 6,3()3
= 7,94 кА.
RRR RR R
ГТ ЛТ Р
Постоянная времени затухания апериодической составляющей
тока КЗ
a
12
+ 0,0068+ 0,071= 0,17565.
= 0,0362 с.
= 0,0029 + 0,00395+ 0,091 +
)/ 1,997 / 314 0,( ) ( 17565TX R
64
Ударный коэффициент
–
–
E
X
X
R
Z2Z3Z
1
ke
у
0,01/
T
a
=
1 e
0,01/0,0362
= 1,757.
Ударный ток в точке КЗ
уу
72 2 7,94 1, 75iIk
= 19,729 кА.
Действующее значение ударного тока
12( 1)IkI
уу
2
= 7,94
12(1,7571)
2
= 12,59 кА.
Задача 2.2. Блок генератор–трансформатор–линия связан с систе-
мой С бесконечной мощности (рис. 2.9). Напряжение на шинах системы
= 105 кВ остается неизменным.
2
ГТ
(3)
К
а
E
1
Рис. 2.9. Исходная схема (а); схема замещения (б)
1
б
Л
В
С
E
2
Исходные данные:
S
Г:
cos = 0,85;
ном
Т:
Л: l = 80 км,
= 117,5 МВ ∙ А,
ном
S = 120 МВ ∙ А, кU = 10,5 %, Тk =121/13,8 кВ,
ном
= 0,4 Ом/км,
уд
U
ном
= 13,8 кВ,
= 0,105 Ом/км.
уд
= 0,16,
d
T
= 0,535 с,
a
/XR = 26,5;
ТТ
Определить максимально возможное мгновенное значение тока генератора при его несинхронном включении в сеть; до включения генератор работал на холостом ходу с номинальным напряжением. Полученное значение тока сравнить с ударным током генератора при трех-
65
фазном коротком замыкании на его выводах при том же предшествую-
0
R
щем режиме.
РЕШЕНИЕ. Расчет выполнен в именованных единицах. За основную ступень принята ступень высшего напряжения трансформатора при
UU = 121 кВ.
бВ ном
Определение параметров схемы замещения:
XX X U S
1(нном
dd
где в данном случае
2
Гном
)
U
– номинальное напряжение генератора, при-
Гном
веденное к основной ступени:
/)
U
,16 (121 / 117,5
= 13,8(121/13,8) = 121 кВ. Актив-
Гном
2
= 19,94 Ом,
ное сопротивление генератора:
11 a
/( )RX T = 19,94/(314 0,535) = 0,119 Ом;
2
2 Тк Т ном
%)/100 %(XX SUU
= (10,5/100)(121
⎛⎞
Г
⎜⎟
⎝⎠
2
/120) = 12,81 Ом;
1
=
RX XR = 12,81/(26,5) = 0,483 Ом;
2 ТТТТ
3 Луд
3 Луд
)/( /
0, 4 80 32XX Xl
0,105 80 8,4RR Rl
Ом;
Ом.
ЭДС генератора в режиме холостого хода, приведенная к основной
ступени:
121EE
кВ.
1
Наибольший ток несинхронного включения, приведенный к ступени
генераторного напряжения, будет при сдвиге ЭДС генератора относительно напряжения системы на 180.
() [ )/[ ] / ](EE X X X UUI
12 1 2 3 бомC нН
(121 105) 3(19,94 12,81 32) (121 / 13,8) 17,67 кА.
⎡⎤
⎣⎦
66
Постоянная времени затухания апериодической составляющей тока
= (19,94 + 12,81 + 32) / [314 (0,119 + 0,483+8,4)] =
a
)/(TX R
= 0,023 с.
Ударный коэффициент
0,01
T
1 1 1,647.
ke e
у
a
0,023
0,01
Максимальное мгновенное значение тока несинхронного включения
на ступени генераторного напряжения
НуНС уС
17,67 1,647 41,1622iIk
кА.
Наибольшее действующее значение тока
уНС НС у
12( 1)II k
2
= 17,6
1 2(1, 647 1)
2
= 23,95 кА.
Определим ударный ток генератора и его действующее значение
при трехфазном КЗ на шинах генератора.
Ударный коэффициент
где
aГ 11
/ 19, 94 / 314 0,119 0,534() [ ]TX R
T
1 1 1, 9 81,
ke e
у Г
aГ
–0,01/0,534
с.
–0,01/
Действующее значение сверхпереходного тока генератора, приведенное к ступени генераторного напряжения:
1/ / 121 19,943[( )] 3IE X UU
1 Нб
= 30,72 кА.
Ударный ток
уу
30,72 1,981 86,0622iIk
Действующее значение ударного тока
12( 1)IkI
уу
2
= 30,72
12(1,9811)
67
[121/13,8] =
кА.
2
= 52,54 кА.
Итак, максимальный ток несинхронного включения в 2,09 раза
X
X
R
(86,06/41,16) меньше ударного тока при трехфазном коротком замыкании на выводах генератора.
Задача 2.3. При трехфазном коротком замыкании (рис. 2.10) найти вы-
ражение для полного тока. Решение выполнить операторным методом.
Рис. 2.10. Расчетная схема системы
Исходные данные:
S = ∞, СU = 115 кВ;
С:
КЗ
S
Т:
= 120 МВ ∙ А,
ном
Л: L = 100 км,
U
= 12 %;
к
= 0,4 Ом/км,
уд
k
=230/115 кВ,
Т
= 0,21 Ом/км.
уд
/
R
= 30;
ТТ
Задача 2.4. При трехфазном коротком замыкании (рис. 2.11) найти
сверхпереходный ток в точке К и остаточное напряжение на неповрежденной секции.
Рис. 2.11. Трехфазное КЗ на секции
шин
Исходные данные:
S = 2000 МВ ∙ А, СU = 230 кВ;
С:
КЗ
Т: тип ТРДЦН 63,
k = 230/11/11 кВ.
Т
S = 63 МВ ∙ А,
ном
U = 12 %,
к ВН
Задача 2.5. По условиям задачи 2.2 определить ударный ток в точке
КЗ и его действующее значение в именованных единицах при включенном выключателе В.
68
РЕШЕНИЕ. При включенном выключателе В ток в месте КЗ опре-
E
деляется суммой токов от отдельных источников. Необходимо выполнить эквивалентирование отдельно для схем с индуктивными и активными сопротивлениями с целью определения сверхпереходного и ударного токов.
Эквивалентирование в схеме с индуктивными сопротивлениями:
// ( ) 19,94// (12,81 32)XXXX
123
= 19,94 (12,81 + 32)/(19,94 + 12,81 + 32) = 10,28 Ом.
EY Y
∑∑
ii i
= [(121/19,94) + 105/(12,81 + 32)] / {(1/19,94) +
+ [1/(12,81 + 32)]} = 116,07 кВ.
Эквивалентирование в схеме с активными сопротивлениями:
// 0,119 // (0,483 8 4)),(RRRR
123
= 0,119(0,483 + 8,4)/(0,119 + 0,483 + 8,4) = 0,117 Ом.
Действующее значение сверхпереходного тока КЗ, приведенное
к ступени генераторного напряжения:
()[( )]/ 1/ /IE X U U
ном б
=
310,28116,07
[1/(13,8/121)] =
= 51,16 кА.
Постоянная времени затухания апериодической составляющей
тока КЗ:
/ 10,28 / 314 0,117 0,28() ( )TX R
с.
a
Ударный коэффициент:
–0,01/
T
1 1 1,965.
ke e
у
a
–0,01/0,28
Ударный ток в точке КЗ:
уу
51,16 1,965 142,1722iIk
кА.
69
Действующее значение ударного тока:
X
X
R
X
12( 1)IkI
уу
2
= 51,16
1 2(1, 965 1)
2
= 86,56 кА.
Задача 2.6. Определить ударный ток трехфазного КЗ в точке К и
остаточное напряжение на шинах генератора (рис. 2.12).
ТГЛ
Рис. 2.12. Схема системы
(3)
К
1
Л
2
Л
3
Исходные данные:
Г:
S = 100 МВ ∙ А,
ном
cos 0,85;
ном
Т:
S = 60 МВ ∙ А, кU = 12 %, Тk = 115/10,5 кВ,
ном
Л:
l = 50 км, 2L = 50 км, 3l = 100 км, для всех линий:
1
= 0,4 Ом/км,
= 0,105 Ом/км.
уд
U = 10,5 кВ,
ном
= 0,18,
d
(3)
T
= 0,43 с,
a
/XR = 20;
ТТ
уд
=
Задача. 2.7. На рис. 2.13 показана схема понижающей подстанции,
которая питает, помимо обобщенной разнообразной мелкомоторной
и осветительной нагрузки
H и 2Н , крупные синхронные и асинхрон-
1
ные двигатели СД и АД.
Вычислить сверхпереходный ток при трехфазном КЗ в точке К.
Параметры схемы:
E
С:
Т:
СД:
= 71 кВ,
С ф
S = 40 MB ∙ A, 115/6,3/6,3 кВ, кU = 10,8 %;
ном
Р
СД ном
= 2500 кВт,
= 11 Ом;
С
cos
= 0,845,
СД
U
СД ном
= 6 кВ,
=
СД
= 0,94;
АД:
= 5,
Н и 2Н :
cos
АД
1
нагр2
АД ном
= 0,956;
P
нагр1
= 0,83.
2 1600Р
= 8500 кВт,
кВт;
cos
cos
АД
нагр1
= 0,91,
= 0,85,
U
АД ном
= 6 кВ,
P
= 13 700 кВ ∙ А,
нагр2
I
пуск
=
70
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]