Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Расчет токов симметричных коротких замыканий в электрических системах. Учебное пособие
.pdf
Исходя из приведенных примеров активное сопротивление трансформаторов
обычно учитывать не требуется, поэтому у всех
()R
Т
трансформаторов и автотрансформаторов учитываются только индуктивные сопротивления
обмоток, величины которых определяются
()Х
Т
по формулам из таблицы.
Для современных трансформаторов и автотрансформаторов в справочниках (например [11]) приводятся непосредственно сопротивления.
Трехобмоточные трансформаторы и автотрансформаторы
У трехобмоточного трансформатора (рис. 1.7) задаются три величины напряжения короткого замыкания
, , ,UUU
к ВС к ВН к СН
для каж-
дой из обмоток рассчитывают по формулам
(,)Х
средней
В
, (1.14)
.
()Х
С
0,5 – ,()UUUU
к Вк ВС к ВН к СН
к Ск ВС к СН к ВН к ВС к В
к Нк ВН к СН к ВС к ВН к В
(0, – –)5 UUUUUU
(0, – –)5 UUUUUU
Величины сопротивлений обмоток высокой
и низкой
стороны определяют по формуле (1.11), как и для двух-
()Х
Н
обмоточного трансформатора, подставляя в нее соответствующую величину
.
U
к
Схема замещения трехобмоточного автотрансформатора такая же,
как и трехобмоточного трансформатора, поэтому сопротивления для
него определяют по тем же формулам.
Трансформаторы с расщепленной обмоткой
Они применяются для уменьшения токов КЗ при замыкании на низком напряжении. Схема соединения обмоток трансформатора показана
на рис. 1.8.
Номинальные напряжения обмоток низкого напряжения равны или
близки
UU
между собой. Например:
Н1 Н2
и параллельном соединении обмоток сопротивление
= 10,5 кВ, а
U
Н1
= 6,3 кВ. При
U
Н2
Х
Т
трансформатора определяют, как и для двухобмоточного, поскольку
Н1 Н2 Т ном
0,5SS S
.
21
Рис. 1.7. Схема замещения –
трехлучевая звезда
Рис. 1.8. Расщепленная обмотка низкого напряжения
При раздельном режиме работы обмоток низкого напряжения для
трехфазных трехстержневых трансформаторов схема замещения будет,
как у трехобмоточных трансформаторов (рис. 1.9), а их сопротивления
равны:
Н1 Н2 Т
1, 8ХХ Х
,
ВТ
, (1.15)
0,1ХХ
где
рассчитывается, как для двухобмоточного трансформатора, по
Х
Т
формуле (1.11).
К этой теме относятся задачи № 1.7 (с решением); 1.8; 1.9; 1.10 и 1.11
(с решением).
Рис. 1.9. Схема замещения трансформатора
с расщепленной обмоткой при раздельном
режиме работы
22
НАГРУЗКА
A
Начальный момент электромагнитного переходного процесса.
Обобщенный узел нагрузки моделируется схемой рис. 1.10, где
и
X
– сверхпереходные ЭДС и индуктивное сопротивление обоб-
нагр
E
нагр
щенного узла нагрузки в относительных номинальных единицах
(SS
бнагр. ном
и
бнагр. ном
)UU
принимаются равными:
S
нагр. ном
и
U
нагр. ном
E
нагр (н)
= 0,85,
– номинальные мощность и напряжение узла
X
нагр (н)
= 0,35, (1.16)
нагрузки.
Рис. 1.10. Схема замещения обобщенной
нагрузки
Если узел нагрузки состоит только из асинхронных двигателей (АД),
то ЭДС можно определить по упрощенной формуле
Е UIХ
где
U
I
,
(н)
, φ – предшествующее переходному процессу напряже-
(н)
(н)(н)(н)
ние в узле нагрузки, ток АД и угол сдвига между ними.
X
I
sin
, (1.17)
1
, (1.18)
п
I
– кратность пускового тока АД по отношению к номинальному.
п
Синхронные компенсаторы и синхронные двигатели учитываются
как синхронные генераторы.
23
Установившийся режим для узла нагрузки. ЭДС принимается
равной нулю, а узел нагрузки представляется комплексным сопротивлением
2
U
Z
нагр
нагр. ном
S
нагр. ном
cos sin .()
j (1.19)
Обычно принимают
||Х Z
нагр нагр
нагр(н)
, или совсем ориентировочно,
1, 2 .Х (1.20)
Этой теме посвящаются задачи 1.12 (с решением); 1.13–1.15.
РЕАКТОРЫ ТОКООГРАНИЧИВАЮЩИЕ
Рассмотрим схему замещения (рис. 1.11).
В сеть реактор включается последовательно. Буквами обозначается тип реактора,
а цифрами – его электрические параметры.
Рис. 1.11. Схема замещения
токоограничивающего реак-
тора
Например: РБДГ-10-2500-0,25 (в соответствии с ГОСТ 14794–79).
Р – реактор.
Б – бетонный.
Д – принудительно-воздушное охлаждение.
Г – горизонтальное расположение фаз.
Первое число – класс напряжения, кВ.
Второе число – номинальный ток, А.
Третье число – номинальное
индуктивное сопротивление, Ом.
Однако обозначения современных реакторов могут отличаться от
тех, что приведены в ГОСТ 14794–79.
Например: РТСТ-10-1000-0,22.
Р – реактор.
Т – трехфазный.
С – естественная воздушная система охлаждения.
Т – токоограничивающий.
10 – класс напряжения, кВ.
1000 – номинальный ток, А.
0,22 – номинальное индуктивное сопротивление реактора, Ом.
24
В справочниках можно встретить реакторы, для которых индуктив-
х
х
ное сопротивление дается в процентах. Например: ТОРМ-110-650-15.
Т – токоограничивающий.
О – однофазный.
Р – реактор.
М – с естественным масляным охлаждением.
110 – класс изоляции по напряжению
Р ном
110 3U
.
650 – номинальный ток, А.
15 – сопротивление реактора, %.
Формулы для определения индуктивного сопротивления реактора
приведены в табл. 1.1. Если
()Х
Р
нужно подставить в формулы вместо выражения
указано в омах, то его величину
Х
Р
U
Х
100
Рном
Р
3
I
Рном
.
При необходимости активное сопротивление реактора можно опре-
делить по формуле
P
R
P
I
, (1.21)
2
Рном
где ΔР – активные потери в реакторе на одну фазу, МВт;
I
Р ном
– номи-
нальный ток реактора, кА.
По теме имеются задачи № 1.16; 1.17 (с решением); 1.18; 1.19 и 1.20.
ВОЗДУШНЫЕ И КАБЕЛЬНЫЕ ЛИНИИ (ВЛ И КЛ)
Воздушные и кабельные линии обычно моделируются П-образной
схемой замещения. Принимая допущения для линий до 220 кВ включительно, получаем схему замещения (рис. 1.12).
rl
уд
уд
l
Рис. 1.12. Упрощенная схема замещения линии
электропередачи
На рисунке
и
r
уд
– активное и индуктивное сопротивления ли-
уд
нии на единицу длины, Ом/км; l – длина линии, км.
25
Индуктивное сопротивление одной фазы линии, определяемое ЭДС
A
х
х
самоиндукции и влиянием взаимоиндукции соседних фаз для трехфазной системы, для проводов из цветного металла (при μ = 1) определяется
по формулам:
2
D
0,144 lg 0,0156
xd
уд
ср
, (1.22)
где
, ,
DDD
AB AC BC
– расстояния между соответствующими фазами, м;
3
DDDD , (1.23)
ср
BACBC
d – диаметр провода, м; μ – относительная величина магнитной прони-
цаемости.
Величина
у ВЛ 35–220 кВ ориентировочно принимается
уд
0,4 Ом/км, а у ВЛ с расщепленными проводами – 0,3 Ом/км.
Индуктивные сопротивления кабельных линий следует брать из
справочников, так как формула (1.22) не учитывает их конструктивных
особенностей. Средние величины
у трехжильных кабелей до 1 кВ – 0,06 Ом/км;
•
•
у трехжильных кабелей 6–10 кВ – 0,08 Ом/км;
у одножильных кабелей 35–220 кВ – 0,15 Ом/км.
•
для КЛ следующие:
уд
При необходимости учета активного сопротивления оно рассчитывается по формуле
l
где ρ – удельное сопротивление материала провода, Ом
поперечное сечение провода, мм
RS
2
Для воздушных и кабельных линий с алюминиевым проводом
2
мм
= 30 Ом
= 18,4 Ом мм2/км.
м
/км. Для кабелей напряжением 6–35 кВ с медным проводом
, (1.24)
2
мм
/км; S –
.
=
а
По теме имеются задачи № 1.21 (с решением); 1.22 (с решением);
1.23 и 1.24.
26
ЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ СИСТЕМА
Е
f
f
I
Электрическая система – это узел
нагрузки и генерации электроэнергии
большой мощности. Схема замещения
системы показана на рис. 1.13, где принято:
– напряжение системы, кВ;
U
С
=
С
= const,
U
С
= const;
С
– ча-
С
Рис. 1.13. Схема замещения
системы
стота системы, Гц.
Если система очень большой мощности по сравнению с другими
элементами рассматриваемой схемы, то ее характеризуют как шины
неизменного напряжения (ШНН) или шины бесконечной мощности
(ШБМ).
Существует два способа задания параметров системы.
1. Задана мощность КЗ на шинах системы
S
КЗ
, тогда
2
. (1.25)
S
КЗ
= 0.
Х
С
2. Задано
UU
СС
X
С
= (ШНН, ШБМ). Следует принять
S
КЗ
I
3
КЗ
В обоих случаях принимается:
=
U
С
= const.
UU ; срU – средненоми-
Сср
– ток при КЗ на шинах си-
КЗ
Е
С
Если
не задано, то принимается
U
С
нальное напряжение системы. В (1.25)
стемы, равный
S
IU
КЗ
КЗ
. (1.26)
3
ср
По теме предлагаются задачи 25 (с решением); 26; 27 (с решением) и 28.
27
ЗАДАЧИ
Задача 1.1.
Р
ном
= 28 %;
Х
d
Паспортные данные турбогенератора ТВФ-60-2:
= 60 МВт; сos φ = 0,8;
= 162 %;
Х
d
= 23,8 %;
Х
2
U
ном
= 10,5 кВ;
= 9,2 %;
Х
0
= 19,5 %;
Х
d
Т
= 4,9 с.
0d
Определить параметры генератора в именованных единицах, приведенные к
= 100 МВ
·
А и
= 120 кВ, и в относительных единицах при
U
осн
= 115 кВ для расчета периодической составляющей
U
б
=
S
б
тока КЗ в начальный момент. Перед КЗ генератор работал в номинальном режиме. Коэффициент трансформации принять равным
=
K
Т
= 120/10,5.
РЕШЕНИЕ. Используя формулы из таблицы, определяем сопротивление генератора в именованных единицах, приведенное к основной
d
:K
Т
2
U
Гном
S
Гном
/cosР
19,5 10,5 120
2
Т
100 75 10,5
= 60/0,8 = 75 МВ ∙ А.
2
⎛⎞
⎜⎟
⎝⎠
2
= 36,5 Ом,
ступени, с учетом
Х
Х K
d
100
S
Г ном
=
Г ном
где
В именованных единицах приближенно по средненоминальному
()U
напряжению
получаем
ср
Х
d
100
2
U
Х
d
S
Гном
ср
19,5 115
100 75
2
= 33,5 Ом.
В относительных единицах с учетом
2
U
Х S
Гном
Х
d
(б)
U
UK кВ.
где
бГ
б
Т
d
100
S
Гном
115
120 /10,5
2
U
бГ
10,06
б
:K
Т
19,5 10,5 100
2
100 75
28
10,06
0, 283
2
,
В относительных единицах при определении
нальным напряжениям
Х S
Х
(б)
d
d
100 100 75
S
б
Гн
19,5 100
В именованных единицах по формуле (1.4)
по средненоми-
K
Т
.
0, 26
⎛⎞
E
⎛⎞⎛⎞
⎜⎟
⎜⎟⎜⎟
⎜⎟
⎝⎠⎝⎠
⎝⎠
45 0,287 60 0,287 120
10,5 135,3
10,5 10,5 10,5
22
То же, по формуле (1.5):
⎛⎞
где
E
10,5 0,8 10,5 0,6 4,124 0, 287) 3 135,3
⎜⎟
⎜⎟
⎝⎠
Х
d
(Ом)0,287
Р
S
Гном
при
ГГ
2
2
U
%
Х
100 100 75
Гном
Гном
d
S
Гном
60
19,5 10,5
Ом,
75
МВ ∙ А,
сos 0,8
2
1 0, 8 0,6,cos 0, 8sin
2
Q
Гном
I
Гном
2
120
10,5
= 75 ∙ 0,6 = 45 Мвар,
75
310,5
Приближенно по (1.7) получаем
10,5 120
⎛⎞
Е
ф
⎜⎟
⎝⎠
4,124 0,287 0,6 77, 4
3
10,5
кВ,
кВ.
4,124
кВ,
кА.
10,5 4,124 0,287 0, 6 3 134
Е
29
120
10,5
кВ.
В относительных номинальных единицах:
U
Р
Г (н)
Г (н)
10,5
10,5
60
75
0,8
1
;
;
I
Г (н)
Q
Г (н)
4,124
4,124
45
75
По точным формулам (1.4)
0,6 0,195 0,8 0,195
E
(н)
⎛⎞⎛⎞
1 1,128
⎜⎟⎜⎟
⎝⎠⎝⎠
11
22
по (1.5):
(н)
22
1 0,8 1 0, 6 1 0,195 1,128E
Приближенно по (1.7) получаем
1 1 0,195 0, 6 1,117E
(н)
.
В заданных относительных базисных единицах с учетом
0, 45 0,283 0,6 0, 283
E
⎛⎞⎛⎞
1, 0 44 1,1 77
(б)
⎜⎟⎜⎟
⎝⎠⎝⎠
1, 044 1, 044
22
0,6
1
;
.
;
.
по (1.4)
K
Т
,
U
где
Г (б)
По (1.5):
I
где
Г (б)
10,5
1, 0 44
10,06
1, 044 0,8 1, 044 0,6 0, 718 0, 283 1,177E
(б)
SU
Гном Гб
US
Гном б
Q
;
Г (б)
X
d
22
75 10,06
10,5 100
45
100
0,283
(б)
30
0,718
0, 45
.
.
;
P
Г (б)
60
100
0,6
,
;
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]