Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Расчет токов симметричных коротких замыканий в электрических системах. Учебное пособие
.pdf
После составления схемы замещения рассчитывают ее параметры
в именованных или относительных единицах, затем полученные значения приводят к основной ступени напряжения.
Далее схема эквивалентируется и приводится к виду одно- или многолучевой звезды (рис. 1.3), в которой достаточно просто определить
ток каждого луча по закону Ома:
E
Г
i
I
Г
i
.
x
i
В приведенной выше формуле указаны фазные ток и ЭДС.
Рис. 1.3. Примеры эквивалентных схем
Зная ток в точке КЗ, можно рассчитать напряжения в промежуточных точках, постепенно разворачивая схему замещения в обратном порядке.
1.3. ОСНОВНЫЕ ДОПУЩЕНИЯ В ПРАКТИЧЕСКИХ РАСЧЕТАХ
ТОКОВ КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ
В теории переходных процессов принимают ряд допущений, позволяющих значительно упростить анализ сложных процессов, но в то же
время не нарушающих справедливость выводов.
1. Трехфазную электрическую сеть считают полностью симметричной (симметрия нарушается только в месте повреждения). Поэтому расчет ведется на одну фазу с применением однолинейных схем замещения
и использованием
фазных напряжений
11
⎛⎞
⎜⎟
⎝⎠
U
U
л
ф
и сопротивлений.
3
2. Нагрузки учитывают приближенно постоянными сопротивлениями.
3. Не учитывают:
а) насыщение магнитных систем генераторов, трансформаторов
и электродвигателей, поэтому все параметры схем замещения считают
постоянными;
б) токи намагничивания трансформаторов и автотрансформаторов;
в) емкостную проводимость воздушных линий электропередачи
напряжением до 220 кВ включительно (за исключением особых случаев, например, простого замыкания на землю);
) активные сопротивления и проводимости электрической сети при
г
расчете периодической составляющей тока КЗ. Влияние активных сопротивлений элементов сети на периодическую составляющую аварийного тока учитывают, если их сумма превышает 1/3 суммарного индуктивного сопротивления схемы, и при расчете постоянной времени зату-
хания апериодической составляющей тока
(.)Т Кроме того, активные
а
сопротивления учитывают при расчетах токов КЗ в сетях до 1000 В);
д) сдвиг фаз и синхронные качания роторов генераторов (принимается, что все ЭДС совпадают по фазе).
Нетрудно сделать вывод, что рассчитанный при этих допущениях
ток КЗ будет превышать фактический ток КЗ, и это можно рассматривать как
введение коэффициента запаса.
Большинство из этих допущений снимается при использовании специализированных программ по расчету токов КЗ (ТКЗ).
1.4. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ СХЕМЫ
ЗАМЕЩЕНИЯ В ПРАКТИЧЕСКИХ РАБОТАХ ТКЗ
Параметры элементов схем замещения электрической системы могут определяться в именованных и относительных единицах. В обоих
случаях могут учитываться как действительные (фактические) коэффи-
(,)K
циенты трансформаторов
определенные по номинальным напря-
Т
жениям обмоток трансформаторов (или с учетом выбранных отпаек),
так и
Средненоминальные напряжения
K , определенные по средненоминальным напряжениям
Т
()U
нормируются для каждой сту-
ср
(.)U
ср
пени трансформации. Их шкалы следующие:
для генераторов: 10,5; 13,8; 15,75; 18; 20; 24 кВ;
•
12
• для электрических сетей: 6,3; 10,5; 37; 115; 230; 340; 515; 770;
1175 кВ.
При определении параметров элементов схем замещения их приводят к одному напряжению, принятому за основное
(,)U и базисным
осн
условиям, чтобы заменить в трансформаторах и автотрансформаторах
магнитные связи электрическими и существенно упростить дальнейшие
расчеты. Часто проводят расчеты в относительных единицах, позволяющие сразу оценить изменение полученных токов, напряжений, мощностей и других величин по отношению к номинальным или принятым
за базисные.
Поясним расчет в относительных единицах
(о.е.). Возможны два
пути приведения схем к базисным условиям:
1) все элементы сети приводятся к одной величине базисного напря-
жения
(;)U
б
2) для каждой ступени напряжения рассчитывается свое
В обоих случая базисная мощность
S одна.
б
U
.
б
При приведении по второму пути относительные единицы – это отношение одноименных величин и их составляющих к величинам, при-
нятым за базисные, т. е.
/II
/UU
;
б
/SS
;
б
/ZZ
;
б
. Отсюда видно,
б
что базисных величин четыре и они связаны соотношениями
3SUI
ббб
(1.1)
и
U
ZI
б
б
, (1.2)
3
б
поэтому произвольно выбрать можно только две. Обычно это
Остальные две рассчитываются как
S
IU
б
б
3
б
и
ZS
2
U
б
б
. (1.2а)
б
Базисная мощность принимается одна для всей схемы любой сложности. Число базисных напряжений
U равно числу ступеней напряже-
б
13
S и бU .
б
ния в исходной схеме, по которой составлена схема замещения. Базис-
Х
х
ные напряжения различных ступеней
U
i
б
KK K
U связаны соотношениями
бi
U
б1
T1 T2 T
, (1.3)
n
U – первое выбранное базисное напряжение;
где
б1
, ...
KK K
Т1 Т2T
n
определяют как отношение напряжения на выбранной базисной ступени
к той, где находится элемент электрической сети, подлежащий приведению; n – число трансформаторов между выбранной базисной ступенью
и элементом схемы, подлежащим приведению. Формулы для расчета сопротивлений сведены в таблицу.
Обозначения, принятые в таблице:
, , , , ,
ХХ ХХХ
ГТ РЛС
нагр
омах, приведенные к основному напряжению
– реактивные сопротивления в
()U соответственно
осн
для генератора, трансформатора, нагрузки, реактора, линии и системы;
,,,,,ХХХ ХХХ
Г (б) Т (б) Н (б) Р (б) Л (б) С (б)
– те же сопротивле-
ния в относительных единицах, приведенные к базисным условиям;
S и
Г ном
U ,
Г ном
S и
Т ном
U ,
Т ном
S и
нагр. ном
U – номи-
нагр. ном
нальные мощности и напряжения соответственного для генератора,
трансформатора и нагрузки в именованных единицах (МВ ∙ А и кВ);
U и
Р ном
I – номинальные напряжения (кВ) и ток (кА) токо-
Р ном
ограничивающего реактора;
и l – удельное индуктивное сопротивление (Ом/км) и длина ли-
уд
нии (км);
U
S
и
c
– напряжение системы (кВ) и мощность КЗ на шинах си-
КЗ
стемы (МВ ∙ А);
, EI
и
бб
, EI
– ЭДС (напряжения) и токи, приведенные к
U ,
осн
и в относительных единицах, приведенных к базисным условиям;
Х
Г (н)
нагрузки в относительных номинальных единицах при
UU ;
бном
и
Х
нагр (н)
– индуктивные сопротивления генератора и
SS и
бном
14
р
р
ср
U
По
Т
K
Учет фактических
б
S
Гном
S
Г ( н)
Х
б
2
S
U
2
Гном
S
U
Г ( н)
Х
чение
Обозна-
Г (б)
Х
бГ
Гном
б
S
S
%
к
100
U
б
2
S
2
Тном
U
%
к
U
Т (б)
Х
Tном
бТ
U
Тном
S
100
б
S
нагр ном
S
нагр (н)
Х
б
S
2
бнагр
U
2
нагр ном
нагр ном
S
U
нагр (н)
Х
нагр (б)
Х
U
По
Формулы для расчета сопротивлений
K
Именованные единицы Относительные единицы
Учет фактических
зна-
Обо-
2
ср
Т
осн
Гном
U
S
Г (н)
Х
2
n
()
2
Гном
Гном
S
U
Г (н) Т1 Т2 Т
Х KK K
Г
чение
Х
2
осн
U
%
к
U
2
2
нагр осн
T ном
S
100
n
нагр ном
S
U
нагр (н)
Х
2
n
Т1 Т2 Т
KK K
()
2
T ном
T ном
S
U
%
к
100
U
Т
Х
()
2
нагр ном
нагр ном
S
U
нагр (н) Т1 Т2 Т
Х KK K
нагр
Х
бр
I
Рном
I
%
P
100
Х
б
S
Xl
б
2
бР
S
U
Рном
Рном бР
I
Рном
UI
3
U
%
P
Х
100
%
P
Х
б
S
Рном бР
IU
100
Р (б)
Х
Р
2
осн
2
c
U
U
2
Рном
I
Рном
3
U
%
P
100
X
2
n
Т1 Т2 Т
KK K
()
Рном
I
Рном
3
U
%
P
100
Х
Р
Х
осн
U
2
2
ср Л
U
уд
2
бЛ
U
уд
Xl
Л (б)
Х
Л
2
c
U
уд
Xl
n
()
уд Т1 Т2 Т
Х lK K K
Л
Х
15
E
р
Е
Е
р
ср
U
По
Т
K
2
ср С
U
2
Сб
КЗ
US
S
2
Окончание таблицы
бС
U
2
Сб
КЗ
US
S
,
ср ср
Е U
UU
U
бб
UU
ср
б
S
3 U
I
I
б
бб
SI
3 U
I
Учет фактических
чение
Обозна-
ср
U
По
Т
K
С (б)
Х
2
⎛⎞
⎜⎟
⎜⎟
⎝⎠
2
Сосн
КЗ cрС
UU
SU
2
n
U
,
бб
c
осн
U
U
E
n
б
I
c
осн
U
U
I
16
n
Именованные единицы Относительные единицы
Учет фактических
зна-
Обо-
чение
Т1 Т2 Т
KK K
()
2
С
КЗ
U
S
С
Х
Т1 Т2 Т
()
EK K K
U
,
Т1 Т2 Т
/( )
IKK K
I
16
% U и Р %Х – напряжение короткого замыкания трансформатора
Х
Е
Е
к
и сопротивление реактора в процентах;
, , , , , UUU UUU – базисные напряжения (кВ)
б Гб Тб нагр б Рб Лб С
на ступени трансформации, где подключен элемент соответственно для
генератора, трансформатора, нагрузки, реактора, линии и системы [рассчитываются по выражению (1.3)];
, , , , , UUU UUU
ср Гср Тср нагр ср Рср Лср С
– средненоминальные
напряжения ступени (кВ), где подключен элемент (генератор, трансформатор, нагрузка и т. д.).
Примечания. 1. Если сопротивление реактора задано в омах, то в таблице
его величину нужно подставить вместо выражения
2. При расчете в относительных единицах (о.е.) можно использовать одну
величину
предварительно приведены все элементы схемы замещения.
U
, выбранную на основной ступени напряжения
б
Х
100
U
%
3
Рном
I
(,)U
Рном
осн
.
к которой
Р
1.5. СХЕМЫ ЗАМЕЩЕНИЯ ДЛЯ ЭЛЕМЕНТОВ
ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ
Моделирование основных элементов электрической системы ниже
рассматривается с помощью схем замещения.
ГЕНЕРАТОРЫ
Наиболее простая схема замещения генератора показана на рис. 1.4.
В этой схеме сопротивление
тора в зависимости от расчетных условий и цели расчета, а ЭДС
берется из паспортных данных генера-
Г
Г
рассчитывается по следующим формулам:
22
ГГ ГГ
UU
ГГ
, (1.4)
UIjХ , или
ГГГГ
Е U
⎛⎞⎛⎞
⎜⎟⎜⎟
ГГ
Q ХРХ
⎝⎠⎝⎠
или
(cos) (sin )EU U IХ
ГГГ ГГГГ
22
17
. (1.5)
Рис. 1.4. Схема замещения генератора
Е
Х
Х
Е
Х
Х
Угол между ЭДС
и напряжением на его шинах
Г
РХ
arctg
=
Г
ГГ
2
UQ
ГГГ
. (1.6)
– U
ГГ
будет
Приближенно
где
– угол между током и напряжением генератора.
Г
ГГГГ Г
sinЕ UIХ , (1.7)
Приведенные формулы применимы для расчета как в именованных,
так и в относительных единицах. Однако следует помнить, что при расчете в именованных единицах по формуле (1.4) определяется величина
линейной ЭДС, при использовании формулы (1.5) произведение
следует умножить на
дение
sin I Х .
ГГ Г
, а в формуле (1.7) на 3 умножить произве-
3
I
ГГ
1. При расчете установившегося режима без учета явнополюсности
и АРВ следует брать
ХХ
Г d
, тогда
Е
Г q
.
2. При расчете установившегося режима трехфазного КЗ генератора
с учетом АРВ принимаются
:
нератора по
кр
ХХ
Г d
и определяется режим работы ге-
U
где
Е – предельная величина ЭДС генератора;
прq
кp
Гном
Е U
q
пр Гном
18
Х
, (1.8)
d
а) при
Х
Х
E
E
дения:
Х
вн кр
ЕЕ II ХХХ
qf dd
ГпрпрКЗ вн
будет существовать режим предельного возбуж-
Е
q
;;
Х
d
; (1.9)
б) при
жения
ГГном
I
где
– предельный ток возбуждения генератора в относительных
прf
единицах по отношению к номинальному;
Х
вн кр
:UU
будет существовать режим номинального напря-
U
Г (н)
I
КЗ
, (1.10)
X
вн
– сопротивление сети от
Х
вн
выводов генератора до места КЗ.
3. Для начального момента нарушения режима следует, что
X Х
Г d
, тогда
EE
Г
.
q
4. Для начального момента нарушения режима при отсутствии
демпферных обмоток на роторе генератора или при неучете их следует
принимать
X Х
Г d
, тогда
EE
Г
q
.
При решении задач величины ЭДС проще рассчитывать приведенными к номинальному напряжению генератора, а затем при необходимости пересчитывать к заданным условиям по таблице.
В этой теме приведены задачи № 1.1 (с решением), 1.2; 1.3; 1.4
(с решением), 1.5 и 1.6 (с решением).
ТРАНСФОРМАТОРЫ И АВТОТРАНСФОРМАТОРЫ
Двухобмоточный трансформатор
Полная Г-образная схема замещения двухобмоточного трансформатора показана на рис. 1.5. Учитывая принятые допущения, получаем
схему, изображенную на рис. 1.6.
19
RТ ХТ
P
Рис. 1.5. Г-образная схема замещения
двухобмоточного трансформатора
Рис. 1.6. Упрощенная схема
замещения
Параметры этой схемы на напряжении, где подключен трансформатор, определяем по формулам в именованных единицах:
2
U
%
U
XS ; (1.11)
T
100
R Р
. (1.12)
Тк
T ном
к
T ном
2
U
ном
2
S
T ном
Оценить влияние активного сопротивления трансформатора
по отношению
Например, для трансформатора ТМН-2500/110 с
= 0,022 МВт – по формуле (1.13):
к
можно, используя формулы (1.11) и (1.12):
/Х R
ТТ
S
%
ТТ
/11,9
Х R
ТТ
100 Δ
10,5 2, 5
100 0, 022
U
/
Х RР
Т ном
к
. (1.13)
к
.
U
= 10,5 % и
к
()R
Т
У более мощных трансформаторов это отношение еще выше.
Например, для трансформатора ТРДМС-25000/35 с
МВт по формуле (1.13)
0,115P
к
/20,6
Х R
ТТ
9,5 25
100 0,115
20
.
= 9,5 % и
U
к
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]