Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Прокатно-прессово-волочильное производство. Учебное пособие.pdf
1. Прокатное производство
Если воспользоваться правилом параллелограмма и определить рав-
нодействующую сил Т и N, обозначив ее через Р
равнодействующей Р
и нормальной силой N обозначить β (угол трения),
равн
(рис. 1.4), а угол между
равн
то в неустановившийся период прокатки возможны также три случая.
а б в
Рис. 1.4. Схема действия сил на полосу в момент захвата
при различных соотношениях углов α и β: а – α > β; б – α = β; в – α < β
При α > β (рис. 1.4, а) захват металла валками невозможен. В этом
случае равнодействующая Р
направлению прокатки, и ее горизонтальная составляющая будет препят-
ствовать захвату. Когда α = β (рис. 1.4, б), захвата не будет, так как равнодействующая сила Р
будет направлена вертикально вниз, а ее горизон-
равн
тальная проекция равна 0. При α < β (рис. 1.4, в) равнодействующая Р
направлена в сторону прокатки. Горизонтальная составляющая равнодействующей силы будет втягивать металл в валки тем больше, чем меньше
угол α по сравнению с β, и условие захвата примет вид
где β − это угол трения, образованный равнодействующей Р
ной силой N.
Таким образом, для захвата металла валками необходимо, чтобы
угол захвата был меньше угла трения. На практике применяют наибольшие
углы захвата, указанные в табл. 1.2.
Некоторые значения коэффициентов трения для других случаев го-
рячей и холодной прокатки металлов и сплавов приведены в табл. 1.3.
направлена в сторону, противоположную
равн
β > α,
и нормаль-
равн
равн
11
Прокатно-прессово-волочильное производство
Таблица 1.2
Углы захвата при прокатке
Условия прокатки и прокатываемый металл
Холодная прокатка стали и других металлов
с поджатием валков после захвата:
со смазкой на хорошо шлифованных валках
без смазки на грубых валках
Горячая прокатка:
стальных листов
алюминия при 350 °С 0,35÷0,38 20÷22
никеля при 1 100 оС и мельхиора при 950 °С
латуни Л62 и Л68 при 800 °С 0,37÷0,42 21÷24
стальных сортовых профилей
меди при 900 °С
стальных профилей в валках с насеченной, риф-
леной или наваренной поверхностью
в радианах в градусах
0,05÷0,07 3÷4
0,09÷0,14 5÷8
0,31÷0,38 18÷22
0,38÷0,42 22÷24
0,47÷0,59 27÷34
Угол захвата
0,38 22
0,47 27
Таблица 1.3
Коэффициенты трения при горячей и холодной прокатке
Характеристика прокатки Коэффициент трения
Горячая прокатка:
меди 0,44
латуни 0,37
прокатка алюминия 0,45
никеля 0,40
титана 0,24
Холодная прокатка стали:
без смазки
при смазке керосином
при смазке минеральным маслом
Холодная прокатка меди:
без смазки
при смазке керосином
при смазке минеральным маслом
Холодная прокатка алюминия:
без смазки
при смазке керосином
при смазке минеральным маслом
Холодная прокатка латуни:
без смазки
при смазке керосином 0,06
при смазке минеральным маслом 0,05
0,20÷0,30
0,15÷0,17
0,10÷0,13
0,20÷0,25
0,13÷0,15
0,10÷0,13
0,20÷0,30
0,10÷0,15
0,08÷0,09
0,12÷0,15
12
1. Прокатное производство
С момента заполнения металлом очага деформации условия дефор-
мации металла стабилизируются (становятся постоянными), и этот период
прокатки называют установившимся. При этом положение равнодействующей Р
Приняв, что распределение нор-
смещается к плоскости выхода (рис. 1.5).
равн
мального контактного напряжения по
длине области деформирования является
α/2
равномерным, получим, что при установившемся процессе прокатки результирующая полного усилия металла на валки
будет делить область деформации
Р
равн
пополам. Это означает, что угол, определяющий положение равнодействующей,
становится равным α/2. Тогда, повторяя
предыдущие рассуждения, получим условие захвата для установившегося периода
прокатки в следующем виде:
β > α/2.
Таким образом, можно заключить,
что в установившемся периоде прокатки
Рис. 1.5. Схема действия сил
в установившемся
периоде прокатки
захват металла валками, по сравнению
с неустановившимся периодом, облегчен вдвое. Но это будет справедливым только в том случае, если постоянен коэффициент трения. Как показывают исследования, в установившемся периоде прокатки коэффициент
трения уменьшается и поэтому в действительности углы захвата для двух
периодов различаются не в два раза, а меньше. Но при этом соотношение
где α
уст
и α
> α
α
уст
– углы захвата соответственно для установившегося и неус-
неуст
неуст
,
тановившегося периодов прокатки, сохраняется.
Установившийся период прокатки является основным, при этом все
параметры прокатки неизменны во времени. В этот период через любое
поперечное сечение очага деформации в единицу времени проходит одинаковое количество металла. Это условие в теории прокатки называется
условием постоянства секундных
объемов, которое математически можно
выразить следующим образом:
⋅ υ
ϕ
= const,
ϕ
13
где F
− площадь произвольного поперечного сечения полосы в очаге
ϕ
деформации; υ
F
− скорость полосы в данном сечении.
ϕ
Прокатно-прессово-волочильное производство
x
x
(
)
υ
1.2. Нейтральный угол и соотношения между скоростями
движения металла и валков. Уширение и влияние на него
внешних зон
При установившемся процессе прокатки требуется меньше сил тре-
ния, необходимых для захвата металла валками, поэтому с наступлением
этого периода прокатки возникает избыток сил трения, что сопровождается появлением опережения, заключающегося в проскальзывании металла
относительно поверхности валков. В результате опережения скорость металла становится больше окружной скорости валков. Если при скольжении
металла относительно валков скорость металла меньше окружной скорости
валков, то это явление называют отставанием.
Опережение и отставание можно проиллюстрировать графически
(рис. 1.6).
Участки геометрического очага деформации, в которых наблюдается
отставание и опережение, называют, соответственно, зонами отставания
и опережения. На этих участках в зоне отставания сила трения
вует в направлении прокатки, а в зоне опережения трение
T
2
в противоположном направлении. Поскольку в плоскости входа скорость
металла меньше скорости валков, а в плоскости выхода, наоборот, больше
скорости валков, то имеется сечение или участок области деформирования,
где скорости металла и валков совпадают. Это сечение называют ней-
тральным (критическим) сечением, а центральный угол γ
, отвечающий
н
этому сечению, называют нейтральным (критическим) углом, следова-
тельно, нейтральное сечение делит очаг деформации на две зоны: зону
отставания и зону опережения. Перемещаясь по поверхности валков,
частицы металла так же, как и действующие силы контактного трения,
в нейтральном сечении меняют направление своего движения на противоположное. При установившемся процессе прокатки
нормальные Р и касательные силы Т (силы трения) действуют на металл по всей дуге захвата.
Металл деформируется в направлении наименьшего сопротивления, а контактные силы трения в начале и в конце дуги захвата имеют противоположное направление (рис. 1.7).
Величину опережения выражают отношением
дейст-
T
1
действует
где υ
– скорость выхода металла из валков; υв – окружная скорость валков.
1
Опережение также можно найти из условия постоянства секундного
объема прокатываемого металла
14
−υ
1 в
=
υ
,S
в
1. Прокатное производство
=
=
α
β
ξ
⎛⎞
S
R
−⋅γ
⎜⎟
H
1
⎝⎠
При прокатке тонких полос, когда радиус валков R значительно
больше Н
, вторым членом в этом уравнении можно пренебречь и тогда
1
получим формулу Головина–Дрездена:
R
S
H
0,5 .
2
,
⋅γ
н
1
2
н
где γ
– угол (выраженный в радианах), характеризующий положение кри-
н
тического сечения и определяемый по соотношению
⎛⎞
γ= −
н
22
α
1,
⎜⎟
⎝⎠
где β – угол трения, численно равный коэффициенту трения μ.
Рис. 1.6. График распределения
скорости движения металла и линейной
скорости вращения валков
по дуге захвата при прокатке
Рис. 1.7. Силы, действующие
на прокатываемую полосу
при установившемся движении
Коэффициент опережения находят по выражению
R
H
2
н
1
1.
=+ γ
15
Прокатно-прессово-волочильное производство
R
ξ
υ
R
π
π
H
μ
B
Δ
÷
Скорость входа металла в валки определяют по формуле
λ
nR
30
,
υ
в
где
ω=
– угловая скорость вращения валков, рад/с.
n
Так как
ω= , скорость
30
где
n – скорость вращения валков, об/мин.
υ= ,
в
=ω
0
Скорость выхода металла из валков определяется по формуле
υ
= υв ⋅ ξ = ω ⋅ R ⋅ ξ.
1
Для расчета уширения предложено достаточно большое количество
эмпирических и полуэмпирических формул. Из них наиболее простыми
и дающими результаты, сопоставимые с производственными, являются
следующие формулы:
1.
Формула Бахтинова
Δ= Δ −
⎜⎟
22
H
⎝⎠
0
⎛⎞
ΔΔ
1,15 ,
BRH
H
μ – коэффициент трения между металлом и валками.
где
2.
Формула Зибеля
H
Δ= Δ
где
с – коэффициент, зависящий от температуры, условий трения и качест-
cRH
H
0
,
ва металла и назначаемый на основании справочных данных (табл. 1.4).
Таблица 1.4
Значения коэффициента в формуле Зибеля
Металл
Малоуглеродистая сталь
Медь
Алюминий 450 0,45
Свинец 20 0,33
Латунь
Температура прокатки, °С
1 000÷1 150 0,31÷0,35
800
300
400÷800
Коэффициент с
0,36
0,265
16
1. Прокатное производство
B
=
=
x
1.3. Определение контактной площади
прокатываемого металла с валками. Среднее давление
прокатки. Усилие прокатки
Принимая во внимание, что в большинстве случаев прокатки равнодействующая контактных напряжений (усилие прокатки) направлена
вертикально или отклоняется от вертикали незначительно, то для практических расчетов величину
контактной площади металла с валками.
При прокатке профилей прямоугольного сечения контактную площадь (для одного валка) можно подсчитать по уравнению
F считают равной горизонтальной проекции
F = l
⋅ В
д
ср
.
В большинстве случаев можно принять, что
В
где
≈ (В
ср
В
и В1 – ширина прокатываемой полосы при входе в валки и выходе
0
+ В1)/2,
0
из них.
Если кромку прокатываемого металла в поясе деформации аппроксимировать не прямой, а дугой параболы, то
2
BBB=+ −
ср 010
()
3
.
При горячей прокатке длина зоны деформации может быть определена как
.lRH
д
⋅Δ
При холодной прокатке тонких листов и лент из твердых сплавов
(сталь, латунь, дюралюминий и др.) происходит
упругое сплющивание вал-
ков и полосы. Уширением при этом можно пренебречь. Длина зоны
деформации в этом случае
Параметр х
д 22
с учетом упругого сплющивания валков и полосы опре-
2
Δ+ +
2
.lRHxx
деляется по формуле
⎛⎞
=+
8.
pR
2 ср
⎜⎟
⎝⎠
22
−ν −ν
11
12
ππ
EE
12
Если пренебречь упругой деформацией прокатываемой полосы,
когда ее толщина мала по сравнению с радиусом валков, то получим формулу
Хичкока для подсчета длины дуги захвата с учетом упругого сплющивания
валков:
17
Прокатно-прессово-волочильное производство
(
)
x
−ν
π
E
2
,
pR
81
=
2 ср
где ν – коэффициент Пуассона материала валков; Е – модуль упругости I
рода.
Значения коэффициента Пуассона и модуля упругости I рода при
прокатке некоторых металлов и сплавов приведены в табл. 1.5.
Таблица 1.5
Коэффициенты Пуассона и модуль упругости для некоторых металлов и сплавов
Металл или сплав Коэффициент Пуассона Модуль упругости, МПа
Сталь и сплавы 0,3
Латунь:
Л90
Л80
Л70
Л68
Л62
Медь 0,32
Никель 0,31
Цинк 0,24
Олово –
Алюминий и его сплавы 0,34
Титан и его сплавы 0,34
Свинец и его сплавы 0,44
Бронза 0,33
0,82÷0,42
0,82÷0,42
0,82÷0,42
0,82÷0,42
0,82÷0,42
2,20⋅10
1,05⋅10
1,14⋅10
1,12⋅10
1,15⋅10
1,00⋅105
1,30⋅105
2,05⋅105
8,40⋅104
5,50⋅104
7,20⋅104
1,20⋅105
1,70⋅104
1,05÷1,3⋅105
5
5
5
5
5
Для стальных валков имеем
= р
х
2
⋅ R/82.
ср
Трудность использования приведенных выше формул заключается
в том, что необходимо знать неизвестную величину р
подсчитана по величине дуги захвата l
. Поэтому величину рср определяют
д
, которая должна быть
ср
методом подбора (последовательных приближений).
При практических расчетах величину усилия прокатки Р
находят
п
как произведение среднего контактного нормального напряжения (контактного давления) р
на площадь соприкосновения металла с валками F:
ср
P
= р
п
⋅ F.
ср
Среднее давление при горячей прокатке можно определить:
а) при прокатке толстых листов, когда геометрический фактор зоны
2
RH
деформации
18
z
⋅Δ
=<
HH
+
01
1, 5
, по формуле
1. Прокатное производство
p
⎡
⎢
⎢
⎣
H
μ
Δ
x
−
H
р
1
0,32 1 1, 25 ;
=σ++
ср
⎛⎞
⎜⎟
S
z
⎝⎠
z
б) при прокатке тонких листов, когда z > 1,5, по формуле
р
= σ
ср
(0,75 + 0,28z),
S
где σ
– среднее значение сопротивления металла деформации, определяе-
S
мое по экспериментальным кривым упрочнения.
Среднее давление при холодной прокатке определяется:
по формуле А. И. Целикова, которая может быть рекомендована для
холодной прокатки, когда валки подвергаются сплющиванию и достаточно
справедлив закон трения Амонтона–Кулона
δ
δ=
⎤
⎥
1,
⎥
⎦
'
2 l
д
– коэффициент,
HH
⎛⎞⎛⎞
1
1
γγ
⎜⎟⎜⎟
⎝⎠⎝⎠
11
где Н
2
=βσ −
p
ср
– высота полосы в нейтральном сечении;
γ
S
H
Δδ−
HHH
()
учитывающий условия трения на контакте;
'
l – длина зоны деформации
д
с учетом упругого сплющивания; β – коэффициент, учитывающий влияние
среднего напряжения (β = 1,0 ÷ 1,15).
по формуле Стоуна
x
1
p
=σ
ср
S
e
,
где
'
2.l
μ
x
=
д
H
+
01
Давление прокатки с учетом натяжения приближенно можно рассчитать по формуле
⎛⎞
TT
−
01
σ
2
s
где
'
pp
=−
ср ср
1,
⎜⎟
⎝⎠
'
– среднее давление без учета натяжения; Т0 и Т1 – соответственно
ср
удельное заднее и переднее натяжение.
Сопротивления течению различных металлов и сплавов при горячей
прокатке от коэффициента вытяжки и скорости деформации представлены
на рис. 1.8–1.14.
19
Прокатно-прессово-волочильное производство
σS, МПа
σS, МПа
320 оС
σS, МПа σS, МПа
360 оС
σS, МПа
420 оС
σS, МПа
500 оС
Рис. 1.8. Сопротивление деформации алюминия
400 оС
460 оС
20