Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Проектирование умножителей частоты на диодах. Учебно-методическое пособие
.pdf
lk t
s
R
s
R
j
s
R
соответственно, т. е. преобразователь частоты на диоде с
приоткрыванием р–n-перехода работает как частотно-зависимый инвертор.
Это свойство диода может быть использовано при синтезе широкополосных умножителей частоты, а
z-матрица – в качестве модели дио-
да при моделировании синтезированного умножителя частоты.
Коэффициент передачи мощности
частотой k в цепь с частотой l
растекания
может быть определен через матричные параметры:
K идеального диода из цепи с
p
с учетом потерь на сопротивлении
Нормированные к
Kz z
opt
pkl kl
1111
входной
22
. (5)
z и выходной
optk
z динамиче-
optl
ские импедансы диода, работающего в оптимальном режиме, на частотах k и l соответственно определяются из следующих соотношений:
zzjz ,
kklkk
opt
1Im
2
zzjz . (6)
lklll
opt
1Im
2
В качестве примера определим параметры идеального диода с приоткрыванием р–n-перехода, работающего в оптимальном режиме удвоения частоты при добротности Q = 100.
По табл. 2 определяем угол отсечки 90
GG , соответствующие максимальному уровню преобра-
kl
12
0.333
зуемой мощности при удвоении частоты. Тогда
и коэффициент
z-матрица диода (4)
будет иметь вид
t
jje
1 50 21.21
z .
je j
21.21 1 25
jt
Значения элементов матрицы нормированы к сопротивлению растекания диода
Коэффициент передачи мощности
частотой
в цепь с частотой 2
.
K идеального диода из цепи с
p
с учетом потерь на сопротивлении
21
растекания
s
R
s
R
ванием уравнения (5):
определяется через матричные параметры с использо-
K = 0.91.
opt
p
Нормированные к
ские импедансы диода, работающего в оптимальном режиме, на часто-
тах
и 2 соответственно определяются из соотношений (6):
Отрицательная реальная часть динамического импеданса
означает, что диод отдает мощность на второй гармонике в нагрузку.
1 21.21 1 1 21.21 1
22.2 50zj
1opt
22
входной
,
z и выходной
1opt
2opt
22.2 25zj .
z динамиче-
2opt
z
2opt
Определение числа элементов и их значений
низкочастотного фильтра прототипа
При синтезе входных и выходных широкополосных согласующефильтрующих цепей преобразователей частоты с использованием динамических импедансов диода по гармоникам возникают определенные трудности в предсказании амплитудно-частотной характеристики
(АЧХ) всего устройства. Это обусловлено тем, что входные и выходные согласующе-фильтрующие цепи, работающие на разных частотах,
связаны между собой посредством
влияние друг на друга. Поэтому при синтезе входных и выходных согласующе-фильтрующих цепей с использованием динамических импедансов трудно правильно выбрать структуры и порядок цепей – в противном случае возможно значительное увеличение неравномерности,
а также появление провалов в АЧХ всего устройства.
Отсюда следует, что входные и
щие цепи, работающие на разных частотах, должны быть согласованы
между собой, т. е. рассматриваются как единая цепь, что позволяет в
целом улучшить АЧХ преобразователя частоты.
Использование при синтезе широкополосных согласующе-фильтрующих цепей преобразователей частоты
дансных инверторов, согласующих импедансы на разных частотах,
позволяет легко учесть расстройки во входных и выходных цепях преобразователя частоты, не прибегая при этом к решению сложной нели-
нелинейного элемента и оказывают
выходные согласующе-фильтрую-
z-матриц диода, как импе-
22
нейной задачи, что дает возможность получить оптимальную структу-
s
p
ру устройства.
В этом случае исходный низкочастотный фильтр-прототип должен
иметь нужный уровень затухания
обеспечивать необходимый уровень фильтрации (затухания)
L в заданной полосе пропускания и
a
L по
d
рабочим гармоникам.
Так как при вводе импедансного инвертора, соответствующего диоду, в проектируемую широкополосную полосовую согласующе-фильтрующую цепь преобразователя частоты она начинает работать на
двух частотах: часть цепи до инвертора работает на входной частоте, а
часть цепи после инвертора – на выходной частоте, то уровень фильтрации по гармоникам
будет определяться числом элементов каждой
части. Тогда число резонаторов каждой части будет определяться заданным уровнем подавления
L соответственно входной гармоники
d
частью цепи после инвертора (выходной цепью), а выходной гармоники – частью цепи до инвертора (входной цепью). Для определения
числа резонаторов каждой части может быть использовано полосовое
преобразование частоты [8], которое позволяет найти нормированное
значение параметра
низкочастотного фильтра-прототипа:
11
sp
wp
, (7)
где
jj
низкочастотная переменная;
тельно среднегеометрической частоты
сового фильтра высокочастотная переменная;
сительная полоса пропускания полосового фильтра,
– нормированная относительно частоты среза
c
jj
– нормированная относи-
0
полосы пропускания поло-
0
w
вн
и
в
– отно-
– нор-
н
c
мированные верхняя и нижняя частоты полосы пропускания;
()
0 вн
На рис. 20 представлены нормированные
– среднегеометрическая частота (частота нормировки).
и
1
соответ-
c
ственно текущая частота и частота среза характеристики фильтра ниж-
них частот, а на рис. 21 – нормированные
23
,
,
н
0
1
, и
–
в
текущая частота, нижняя, центральная и верхняя частоты рабочей полосы пропускания соответствующего полосового фильтра.
Рис. 20. Характеристика затухания
фильтра прототипа нижних частот
Рис. 21. Характеристика затухания
полосового фильтра
Тогда число элементов каждой части соответствующего фильтра
прототипа нижних частот может быть определено по графикам для
нужного уровня затухания
ного уровня подавления
моники (рис. 22–24).
L в заданной полосе пропускания и задан-
a
L соответственно входной (выходной) гар-
d
Рис. 22. Чебышевские характеристики затухания с пульсациями 0.01 дБ
24
Рис. 23. Чебышевские характеристики затухания с пульсациями 0.1 дБ
Рис. 24. Чебышевские характеристики затухания с пульсациями 0.2 дБ
25
В качестве примера рассмотрим, как определить необходимое чис-
f
fff
f
f
f
ло резонаторов полосового фильтра для получения необходимого
уровня затухания ненужных гармонических составляющих при следующих требованиях к характеристикам: уровень пульсаций чебышев-
ской характеристики
L = 0.1 дБ в полосе рабочих частот
a
f =
нв
= 0.9…1.1 ГГц, уровень затухания на частоте 1.8 ГГц не хуже 20 дБ.
Вначале находим относительную ширину полосы рабочих частот
w
вн
вн
=
вн
f
вн
=
1.1 0.9
1.1 0.9
= 0.2.
Применяем полосовое преобразование частоты (7):
1
10
= 1 ГГц, а частота, на которой уровень затухания дол-
где
ff
0 вн
жен быть не хуже 20 дБ,
w
0
= 1.8 ГГц. Тогда прототип фильтра нижних
1ff
=
wf f
0
0
,
частот должен обеспечивать затухание не хуже 20 дБ при значении
, равном
1
11.8 1
1
0.2 1 1.8
= 6.28.
По графику, изображенному на рис. 23, где приведены чебышевские характеристики затухания фильтров с уровнем пульсаций в рабо-
6.28
чей полосе пропускания 0.1 дБ, находим, что для значения
при числе реактивных элементов 1n
стот будет иметь затухание 5 дБ, а при 2n
прототип фильтра нижних ча-
– 22 дБ. Таким образом,
1
для полосового фильтра с уровнем пульсаций 0.1 дБ в полосе рабочих
частот
f
= 0.9…1.1 ГГц необходимо выбрать два резонатора,
нв
чтобы обеспечить требуемый уровень затухания на частоте 1.8 ГГц.
После определения числа элементов каждой части общее число
элементов фильтра прототипа нижних частот равно их сумме.
26
Нормированные по сопротивлению генератора и частоте среза значения элементов прототипа фильтра нижних частот (рис. 25) определяются по табл. 3 для нужного уровня затухания в заданной полосе
пропускания и найденного числа элементов [5].
а
б
Рис. 25. Определение нормированных значений элементов фильтров
прототипов
Таблица 3
Нормированные значения элементов фильтров прототипов нижних
частот с чебышевскими характеристиками
L
a
n
q
1
q
2
q
3
q
4
q
5
q
6
q
7
0.01 дБ 2 0.449 0.408 1.101
3 0.629 0.97 0.629 1
4 0.713 1.2 1.321 0.648 1.101
5 0.756 1.305 1.577 1.305 0.756 1
6 0.781 1.36 1.69 1.535 1.497 0.71 1.101
0.1 дБ 2 0.843 0.622 1.355
27
Окончание табл. 3
R
f
f
R
f
L n
a
3 1.032 1.147 1.032 1
4 1.109 1.306 1.77 0.818 1.355
5 1.147 1.371 1.975 1.371 1.147 1
6 1.168 1.404 2.056 1.517 1.903 0.862 1.355
0.2 дБ 2 1.038 0.675 1.539
3 1.228 1.153 1.228 1
4 1.303 1.284 1.976 0.847 1.539
5 1.339 1.337 2.166 1.337 1.339 1
6 1.36 1.363 2.239 1.456 2.097 0.884 1.539
q
1
q
2
q
3
q
4
q
5
q
6
q
7
После нахождения нормированных параметров элементов выбранного фильтра прототипа нижних частот могут быть определены значения элементов схемы, соответствующие конкретному случаю применения:
где
qR
0
RR
,
0r
,
– заданные соответственно сопротивление генератора и
0
c
k
L
k
,
C
2
c
q
k
k
2
, (8)
R
c0
частота среза фильтра.
Для рассмотренного примера фильтра-прототипа нижних частот с
числом реактивных элементов 2n
и уровнем пульсаций в рабочей
полосе пропускания 0.1 дБ, выбрав структуру фильтра (рис. 25, а) из
табл. 3 определяем нормированные значения реактивных элементов
0.843q ,
1
характеристика модуля коэффициента отражения фильтра
0.622q и нагрузки
2
1.355q (рис. 26). Частотная
3
на вход-
ных зажимах представлена на рис. 27.
28
Рис. 26. Нормированная по частоте
R
f
f
R
и сопротивлению схема фильтра
нижних частот
Рис. 27. Модуль
Тогда для заданных активного сопротивления генератора
и частоты среза
0.2f
c
ГГц находим значения элементов фильтра,
50R
Ом
0
изображенного на рис. 26:
q
RR
= 50 Ом;
0rr
qR
20
L
2
2
c
0.622 50
=
6.28 0.2 10
C
1
= 24.86 нГн;
9
1
2
R
c0
=
0.843
9
6.28 0.2 10 50
Rq =
0
н
3
1.355
= 13.4 пФ;
50
= 36.9 Ом.
Преобразование низкочастотного фильтра прототипа
в полосовую цепь
Преобразование низкочастотного фильтра прототипа в полосовую
цепь осуществляется с помощью частотного реактансного преобразования (7).
В этом случае каждая индуктивность преобразуется в последовательный колебательный контур, а каждая емкость – в параллельный
колебательный контур (рис. 28).
Рис. 28. Преобразование элементов
29
В качестве примера проведем преобразование фильтра нижних ча-
f
f
fff
fff
f
стот (см. рис. 26) в полосовой фильтр с полосой пропускания
f =
нв
= 0.9…1.1 ГГц. Вначале определим среднегеометрическую частоту
()
полосового фильтра
мируем граничные частоты полосы пропускания
1.1
н
= 0.905,
частот будет равна
н
=
0.995
0
wp p
ff = (0.9 1.1) = 0.995 ГГц и пронор-
0 нв
=
н
н
0
0.9
0.995
= 1.106. Тогда относительная полоса рабочих
=
вн
f
= 1.106 – 0.905 = 0.201
вн
=
и нормированные значения элементов последовательного соединения
q
2
индуктивности и емкости будут соответственно равны
=
=
0.622
0.201
0.201
0.843
= 3.095,
= 0.238,
w
C
2
q
C
1
0.201
=
q
2
0.843
1
=
0.201
w
= 0.323, а параллельного
0.622
= 4.194. Схема полосового фильтра
L
=
2
L
1
w
w
=
q
1
примет вид, показанный на рис. 29.
На рис. 30 представлена частотная зависимость модуля коэффициента отражения.
Рис. 29. Нормированная по частоте
и сопротивлению схема полосового
фильтра
Рис. 30. Частотная зависимость
модуля коэффициента отражения
30
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]