Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Основы механики подвижного состава. Учебно-методическое пособие к лабораторным работам
.pdf
-41-
Обозначим:
х0
←
→
х6
х1
←
→
х7
х2
←
→
х8
х3
←
→
х9
х4
←
→
х10
х5
←
→
х11
х6
х7
х8
.
х9
х10
.
х11
Рабочее задание:
Исследовать влияние на величину критической скорости
коэффициентов жесткости упругих связей колесных пар с рамой тележки.
Для этого построить:
– зависимость сил воздействия на путь от скоростей движения при
значениях коэффициентов связей, соответствующих эквивалентной
-42-
жесткости связей с зазорами между буксами и буксовыми направляющими
на раме тележки;
– то же для параметров коэффициентов связей, которые
рекомендуются нормативными документами, а именно продольная
жесткость должна быть в 5-6 раз больше поперечной жесткости.
2. Исследовать влияние на величину критической скорости
эквивалентной конусности бандажей колес для значений 1/40; 1/20; 1/10;1/5.
Для этого построить зависимость критической скорости от значений
эквивалентной конусности.
3. По выполненным заданиям сделать выводы с рекомендациями.
6.2 Определение критической скорости тележки с использованием
функции eigenvals
Подготовка уравнений для их решения в среде Mathcad.
Преобразуем полученные уравнения:
где:
;
;
;
;
;
где:
;
;
где:
;
;
;
;
.
где:
;
;
;
.
-43-
где:
;
;
;
,
.
Раскроем скобки в вышеприведенных уравнениях:
где:
;
;
;
;
;; ;
; ; .
;
,
где:
;
;
;
;
;;
.
.
,
где:
;
;
;
;; .
,
где:
;
;
;
,
.
; .
Вводя вспомогательные переменные для обозначения первых
производных, а через них вторые производные, система шести
дифференциальных уравнений второго порядка преобразуется в систему 12
дифференциальных уравнений первого порядка.
Понизим порядок системы, с этой целью введем дополнительные
переменные:
-44-
Запишем уравнения в следующем виде:
;
,
где: ; ;
.
;
,
где:
.
,
где: ;
.
,
где: ;
.
Составим матрицу:
А=
-a32
0
-a24
0
a2
a21
-a31
0
a33 0 a1
a20
0
-a32
0
-a24
a2
-a21
0
-a31
0
a33
a1
-a20
0 0 -a34
0 0 a7
-a26
0
-a6 0 0
a6
0 0 0
-a34
0
a7 0 -a26
0
-a6 0 a6
a12
a12 0 0
-a36
0
a11
a11 0 0
-a35
0
a17
-a17
a18
a18 0 -a38
a15
-a15
a16
a16 0 -a37
1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0
0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0
0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0
0
0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0
0
0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0
0
0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0
0
Получив корни этого характеристического уравнения (вектор
собственных значений или характеристические показатели), определяем вид
характеристических показателей (используя функцию eigenvals(A)). Если
характеристический показатели комплексные числа, то определяют знак
-45-
действительных частей (при отрицательном значении хотя бы одного
показателя колебания в системе затухают, при положительном значении
амплитуды колебаний возрастают).
Рабочее задание:
Исследовать влияние на величину критической скорости
коэффициентов жесткости упругих связей колесных пар с рамой
тележки.
Для этого построить:
– зависимость критической скоростей движения при значениях
коэффициентов связей, соответствующих эквивалентной жесткости связей с
зазорами между буксами и буксовыми направляющими на раме тележки;
– то же для параметров коэффициентов связей, которые
рекомендуются нормативными документами, а именно продольная
жесткость должна быть в 5-6 раз больше поперечной жесткости.
2. Исследовать влияние на величину критической скорости
эквивалентной конусности бандажей колес для значений 1/40; 1/20; 1/10;1/5.
Для этого построить зависимость критической скорости от значений
эквивалентной конусности.
3. По выполненным заданиям сделать выводы с рекомендациями.
-46-
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ
1. Стрелков С.П. Введение в теорию колебаний. 2-е изд., М., Наука,
1964, 438с.
2. Механическая часть тягового подвижного состава: Учебник для
вузов ж.-д. трансп./ И.В. Бирюков, А.Н. Савоськин, Г.П. Бурчак и др.: Под
ред. И.В. Бирюкова / Репринт 1992 г.- М.: Альянс, 2013. - 440 с.
3. Лекции по дисциплинам «Основы динамики подвижного состава» и
«Динамика систем».
-47-
ПРИЛОЖЕНИЯ
-48-
ПРИЛОЖЕНИЕ 1 (к лабораторной работе №2)
-49-
-50-
ПРИЛОЖЕНИЕ 2 (к лабораторной работе №3)
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]