Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Основы механики подвижного состава. Учебно-методическое пособие к лабораторным работам
.pdf
-21-
Рабочее задание:
1. Построить АЧХ перемещений и ускорений для системы с двумя
степенями свободы при относительных коэффициентах демпфирования:
1.1.
=0,1;
=0,1
1.2.
=0,2;
=0,1
1.3.
=0,4;
=0,2
1.4.
=0,4;
=0,4
2. Сделать заключение о влиянии демпфирования на перемещения и
ускорения первой и второй массы.
3. Назначить рациональное демпфирование по ступеням подвешивания
и сформулировать критерии, на основании которых назначены величины
демпфирования.
Вопросы для самопроверки:
1. Определение динамической системы.
2. Цель изучения динамической системы.
3. Какими параметрами определяются динамические свойства
механической системы?
4. Как величина демпфирования влияет на АЧХ в первичном и
вторичном рессорном подвешивании экипажа?
-22-
3 СВОБОДНЫЕ И ВЫНУЖДЕННЫЕ КОЛЕБАНИЯ ЧЕТЫХОСНОГО
ЭКИПАЖА (ОПЫТ «СБРОС С КЛИНЬЕВ», ВЫЧИСЛЕНИЕ
СОБСТВЕННЫХ ЧАСТОТ И КОЭФФИЦИЕНТОВ
ДЕМПФИРОВАНИЯ)
Цель работы: Воспроизведение на математической модели экипажа
опыта «сброса экипажа с клиньев» для определения собственных частот
колебаний экипажа и коэффициентов демпфирования.
Теоретические сведения
После проектирования экипажа, выполнения необходимых
прочностных и динамических расчетов обычно на заводе изготавливают два
опытных экземпляра экипажей. Затем выполняется серия заводских и
сертификационных испытаний для подтверждения выполнения технических
требований и технических решений, принятых в проекте.
Среди серии испытаний выполняется экспериментальная оценка
собственных частот колебаний экипажа с помощью специального опыта,
который для упрощения называют «сброс экипажа с клиньев».
Этот опыт основан на возбуждении таких форм колебаний экипажа, по
которым можно определить колебания основных масс экипажа по
координатам
тт
Форма колебаний - это предельное
отклонение масс экипажа от их положения равновесия при их колебаниях с
одной из собственных частот.
Теоретически в данной системе возможны шесть форм колебаний, но
для практических целей экспериментально трудно возбудить точно все
формы колебаний. Для численной оценки значений основных собственных
частот колебаний и коэффициентов демпфирования достаточно возбудить
часть собственных форм колебаний.
Возбуждение собственных колебаний осуществляется путем наезда
колес колесных пар экипажа с малой скоростью (до 5км/ч) на специальные
-23-
металлические приспособления в форме клиньев и последующего падения
колес на рельс. В результате происходит удар бандажей колес о поверхность
головки рельса и возбуждаются колебания всего экипажа. Для того чтобы
возбудить требуемую форму колебаний необходимо располагать клинья
перед колесами или колесной паре по требуемой схеме (Рисунок 3.1).
l1=0,5; l2=0,35; l3=2a1- l2; l4= l2; l5=0,5; l6= l1+2a
2
Рисунок 3.1 – Формы клиньев, их размеры и расположение для возбуждения
первой формы колебаний
На рисунке 3.2 показаны схемы расположения клиньев для
возбуждения основных форм колебаний. По зарегистрированным
соответствующим колебаниям можно получить оценки собственных частот
и коэффициентов демпфирования.
Для этого необходимо по записям затухающих колебаний
перемещений или скоростей перемещений определить период
колебательных процессов T и с помощью формулы f= 1/T вычислить
собственную частоту колебаний в Гц.
-24-
Первая
форма
колебаний
Форма
колебаний
для оценки
собственно
й частоты
колебаний
по
и
Форма
колебаний
для оценки
собственно
й частоты
колебаний
по
т
Рисунок 3.2 – Схемы расположения клиньев для возбуждения основных
форм колебаний, по которым можно оценить собственные частоты
-25-
Описание математической модели экипажа
Рисунок 3.3- Расчетная схема модели четырехосного экипажа
Система дифференциальных уравнений, описывающих колебания экипажа
по координатам кукт
уту
;
;
;
;
;
-26-
.
Подготовка уравнений для их решения в среде Mathcad.
Преобразуем полученные уравнения:
,
где:
;
;
;
.
,
где:
;
;
;
.
,
где:
;
;
;
;
;
.
,
где:
;
;
;
.
,
где:
;
;
;
;
;
.
,
-27-
где:
;
;
;
.
Вводя вспомогательные переменные для обозначения первых
производных, а через них вторые производные, система шести
дифференциальных уравнений второго порядка преобразуется в систему 12
дифференциальных уравнений первого порядка.
х0
←
→
х6
х1
←
→
х7
х2
←
→
х8
х3
←
→
х9
х4
←
→
х10
х5
←
→
х11
х6
х7
х8
,
х9
,
х10
,
х11
.
-28-
Рабочее задание:
1. Ввести в расчетный файл Mathcad исходные данные по кузову и
тележкам из курсовой работы «Основы механики подвижного состава».
2. Вычислить парциальные частоты и коэффициенты относительного
демпфирования для первичного и вторичного подвешивания по введенным
исходным данным.
3. Задать значения 0 или 1 возмущающим функциям η1(t), η2(t), η3(t),
η4(t) для возбуждения соответствующих форм колебаний.
4. Запустить решение задачи для получения свободных колебаний
динамической системы по координатам кукт
уту
.
5. Выбрать график свободных колебаний по координате, принятый для
вычисления собственной (парциальной) частоты парциальной системы.
6. Выполнить обработку графика свободных колебаний для получения
координат двух точек отстоящих, на величину одного периода на графике,
изображающих свободные колебания (рисунок 3.4).
Для этого необходимо использовать средством Mathcad, позволяющим
измерять на графиках значения координат любых точек.
Поместить на поле графика курсор, нажать правую кнопку мыши,
появится панель, на которой имеется вкладка Trace или Трассировка.
«Кликнуть» указателем мыши по этой вкладке и появится панель, в которой
имеются пустые строки, обозначенные X и Y.
Рисунок 3.4 – Свободные колебания подпрыгивания и галопирования кузова
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4
0
0.2
0.4
0.6
0.8
Z
i 1
Z
i 2
i
tk
n
-29-
Указать на графике требуемую точку с максимальной ординатой и в
строках X и Y появятся значения координат этой точки, которые нужно
записать.
Например,
A1=0.78909 A2=0.55969
T1=0.559 T2=1.876.
Необходимо измерить координату, от которой производиться отсчет
амплитуд измеряемых точек. A0=0.49498.
Далее вычисляются собственная частота f, логарифмический
декремент колебаний δ и относительный коэффициент демпфирования.
fzk=1/(T2-T1), δ=ln[(A1-A0)/(A2-A0)] =1.513, ξ = δ/2π = 0.241
Далее необходимо полученные значения сравнить с вычисленными
значениями по параметрам модели и вычислить ошибки в процентах,
сделать заключение о точности экспериментального определения
собственных частот.
7. Отчет по лабораторной работе должен содержать:
- цель работы;
- исходные данные, расчеты парциальных частот, расчеты
относительных коэффициентов демпфирования;
- значения возмущающих функций для возбуждения соответствующей
формы колебаний и полученный при расчете график или графики
собственных колебаний;
- расчеты частот и коэффициентов демпфирования по значения
координат точек, полученных по графикам собственных колебаний;
- анализ полученных расчетов и заключение о точности полученных
данных.
-30-
4 ИСЛЕДОВАНИЕ КОЛЕБАНИЙ ОДИНОЧНОЙ КОЛЕСНОЙ ПАРЫ
ПРИ ЕЕ ДВИЖЕНИИ В РЕЛЬСОВОЙ КОЛЕЕ
Цель работы:
Исследовать характер движения свободной колесной пары в рельсовой
колее.
Определить критическую скорость свободной колесной пары при
движении ее в рельсовой колее.
Теоретические сведения
При движении моторного экипажа по железнодорожному пути всегда
в точках контакта колес с рельсами возникает проскальзывание колеса
относительно рельса за счет упругой деформации и сдвига части пятна
контакта. Появляющиеся при этом силы в контакте принято называть силами
псевдоскольжения или силами крипа (creep).
Эти силы при определенной скорости движения экипажа вызывают
особый вид колебаний, которые называют автоколебаниями.
Скорость, при которой возникают автоколебания экипажа называют
критической скоростью. Это предельная скорость, существование которой
обусловлено взаимодействием колес с рельсами и при которой не
происходит демпфирования основных колебаний экипажа.
На рисунке 4.1 показана диаграмма амплитуд горизонтальных
колебаний колесной пары для различных скоростей движения вдоль жел.дор. пути. Линия стабильных циклов делит диаграмму на область
устойчивости (колебания колесной пары затухают) и область
неустойчивости (колебания колесной пары существуют и могут
увеличиваться).
На диаграмме обозначены две критические скорости: при линейном
крипе и при нелинейном крипе. При линейном крипе значение критической
скорости выше.
В лабораторной работе рассматривается линейный крип.
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]