Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Основы механики жидкости и теплотехники в системах ТГВ. Учебно-методическое пособие
.pdf
dy
dv
dy
dv
F
тр
dy
v
x
y
v+dv
v
y+dy
y
Рис. 2.1. Распределение скоростей в потоке жидкости при течении
в круглой трубе
Вязкостью называется свойство жидкостей оказывать сопротивление
сдвигу. Все реальные жидкости обладают определенной вязкостью, которая
проявляется в виде внутреннего трения при относительном перемещении
смежных частиц жидкости.
Если рассматривать течение жидкости параллельными слоями (рис. 2.1), то
можно предположить зависимость между напряжением деформацией в виде:
. (2.8)
Величина µ называется коэффициентом динамической вязкости.
Сила внутреннего трения в жидкости может быть определена из
выражения
, (2.9)
где ω – площадь трения.
Трение в жидкости отличается от трения в твердых телах, где сила трения
зависит от нормального давления и не зависит от площади трущихся
поверхностей.
31
Вязкость жидкостей в большой степени зависит от температуры, при этом
вязкость капельных жидкостей при увеличении температуры уменьшается, а
вязкость газов возрастает.
В механике жидкости находит применение понятие кинематической
вязкости v, представляющей собой отношение динамической вязкости
жидкости к ее плотности:
. (2.10)
Эта вязкость названа кинематической, так как в ее размерности
отсутствуют единицы силы или массы.
2.2. Аномальные жидкости
В природе, кроме обычных, так называемых «Ньютоновских жидкостей»,
существуют аномальные «Неньютоновские жидкости». К этим жидкостям
относятся некоторые смазочные масла, краски, суспензии, коллоидные
растворы, жидкие полимеры, строительные растворы и т.д.
К числу аномальных жидкостей относятся также ферро жидкости, ферро
магнитные, электрореологические, переохлажденные (жидкости типа смол).
Как правило, такие жидкости в определенных условиях имеют упругие
деформации, а в других условиях вязкие деформации при их течении.
Жидкости с нелинейной «кривой течения» можно разбить на три
обширные группы.
1. Системы, для которых скорость сдвига в каждой точке представляет
некоторую функцию только напряжения сдвига в той же точке.
2. Более сложные системы, в которых связь между напряжением и
скоростью сдвига зависит от времени действия напряжения или от
«предыстории» жидкости.
3. Системы, обладающие свойствами как твердого тела, так и жидкости
частично, проявляющие упругое восстановление формы после снятия
напряжения (так называемые вязкоупругие жидкости).
32
1
2
3
4
dy
dV
0
2.2.1. Неньютоновские жидкости с реологическими
характеристиками, не зависящими от времени
Системы первого типа, свойства которых не зависят от времени, могут
быть описаны реологическим уравнением. Из которого следует, что скорость
сдвига в каждой точке жидкости является простой функцией напряжения
сдвига в той же точке. Такие вещества могут быть названы неньютоновскими
вязкими жидкостями. Они подразделяются на три группы:
а) бингамовские пластичные жидкости;
б) псевдо-пластичные жидкости;
г) дилатантные жидкости.
Кривые течения, характерные для этих трех групп жидкостей, приведены
на рис. 2.2; для сравнения также дан график линейной зависимости для
«ньютоновских жидкостей».
Рис. 2.2. Кривые течения для различных типов реологических
стационарных «неньютоновских жидкостей»:
1 – бингамовский пластик; 2 – псевдопластичная; 3 – ньютоновская
жидкость; 4 – дилатантная
33
Бингамовские пластики. Псевдопластики. Дилатантные жидкости.
Бингамовские пластики (рис. 2.2, линия 1). «Кривая течения» для этих
материалов представляет прямую линию, пересекающую ось напряжения
сдвига на расстоянии от ее начала. Напряжение текучести есть предел,
превышение которого приводит к возникновению вязкого течения (рис. 2.2).
Псевдопластичные жидкости (рис. 2.2, кривая 2) не обнаруживают предела
текучести, а кривая течения у них показывает, что отношение напряжения
сдвига к скорости сдвига, т.е. кажущаяся вязкость, постепенно понижается с
ростом скорости сдвига. Кривая течения становится линейной только при очень
больших по величине скоростях деформации сдвига. Предельный наклон
графика, получивший название вязкости при бесконечно большом сдвиге.
График зависимости между напряжением сдвига и его скоростью в
логарифмических координатах у псевдопластичных материалов зачастую
оказывается линейным с тангенсом угла наклона в пределах между нулем и
единицей.
Дилатантные жидкости. Такие жидкости сходны с псевдопластиками тем,
что в них также отсутствует предел текучести, однако их кажущаяся вязкость
повышается с возрастанием скорости сдвига (рис. 2.2, кривая 4).
«Неньютоновские жидкости», реологические характеристики которых
зависят от времени. Кажущаяся вязкость более сложных жидкостей
определяется не только скоростью сдвига, но и продолжительностью сдвига.
Эти жидкости в соответствии с тем, убывают или возрастают со временем
напряжения сдвига, если жидкость деформируется с постоянной скоростью
сдвига, можно подразделить на два класса: а) тиксотропные; б) реопектические.
2.2.2. Тиксотропные жидкости. Реопектические жидкости.
Вязкоупругие жидкости
Тиксотропные жидкости. Это материалы, консистенция которых зависит
от продолжительности сдвига и величины скорости сдвига.
Реопектические жидкости. Данным материалам свойственно постепенное
структурообразование при сдвиге, тогда как до сих пор свойства
34
структурированных систем объяснялись исходя из того, что сдвиг способствует
разрушению структуры.
Вязкоупругие жидкости. Вязкоупругим называется материал,
проявляющий как упругое восстановление формы, так и вязкое течение.
Примером таких жидкостей являются смолы. В таких структурах вязкая
составляющая характеризуется законом Ньютона, а упругая подчиняется
закону Гука. Причем параметр времени является постоянной времени
экспоненциального ослабления напряжения при неизменной деформации, т.е.
напряжение после прекращения движения будет уменьшаться, т.н. релаксация
времени.
По характеру вязкого течения жидкостные дисперсные системы делятся на
две группы:
1) бесструктурные системы, частицы которых более или менее свободны и
почти не взаимодействуют друг с другом (растворы низкомолекулярных
веществ, разбавленные эмульсии, суспензии и золи);
2) структурированные системы – содержат частицы, взаимодействующие
друг с другом и с дисперсионной средой (растворы ВМС, концентрированные
эмульсии и суспензии).
Зависимость вязкости от скорости течения наблюдается у
концентрированных эмульсий и суспензий с палочкообразной, эллипсоидной
или пластинчатой формами частиц. Капельки дисперсной фазы в эмульсиях с
возрастанием приложенного давления и увеличением скорости истечения
удлиняются, превращаясь из шариков в эллипсоиды. Это облегчает истечение и
ведет к понижению вязкости.
2.2.3. Вязкость рассолов
Концентрированные растворы солей. Исследования концентрированных
растворов солей, образующих кристаллогидраты, с помощью криоскопических
35
измерений, измерения вязкости, электропроводности и спектров поглощения
-
показывают, что в таких растворах часть молекул воды включается в
образование сложных гидратов и не присутствует в растворе как растворенные.
На графике (рис 2.3) представлена зависимость динамической вязкости
исследуемых рассолов от их минерализации. В данном случае под слабоминерализацией рассматривается – минеральный состав с pH 6,5–8,8, при
общей минерализации 200-500 мг/л. При большей минерализации растворы
можно отнести к концентрированным рассолам. В области малых
концентраций изменение вязкости происходит незначительно, так как здесь
еще существует первичная структура воды и самостоятельная структура
гидратных сфер ионов. С ростом минерализации соотношение меняется и
преобладающей становится структура гидратированных ионов, что на ГПГ
(граница полной гидратации – ГПГ) выражается в существовании физикохимической системы, где все ионы однослойное гидратированы и сближены на
расстояния, составляющие в среднем 0,467±0,08 нам, а структура воды, как
свободная фаза, исчезает.
Рис. 2.3. Зависимость вязкости рассолов от минерализации и температуры
36
Можно отметить две области минерализаций, после которых значение
вязкости начинает резко возрастать. Первая область характерна для рассолов с
минерализацией 320-340 г/дм3. Во второй области (450-550 г/дм3) происходит
резкое, скачкообразное повышение вязкости. Следовательно, в рассолах
данных диапазонов минерализаций следует ожидать максимумы
электропроводности. В соответственных областях минерализаций структура
раствора переходит из области, где существует структура воды, в область, в
которой ближняя упорядоченность раствора соответствует структуре
кристаллогидрата. За ГПГ, на фоне нарастающего дефицита воды (рис. 2.3),
начинается координационная дегидратация, состоящая в перераспределении
молекул воды гидратных оболочек в пользу наиболее гидрофильных ионов, что
и проявляется в резком изменении свойств рассолов.
Знание форм нахождения ионов в рассолах, определенное на основании
гидрохимических расчетов и сравнение их процентного соотношения и степени
гидрофильности (как простых ионов, так и комплексных форм), позволяет
предсказать степень их гидрофильности, а соответственно, способность
выделяться в различных технологических процессах.
2.2.4. Ферромагнитные жидкости
Феррожидкости представляют собой искусственно синтезированную
устойчивую коллоидную взвесь, состоящую из магнитных нано частиц
(диаметром примерно 10 нм), поверхностно активного вещества (сурфактанта),
препятствующего слипанию частиц, и жидкого носителя: его роль могут
исполнять вода, керосин или другой органический раствор. Пока магнитное
поле отсутствует, ферро жидкость ничем не отличается от обычной вязкой
жидкости, а ориентация магнитных частиц имеет случайный, произвольный
характер. Попадая в магнитное поле, частицы сразу выстраиваются вдоль
силовых линий и создают своего рода объемный слепок. Меняя свойства и
интенсивность магнитного поля, можно формировать из жидкости фигуры. Они
считаются весьма перспективным классом наноматериалов и применяются,
37
например, в качестве смазки в подшипниках скольжения, обеспечивая
минимальное трение в узлах таких устройств, как, например, приводы
магнитных и оптических дисков.
Магнитные свойства магнитных жидкостей определяются объемным
содержанием твердой фазы, которое может достигать 25%. Намагниченность
насыщения таких концентрированных магнитных жидкостей достигает 100
кА/м2 в магнитных полях напряженностью А/м2 при сохранении текучести.
Магнитная восприимчивость таких жидкостей на несколько порядков больше,
чем у однородных парамагнитных жидкостей. Наиболее распространенной
магнитной жидкостью является магнитная жидкость на основе керосина с
дисперсными магнетитовыми частицами с олеиновой кислотой в качестве
стабилизатора.
Вследствие возможности локализации магнитных жидкостей полем были
разработаны магнитожидкостные уплотнения, управляемые смазочные
материалы, магниточувствительные жидкости для дефектоскопии и т.п. На
практике применяются самые разнообразные магнитные жидкости, среди
которых следует особо выделить жидкости на основе минеральных масел и
кремнийорганических сред. Вязкость таких магнитных жидкостей при
намагниченности насыщения до 60 кА/м2 может достигать значительных
величин, поэтому их иногда сравнивают с магнитными пастами. Для нужд
медицины разрабатываются магнитные жидкости на различных пищевых
растительных маслах. Ферро магнитные жидкости используются для создания
жидких уплотнительных устройств вокруг вращающихся осей в жестких
дисках. Вращающаяся ось окружена магнитом, в зазор между магнитом и осью
помещено небольшое количество ферро жидкости, которая удерживается
притяжением магнита. Жидкость образует барьер, препятствующий попаданию
частиц извне внутрь жесткого диска.
Ферромагнитная жидкость способна снижать трение. Нанесенная на
поверхность достаточно сильного магнита, например, неодимового, она
38
позволяет магниту скользить по гладкой поверхности с минимальным
Точка М
0
x
y
G
N
K
M
сопротивлением.
2.3. Основы гидростатики
2.3.1. Равновесие жидкости
Действующие силы и равновесное состояние жидкости. Рассмотрим
некоторый объем жидкости (рис. 2.4).
Рассматриваемый объем жидкости находится в состоянии относительного
равновесия. В этом случае, выделенная точка М также находится в состоянии
равновесия. Такое состояние предполагает равновесное состояние сил,
воздействующих на выделенный объем.
Рис. 2.4. Относительное равновесие в жидкости
На выделенный объем действуют внешние силы – поверхностные и
объемные силы. Объемные силы – это внешние силы, пропорциональные
объему и плотности вещества. Поверхностные силы – силы, действующие в
границах выделенного объема. Условие равновесия предполагает присутствие
нормальной составляющей N и касательной составляющей K. Касательная
составляющая К для условия относительного равновесия должна бать равна
39
нулю. Таким образом, условие относительного равновесия в рассматриваемом
d
dP
p
dm
dR
j
izyx
pppp
случае предполагает равенство поверхностных и объемных сил.
Поверхностные силы. Поверхностные силы определяют так называемое
поверхностное «напряжение». Поверхностное напряжение определяется
выражением:
где Р – действующая поверхностная сила; ω – площадь взаимодействия
поверхностной силы.
Объемные силы. Объемные силы (массовые силы) определяются
воздействием внешних сил. Для них можно записать:
2.3.2. Основная теорема гидростатики
Основная теорема гидростатики. Основная теорема гидростатики
устанавливает то, что гидростатическое давление (р) в данной точке не зависит
, (2.11)
. (2.12)
от его направления, т.е.
где px, py, pz, pi – давления по направлению осей координат x, y, z и
произвольному направлению i.
Рассмотрим некоторый элементарный объем жидкости (рис. 2.5) при
условии, что он находится в состоянии равновесия.
40
, (2.13)
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]