Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Основы механики жидкости и теплотехники в системах ТГВ. Учебно-методическое пособие
.pdf
В этом случае расчетная формула для теплообмена имеет вид
k л ж ст 0 ж ст
q=(α +α )(t t )= α (t t )
q
.1ж
t
.2ж
t
.2ст
t
.1ст
t
x
. (1.35)
При обтекании стенки капельной жидкостью, указанный коэффициент
будет равен
αл =0 и αк=α0.
Сложный теплообмен включает все виды теплообмена. Теплопередача от
одной жидкости (или газа) к другой через стенку представляет суммарный
процесс теплообмена, в котором теплоотдача контактом является необходимой
составной частью.
Теплопередача зависит от формы стенки, разделяющей теплоносители.
Рис. 1.5. Температурное поле при сложном теплообмене
в плоской стенке
Рассмотрим теплопередачу через плоскую однослойную стенку (рис. 1.5).
Примем, что тепловой поток направлен слева направо, температура нагретой
среды tж1, температура холодной среды tж2. Температуры поверхностей стенки
неизвестны.
Передача тепла в данном случае представляет собой процесс сложного
теплообмена и состоит из теплоотдачи от нагретой среды, теплопроводности
через стенку и теплоотдачи от стенки к холодной среде. При этом видно, что
удельные тепловые потоки при трех видах одни и те же.
21
В этом случае уравнения теплового потока будут иметь следующий вид:
.1 .1
()
1 ж cт
q=α t t
ст.1 ст.2
λ
q= t tδ
ст.2 .22 ж
q=α t t
.1 .2
12
11
жж
δ
t t = q + +
α λ α
.1 .2
.1 .2
12
11
жж
жж
tt
q= = k t t
δ
++
α λ α
12
1
11
k
12
11δ
R= + +
α λ α
Уравнение теплоотдачи от нагретой среды к поверхности стенки
. (1.36)
Уравнение теплопроводности через стенку
. (1.37)
Уравнение теплоотдачи к холодной среде
. (1.38)
Сложив эти уравнения, получим полный температурный напор:
, (1.39)
откуда удельный тепловой поток
. (1.40)
Величина k=1/1/α
называется коэффициентом теплопередачи
и представляет собой мощность теплового потока, проходящего от более
нагретой среды к менее нагретой через 1м2 поверхности стенки при разнице
температур между средами 10С.
Величина, обратная коэффициенту теплопередачи, называется
термическим сопротивлением теплопередаче и обозначается R.
В этом случае имеем:
. (1.41)
В том случае, если стенка многослойная, т.е. состоит из нескольких слоев –
n с различной толщиной, а коэффициенты теплопроводности, соответственно,
λ1, λ2, λ3 λn, то будем иметь
22
.1 .2
1
12
11
жж
n
i
i=
i
tt
q=
δ
++
α λ α
где
1
1
12
1
11
n
i=
i
k=
δ
++
α λ α
1
1
2
1 1 1
n
i
i=
i
δ
= R = + +
k α λ α
.1 .2
.1 .2
жж
жж
F(t t )
Q= kF(t t )=
R
.1 .2
.1 .2
1
1
1 1 1
ln
1
жж
i жж
i=n
i+
i=
1 в i i n+1 н
(t t )
q = k (t t )=
d
++
πd α πλ d πd α
, (1.42)
, или
.
Количество тепла, переходящего через площадь F стенки за 1 час, будет
равно:
. (1.43)
Для расчета теплового потока при теплопередаче через многослойную
цилиндрическую стенку можно воспользоваться выражением:
. (1.44)
1.7. Теплообменные аппараты
Теплообменными аппаратами называются технические устройства,
назначение которых передача тепла от одного рабочего тела (теплоносителя) к
другому. В качестве рабочего тела (теплоносителей) в них используют водяной
пар, горячую воду, дымовые газы и другие тела.
По принципу действия и конструкции теплообменники разделяются на
рекуперативные, регенеративные и смесительные.
Рекуперативные теплообменники передают тепло от нагретого
теплоносителя к нагреваемой среде через разделяющую их стенку.
В зависимости от направления движения теплоносителей теплообменники
указанного вида подразделяют на противоточные, прямоточные и
перекрестные. Если теплоносители движутся в противоположном направлении,
теплообменники называются противоточными (рис. 1.6 а); при движении
23
теплоносителей в одном направлении – прямоточными (рис. 1.6 б), если
а
б
в
t
1
/
t
1
//
t
2
//
t
2
/
t
1
//
t
1
/
t
1
/
t
1
//
t
2
/
t2
//
t
2
//
t
2
/
теплоносители движутся в перекрестном направлении – перекрестными
(рис. 1.6 в).
В регенеративных теплообменниках поверхность нагрева представляет
собой специальную насадку из профилированных колец, или других
конструкций, увеличивающих площадь контакта, которая сначала
аккумулирует тепло, а затем отдает его нагреваемому теплоносителю.
В смесительных теплообменниках процесс теплообмена проходит при
прямом контакте (соприкосновении и перемешивании) теплоносителей.
Рекуперативные и регенеративные теплообменники являются
поверхностными теплообменными аппаратами, а смесительные
теплообменники – контактными.
Рис. 1.6. Принцип действия и конструкции теплообменников:
а) поверхностный теплообменник, движение сред «противоток»;
б) поверхностный теплообменник, движение сред «прямоток»;
в) поверхностный теплообменник, движение сред «поперечный ток»
В зависимости от вида течения в теплообменнике (прямоток или
противоток) расходов греющей и нагреваемой жидкости имеем четыре
процесса теплообмена вдоль поверхности теплопередачи (рис. 1.7.).
24
Рис. 1.7. Виды течения в теплообменнике:
ср
Q
F
kt
F
F
t
t
t
F
F
t
/
1
t
/
2
t
0
//
1
t
//
t
/
1
t
//
2
t
//
1
t
/
2
t
/
1
t
/
2
t
//
1
t
//
t
/
1
t
//
2
t
//
1
t
/
2
t
12
GG
12
GG
12
GG
12
GG
а)
б)
в)
г)
а и в – прямоток (G1 – греющая среда; G2 – нагреваемая среда);
б и г – противоток
Ниже рассматриваются основы расчета лишь рекуперативных
теплообменников, как наиболее распространенных.
При конструктивном расчете теплообменника рабочая поверхность его
определяется из уравнения теплопередачи
, (1.45)
где Q – мощность теплового потока, заданная потребителем тепла; к –
коэффициент теплопередачи; ∆t
– средний температурный напор по всей
ср
поверхности нагрева.
Значение коэффициента теплопередачи для цилиндрической поверхности
определяется из выражения:
25
2
1 1 1 2 2
1
1 1 1
2
k
d
ln
d d d
, (1.46)
12
,dd
ln
макс мин
ср
макс
мин
tt
t=
t
t
//
// //
1 2 1 2
/
/
12
// //
12
ln
ср
(t t ) (t t )
t=
tt
tt
//
// //
1 2 1 2
/
//
12
/
//
12
ln
ср
(t t ) (t t )
t=
tt
tt
где
– внутренний и наружный диаметр трубки, через стенки которой идет
теплообмен.
Величина среднего температурного напора определяется по формуле:
, (1.47)
где ∆t
макс
и ∆t
– максимальная и минимальная разности температур
мин
Для прямотока
где t
теплообменник; t
входе и выходе в теплообменник.
Для противотока
/
//
и t
1
– температура греющей среды, соответственно, на входе и выходе в
1
/
2
и t
. (1.48)
, (1.49)
//
– температура нагреваемой среды, соответственно, на
2
26
Формулы (1.48) и (1.49) позволяют оценить температурные напоры в
//
// //
1 1 1 2 21 p 2 р2
Q= G c (t t )= G c (t t )
теплообменниках с противоточной и прямоточной схемой движения
теплоносителей. При прочих одинаковых параметрах теплоносителей на входе
и выходе в теплообменник в противоточном теплообменнике средний
температурный напор получается – наибольшим, а в прямоточном –
наименьшим. Вследствие большой величины среднего температурного напора
поверхность нагрева при противоточной схеме движения теплоносителей и
прочих равных условиях будет наименьшей.
Расчет теплообменника производится по его тепловому балансу:
, (1.50)
где Q – мощность теплового потока, переданного от греющего теплоносителя к
нагреваемой среде; G1 и G2 – расходы теплоносителей; cp1 и c
– средние
p2
теплоемкости cред.
27
Глава 2
W
M
ГИДРАВЛИКА
2.1. Основные физические свойства жидкостей
Изучение основных законов механики жидкости (газов) необходимо
начинать с особенностей различия свойств жидкостей и твердых тел.
Жидкость отличается от твердых тел отсутствием «твердой
кристаллической решетки» и значительной свободой подвижности молекул.
Изменение принятой формы жидкости происходит под действием даже при
приложении самых малых сил (например, жидкость течет под действием
собственного веса).
Жидкость имеет молекулярное строение – состоит из молекул, т.е.
жидкость имеет прерывистую структуру. В механике жидкости для простоты
решения большинства задач принимают жидкость как сплошную
(непрерывную) среду. Таким образом, вместо реальной физической субстанции
самой жидкости изучается ее модель, обладающая свойством непрерывности
(гипотетически сплошная среда). Введение аксиомы о непрерывности упрощает
создание математического аппарата, описывающего состояния жидкости.
По своим физическим свойствам жидкость можно условно разделить на
два состояния: мало сжимаемые (капельные) и сжимаемые (газообразные).
Капельные жидкости обладают определенным объемом, который,
например, изменяется под действием определенных сил. Газы занимают все
пространство и могут значительно изменять объем, сжимаясь и расширяясь под
воздействием определенных сил.
Плотность жидкости. Плотностью жидкости ρ называется масса М,
заключенная в единице объема W:
. (2.1)
28
Например, плотность воды при температуре 4° С ρв=1000 кг/м3.
W
G
g
dp
dW
W
β
W
1
Удельный вес. Вес жидкости G, приходящийся на единицу объема W
называется удельным весом
. (2.2)
Удельный вес воды при температуре 4°С γ = 9810 н/м3.
Плотность и удельный вес жидкости связаны между собой соотношением
. (2.3)
где g – ускорение свободного падения.
Сжимаемость капельных жидкостей под действием давления
характеризуется коэффициентом объемного сжатия βw, который представляет
собой относительное изменение объема жидкости на единицу изменения
давления:
, (2.4)
где W – первоначальный объем жидкости; dW – изменение этого объема при
увеличении давления на величину dр.
Коэффициент объемного сжатия имеет размерность Па-1. Знак «минус» в
формуле (2.4) обусловлен тем, что положительному приращению давления p
соответствует отрицательное приращение (т.е. уменьшение) объема жидкости
W. Величина, обратная коэффициенту объемного сжатия, называется модулем
упругости жидкости Е0, Па:
29
W
E
1
0
dt
dW
W
t
1
RT
p
. (2.5)
Температурное расширение жидкостей. Температурное расширение
капельных жидкостей характеризуется коэффициентом температурного
расширения βt, выражающим относительное увеличение объема жидкости при
увеличении температуры на 1 град., т.е.
, (2.6)
где dW – изменение этого объема при повышении температуры на величину dt.
Газы характеризуются значительной сжимаемостью и высокими
значениями коэффициента температурного расширения. Зависимость
плотности газов от давления и температуры устанавливается уравнением
состояния.
Наиболее простыми свойствами обладает газ, разрешенный настолько, что
взаимодействие между его молекулами может не учитываться, так называемый
идеальный газ. Для идеальных газов справедливо уравнение «Клайперона»,
позволяющее определять плотность газа при известных значениях давления и
температуры:
, (2.7)
где р – абсолютное давление; R – удельная газовая постоянная, различная для
разных газов, но не зависящая от температуры и давления; Т – абсолютная
температура.
Поведение реальных газов в условиях, далеких от сжижения,
незначительно отличается от поведения идеальных газов.
30
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]