Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Основы механики жидкости и теплотехники в системах ТГВ. Учебно-методическое пособие
.pdf
Теплоизоляционные, керамические и строительные материалы обладают
Материал
Коэффициент тепло-
проводности λ вт/м2град.
Бетон на гравии или щебне из природного
камня
1,45
Керамзитобетон при плотности 1200 кг/м3
0,46
Грунт растительный под зданием
1,16
Кирпичная кладка из обыкновенного
глиняного кирпича на легком растворе
0,76
Сложный раствор (песок, цемент, известь)
или штукатурка из него
0,86
Алюминий
221
Сталь
58
Чугун
50
Вода (0-100 0С)
0,55-0,7
Лед
2,5
Воздух
0,024-0,075
Снег, уплотненный при плотности 350 кг/м3
0,35
x
t
1
t
2
t
dx
const
q
dt
значительно меньшим коэффициентом теплопроводности – λ=0,023-2,9
вт/м2град.
Значения коэффициента теплопроводности приведены в табл. 1.1
Таблица 1.1
1.3. Теплопроводность
Рис. 1.2. Температурное поле в однослойной плоской стенке
11
dx
dt
q
dt=−
q
λ
dx
q
t = x C
λ
21
q
tt
12
()q t t
Рассмотрим однослойную, плоскую стенку толщиной δ (рис. 1.2). Пусть
коэффициент теплопроводности указанной стенки постоянен и равен λ.
Температуры на границах стенки t1 и t2, причем пусть t2 меньше t1. Тепло
распространяется вдоль оси x. При этих условиях температурное поле в стенке
будет одномерным и изотермическими поверхностями будут плоскости,
параллельные поверхностям стенки.
Для слоя толщиной dx на основании закона Фурье можно написать
следующие уравнения теплопроводности:
или
. (1.7)
Проинтегрировав данное уравнение, получим
. (1.8)
Из уравнения следует, что температура изменяется по толщине стенки по
линейному закону.
Константа интегрирования С определяется из условий на границах стенки:
(1.6)
x=0, то t=t1. Если x=δ, то t=t2 и уравнение принимает вид
Окончательно получим
. (1.9)
. (1.10)
12
Из уравнения видно, что удельный тепловой поток зависит от
λ
q= tδ
/
tt
q= =
δ λ R
Q= qF
1
2
3
1
2
3
1
t
2
t
3
t
4
t
q
x
t
температурного перепада, поэтому можно написать
(1.11)
или
. (1.12)
Отношение δ/λ=R называется термическим сопротивлением стенки. Зная
удельный тепловой поток q, можно определить общее количество тепла,
переданного в единицу времени через стенку площадью F, по формуле:
. (1.13)
Из формулы (1.13) видно, что общее количество тепла, переданного через
однослойную, плоскую стенку, пропорционально удельному тепловому потоку
и поверхности стенки F.
Рассмотрим теплопроводность плоской многослойной стенки, состоящей
из трех слоев, прилегающих друг к другу. Каждый слой имеет заданную
толщину δ и коэффициент теплопроводности λ (рис. 1.3).
Рис. 1.3. Температурное поле в многослойной плоской стенке
13
При стационарном тепловом режиме тепловые потоки через каждый из
3
12
14
1 2 3
()
δ
δδ
t t = q + +
λ λ λ
14
3
12
1 2 3
t t t
q= =
δ
δδ
R
++
λ λ λ
23
12
12
tt
tt
q= =
RR
слоев стенки одинаковы. Пользуясь формулой (1.7) для каждого слоя можно
написать q1=q2=q
3
q=λ1/δ1(t1-t2); q=λ2/δ2(t2-t3); q=λ3/δ3(t3-t4). (1.14)
Пренебрегая термическим сопротивлением контакта на границах раздела
двух слоев, можно по этим уравнениям определить температуры поверхностей
отдельных слоев, а также перепад температур в них:
t1-t2=q δ1/λ1; t2-t3=q·δ2/λ2; t3-t4=q·δ3/λ3. (1.15)
Просуммировав, правые и левые части этих равенств, получим
, (1.16)
откуда
. (1.17)
где ∆t – температурный перепад, т.е. разность температур наружных
поверхностей стенки; R=R1+R2+R3+…Rn – общее термическое сопротивление
многослойной стенки, равное сумме термических сопротивлений отдельных
слоев.
Для построения температурного поля многослойной стенки необходимо
знать температуру на поверхности каждого слоя в отдельности, которая
определится из следующих равенств:
и т.д. (1.18)
14
Температурное поле многослойной стенки будет представлять собой
ср ср
F πd I
1
2
2
ср
dd
d=
12
.
2
1
ср
dd
d
d
In
d
ломаную линию.
Тепловой поток через многослойную стенку определяется по формуле:
Q=t1-t
F/R. (1.19)
n+1
Расчет теплопроводности однослойной и многослойной цилиндрической
стенки можно производить по формулам для плоской стенки, если ее толщина
незначительна, d2/d
2, в этом случае, кривизна стенки незначительно влияет
1
на величину теплового потока. В этом случае вместо F подсчитывается
, (1.20)
где dср – средний диаметр цилиндра между наружной и внутренней
поверхностями его стенки.
. (1.21)
Более точное определение среднего диаметра производится по формуле
. (1.22)
1.4. Конвективный теплообмен
Конвективным теплообменом называют перенос теплоты массой жидкости
(газа) нагретой или охлажденной у твердой поверхности. Направление
теплового потока при этом будет зависеть от температур жидкости и стенки.
Различают естественную и вынужденную конвекцию. Естественная
конвекция возникает в результате неоднородности теплового поля под
действием внешних сил в частности гравитационных сил.
15
Вынужденная конвекция возникает в результате приложения к массе
( , , , , , , , , )
p ж ст
f c t t Фl
жидкости внешних сил (использование увеличения интенсивности движения
насосов, вентиляторов и т.п.).
Тепловой поток при конвективном теплообмене определяется по формуле:
Q=αF(tж–tст) ,
(1.23)
где α – коэффициент теплоотдачи; tж – температура теплоносителя в°C; F –
поверхность соприкосновения теплоносителя со стенкой, м2; tст – температура
стенки °C.
Формула справедлива как при конвективном теплообмене от жидкости к
стенке, так и при конвективном теплообмене от стенки к жидкости.
Коэффициент теплоотдачи α представляет собой величину теплового
потока. В отличие от коэффициента теплопроводности λ, коэффициент
теплоотдачи α – сложная величина. Он учитывает следующие факторы: режим
течения жидкости (ламинарный или турбулентный); физические параметры
жидкости (теплопроводность λ, вязкость µ, плотность ρ, теплоемкость сp,
коэффициент объемного расширения β), температуру жидкости tж и поверхности стенки tст, форму Ф и линейные размеры обтекаемой поверхности l.
Функционально такую зависимость можно выразить в виде:
. (1.24)
Существенное значение при конвективном теплообмене имеет режим
движения жидкости. При турбулентном движении теплообмен идет более
интенсивно, а при ламинарном движении менее интенсивно. Наличие
пограничного слоя большой толщины у поверхности стенки увеличивает ее
термическое сопротивление.
1.5. Теплообмен излучением
Теплообмен излучением представляет собой процесс взаимного облучения
двух или нескольких тел в виде электромагнитных волн. Этот вид теплообмена
16
связан с взаимным превращением энергии – тепловой энергии в излучение и
..о пог отр прош
Q Q Q Q
0
0 0 0 0
отр прош
пог
QQ
QQ
= + +
Q Q Q Q
1 2 3
1= к +к + к
0
Q
.прош
Q
отр
Q
.погл
Q
излучения в тепловую энергию. Интенсивность лучистого теплообмена
увеличивается по мере повышения температуры тела, испускающего
электромагнитные волны.
Лучистая энергия, попадая на какое-нибудь тело, частично поглощается
этим телом, частично отражается и частично проходит через него. Энергия,
поглощаемая телом, переходит в тепловую энергию (рис. 1.4).
Рис. 1.4. Схема преобразования лучистой энергии
Обозначая через Qо общее количество излучаемой энергии, поступающей
на тело, а через Q
пог, Qотр,
и Q
, – соответственно, количество лучистой
прош
энергии поглощенной, отраженной и прошедшей через него:
. (1.25)
Записав уравнение (1.25) в относительном виде, получим
(1.26)
или
где к1=Q
отражательная способность тела; к3= Qпр/Qо – пропускная способность тела.
пог/Qо
– поглощательная способность тела; к2= Q
, (1.27)
отр/Qо
17
–
4
00
100
T
EC
Коэффициенты к1, к2, к3 являются безразмерными коэффициентами
поглощения, отражения и пропускания. В зависимости от конкретных
физических свойств тела, его температуры и длины волны падающего
излучения, численные значения коэффициентов к1, к2, к3 могут быть
различными и равными нулю.
Если к1=1 (к2=к3=0), то тело полностью поглощает все падающие на него
тепловые лучи и называется абсолютно черным.
Если к2=1 (к1=к3=0), то тело полностью отражает падающие на него
тепловые лучи. Такое тело называют зеркальным (если отражение правильное,
не рассеянное) либо абсолютно-белым (если отражение рассеянное –
диффузное).
Если к3=1 (к1=к2=0), то тело пропускает через себя все падающие на него
лучи. Такое тело называют абсолютно-проницаемым (прозрачным) или
диатермичным. Воздух – практически прозрачная среда, твердые тела и
жидкости непрозрачны. Многие тела прозрачны только для определенных волн.
Так, оконное стекло пропускает световые лучи и почти непрозрачно для
ультрафиолетового и длинноволнового инфракрасного излучения.
Основные законы лучистого теплообмена были открыты И. Стефаном и
Л. Больцманом.
Закон Стефана-Больцмана. И. Стефан экспериментально, а Л. Больцман
теоретически установили связь излучения абсолютно черного тела Е0 с
температурой. В технических расчетах закон Стефана-Больцмана используется
в следующем виде:
, (1.28)
где С0 – коэффициент излучения абсолютно черного тела.
Существующие в природе тела, являются серыми, по интенсивности
излучения отличаются от абсолютно черного тела. Однако закон Стефана-
18
Больцмана применим и к серым телам если ввести коэффициент степени
а=
Е
Е
0
44
100 100
00
ТТ
Е = аЕ = аС = С
cos
n
Q = Q
1
0
Е
= E = f T
k
черноты и учесть тем самым их степень черноты:
, (1.29)
где а – коэффициент степени черноты; Е – способность излучения серого тела;
Е0 – способность излучения абсолютно черного тела.
Применительно к реальным телам закон Стефана-Больцмана имеет
следующий вид:
, (1.30)
где С=аС0 – коэффициент излучения.
Величина степени черноты зависит от природы тела, температуры и
состояния его поверхности.
По закону Ламберта устанавливается взаимосвязь между излучаемой
телом энергии от ориентации. Максимальное излучение единицей поверхности
происходит по направлению нормали.
. (1.31)
Таким образом, закон Ламберта определяет зависимость излучаемой телом
энергии от направления.
По закону Кирхгофа отношение способности излучения Е к его
способности поглощения для всех тел одинаково и равно способности
излучения абсолютно черного тела Е0 при той же температуре и зависит только
от температуры, т.е.
.
(1.32)
Так как а=Е/Е0, то для всех серых тел к1=а, т.е. поглощательная
способность тела численно равна его степени черноты.
В общем случае передаваемое тепло между излучаемыми поверхностями
можно определить из выражения (1.33)
19
21
4
2
4
1
0
100100
F
TT
cQ
п
, (1.33)
0 кл
α = α α
где εп – коэффициент, приведенной степени черноты; с0 – коэффициент
излучения абсолютно черного тела; F
– поверхность лучистого взаимного
1-2
теплообмена.
Интенсивность лучистого теплообмена между твердыми телами зависит от
их температуры, конфигурации, размеров, состояния поверхностей, взаимного
расположения и расстояния между ними.
Эффективным средством уменьшения интенсивности теплообмена служат
различного рода защитные экраны.
При наличии экрана лучистое тепло передается от стенки к экрану, а от
экрана к другой стенке.
Если материал экрана и стенки сходны по качеству и материалу, то экран
уменьшит лучистый тепловой поток в 2 раза.
Если поверхность экрана имеет очень небольшой коэффициент
поглощения и хорошо отражает лучистую энергию, никелированный или
полированный алюминиевый лист, то один экран может уменьшить тепловой
поток в 10–30 раз.
1.6. Сложный теплообмен
Сложный теплообмен включает теплопроводность, конвекцию и тепловое
излучение.
В теплотехнических расчетах при сложном теплообмене, как правило,
пользуются суммарным коэффициентом теплоотдачи α0. Указанный
коэффициент представляет собой сумму коэффициентов конвективной
теплоотдачи αк и лучистой теплоотдачи αл
. (1.34)
20
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]