Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Основы квалиметрии. Учебно-методическое пособие.pdf
2. По результатам опроса рассчитать вес каждой характеристики i по трем группам по-
требителей. Для первой группы потребителей i-я характеристика оказалась безразличной или
не важной; для второй — желательной; для третьей — важной. Результаты занести в табл. 34–35.
3. После расчета веса каждой характеристики определить коэффициенты весомости этих
характеристик mi и занести в табл. 34–35.
4. Суммируя все рассчитанные значения коэффициентов весомости mi, получаем уровень
спроса в целом на оцениваемый материал. В рассмотренном примере получилось, что спрос
на гибкую черепицу Aj = 4,3 (см. табл. 35), а на металлочерепицу Aj = 3,65.
5. Построить графические модели спроса объектов. Гистограмма спроса на виды материала
и гистограмма важности потребительских свойств кровельного материала при выполнении
монтажных работ по устройству кровли представлены на рис. 4, 5.
6. Результаты оценки кровельных материалов показали, что гибкая черепица имеет конку-
рентоспособность выше по сравнению с металлочерепицей, так как уровень спроса на гибкую
черепицу составил 4,30, а на металлочерепицу 3,65. Кроме того, установлено, что наибольший
спрос (предпочтение) со стороны потребителей имеют следующие виды кровельных работ:
монтаж (0,90 и 0,95) и монтаж утеплителя (0,9).
По результатам опроса выявлено, что гибкая черепица имеет более высокий спрос у потребителей. Это обосновано универсальностью черепицы при монтаже кровель любой сложности
благодаря эластичности, она легче металлочерепицы и в меньшей степени подвержена коррозии.
3. Содержание отчета
1. Характеристика варианта оцениваемых объектов (см. табл. 33).
2. Анкета опроса потребителей.
3. Расчет потребительских предпочтений объектов оценки (см. табл. 34, 35).
4. Гистограмма потребительского спроса на оцениваемые объекты.
5. Гистограмма значимости показателей качества объектов.
6. Выводы по результатам оценки предпочтений потребителей.
41
Анализ спроса гибкой черепицы
Вес характеристики i
по группам
I
II
III
чел.
доля
чел.
доля
чел.
доля
4
1 1 1 1 1
0,5 1 1
0,5 1 0 0 2
0,2 8 0,8 0 0,1
0,8
0,9
Вес характеристики i
по группам
I
II
III
чел.
доля
чел.
доля
чел.
доля
Таблица 34
№
характеристики
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Оценки потребителей Количество человек в группах
mi
I II III
1 1 1 0,5 1 1 1 1 0,5 1 1 0 0 2 0,2 8 0,8 0 0,1 0,8 0,9
2 0,5 0 0 0,5 1 0 0 0,5 0 1 5 0,5 3 0,3 2 0,2 0 0,15 0,2 0,35
3 0,5 0,5 1 0,5 1 0,5 1 1 0,5 1 0 0 5 0,5 5 0,5 0 0,25 0,5 0,75
5 1 1 1 1 0,5 0,5 0,5 0,5 1 1 0 0 4 0,4 6 0,6 0 0,2 0,6 0,8
6 0,5 1 0,5 0,5 0,5 1 0,5 0 0,5 1 1 0,1 6 0,6 3 0,3 0 0,3 0,3 0,6
Итого Aj = 4,3
Таблица 35
Анализ спроса металлочерепицы
№
характе-
ристики
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Оценки клиентов Количество человек в группах
m
I II III
i
Итого Aj = 3,65
1 1 1 1 1 1 1 1 1 0,5 1 0 0 1 0,1 9 0,9 0 0,05 0,9 0,95
2 0 0 0,5 0 1 0 1 0,5 0 0,5 5 0,5 3 0,3 2 0,2 0 0,15 0,2 0,35
3 0,5 1 0,5 1 1 1 1 0,5 0 0,5 1 0,1 4 0,4 5 0,5 0 0,2 0,5 0,7
4 0 0 1 0,5 1 0,5 1 0 0,5 0 4 0,4 3 0,3 3 0,3 0 0,15 0,3 0,45
5 1 1 0,5 1 1 1 1 0,5 0 0 2 0,2 2 0,2 6 0,6 0 0,1 0,6 0,7
6 0,5 0 1 0,5 0,5 0 0,5 1 0,5 0,5 2 0,2 6 0,6 2 0,2 0 0,3 0,2 0,5
5
4,5
4
3,5
3
2,5
2
Уровень спроса
1,5
1
0,5
0
4,3
3,65
Гибкая черепица Металлочерепица
Вид кровельного материала
ис. 4. Гистограмма спроса на виды кровельного материала
Р
1
0,9
0,9
0,8
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
Весомость показателей качества
0
0,35 0,35
Гибкая черепица Металлочерепица
0,9
0,8
0,75
0,6
0,95
0,7
Показатели качества материала
0,7
0,5
0,45
1-Монтаж 2- Монтаж скатных вент.
3 - Монтаж вытяжной трубы 4-Монтаж утеплителя
5-Монтаж обрешётки 6-Монтаж водостока
Рис. 5. Гистограмма важности потребительских свойств материалов (см. табл. 35)
4. Варианты заданий
Для выполнения заданий обучающиеся выбирают 2–3 варианта объектов (строительные
материалы, изделия, конструкции) из практической работы 1 (табл. 4) или используют данные
практических работ 2, 3.
Контрольные вопросы
1. Чем определяется показатель конкурентоспособности продукции?
2. Чем отличаются показатели качества и конкурентоспособности?
3. Как определяется спрос потребителей на продукцию?
4. Опишите порядок построения модели спроса потребителей.
5. Как рассчитывается уровень потребительского спроса?
6. Что такое коэффициент весомости (значимости) показателей?
7. Как рассчитывается коэффициент весомости показателей качества?
Рекомендуемая литература и информационное обеспечение
ГОСТ 15467–79 Управление качеством продукции. Основные понятия, термины и определения.
ГОСТ 4.200–78 Система показателей качества продукции. Строительство. Основные положения.
ГОСТ Р 55812–2013 Услуги торговли. Номенклатура показателей качества услуг торговли.
44
Практическая работа 12
,
)(
12
1
1
3
2
∑
=
−−
=
m
j
j
Tmnnm
S
W
Процедура экспертной оценки качества
строительных материалов, изделий и конструкций
Цель работы: практическое применение экспертной оценки качества.
План работы
1. Выбрать вариант объекта для экспертного анализа.
2. Сформировать экспертную группу из 5–7 человек.
3. Выбрать показатели качества объекта (10 показателей).
4. Составить анкету и провести анкетирование членов комиссии.
5. Обработать результаты экспертного опроса.
6. Оценить согласованность и значимость мнений экспертов.
7. Составить алгоритм процедуры экспертного анализа качества.
8. Сформулировать выводы по работе и оформить отчет по работе.
1. Краткие теоретические сведения
При отсутствии возможности измерить или сравнить показатели качества наиболее часто
применяют метод экспертной оценки. Сущность метода экспертной оценки качества продукции
заключается в субъективной оценке каждого показателя экспертом, который оценивает значимость
показателя по балльной шкале или методом ранжирования и при этом опирается на собственный
опыт и знания.
Метод ранжирования качественных показателей заключается в упорядочивании всех
оцениваемых показателей в ряд по мере убывания значимости (важности) каждого отдельного
показателя. Ранг показателя качества — присвоенное экспертом место расположения конкретного
показателя относительно других показателей. Самый важный показатель имеет ранг 1, а самый
не важный — последний ранг, например 10.
Экспертная оценка применяется, когда невозможны точные расчеты для выбора решения.
Процедура экспертной оценки включает 3 этапа:
1-й этап — подготовительный или организационный (определение цели опроса; определение
оценочных показателей; подбор экспертов; оценка значимости мнения каждого эксперта,
разработка анкет опроса и др.);
2-й этап — проведение экспертного опроса, ранжирование оцениваемых показателей и
сбор полученной от экспертов информации;
3-й этап — обработка результатов экспертного опроса (проверка согласованности мнений
эксперта по коэффициенту конкордации, определение значимых показателей по балльным оценкам
или по коэффициентам весомости).
Объективность экспертной оценки определяется согласованностью мнений экспертов
и выражается коэффициентом конкордации:
(15)
где S — сумма квадратов отклонений рангов каждого оцениваемого показателя от среднего
арифметического значения рангов;
m — количество экспертов;
п — количество оцениваемых показателей;
Тj — показатель одинаковости для «связанных» рангов.
45
2
2
1
12
.
1
( 1)
1
R
m
j
j
S
mn n T
n
=
χ=
+−
−
∑
2
Т
χ
2
R
χ
1. Номинальный размер зерен песка
мм
3. Содержание пылевидных частиц
%
4. Содержание глины в комках
%
6. Плотность зерен (объемная масса) песка
т/м
3
7. Плотность (объемная насыпная масса) песка
т/м3
Значимость мнений экспертов оценивается с помощью
χ
-распределения (распределения
Пирсона) по формуле (16) с числом степеней свободы f = n – 1:
(16)
Гипотеза о наличии согласия специалистов может быть принята, если для 5%-ного уровня
значимости табличное значение
меньше расчетного
.
Величина коэффициента конкордации изменяется от 0 до 1. Если W ≥ 0,5, значит, мнение
экспертов можно считать согласованным, а экспертную оценку объективной. Далее рассчитывают коэффициенты весомости каждого показателя качества. Если W ≤ 0,5, то мнение экспертов
не согласовано и следует изменить состав экспертов, анкеты и др.
2. Методика выполнения и оформления работы
Рассмотрим определение согласованности мнения экспертов на примере из практической
работы 8.
1. Выявить наиболее важные показатели качества песка для строительных работ на основе
оценки мнения экспертов. Для этого сформировать экспертные группы из 6–7 человек.
Номенклатура показателей качества песка составлена по ГОСТ 8736–2014 Песок для
строительных работ. Технические условия. Для оценки уровня качества выбраны следующие
оценочные показатели:
Х1 — номинальный размер зерен песка, мм;
Х2 — модуль крупности, усл. ед.;
Х3 — содержание в песке пылевидных и глинистых частиц, %;
Х4 — содержание глины в комках, %;
Х5 — предел прочности при сжатии исходной горной породы, МПа;
Х6 — плотность зерен (включая поры) песка, т/м3;
Х7 — плотность зерен песка, т/м
3
Х8 — однородность, %.
2. Заполнить анкету опроса должны не менее чем 6 экспертов (рис. 6).
Анкета опроса _______________(ФИО эксперта)
Наименование Производственное предприятие «Стройпесок»
Назначение Для индивидуальной оценки с помощью рангов
Наименование показателя (фактора) Единица измерения Ранг
2. Модуль крупности усл. ед.
5. Предел прочности при сжатии МПа (кгс/см2)
8. Однородность (коэффициент вариации) %
Рис. 6. Образец анкеты опроса для экспертного анализа
46
3. Эксперты проводят ранжирование показателей качества и заполняют анкеты. Наиболее
Эксперт 1
Показатель
1 2 3 4 5 6 7
8
Ранг a
kj
7 1 2 5 8 3 4
6
Эксперт 2
Показатель
1 2 3 4 5 6 7
8
Ранг a
kj
6 5 7 1 2 3 4
8
Эксперт 3
Показатель
1 2 3 4 5 6 7
8
Ранг a
2 1 3 6 7 4 5
8
Эксперт 4
Показатель
1 2 3 4 5 6 7
8
Ранг a
kj
6 1 3 5 7 2 8
4
Эксперт 5
Показатель
1 2 3 4 5 6 7
8
Ранг a
kj
5 2 3 1 6 4 8
7
Эксперт 6
Показатель
1 2 3 4 5 6 7
8
Ранг a
kj
5 1 2 4 6 3 7
8
P
P
P
P
P
P
P
P
1
7 1 2 5 8 3 4 6 36
0
2
6 5 7 1 2 3 4 8 36
0
3
2 1 3 6 7 4 5 8 36 0 4
6 1 3 5 7 2 8 4 36 0 5
5 2 3 1 6 4 8 7 36 0 6
5 1 2 4 6 3 7 8 36
0
Сумма рангов S
j
S
j
31
11
20
22
36
19
36
41
216
0
Количество экспертов
m
6 6 6 6 6 6 6 6 —
—
значимый показатель имеет ранг R = 1, а наименьший значимый — R = 8. Результаты опроса
экспертов показаны в табл. 36.
Таблица 36
Результаты опроса экспертов
kj
4. Результаты ранжирования заносят в матрицу рангов (табл. 37).
Матрица рангов экспертной оценки качества песка
Шифр
эксперта j
1
Наименование
определяемых показателей
Отклонение суммы рангов Sj – Ŝ 4 –16 –7 –5 9 –8 9 14
Квадрат отклонения (Sj – Ŝ)
Количество показателей
Средняя сумма рангов
2
16 256 49 25 81 64 81 196
n
Ŝ
8
27
Ранг показателя (фактора)
2
3
4
5
—
6
7
Таблица 37
∑
8
0,00
768
T
—
—
j
Коэффициент конкордации
Критерий Пирсона
W
2
χ
R
0,51
21,33
W = 768 / 1/12 (6 ⋅ 6 (8 ⋅ 8 ⋅ 8 – 8)) = 0,51
=12 ⋅ 768 / 6 ⋅ 8 (8 + 1) = 21,33
47
5. Расчет коэффициента конкордации и проверку его значимости проводят по формуле (15).
f = n – 1
1 2 3 4 5
6
χ
Т
2
3,8
6,0
7,8
9,5
11,1
12,6
f = n – 1
7 8 9
10
11
12
2
Расчет степени согласованности мнений экспертов представлен в табл. 36. Так как при
ранжировании показателей одинаковых рангов не оказалось, показатель одинаковости Тj в
формулах (15) и (16) не рассчитывают и принимают равным 0.
6. Оценку значимости мнения экспертов проводят по расчетному значению критерия
Пирсона χ
2
по формуле (16). Табличное значение критерия Пирсона χ
R
2
для 5%-ного уровня
Т
значимости для f = n – 1 дано в табл. 38.
Таблица 38
Значения критерия Пирсона
χ
Т
14,1
15,5
2
χ
= 14,1 для f = п – 1 = 8 – 1 = 7.
Т
2
χ
= 21,33 >
R
16,9
= 14,1.
Т
18,3
19,7
21,0
Так как расчетное значение критерия Пирсона больше табличного, следовательно, оценка
экспертов значима.
Анализируя полученное значение коэффициента конкордации (0,51), следует, что согласованность мнений экспертов средняя и полученные результаты можно считать объективными.
3. Содержание отчета
1. Характеристика объекта и состав экспертной группы из 5–7 человек.
2. Номенклатура показателей качества объекта (8–10 показателей).
3. Анкета для оценки мнения экспертов (см. рис. 6).
4. Результаты опроса (см. табл. 36) и оценки мнений экспертов (см. табл. 37).
5. Расчет коэффициента конкордации и значения критерия Пирсона.
6. Блок-схема процедуры экспертного анализа качества продукции.
7. Выводы по результатам работы.
4. Варианты заданий
Для выполнения заданий обучающиеся выбирают вариант строительного материала, изделия
или конструкции из практической работы 1 (табл. 4) или используют данные практических
работ 8, 9.
Контрольные вопросы
1. В каком случае проводится экспертная оценка качества объектов?
2. Что такое ранжирование факторов или показателей качества?
3. Что такое ранг показателя качества, какие значения имеют ранги?
4. Как формируется экспертная группа, ее состав?
5. Как оценивается согласованность мнения экспертов?
6. Как оценивается значимость мнения экспертов?
7. Опишите процедуру экспертного анализа качества вашего объекта.
6. Рекомендуемая литература и информационное обеспечение
ГОСТ 15467–79 Управление качеством продукции. Основные понятия, термины и определения.
ГОСТ 4.200–78 Система показателей качества продукции. Строительство. Основные положения.
48
Практическая работа 13
10 1 5 4 3 4 4 2 9
10 1 8 6 4 6 6
9
,
2
)1( +
=
∑
nn
a
nj
55,
2
)101( 01
=
+
=
∑
nj
a
Экспертный метод определения коэффициентов весомости единичных
показателей качества строительных материалов, изделий и конструкций
Цель работы: изучение экспертных методов, приобретение навыков определения коэф-
фициентов весомости показателей качества.
План работы
1. Выбрать объект и сформировать экспертную группу из 5–7 человек.
2. Используя метод ранга, оценить важность показателей качества.
3. Рассчитать коэффициенты весомости показателей качества.
4. Определить наиболее важные показатели качества.
5. Построить диаграмму весомости показателей качества объекта.
6. Проанализировать результаты и сформулировать выводы по работе.
1. Краткие теоретические сведения
Цель обработки результатов экспертного опроса заключается в переводе качественной
оценки экспертов в числовые характеристики.
Коэффициент весомости — числовая характеристика значимости оцениваемых показателей
качества объектов экспертизы.
Если при ранжировании несколько показателей оказались с одинаковыми рангами, их пересчитывают как среднее значение соответствующих мест, чтобы сумма рангов всех факторов
оставалась постоянной для всех экспертов. Например, если в анкете одного из экспертов
поставлены одинаковые ранги, то после преобразования получаем стандартного вида ранги
(табл. 39).
Таблица 39
Результаты опроса эксперта
Первичные результаты опроса эксперта
Показатель
Ранг a
nj
x
1
x
2
x
3
x
4
x
5
x
6
x
7
x
8
x
9
2
Преобразованные ранги
Показатель
Ранг a
nj
x
2,5
1
x
2
x
3
x
4
x
5
x
6
x
7
x
8
x
9
2,5
Проверку преобразования рангов производят по формуле
(17)
где n — число факторов.
По табл. 39 и по формуле (17) для десяти показателей качества сумма рангов равна соответственно
a
= 2,5 + 10 + 1 + 8 + 6 + 4 + 6 + 6 + 2,5 + 9 = 55.
nj
следовательно, ранги преобразованы верно.
x
10
x
10
49
После преобразования ранги обрабатывают с помощью математических формул и находят
,
1 1
1
n
S
Si
nim
j
ij
m
j
i
∑∑
∑
= =
=
−=∆
, )(
12
1
1
3
∑
−=
u
jjj
ttT
коэффициенты весомости.
Сумма рангов Sj для каждого показателя определяется суммированием рангов всех экспертов
по каждому показателю. Разность между суммой рангов каждого показателя и средней суммой
рангов по всем показателям составит:
(18)
где Δi — разность между суммой рангов показателя и средней суммой рангов;
Sij — ранг каждого i-го показателя у j-го эксперта;
m — число экспертов;
n — число единичных показателей качества.
Если в матрице рангов у экспертов оказались одинаковые ранги («связанные»), то используют
показатель одинаковости Тj:
(19)
где u — число оценок с одинаковыми рангами в i-й строке матрицы;
tj — число одинаковых рангов в каждой оценке j-й строки матрицы.
В рассматриваемом примере (см. табл. 39) Tj = [(23 – 2) + (33 – 3)] / 12 = 2,5.
В матрице рангов нужно обязательно проверить, чтобы общая сумма рангов по строкам
была равна общей сумме рангов по столбцам: ΣSj = ΣSi.
Далее рассчитывают степень согласованности и значимости мнений экспертов по коэф-
фициенту конкордации W и критерию Пирсона χ
2
соответственно (см. практическую работу 12,
R
формулы (15), (16)).
Коэффициенты весомости показателей качества рассчитывают так:
100
γi=
n
i=1
Сумма всех рассчитанных показателей всегда равна
( 100
m
j=1
a
m
j=1
ij
. (20)
aij)
n
γ
= 1.
i=1
i
Окончательно определяют наиболее важные показатели качества по значениям коэффициентов весомости. Для этого определяют граничный уровень значимости показателей весомости
γj > 1/n. Показатели, у которых коэффициент весомости больше 1/n, считаются наиболее
значимыми.
Для выделенных показателей коэффициенты весомости пересчитывают по формуле (20),
в которой в знаменателе берется сумма рангов только для этих показателей. Результаты расчетов
заносят в матрицу рангов. Для наглядной интерпретации результатов экспертного анализа
строится средняя априорная диаграмма рангов (рис. 7).
2. Методика выполнения и оформления работы
Рассмотрим определение согласованности мнения экспертов на примере из практической
работы 12.
1. Выявить наиболее важные показатели качества песка на основе оценки мнения экспертов.
Для этого сформировать группы обучающихся из 6–7 человек в роли экспертов. Выбрать
показатели качества песка (см. практическую работу 12).
2. Заполнить анкету опроса (см. практическую работу 12, рис. 6) должны не менее чем шесть
экспертов.
50