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ivanov666
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Файл:Основы информационной безопасности. Учебное пособие
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ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɚɹ ɩɨɥɢɬɢɤɚɭɱɚɫɬɢɟ ɜɮɨɪɦɢɪɨɜɚɧɢɢɫɢɫɬɟɦɵɦɟɠɞɭɧɚɪɨɞɧɨɣ
ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɨɣɛɟɡɨɩɚɫɧɨɫɬɢ ɨɛɟɫɩɟɱɟɧɢɟ ɪɚɜɧɨɩɪɚɜɧɨɝɨɢ ɜɡɚɢɦɨɜɵɝɨɞɧɨ
ɝɨ ɫɨɬɪɭɞɧɢɱɟɫɬɜɚ ɜɫɟɯ ɡɚɢɧɬɟɪɟɫɨɜɚɧɧɵɯ ɫɬɨɪɨɧ ɜ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɨɣɫɮɟɪɟ
ɩɪɨɞɜɢɠɟɧɢɟɪɨɫɫɢɣɫɤɨɣɩɨɡɢɰɢɢɜɦɟɠɞɭɧɚɪɨɞɧɵɯɨɪɝɚɧɢɡɚɰɢɹɯ
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ɜɟɬ Ɏɟɞɟɪɚɰɢɢ Ƚɨɫɭɞɚɪɫɬɜɟɧɧɚɹ Ⱦɭɦɚ ɉɪɚɜɢɬɟɥɶɫɬɜɨ ɋɨɜɟɬ ɛɟɡɨɩɚɫɧɨɫɬɢ
ɮɟɞɟɪɚɥɶɧɵɟ ɨɪɝɚɧɵ ɢɫɩɨɥɧɢɬɟɥɶɧɨɣ ɜɥɚɫɬɢ ɮɟɞɟɪɚɥɶɧɵɟ ɫɥɭɠɛɵ ɢ
ɚɝɟɧɬɫɬɜɚɐɟɧɬɪɚɥɶɧɵɣɛɚɧɤɦɟɠɜɟɞɨɦɫɬɜɟɧɧɵɟɨɪɝɚɧɵɫɨɡɞɚɜɚɟɦɵɟɩɪɟɡɢ
ɞɟɧɬɨɦɢɩɪɚɜɢɬɟɥɶɫɬɜɨɦɨɪɝɚɧɵɢɫɩɨɥɧɢɬɟɥɶɧɨɣɜɥɚɫɬɢɫɭɛɴɟɤɬɨɜɊɎɨɪɝɚ
ɧɵɦɟɫɬɧɨɝɨɫɚɦɨɭɩɪɚɜɥɟɧɢɹɨɪɝɚɧɵɫɭɞɟɛɧɨɣɜɥɚɫɬɢɫɨɛɫɬɜɟɧɧɢɤɢɢɷɤɫɩɥɭ
ɚɬɚɧɬɵɨɛɴɟɤɬɨɜɤɪɢɬɢɱɟɫɤɨɣɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɨɣɢɧɮɪɚɫɬɪɭɤɬɭɪɵɋɆɂɛɚɧɤɢ
ɨɩɟɪɚɬɨɪɵ ɫɜɹɡɢ ɢ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɵɯ ɫɢɫɬɟɦ ɪɚɡɪɚɛɨɬɱɢɤɢ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɵɯ
ɫɢɫɬɟɦɢɫɟɬɟɣɫɜɹɡɢ
ȼɨɩɪɨɫɵɞɥɹɫɚɦɨɩɪɨɜɟɪɤɢ
ɑɬɨɡɚɩɪɟɳɟɧɨɩɪɨɩɚɝɚɧɞɢɪɨɜɚɬɶɫɨɝɥɚɫɧɨɄɨɧɫɬɢɬɭɰɢɢɊɎ"
ȿɫɥɢ ɦɟɠɞɭɧɚɪɨɞɧɵɦ ɞɨɝɨɜɨɪɨɦ ɊɎ ɭɫɬɚɧɨɜɥɟɧɵ ɢɧɵɟ ɩɪɚɜɢɥɚ ɱɟɦ
ɩɪɟɞɭɫɦɨɬɪɟɧɨ ɡɚɤɨɧɨɦ ɊɎ ɬɨ ɩɪɚɜɢɥɚ ɤɚɤɨɝɨ ɧɨɪɦɚɬɢɜɧɨɝɨ ɚɤɬɚ ɞɨɥɠɧɵ
ɩɪɢɦɟɧɹɬɶɫɹɫɨɝɥɚɫɧɨɄɨɧɫɬɢɬɭɰɢɢ"
ɇɚɤɚɤɢɟɜɢɞɵɩɨɞɪɚɡɞɟɥɹɟɬɫɹɢɧɮɨɪɦɚɰɢɹɜɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢɨɬɩɨɪɹɞɤɚɟɟ
ɩɪɟɞɨɫɬɚɜɥɟɧɢɹɪɚɫɩɪɨɫɬɪɚɧɟɧɢɹɫɨɝɥɚɫɧɨɎɟɞɟɪɚɥɶɧɨɦɭɡɚɤɨɧɭ©Ɉɛɢɧɮɨɪ
ɦɚɰɢɢɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɵɯɬɟɯɧɨɥɨɝɢɹɯɢɨɡɚɳɢɬɟɢɧɮɨɪɦɚɰɢɢª"
Ʉɤɚɤɢɦɜɢɞɚɦɢɧɮɨɪɦɚɰɢɢɧɟɦɨɠɟɬɛɵɬɶɨɝɪɚɧɢɱɟɧɞɨɫɬɭɩɫɨɝɥɚɫɧɨ
Ɏɟɞɟɪɚɥɶɧɨɦɭɡɚɤɨɧɭ©Ɉɛɢɧɮɨɪɦɚɰɢɢɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɵɯɬɟɯɧɨɥɨɝɢɹɯɢɨ ɡɚ
ɳɢɬɟɢɧɮɨɪɦɚɰɢɢª"
Ɋɚɫɩɪɨɫɬɪɚɧɟɧɢɟ ɤɚɤɢɯ ɜɢɞɨɜ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɢ ɡɚɩɪɟɳɚɟɬɫɹ Ɏɟɞɟɪɚɥɶɧɵɦ
ɡɚɤɨɧɨɦ©Ɉɛɢɧɮɨɪɦɚɰɢɢ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɵɯɬɟɯɧɨɥɨɝɢɹɯɢɨɡɚɳɢɬɟɢɧɮɨɪɦɚ
ɰɢɢª"
Ʉɚɤɨɜɵ ɧɚɰɢɨɧɚɥɶɧɵɟɢɧɬɟɪɟɫɵɊɎɫɨɝɥɚɫɧɨ Ⱦɨɤɬɪɢɧɟɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧ
ɧɨɣɛɟɡɨɩɚɫɧɨɫɬɢɊɨɫɫɢɣɫɤɨɣɎɟɞɟɪɚɰɢɢ"
25
ȽɅȺȼȺɄɊɂɉɌɈȽɊȺɎɂə
3 Ɉɫɧɨɜɧɵɟɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ
Ʉɪɢɩɬɨɝɪɚɮɢɹ
– ɷɬɨɩɪɢɤɥɚɞɧɚɹ ɧɚɭɤɚɪɚɡɪɚɛɚɬɵɜɚɸɳɚɹɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɟ
ɦɟɬɨɞɵɚɥɝɨɪɢɬɦɵɩɪɨɝɪɚɦɦɧɵɟɢɚɩɩɚɪɚɬɧɵɟɫɪɟɞɫɬɜɚɩɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ ɢɧ
ɮɨɪɦɚɰɢɢ ɲɢɮɪɨɜɚɧɢɹ ɜ ɰɟɥɹɯ ɫɨɤɪɵɬɢɹ ɟɺ ɫɨɞɟɪɠɚɧɢɹ ɩɪɟɞɨɬɜɪɚɳɟɧɢɹ
ɜɢɞɨɢɡɦɟɧɟɧɢɹɢɥɢɧɟɫɚɧɤɰɢɨɧɢɪɨɜɚɧɧɨɝɨɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɹ
Ʉɪɢɩɬɨɚɧɚɥɢɡ – ɩɪɢɤɥɚɞɧɚɹ ɧɚɭɤɚ ɢɫɫɥɟɞɭɸɳɚɹɜɨɡɦɨɠɧɨɫɬɢ ɞɨɫɬɭɩɚɤ
ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɢɛɟɡɡɧɚɧɢɹɤɥɸɱɟɣ ɜɡɥɨɦɚ ɲɢɮɪɨɜ
Ʉɪɢɩɬɨɥɨɝɢɹ – ɧɚɭɤɚɨɛɴɟɞɢɧɹɸɳɚɹɜɫɟɛɟɤɪɢɩɬɨɝɪɚɮɢɸɢɤɪɢɩɬɨɚɧɚɥɢɡ
ɇɟɤɨɬɨɪɵɟɨɛɥɚɫɬɢ ɩɪɢɦɟɧɟɧɢɹɤɪɢɩɬɨɝɪɚɮɢɢɜɫɨɜɪɟɦɟɧɧɨɦɦɢɪɟ
ɲɢɮɪɨɜɚɧɢɟɞɚɧɧɵɯɩɪɢɩɟɪɟɞɚɱɟɩɨɨɬɤɪɵɬɵɦɤɚɧɚɥɚɦɫɜɹɡɢ
ɨɛɫɥɭɠɢɜɚɧɢɟɛɚɧɤɨɜɫɤɢɯɤɚɪɬ
ɯɪɚɧɟɧɢɟɢɨɛɪɚɛɨɬɤɚɩɚɪɨɥɟɣɩɨɥɶɡɨɜɚɬɟɥɟɣɜɫɟɬɢ
ɫɞɚɱɚɛɭɯɝɚɥɬɟɪɫɤɢɯɢɢɧɵɯɨɬɱɺɬɨɜɩɨɤɚɧɚɥɚɦɫɜɹɡɢ
ɛɟɡɨɩɚɫɧɨɟɧɚɫɥɭɱɚɣɧɟɫɚɧɤɰɢɨɧɢɪɨɜɚɧɧɨɝɨɞɨɫɬɭɩɚɯɪɚɧɟɧɢɟɞɚɧɧɵɯ
ɧɚɤɨɦɩɶɸɬɟɪɟ
Ʉɪɢɩɬɨɝɪɚɮɢɹɩɪɢɡɜɚɧɚɪɟɲɚɬɶɫɥɟɞɭɸɳɢɟɡɚɞɚɱɢ
ɲɢɮɪɨɜɚɧɢɟɞɥɹɡɚɳɢɬɵɨɬɧɟɫɚɧɤɰɢɨɧɢɪɨɜɚɧɧɨɝɨɞɨɫɬɭɩɚ;
ɩɪɨɜɟɪɤɚɩɨɞɥɢɧɧɨɫɬɢ ɫɨɨɛɳɟɧɢɣɩɨɥɭɱɚɬɟɥɶɫɨɨɛɳɟɧɢɹɦɨɠɟɬ ɩɪɨɜɟ
ɪɢɬɶɟɝɨɢɫɬɨɱɧɢɤ
ɩɪɨɜɟɪɤɚɰɟɥɨɫɬɧɨɫɬɢɩɟɪɟɞɚɜɚɟɦɵɯ ɞɚɧɧɵɯɩɨɥɭɱɚɬɟɥɶ ɦɨɠɟɬɩɪɨɜɟ
ɪɢɬɶɧɟɛɵɥɨɥɢɫɨɨɛɳɟɧɢɟɢɡɦɟɧɟɧɨɢɥɢɩɨɞɦɟɧɟɧɨɩɪɢɩɟɪɟɫɵɥɤɟ
ɨɛɟɫɩɟɱɟɧɢɟɧɟɜɨɡɦɨɠɧɨɫɬɢɨɬɤɚɡɚɨɬɮɚɤɬɚɩɟɪɟɞɚɱɢɫɨɨɛɳɟɧɢɹɤɚɤɞɥɹ
ɨɬɩɪɚɜɢɬɟɥɹɬɚɤɢɞɥɹɩɨɥɭɱɚɬɟɥɹ
ɒɢɮɪɨɜɚɧɢɟ – ɨɫɧɨɜɧɨɣɤɪɢɩɬɨɝɪɚɮɢɱɟɫɤɢɣɦɟɬɨɞ ɡɚɳɢɬɵɢɧɮɨɪɦɚɰɢɢ
ɨɛɟɫɩɟɱɢɜɚɸɳɢɣɟɺɤɨɧɮɢɞɟɧɰɢɚɥɶɧɨɫɬɶ ɢɚɭɬɟɧɬɢɱɧɨɫɬɶ
ɉɨɞɤɨɧɮɢɞɟɧɰɢɚɥɶɧɨɫɬɶɸ ɩɨɧɢɦɚɟɬɫɹɧɟɜɨɡɦɨɠɧɨɫɬɶɩɨɥɭɱɟɧɢɹɢɧɮɨɪ
ɦɚɰɢɢ ɢɡ ɤɪɢɩɬɨɝɪɚɮɢɱɟɫɤɢ ɩɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɧɧɨɝɨɦɚɫɫɢɜɚ ɛɟɡ ɡɧɚɧɢɹ ɧɟɤɨɬɨɪɨɣ
ɫɟɤɪɟɬɧɨɣ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɢ– ɤɥɸɱɚ
Ⱥɭɬɟɧɬɢɱɧɨɫɬɶ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɢ ɫɨɫɬɨɢɬ ɜ ɩɨɞɥɢɧɧɨɫɬɢ ɚɜɬɨɪɫɬɜɚ ɢ ɰɟ
ɥɨɫɬɧɨɫɬɢ
ɋɭɳɟɫɬɜɭɟɬɪɹɞɫɦɟɠɧɵɯɧɨɧɟɜɯɨɞɹɳɢɯɜɤɪɢɩɬɨɥɨɝɢɸɞɢɫɰɢɩɥɢɧ
Ɉɛɟɫɩɟɱɟɧɢɟɦ ɫɤɪɵɬɧɨɫɬɢ ɩɟɪɟɞɚɱɢ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɢ ɡɚɧɢɦɚɟɬɫɹ
ɈɬɝɪɟɱΎΕΙΔΘϱΖ – ©ɩɨɬɚɣɧɨɣª©ɫɟɤɪɟɬɧɵɣª·ΕΣΚΝ – ©ɩɢɲɭª
ɫɬɟɝɚɧɨɝɪɚɮɢɹɈɛɟɫɩɟɱɟɧɢɟɰɟɥɨɫɬɧɨɫɬɢ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɢɜ ɭɫɥɨɜɢɹɯɫɥɭɱɚɣ
ɧɨɝɨ ɜɨɡɞɟɣɫɬɜɢɹ ɩɨɦɟɯ – ɩɪɟɞɦɟɬ ɬɟɨɪɢɢ ɩɨɦɟɯɨɭɫɬɨɣɱɢɜɨɝɨ ɤɨɞɢɪɨɜɚɧɢɹ
ɋɦɟɠɧɨɣɨɛɥɚɫɬɶɸ ɩɨ ɨɬɧɨɲɟɧɢɸɤɤɪɢɩɬɨɥɨɝɢɢɹɜɥɹɸɬɫɹ ɢɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɟ
ɦɟɬɨɞɵɫɠɚɬɢɹɢɧɮɨɪɦɚɰɢɢ
ɒɢɮɪɨɜɚɧɢɟɢɧɮɨɪɦɚɰɢɢ – ɷɬɨɩɪɨɰɟɫɫɩɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹɨɬɤɪɵɬɨɣɢɧɮɨɪ
ɦɚɰɢɢɜɡɚɲɢɮɪɨɜɚɧɧɭɸɢɧɚɨɛɨɪɨɬɉɟɪɜɚɹɱɚɫɬɶɩɪɨɰɟɫɫɚɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹɡɚɲɢɮ
ɪɨɜɚɧɢɟɦɜɬɨɪɚɹ– ɪɚɫɲɢɮɪɨɜɚɧɢɟɦ ɢɥɢɞɟɲɢɮɪɨɜɚɧɢɟɦ
Ɉɛɳɚɹɮɨɪɦɭɥɚɡɚɲɢɮɪɨɜɚɧɢɹ
CEM
k
ȿ
ɝɞɟM message– ɨɬɤɪɵɬɚɹɢɧɮɨɪɦɚɰɢɹɧɚɡɵɜɚɟɦɚɹɬɚɤɠɟɢɫɯɨɞɧɵɦ ɢɥɢɨɬ
ɤɪɵɬɵɦ ɬɟɤɫɬɨɦ; C cipher text – ɩɨɥɭɱɟɧɧɵɣ ɜ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɟ ɡɚɲɢɮɪɨɜɚɧɢɹ
ɲɢɮɪɨɜɚɧɧɵɣɬɟɤɫɬ ɲɢɮɪɨɬɟɤɫɬɤɪɢɩɬɨɝɪɚɦɦɚ; E encryption– ɮɭɧɤɰɢɹɡɚ
ɲɢɮɪɨɜɚɧɢɹɤɪɢɩɬɨɝɪɚɮɢɱɟɫɤɢɩɪɟɨɛɪɚɡɭɸɳɚɹɢɫɯɨɞɧɵɣɬɟɤɫɬk
key– ɩɚ
E
ɪɚɦɟɬɪɮɭɧɤɰɢɢEɧɚɡɵɜɚɟɦɵɣɤɥɸɱɨɦɲɢɮɪɨɜɚɧɢɹ
Ʉɥɸɱ– ɷɬɨ ɤɨɧɤɪɟɬɧɨɟ ɫɟɤɪɟɬɧɨɟ ɫɨɫɬɨɹɧɢɟɧɟɤɨɬɨɪɵɯɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜ ɚɥɝɨ
ɪɢɬɦɚ ɤɪɢɩɬɨɝɪɚɮɢɱɟɫɤɨɝɨ ɩɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ ɨɛɟɫɩɟɱɢɜɚɸɳɟɟ ɜɵɛɨɪ ɨɞɧɨɝɨ
ɩɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹɢɡ ɫɨɜɨɤɭɩɧɨɫɬɢɜɫɟɜɨɡɦɨɠɧɵɯɞɥɹɞɚɧɧɨɝɨɚɥɝɨɪɢɬɦɚɩɪɟɨɛ
ɪɚɡɨɜɚɧɢɣ
Ɂɚɲɢɮɪɨɜɚɧɧɭɸɫ ɩɨɦɨɳɶɸɤɨɧɤɪɟɬɧɨɝɨɤɥɸɱɚɢɧɮɨɪɦɚɰɢɸɦɨɠɧɨɪɚɫ
ɲɢɮɪɨɜɚɬɶ ɬɨɥɶɤɨ ɫ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɟɦ ɬɨɝɨ ɠɟ ɤɥɸɱɚ ɩɪɢ ɫɢ ɦ ɦɟ ɬɪ ɢ ɱɧ ɨɦ
ɲɢɮɪɨɜɚɧɢɢɢɥɢɤɥɸɱɚɫɜɹɡɚɧɧɨɝɨɫɧɢɦ ɨɩɪɟɞɟɥɺɧɧɵɦɫɨɨɬɧɨɲɟɧɢɟɦɩɪɢ
ɚɫɢɦɦɟɬɪɢɱɧɨɦ ɲɢɮɪɨɜɚɧɢɢ
Ɉɛɳɚɹɮɨɪɦɭɥɚɪɚɫɲɢɮɪɨɜɚɧɢɹ
Ɉɬ ɝɪɟɱ ΗΘΉ·εΑϱΖ – ©ɩɥɨɬɧɨ ɡɚɤɪɵɜɚɸɳɢɣª ©ɧɟɩɪɨɧɢɰɚɟɦɵɣª ȿɫɥɢ ɤɪɢɩɬɨɝɪɚɮɢɹ
ɩɨɡɜɨɥɹɟɬ ɫɨɡɞɚɬɶ©ɨɬɤɪɵɬɨɟ ɫɟɤɪɟɬɧɨɟɩɢɫɶɦɨª – ɨɬɤɪɵɬɨɟɜɬɨɦɫɦɵɫɥɟɱɬɨɨɱɟɜɢɞɧɚ
ɡɚɲɢɮɪɨɜɚɧɧɨɫɬɶ ɩɢɫɶɦɚ ɬɨ ɫɬɟɝɚɧɨɝɪɚɮɢɹ ɫɨɡɞɚɺɬ ©ɫɤɪɵɬɨɟ ɫɟɤɪɟɬɧɨɟ ɩɢɫɶɦɨª ɬɚɣɧɨɣ
ɹɜɥɹɟɬɫɹɫɚɦɮɚɤɬɧɚɥɢɱɢɹɫɟɤɪɟɬɧɨɝɨɫɨɨɛɳɟɧɢɹɜɩɨɬɨɤɟɩɟɪɟɞɚɜɚɟɦɨɣɢɧɮɨɪɦɚɰɢɢ
ɉɪɢɦɟɪ©ɫɬɟɝɚɧɨɝɪɚɮɢɢªɜɷɩɨɯɭɚɧɬɢɱɧɨɫɬɢɪɚɛɚɛɪɢɥɢɧɚɝɨɥɨɩɢɫɚɥɢɧɚɟɝɨɝɨɥɨɜɟɫɟɤ
ɪɟɬɧɨɟɩɨɫɥɚɧɢɟɢɞɨɠɞɚɜɲɢɫɶɨɬɪɚɫɬɚɧɢɹɜɨɥɨɫɩɨɫɵɥɚɥɢɚɞɪɟɫɚɬɭɩɢɫɶɦɚ
Ⱦɪɭɝɨɣɩɪɢɦɟɪɢɡɞɨɤɨɦɩɶɸɬɟɪɧɨɣɷɩɨɯɢȼ ɂɅɟɧɢɧɜɺɥɢɡɰɚɪɫɤɨɣɬɸɪɶɦɵɫɟɤɪɟɬɧɭɸ
ɩɟɪɟɩɢɫɤɭɜɩɢɫɵɜɚɹɩɨɬɚɣɧɵɟɫɨɨɛɳɟɧɢɹɦɟɠɞɭɫɬɪɨɤɨɬɤɪɵɬɨɝɨɩɢɫɶɦɚɠɢɪɧɵɦɦɨɥɨɤɨɦ
ɦɚɤɚɹɪɭɱɤɭɜ©ɱɟɪɧɢɥɶɧɢɰɭªɢɡɯɥɟɛɧɨɝɨɦɹɤɢɲɚ
©ɋɨɜɪɟɦɟɧɧɵɣª ɩɪɢɦɟɪ ɮɨɪɦɚɬɝɪɚɮɢɱɟɫɤɢɯ ɮɚɣɥɨɜbmp ɧɚɫɬɨɥɶɤɨɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɨ ɢɡ
ɛɵɬɨɱɟɧɱɬɨɩɨɡɜɨɥɹɟɬɢɡɦɟɧɢɬɶɡɧɚɱɟɧɢɟɦɧɨɝɢɯɛɢɬ ɞɥɹɡɚɩɢɫɢɬɚɣɧɨɣɢɧɮɨɪɦɚɰɢɢɛɟɡ
ɜɢɡɭɚɥɶɧɨɝɨɢɡɦɟɧɟɧɢɹɢɡɨɛɪɚɠɟɧɢɹ
ȼɧɚɫɬɨɹɳɟɟ ɜɪɟɦɹɫɬɟɝɚɧɨɝɪɚɮɢɹ ɩɪɢɦɟɧɹɟɬɫɹɧɚɩɪɢɦɟɪ ɞɥɹ ɫɤɪɵɬɨɣɦɚɪɤɢɪɨɜɤɢ ɞɚɧ
ɧɵɯɫɩɨɦɨɳɶɸ©ɜɨɞɹɧɵɯɡɧɚɤɨɜªɇɚɡɧɚɱɟɧɢɟɩɨɫɥɟɞɧɢɯ– ɡɚɳɢɬɚɷɥɟɤɬɪɨɧɧɵɯɩɪɨɢɡɜɟɞɟ
ɧɢɣɤɧɢɝɦɭɡɵɤɢɜɢɞɟɨɨɬɩɢɪɚɬɫɤɨɝɨɤɨɩɢɪɨɜɚɧɢɹ
c
MDC
k
D
ɝɞɟM' – ɬɟɤɫɬɩɨɥɭɱɟɧɧɵɣɩɪɢɪɚɫɲɢɮɪɨɜɚɧɢɢ; D decryption– ɮɭɧɤɰɢɹɪɚɫ
ɲɢɮɪɨɜɚɧɢɹ ɜɵɩɨɥɧɹɸɳɚɹ ɤɪɢɩɬɨɝɪɚɮɢɱɟɫɤɨɟ ɩɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɟ ɡɚɲɢɮɪɨɜɚɧ
ɧɨɝɨ ɬɟɤɫɬɚ; k
– ɤɥɸɱɪɚɫɲɢɮɪɨɜɚɧɢɹ
D
Ⱥɥɝɨɪɢɬɦɵ ɲɢɮɪɨɜɚɧɢɹ ɦɨɠɧɨ ɪɚɡɞɟɥɢɬɶ ɧɚ ɚɥɝɨɪɢɬɦɵ ɫɢɦɦɟɬɪɢɱɧɨɝɨ
ɲɢɮɪɨɜɚɧɢɹɢɚɥɝɨɪɢɬɦɵɚɫɢɦɦɟɬɪɢɱɧɨɝɨ ɲɢɮɪɨɜɚɧɢɹ
ɉɪɢɫɢɦɦɟɬɪɢɱɧɨɦ ɲɢɮɪɨɜɚɧɢɢ ɤɥɸɱɢɡɚɲɢɮɪɨɜɚɧɢɹ ɢ ɪɚɫɲɢɮɪɨɜɚ
ɧɢɹɫɨɜɩɚɞɚɸɬ
k
= kD = k
E
ɥɢɛɨɨɞɢɧɢɯɧɢɯɷɥɟɦɟɧɬɚɪɧɨɩɨɥɭɱɚɟɬɫɹɢɡɞɪɭɝɨɝɨ
Ɉɛɳɢɣɤɥɸɱɡɚɲɢɮɪɨɜɚɧɢɹ/ɪɚɫɲɢɮɪɨɜɚɧɢɹk ɧɚɡɵɜɚɸɬɤɥɸɱɨɦ ɫɢɦɦɟɬ
ɪɢɱɧɨɝɨɲɢɮɪɨɜɚɧɢɹ ɋɢɦɦɟɬɪɢɱɧɵɦɲɢɮɪɨɜɚɧɢɟɦɡɚɧɢɦɚɟɬɫɹɤɪɢɩɬɨɝɪɚɮɢɹ
ɫɡɚɤɪɵɬɵɦɤɥɸɱɨɦ
ɉɪɢ ɚɫɢɦ ɦɟ ɬɪ ɢɱɧɨɦ ɲɢɮɪɨɜɚɧɢɢ ɤɥɸɱ ɡɚɲɢɮɪɨɜɚɧɢɹ ɨɬɤɪɵɬɵɣ
ɤɥɸɱ k
ɫɜɹɡɚɧ ɫ ɤɥɸɱɨɦ ɪɚɫɲɢɮɪɨɜɚɧɢɹ ɡɚɤɪɵɬɵɦ ɤɥɸɱɨɦ kD ɧɚɫɬɨɥɶɤɨ
E
ɫɥɨɠɧɵɦ ɨɛɪɚɡɨɦɱɬɨɜɵɱɢɫɥɟɧɢɟɨɞɧɨɝɨɢɡɤɥɸɱɟɣɩɚɪɵɩɪɢɡɧɚɧɢɢɞɪɭɝɨɝɨ
ɞɥɹɡɥɨɭɦɵɲɥɟɧɧɢɤɚɩɪɚɤɬɢɱɟɫɤɢɧɟɜɨɡɦɨɠɧɨ ɉɨɞ ɧɟ ɜɨɡɦ ɨɠɧ ɨ ɫɬɶ ɸ ɡɞɟɫɶ
ɢɧɢɠɟ ɛɭɞɟɦɩɨɧɢɦɚɬɶ ɬɨɬ ɮɚɤɬ ɱɬɨ ɩɪɢɫɭɳɟɫɬɜɭɸɳɢɯ ɜɵɱɢɫɥɢɬɟɥɶɧɵɯɪɟ
ɫɭɪɫɚɯ ɬɚɤɨɟ ɜɵɱɢɫɥɟɧɢɟ ɩɨɬɪɟɛɨɜɚɥɨ ɛɵ ɧɟɩɪɢɟɦɥɟɦɨ ɛɨɥɶɲɨɝɨ ɜɪɟɦɟɧɢ
Ⱥɫɢɦɦɟɬɪɢɱɧɵɦɲɢɮɪɨɜɚɧɢɟɦɡɚɧɢɦɚɟɬɫɹɤɪɢɩɬɨɝɪɚɮɢɹɫɨɬɤɪɵɬɵɦɤɥɸɱɨɦ
ɍɫɩɟɲɧɨɫɬɶɪɚɫɲɢɮɪɨɜɚɧɢɹɬ ɟɩɨɥɭɱɟɧɢɟ
M M
ɩɪɟɞɩɨɥɚɝɚɟɬɫɨɜɦɟɫɬɧɨɟɜɵɩɨɥɧɟɧɢɟɞɜɭɯɭɫɥɨɜɢɣ
ɮɭɧɤɰɢɹD ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɟɬɮɭɧɤɰɢɢE;
ɤɥɸɱk
ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɟɬɤɥɸɱɭkE
D
ȼ ɫɥɭɱɚɟ ɚɫɢɦɦɟɬɪɢɱɧɨɝɨ ɲɢɮɪɨɜɚɧɢɹ ɞɚɠɟ ɩɪɢ ɩɪɚɜɢɥɶɧɨɣ ɮɭɧɤɰɢɢ
ɪɚɫɲɢɮɪɨɜɚɧɢɹ D ɩɨɥɭɱɢɬɶɢɫɯɨɞɧɨɟɫɨɨɛɳɟɧɢɟM M ɧɟɜɨɡɦɨɠɧɨɟɫɥɢɧɟ
ɢɡɜɟɫɬɟɧɤɥɸɱɪɚɫɲɢɮɪɨɜɚɧɢɹk
D
Ɉɫɧɨɜɧɨɣɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɨɣ ɚɥɝɨɪɢɬɦɚɲɢɮɪɨɜɚɧɢɹɹɜɥɹɟɬɫɹ ɤɪɢɩɬɨɫɬɨɣ
ɤɨɫɬɶ ɬ ɟɟɝɨɭɫɬɨɣɱɢɜɨɫɬɶɤɪɚɫɤɪɵɬɢɸɜɡɥɨɦɭ ɦɟɬɨɞɚɦɢɤɪɢɩɬɨɚɧɚɥɢɡɚ
Ɉɛɵɱɧɨ ɤɪɢɩɬɨɫɬɨɣɤɨɫɬɶ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɜɪɟɦɟɧɟɦ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɵɦ ɞɥɹ ɜɡɥɨɦɚ
ɲɢɮɪɚɢɥɢɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨɦɜɫɟɯɜɨɡɦɨɠɧɵɯɤɥɸɱɟɣ
3Ⱥɥɝɨɪɢɬɦɵɫɢɦɦɟɬɪɢɱɧɨɝɨɲɢɮɪɨɜɚɧɢɹ
Ⱥɥɝɨɪɢɬɦɵɫɢɦɦɟɬɪɢɱɧɨɝɨ ɲɢɮɪɨɜɚɧɢɹɜ ɨɬɥɢɱɢɟɨɬɚɫɢɦɦɟɬɪɢɱɧɨɝɨ
ɩɨɹɜɢɜɲɟɝɨɫɹɜ-ɯɝɨɞɚɯXX ɜɢɡɜɟɫɬɧɵ ɫɞɪɟɜɧɨɫɬɢ Ɉɫɬɚɧɨɜɢɦɫɹɧɚɧɟɤɨ
ɬɨɪɵɯɧɚɢɛɨɥɟɟɢɡɜɟɫɬɧɵɯ
ɋɤɢɬɚɥɚ
5
Ɍɚɤ ɧɚɡɵɜɚɥɨɫɶɲɢɮɪɨɜɚɥɶɧɨɟɭɫɬɪɨɣɫɬɜɨ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɜɲɟɟɫɹ
ɝɪɟɤɚɦɢ ɜ V–IV ɜɜ ɞɨ ɧ ɷ Ɉɧɨ ɫɨɫɬɨɹɥɨ ɢɡ ɞɜɭɯ ɨɞɢɧɚɤɨɜɵɯ ɩɚɥɨɤ Ɉɞɧɭ
ɨɫɬɚɜɥɹɥɢ ɫɟɛɟɞɪɭɝɭɸɡɚɛɢɪɚɥ ɨɬɴɟɡɠɚɸɳɢɣɑɬɨɛɵɩɨɫɥɚɬɶɬɚɣɧɨɟɫɨɨɛɳɟ
ɧɢɟɧɚɫɤɢɬɚɥɭɩɥɨɬɧɨɧɚɦɚɬɵɜɚɥɢɥɟɧɬɭɩɚɩɢɪɭɫɚɩɢɫɚɥɢɧɚɧɺɦɜɞɨɥɶ ɫɤɢ
ɬɚɥɵɩɨɫɥɚɧɢɟɡɚɬɟɦɫɧɢɦɚɥɢɩɚɩɢɪɭɫɢɨɬɩɪɚɜɥɹɥɢɚɞɪɟɫɚɬɭɉɨɫɤɨɥɶɤɭɛɭɤ
ɜɵ ɧɚ ɩɚɩɢɪɭɫɟ ɨɤɚɡɵɜɚɥɢɫɶ ɜ ɛɟɫɩɨɪɹɞɤɟ ɚɞɪɟɫɚɬ ɦɨɝ ɩɪɨɱɢɬɚɬɶ ɩɨɫɥɚɧɢɟ
ɥɢɲɶɧɚɦɨɬɚɜɥɟɧɬɭɧɚɫɜɨɸɫɤɢɬɚɥɭȺɪɢɫɬɨɬɟɥɶɩɪɟɞɥɨɠɢɥɫɩɨɫɨɛɪɚɫɲɢɮ
ɪɨɜɚɧɢɹɷɬɨɝɨɲɢɮɪɚɇɚɞɨɢɡɝɨɬɨɜɢɬɶɞɥɢɧɧɵɣɤɨɧɭɫɢɧɚɱɢɧɚɹɫɨɫɧɨɜɚɧɢɹ
ɨɛɺɪɬɵɜɚɬɶɟɝɨɥɟɧɬɨɣɫɲɢɮɪɨɬɟɤɫɬɨɦȼɬɨɦɦɟɫɬɟ ɝɞɟɞɢɚɦɟɬɪɫɟɱɟɧɢɹɤɨ
ɧɭɫɚɫɨɜɩɚɞɺɬɫɞɢɚɦɟɬɪɨɦɫɤɢɬɚɥɵɧɚɱɧɭɬɩɪɨɫɦɚɬɪɢɜɚɬɶɫɹɤɭɫɤɢɬɟɤɫɬɚ Ɍɚɤ
ɦɨɠɧɨɨɩɪɟɞɟɥɢɬɶɞɢɚɦɟɬɪɫɤɢɬɚɥɵɹɜɥɹɸɳɢɣɫɹɤɥɸɱɨɦ ɞɥɹɞɚɧɧɨɝɨɫɩɨɫɨɛɚ
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